初中數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的探索與實踐 - 天津教研網(wǎng)

1、第十二屆中小學(xué)教研教改成果評選活動論文申報表區(qū)縣：河北區(qū) 學(xué)科：中學(xué)數(shù)學(xué)論 文 情 況題 目初中數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的探索與實踐發(fā)表或已獲獎情況新論文，未發(fā)表作 者 情 況第一作者姓 名劉秋蔚職 務(wù)教務(wù)主任職 稱中學(xué)高級單 位14中學(xué)其他成員姓 名單 位姓 名單 位本人承諾申請人鄭重聲明：此項成果確系申請人所有，因此引發(fā)的爭議及后果有申請人承擔(dān)。 申請人簽字：學(xué) 校 推 薦 證 明該成果由_劉秋蔚_獨(dú)立完成校長簽字 _ 單位蓋章： 年 月 日區(qū)縣級評審意見單位蓋章： 年 月 日市 級 評 審 意 見 評審意見：評委簽名：市級復(fù)評意見 年 月 日初中數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的探索與實踐 區(qū)縣：河北區(qū)學(xué)校：天

2、津市第十四中學(xué)學(xué)科：中學(xué)數(shù)學(xué)姓名：劉秋蔚內(nèi)容提要：如何以師生必要的精力消耗，讓盡可能多的學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、形成數(shù)學(xué)能力、發(fā)展個性品質(zhì)、內(nèi)化數(shù)學(xué)精神等方面得到盡可能多的實際效益呢？本人結(jié)合幾年來實踐新課程的經(jīng)歷，對在初中數(shù)學(xué)課堂上提高教學(xué)有效性進(jìn)行了探索實踐與反思。本文主要從以下角度進(jìn)行了反思：什么是數(shù)學(xué)有效教學(xué)；怎樣的教學(xué)是有效的；采取什么樣的有針對性的措施來實施有效教學(xué)才能促進(jìn)學(xué)生形成有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)（如創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)情境教學(xué)、采用有效的數(shù)學(xué)活動教學(xué)、實踐有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)行為、講究有效的學(xué)習(xí)落實策略等等）。初中數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的探索與實踐 實施新課程以來，教學(xué)理念和教學(xué)行為的不斷更新是許多

3、教師在新課程教學(xué)中展示和追求的亮點，他們自覺反思數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率內(nèi)涵，更加關(guān)注數(shù)學(xué)課堂中教的行為和學(xué)的方式的有效性。如何以師生必要的精力消耗，讓盡可能多的學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、形成數(shù)學(xué)能力、發(fā)展個性品質(zhì)、內(nèi)化數(shù)學(xué)精神等方面得到盡可能多的實際效益呢？以下結(jié)合本人幾年來實踐新課程的經(jīng)歷，談?wù)勛约涸诔踔袛?shù)學(xué)課堂上提高教學(xué)有效性進(jìn)行的探索實踐與反思。一、課堂有效教學(xué)指什么？怎樣的教學(xué)是有效的？所謂"有效"，主要是指通過教師在一段時間的教學(xué)之后，學(xué)生獲得了具體的進(jìn)步或發(fā)展。教學(xué)是否有效，并不是指教師有沒有教完內(nèi)容或教得認(rèn)真不認(rèn)真，而是指學(xué)生有沒有學(xué)到什么或?qū)W生學(xué)得好不好。具體表現(xiàn)在：

4、學(xué)生在認(rèn)知上，從不會到會，從少知到多知；在能力上，從不會學(xué)習(xí)到會學(xué)習(xí)、會反思，相應(yīng)的學(xué)習(xí)能力、問題解決能力得到提高；在情感上，從不感興趣到感興趣，從被動學(xué)到主動學(xué)。因此，從內(nèi)在、深層、隱性上說，有效教學(xué)是一種教學(xué)文化，一種現(xiàn)代教學(xué)理念；從外在、表層、顯性上說，有效教學(xué)是一種教學(xué)策略，一種教學(xué)模式。 有效教學(xué)關(guān)注學(xué)生的進(jìn)步和發(fā)展，教師的教是以學(xué)生學(xué)得好不好為標(biāo)準(zhǔn)。教師必須確立學(xué)生的主體地位，關(guān)注每一個學(xué)生，樹立"一切為了學(xué)生的發(fā)展"的思想，其實從發(fā)展的觀點看，隨著一個人不斷地受教育，學(xué)生越來越不成為對象，而越來越成為學(xué)習(xí)的主體，教學(xué)也就越來越變成了學(xué)習(xí)。強(qiáng)調(diào)關(guān)注學(xué)生同時也意味

5、著要重視教師與學(xué)生“學(xué)習(xí)共同體”關(guān)系的建設(shè)-老師和學(xué)生是“同學(xué)”。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)更應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，以挖掘數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系、揭示數(shù)學(xué)規(guī)律的形成過程、提煉數(shù)學(xué)的思想方法、體驗數(shù)學(xué)的理性精神為核心，強(qiáng)調(diào)對更多學(xué)生適度緊張的智力活動的關(guān)注，數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)活動應(yīng)充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)味道，以智力活動反對形式主義，已有經(jīng)驗的簡單再現(xiàn)和低水平重復(fù)很難促進(jìn)學(xué)生的智力發(fā)展。學(xué)生的進(jìn)步不能僅限于知識的掌握，任何一個有效教學(xué)必定要促進(jìn)學(xué)生當(dāng)下發(fā)展，同時對學(xué)生長遠(yuǎn)發(fā)展也會有影響，有效的課堂教學(xué)活動沉淀下來的是一種思維方式和精神。二、應(yīng)采取有針對性的措施來實施有效教學(xué)，設(shè)計和創(chuàng)設(shè)出有效的數(shù)學(xué)課堂活動，促進(jìn)學(xué)生形成有效的數(shù)學(xué)學(xué)

6、習(xí)。（一）創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)情境教學(xué)數(shù)學(xué)如此抽象，人們在小學(xué)時或許還感受得到數(shù)學(xué)之美，但接觸到更加抽象復(fù)雜的領(lǐng)域后，往往望而卻步，所以初中學(xué)生的心理發(fā)展特點決定了其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在很長一個時段需要相對具體形象的材料來支撐。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)情境并不只指多媒體影像，它可以是多方面的。1、有的教學(xué)情境與生活背景相聯(lián)，從生活到數(shù)學(xué)：例如“圖形認(rèn)識初步”這一章中都要通過大量的生活中常見的立體實物，讓學(xué)生從中抽象出基本的立體圖形，并認(rèn)識點線面體、展開圖、一筆畫、三視圖等，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系；“抽樣調(diào)查”“統(tǒng)計圖”等內(nèi)容，都可以通過舉手表決、民意測驗、消費(fèi)者調(diào)查、媒體查詢、實驗記錄等對實際問題的解決，讓學(xué)生感受收

7、集數(shù)據(jù)的方法和必要性。2、有的教學(xué)情境與帶挑戰(zhàn)性的問題相聯(lián)，從問題到數(shù)學(xué)：我在“切線長定理的基本圖形”這節(jié)課中，首先復(fù)習(xí)圓的一條切線的性質(zhì)、兩條平行切線的性質(zhì)，然后提出兩條相交的切線會有什么性質(zhì)呢？同時圖片展示實際問題：如何用一把直角角尺測量一圓柱橫截面半徑呢？這兩個問題情境的創(chuàng)設(shè)與本節(jié)課的主題有關(guān)，建立在學(xué)生最近發(fā)展區(qū)上，且能夠用本節(jié)課所學(xué)知識與方法解決，很好地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。3、有的教學(xué)情境與實踐活動相聯(lián)，從活動到數(shù)學(xué)：如“全面調(diào)查的過程”這節(jié)課，我通過學(xué)生設(shè)計調(diào)查表、劃記法整理數(shù)據(jù)、填寫統(tǒng)計表、繪制統(tǒng)計圖、進(jìn)行決策等一系列的活動情境來讓學(xué)生在實踐與操作中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題

8、、解決問題；“軸對稱”“重心”都可以通過學(xué)生動手制作 、觀察發(fā)現(xiàn)、小組活動等情境引導(dǎo)學(xué)生動手實踐、合作交流。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)情境不應(yīng)只在新課發(fā)生前起作用，它應(yīng)貫穿課堂教學(xué)的始終。在很多課堂上，教師只在課前運(yùn)用故事、問題、圖片等創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣后引入課題，之后則致之不顧而忽視情境的全程性。我在“用列舉法求概率”這節(jié)課中，準(zhǔn)備了兩枚一元硬幣（用來引出兩步實驗）；牌面數(shù)字都為1、2、3的黑桃、紅桃兩組牌（用來引出稍微復(fù)雜的兩步實驗）；兩個骰子（用來引出更復(fù)雜的兩步實驗）、牌面數(shù)字也為1、2、3的草花牌（用來和黑桃、紅桃搭配引出三步實驗）。先從同時投兩枚硬幣判斷是否公平的游戲得出-“公平不公平，概率來

9、說明”；再從兩組牌中同時各摸出一張來設(shè)置問題使學(xué)生感到結(jié)果復(fù)雜，如何才能不重不漏地寫出全部結(jié)果呢？從而引入課題-用列舉法求概率；在學(xué)生初步探索兩步列舉法后再設(shè)置同時投兩個骰子的情境使問題更復(fù)雜，最后設(shè)置從三組牌中同時各摸出一張的情境引入三步列舉法-樹形圖，整堂課老師象魔術(shù)師一樣運(yùn)用道具創(chuàng)設(shè)階梯式問題情境，促使學(xué)生通過不斷地探索和學(xué)習(xí)來解決情境中的問題，反思問題解決的過程與策略，從而很好地達(dá)成了教學(xué)目標(biāo)。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)情境絕不是為了創(chuàng)設(shè)情境而創(chuàng)設(shè)的，不能只注重情境提供的方式是否采用了多媒體技術(shù)，采用的內(nèi)容是否新穎時尚，營造的氣氛是否熱烈轟動等。而是應(yīng)該突出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)這樣的主題，為了對學(xué)生理解新的數(shù)

10、學(xué)概念、數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)公式或數(shù)學(xué)思想有積極的促進(jìn)作用，能夠充分調(diào)動學(xué)生原有的生活經(jīng)驗或數(shù)學(xué)背景，更能激發(fā)起由情境引起的數(shù)學(xué)意義的思考。所以數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)以能否引起學(xué)生主體的數(shù)學(xué)思考，能否有利于數(shù)學(xué)本質(zhì)的揭示及凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)之實為基本標(biāo)準(zhǔn)。（二）采用有效的數(shù)學(xué)活動教學(xué)： 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確規(guī)定：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程”“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。”.那么作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)立足于數(shù)學(xué)活動的有效性，尋找數(shù)學(xué)活動的最佳途

11、徑和方法，反思如何有效地改進(jìn)教師的教和促進(jìn)學(xué)生的學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動的過程中培養(yǎng)樂于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，給不同的學(xué)生都帶來成功的愉悅，以獲得學(xué)生的個性發(fā)展。 有效的數(shù)學(xué)活動要強(qiáng)化目標(biāo)意識，不但教師自己首先對活動的目標(biāo)、活動的結(jié)果及活動的執(zhí)行形式等做到心中有數(shù)，以把握活動的數(shù)學(xué)本質(zhì)方向，同時還要以目標(biāo)指導(dǎo)教學(xué)，讓學(xué)生明確目標(biāo)，進(jìn)行定向?qū)W習(xí)，這是強(qiáng)調(diào)師生積極性、主動性，以期共同為達(dá)標(biāo)而努力的重要步驟。教師憑借教學(xué)目標(biāo)，利用教材設(shè)計數(shù)學(xué)活動，以新舊知識的聯(lián)系或沖突來引發(fā)學(xué)生需求，從嘗試練習(xí)、看書自學(xué)入手，通過質(zhì)疑問難、學(xué)習(xí)討論等環(huán)節(jié)，使書本上枯燥的規(guī)則、抽象的數(shù)學(xué)為自

12、身所內(nèi)化，同時當(dāng)堂進(jìn)行目標(biāo)檢測，掌握學(xué)生達(dá)標(biāo)情況。如果教師和學(xué)生的目標(biāo)意識模糊，目標(biāo)不明確，那就很可能成為一種為活動而活動，只有表面活動而無數(shù)學(xué)品質(zhì)的低效活動，形式化的活動不僅浪費(fèi)了有限的教學(xué)時間，造成了教學(xué)的低效或無效，同時也對學(xué)生的發(fā)展意義甚微。 有效的數(shù)學(xué)活動應(yīng)設(shè)法促成學(xué)生的效能感，活動時教師應(yīng)明確表現(xiàn)出對學(xué)生的積極期待，及時發(fā)現(xiàn)并肯定學(xué)生的成功，尤其是給予學(xué)習(xí)困難的學(xué)生更多的關(guān)注和鼓勵，只有學(xué)生對于先前活動有過積極、良好的、成功的、愉快的體驗，才會使他們在心理上再期待參與這類活動。而低效的數(shù)學(xué)活動常常是教師沒有描述目的或?qū)W(xué)生沒有期望，對低層次的活動結(jié)果或過程隨便遷就，為活動而活動，久

13、而久之，學(xué)生會對活動失去興趣。有效的數(shù)學(xué)活動應(yīng)讓不同層次的學(xué)生都在原有水平上有各自的發(fā)展。學(xué)生的現(xiàn)有知識基礎(chǔ)、智力水平、非智力因素和學(xué)習(xí)成績都有客觀存在的層次差異，學(xué)生能否很好地掌握所學(xué)知識，除了天賦、學(xué)習(xí)環(huán)境、教師的主導(dǎo)作用等因素外，最主要的是學(xué)習(xí)主體起決定作用-興趣會促使他們不畏困難，努力鉆研。 在"立體圖形與平面圖形"這節(jié)課中，不同的學(xué)生依據(jù)不同的生活背景進(jìn)行活動，自己抽象出圖形，制作出紙質(zhì)的立體圖形。彼此間的交流，實現(xiàn)了他們對立體圖形關(guān)鍵特性的理解和認(rèn)識，大家共同分享發(fā)現(xiàn)和成功的快樂，共享彼此的資源，在這樣的課堂上你會發(fā)現(xiàn)，印象中成績高低不同的學(xué)生的課堂表現(xiàn)差異并不

14、大。又比如在學(xué)完三視圖后的一次單元測試中有一道題：用一些大小相同的正方體搭一個幾何體，使從正面看和從上面看得到的平面圖形如圖所示，則這個幾何體最少需要正方體木塊為_個，最多需要正方體木塊_ 個，這個幾何體共有_種. 這道題目的正確答案是：最少9個，最多12個，共有15種符合條件的幾何體，當(dāng)時在考場上我班只有一位同學(xué)全都答對。如何講評這道題呢？針對我班學(xué)生的現(xiàn)狀和這道題的抽象性，如果在課堂上講解出15種情況，即使當(dāng)時板書出15個圖，學(xué)生也是被動地看著，花費(fèi)大量時間也不一定有什么效果。所以我就換了一種講評方式，把這節(jié)課的數(shù)學(xué)活動延伸到了課下：“今天的數(shù)學(xué)活動內(nèi)容就是小組在課下探索這道題并畫出符合題

15、意的幾何體的圖形?！痹谖业摹吧縿印毕?，各個小組的成員都在周六、周日的休息時間里進(jìn)行探究和畫圖，當(dāng)我看到雖然立體圖形畫的不規(guī)范但是明顯有著自己的探索思路的“研究成果”，當(dāng)學(xué)生看到自己的努力可以做為成果被展示在墻報上的時候，我體會到了數(shù)學(xué)活動對不同層次的學(xué)生可以起到的作用：對數(shù)學(xué)成績較好的學(xué)生來說，通過數(shù)學(xué)活動鼓勵并促使其形成數(shù)學(xué)特長；對中、差層次尤其是較差層次的學(xué)生來說，通過數(shù)學(xué)活動培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)的興趣與愛好。 有效的數(shù)學(xué)活動應(yīng)力爭把教師引導(dǎo)、整理、矯正的方法指導(dǎo)與學(xué)生動腦、動手、動口的活動過程最佳結(jié)合起來，把教師的精講和學(xué)生嘗試最佳結(jié)合起來。例如九年級學(xué)習(xí)“三角形相似的條件”這節(jié)課，由于剛剛學(xué)

16、習(xí)了“三角形相似的性質(zhì)”，七年級時又學(xué)過“三角形全等的條件”，學(xué)生具備一定的自學(xué)能力，所以這節(jié)課我設(shè)計成讓學(xué)生授課、教師點評提問，指導(dǎo)學(xué)生自己走路，放手讓學(xué)生自己質(zhì)疑、解疑去探索新知識，同學(xué)們都對相似三角形的知識進(jìn)行了回顧、分析，為的是同新知識結(jié)合起來、輔助思考，同時，各個小組的成員們開始了明確的分工，很認(rèn)真地準(zhǔn)備了大量的內(nèi)容，為學(xué)習(xí)這節(jié)新課做了充分的準(zhǔn)備，在探究問題時非常細(xì)致，組員們一起研究探討、互幫互助，上課時完全靠同學(xué)們的智慧和小組之間的配合，很好地完成了這個活動。學(xué)生在活動結(jié)束后總結(jié)說：要把敢于質(zhì)疑、自主學(xué)習(xí)的精神保持下去。在這個過程中，我及時收集反饋信息，通過耳聞目睹等多種途徑，把學(xué)

17、生在嘗試過程中所了解的信息，進(jìn)行整理評估，發(fā)現(xiàn)問題，及時矯正。這次活動中學(xué)生獲取一定的知識，提高了學(xué)生的心智水平，讓學(xué)生享受了智力活動的快樂。（三）實踐有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)行為教師的課堂教學(xué)行為是教師引起、維持或促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的行為，數(shù)學(xué)是有生命的數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)課堂也應(yīng)是有智慧的課堂。實踐有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)行為，需要教師追求生成與預(yù)設(shè)的和諧統(tǒng)一。教學(xué)具有預(yù)設(shè)性與生成性雙重特性，教學(xué)預(yù)設(shè)指教學(xué)主體的籌劃和設(shè)計活動，它是整個教學(xué)活動的起點和指南；教學(xué)生成指創(chuàng)生或生長，它可分為兩類：一類是教師預(yù)設(shè)的，另一類是教師不曾預(yù)設(shè)的。教學(xué)的預(yù)設(shè)無不是為了有效生成，有效的生成也離不開精心的預(yù)設(shè)。無論是預(yù)設(shè)還是生成，它們

18、都是有效教學(xué)的手段：一方面，教師要對課堂教學(xué)進(jìn)行充分的預(yù)設(shè)，使生成更具方向、更富實效，它為相關(guān)成員確定了活動目標(biāo)、任務(wù)、主題以及實現(xiàn)目標(biāo)的途徑和方法，有助于任務(wù)驅(qū)動，有助于教學(xué)主體有條不紊地開展活動。另一方面，教學(xué)需要在生成中展開，要運(yùn)用學(xué)生的想法創(chuàng)造靈性，利用生成資源來組織調(diào)整課堂內(nèi)容，生成也決定了實際教學(xué)的多樣化和人文關(guān)懷。我曾經(jīng)做過一節(jié)八年級下冊的“菱形”的研究課，設(shè)計思路是類比矩形的性質(zhì)來研究菱形的性質(zhì)，所以我設(shè)計了一個從矩形得到菱形的折紙活動來引入：將一張矩形紙片橫著對折后再豎著對折，用剪刀沿虛線剪下，打開可得到一個菱形。我當(dāng)初的預(yù)設(shè)是讓學(xué)生在這個環(huán)節(jié)中通過自己動手操作體會到菱形的對

19、稱性以及邊和對角線的特性，實際上課時我想要的結(jié)論都已經(jīng)被學(xué)生得出了，我正想進(jìn)入下一環(huán)節(jié)時，突然有一位學(xué)生說：老師，我還能從剛才的操作中得到菱形的面積等于它的兩條對角線乘積的一半。這個結(jié)論并不是我設(shè)計中的結(jié)論，而是后面我要出示的一道讓學(xué)生證明的例題，但這個同學(xué)把矩形的鄰邊看成菱形的對角線，矩形的面積被剪掉一半得到菱形的面積公式真的是太創(chuàng)新了，我不禁為這同學(xué)的巧妙思路叫好！望著那位同學(xué)被我激勵后的興奮的小臉，我更深刻地認(rèn)識了：新課程倡導(dǎo)“生成性”教學(xué)觀，要求從生命的高度和用動態(tài)生成的觀點看待教學(xué)，而初中段的學(xué)生獨(dú)立思考和探索的愿望和能力有所提高，能在探索的過程中逐漸形成自己的觀點，能在動態(tài)發(fā)展著的

20、師生交互與生生交互中完善自己的想法，這使得課堂教學(xué)既是一種特殊的認(rèn)識過程，又是師生人生中一段重要的生命經(jīng)歷，它應(yīng)當(dāng)煥發(fā)生命的活力。實踐有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)行為，需要以過硬的師德和師能為前提，需要教師的教學(xué)實踐智慧。我認(rèn)為教師教學(xué)實踐智慧的形成主要不是靠學(xué)習(xí)和借鑒形成的，教師對自我實踐經(jīng)驗的反思、感悟、總結(jié)、提升，才是形成、提高自我教學(xué)實踐智慧的主要途徑。教師應(yīng)不斷反思自己的日常教學(xué)行為：“我有獨(dú)特的教學(xué)語言來進(jìn)行清晰的授課嗎”“我掌握了提問的時機(jī)和深度嗎”“什么樣的教學(xué)才是有效的”“我的教學(xué)有效嗎”“有沒有比我更有效的教學(xué)”等。教師應(yīng)該在高度重視本學(xué)科知識積累和體驗的同時，隨時注意收集不同學(xué)科和領(lǐng)域的有效信息，擴(kuò)大自己的知識視野，提高自己的綜合素養(yǎng)。（四）講究有效的學(xué)習(xí)落實策略