【小學(xué)數(shù)學(xué)】人教版六年級下冊數(shù)學(xué)各單元知識點(diǎn)

1、【小學(xué)數(shù)學(xué)】人教版六年級下冊數(shù)學(xué)各單元知識點(diǎn)第一單元：負(fù)數(shù)1、負(fù)數(shù)：負(fù)數(shù)是數(shù)學(xué)術(shù)語；指小于0的實(shí)數(shù)；如-3。任何正數(shù)前加上負(fù)號都等于負(fù)數(shù)。在數(shù)軸線上；負(fù)數(shù)都在0的左側(cè)；所有的負(fù)數(shù)都比自然數(shù)小。負(fù)數(shù)用負(fù)號“-"標(biāo)記；如-2;-5.33;-45;-0.6;-5等。22、正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)(不包括0)。若一個(gè)數(shù)大于零(>0)；則稱它是一個(gè)正數(shù)。正數(shù)的前面可以加上正號 “+”來表示。正數(shù)有無數(shù)個(gè)；其中分正整數(shù)；正分?jǐn)?shù)和正無理數(shù)。3、正數(shù)的幾何意義：數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)。4、0既不是整數(shù)；也不是負(fù)數(shù)。0是正、負(fù)數(shù)的界限。正數(shù)都大于 0；負(fù)數(shù)都小于0;正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。5、數(shù)軸：規(guī)

2、定了原點(diǎn)；正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸。所有的數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。也可以用數(shù)軸來比較兩個(gè)數(shù)的大 小。在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)；正方向的數(shù)大于負(fù)方向的數(shù)。BC E D A- I J 1.11II-54-3-2701236、數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、單位長度、正方向。第二單元：圓柱和圓錐1 .圓柱的特征：(1)底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個(gè)圓。(2)側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面；具展開圖是一個(gè)長方形。(3)高的特征：圓柱有無數(shù)條高。2 .圓柱的高：兩個(gè)底面之間的距離叫做高。3 .圓柱的側(cè)面展開圖：當(dāng)沿高展開時(shí)展開圖是長方形；當(dāng)?shù)酌嬷荛L和高相等時(shí)； 沿高展開圖是正方形；當(dāng)不沿高展開時(shí)展開圖

3、是平行四邊形。4 .圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積二底面的周長X高；用字母表示為：SJ=Chi5 .圓往的表面積：圓柱的表面積二側(cè)面積+2X底面積；即$表=S側(cè)+2 S底。6 .圓柱的體積：圓柱所占空間的大小；叫做這個(gè)圓柱體的體積;V=Sh07 .圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸；其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。8 圓錐的高： 從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。9 圓錐的特征：（ 1）底面的特征：圓錐的底面一個(gè)圓。（ 2）側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面; 展開圖是扇形。（ 3）高的特征：圓錐只有一條高。10 圓錐的母線： 即圓錐的側(cè)面展開形成的

4、扇形的半徑; 底面圓周上點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離。圓錐有無數(shù)條母線。11 圓錐的側(cè)面： 將圓錐的側(cè)面沿母線展開; 是一個(gè)扇形; 這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長 ; 而扇形的半徑等于圓錐的母線的長。12 .圓錐的側(cè)面積二底面的周長（展開圖弧長）X母線+ 2;13 圓錐的體積： 一個(gè)圓錐所占空間的大小 ; 叫做這個(gè)圓錐的體積。一個(gè)圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的 1/3 。根據(jù)圓柱體積公式 V=Sh（V=Tt r2h）;得出圓錐體積公式：V=1/3Sh14 圓柱與圓錐的關(guān)系：（ 1）與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。（ 2）體積和高相等的圓錐與圓柱之間; 圓錐的底面積是圓柱的三倍。（

5、3）體積和底面積相等的圓錐與圓柱之間; 圓錐的高是圓柱的三倍。15 生活中的圓錐： 生活中經(jīng)常出現(xiàn)的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子。第三單元：比例1、 比的意義：（ 1）兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比（ 2）“：”是比號; 讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng) ; 比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商; 叫做比值。（ 3）同除法比較; 比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù); 后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù); 比值相當(dāng)于商。（ 4）比值通常用分?jǐn)?shù)表示; 也可以用小數(shù)表示; 有時(shí)也可能是整數(shù)。（ 5）比的后項(xiàng)不能是零。（ 6）根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系; 可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子; 后項(xiàng)相當(dāng)于分母; 比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。2、 比的基本

6、性質(zhì)： 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)（ 0 除外） ; 比 值不變 ; 這叫做比的基本性質(zhì)。3、 求比值和化簡比： 求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng); 它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù); 也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡比 ; 即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。4、 比例尺：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺 要求會求比例尺：圖上距離+實(shí)際距離=比傷J尺；已知圖上距離和比例尺求實(shí)際距離：圖上距離+比例尺 =實(shí)際距離；已知實(shí)際距離和比例尺求圖上距離：實(shí)際距離X比例尺 =圖上距離。線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段; 用來表示和地面上相對應(yīng)的實(shí)際距離。

7、5、 比例尺的分類：（ 1）數(shù)值比例尺和線段比例尺（ 2）縮小比例尺和放大比例尺6、 應(yīng)用比例尺畫圖：（ 1）寫出圖的名稱、（ 2）確定比例尺;（ 3）根據(jù)比例尺求出圖上距離;（ 4）畫圖（畫出單位長度）（ 5）標(biāo)出實(shí)際距離; 寫清地點(diǎn)名稱（ 6）標(biāo)出比例尺7、 圖形的放大與縮小： 形狀相同 ; 大小不同。（相似圖形）8、按比例分配：在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中 ; 常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾 ; 然后求出總數(shù)的幾分之幾是多 少。9、 比例的意義： 表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。組成比例的四個(gè)數(shù); 叫做比例的項(xiàng)。兩

8、端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng) ; 中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。10、 比例的性質(zhì)： 在比例里 ; 兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積; 這叫做比例的基本性質(zhì)。11、 比和比例的區(qū)別（ 1）比表示兩個(gè)量相除的關(guān)系 ; 它有兩項(xiàng)（即前、后項(xiàng)） ;比例表示兩個(gè)比相等的式子; 它有四項(xiàng)（即兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)）。(2)比有基本性質(zhì)；它是化簡比的依據(jù)比例也有基本性質(zhì)；它是解比例的依據(jù)。12、解比例：根據(jù)比例的基本性質(zhì)；如果已知比例中的任何三項(xiàng)；就可以求出這 個(gè)數(shù)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng) ；叫做解比例。13、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量；一種量變化；另一種量也隨著變化；如果這 兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)

9、一定；這兩種量就叫做成正比例的量；他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示y 二k (一定)x14、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量；一種量變化；另一種量也隨著變化；如果這 兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定；這兩種量就叫做成反比例的量；他們的關(guān) 系叫做反比例關(guān)系。用字母表示 xXy=k (一定)15、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關(guān)鍵是看這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量中相對的兩個(gè)數(shù)的商一定還是積一定；如果商一定；就成正比例；如果積一定；就成反比例。16、用比例解決問題：第一步：根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量 ；第二步：正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系第三步：根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解

10、。第四單元：統(tǒng)計(jì)1、統(tǒng)計(jì)表：把統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫在一定格式的表格內(nèi)；用來反映情況、說明問題；這 樣的表格就叫做統(tǒng)計(jì)表。2、統(tǒng)計(jì)組成部分：一般分為表格外和表格內(nèi)兩部分。表格外部分包括標(biāo)的名稱 單位說明和制表日期；表格內(nèi)部包括表頭、橫標(biāo)目、縱標(biāo)目和數(shù)據(jù)四個(gè)方 面。3、統(tǒng)計(jì)種類：單式統(tǒng)計(jì)表：只含有一個(gè)項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)表。復(fù)式統(tǒng)計(jì)表：含有兩個(gè)或兩個(gè)以上統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)表。百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)表：不僅表明各統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的具體數(shù)量 ；而且表明比較量相當(dāng)于標(biāo) 準(zhǔn)量的百分比的統(tǒng)計(jì)表。4、統(tǒng)計(jì)表制作步驟：(1)搜集數(shù)據(jù)(2)整理數(shù)據(jù)：要根據(jù)制表的目的和統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容；對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。(3)設(shè)計(jì)草表：要根據(jù)統(tǒng)計(jì)的目的和內(nèi)容設(shè)計(jì)分欄格內(nèi)容、分欄格

11、畫法；規(guī)定橫欄、豎欄各需幾格；每格長度。(4)正式制表：把核對過的數(shù)據(jù)填入表中；并根據(jù)制表要求；用簡單、明確的語言寫上統(tǒng)計(jì)表的名稱和制表日期。5、 統(tǒng)計(jì)圖： 用點(diǎn)線面積等來表示相關(guān)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形叫做統(tǒng)計(jì)圖。6、 條形統(tǒng)計(jì)圖：（ 1）用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量; 根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條; 然后把這些直線按一定的順序排列起來。（ 2）優(yōu)點(diǎn)：很容易看出各種數(shù)量的多少。注意：畫條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí); 直條的寬窄必須相同。（ 3）取一個(gè)單位長度表示數(shù)量的多少要根據(jù)具體情況而確定（ 4）復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖中表示不同項(xiàng)目的直條; 要用不同的線條或顏色區(qū)別開; 并在制圖日期下面注明圖例。（ 5）制作

12、條形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟：a）根據(jù)圖紙的大??；畫出兩條互相垂直的射線。b）在水平射線上；適當(dāng)分配條形的位置；確定直線的寬度和間隔。c）在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況；確定單位長度表 示多少。d）按照數(shù)據(jù)的大小畫出長短不同的直條；并注明數(shù)量。7、 折線統(tǒng)計(jì)圖：（ 1）用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量; 根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn) ; 然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來。（ 2）優(yōu)點(diǎn)：不但可以表示數(shù)量的多少; 而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。注意：折線統(tǒng)計(jì)圖的橫軸表示不同的年份、月份等時(shí)間時(shí); 不同時(shí)間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來確定。（ 3）制作折線統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟：a）根據(jù)圖紙的大

13、小；畫出兩條互相垂直的射線。b）在水平射線上；適當(dāng)分配折線的位置；確定直線的寬度和間隔。c）在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況；確定單位長度表示多少。d）按照數(shù)據(jù)的大小描出各點(diǎn)；再用線段順次連接起來；并注明數(shù)量。8、 扇形統(tǒng)計(jì)圖：（ 1）用整個(gè)圓的面積表示總數(shù); 用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。（ 2）優(yōu)點(diǎn)：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。（ 3）制扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟：a）先算出各部分?jǐn)?shù)量占總量的百分之幾。b）再算出表示各部分?jǐn)?shù)量的扇形的圓心角度數(shù)。c）取適當(dāng)?shù)陌霃疆嬕粋€(gè)圓; 并按照上面算出的圓心角的度數(shù) ;在圓里畫出各個(gè)扇形。d ）在每個(gè)扇形中標(biāo)明所表示的各部分?jǐn)?shù)量

14、名稱和所占的百分?jǐn)?shù); 并用不同顏色或條紋把各個(gè)扇形區(qū)別開。第五單元數(shù)學(xué)廣角1、 抽屜原理（一）： 把多于 n 個(gè)的物體放到 n 個(gè)抽屜里 ; 則至少有一個(gè)抽屜里的東西不少于兩件。例如：把八個(gè)蘋果任意地放進(jìn)七個(gè)抽屜里; 不論怎樣放; 至少有一個(gè)抽屜放有兩個(gè)或兩個(gè)以上的蘋果。這種現(xiàn)象叫著抽屜原理。抽屜原理也被稱為鴿巢原理。2、抽屜原理（二）： 把多于mn （m乘以n）個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里；則至少有一個(gè)抽屜里有不少于m + 1 的物體。3、應(yīng)用抽屜原理解題的步驟 :第一步：分析題意： 正確地判斷什么是“東西” ; 什么是“抽屜” ; 也就是什么作“東西” ; 什么可作“抽屜”。第二步：制造抽屜：

15、這個(gè)是關(guān)鍵的一步 ; 這一步就是如何設(shè)計(jì)抽屜。根據(jù)題目條件和結(jié)論; 結(jié)合有關(guān)的數(shù)學(xué)知識 ; 抓住最基本的數(shù)量關(guān)系 ; 設(shè)計(jì)和確定解決問題所需的抽屜及其個(gè)數(shù); 為使用抽屜鋪平道路。例如：從2、4、6、30這15個(gè)偶數(shù)中；任取9個(gè)數(shù)；證明其中一定有兩個(gè)數(shù)之和是34。分析與解答 我們用題目中的 15 個(gè)偶數(shù)制造8 個(gè)抽屜：此抽屜特點(diǎn)：凡是抽屜中有兩個(gè)數(shù)的 ; 都具有一個(gè)共同的特點(diǎn)：這兩個(gè)數(shù)的和是34。現(xiàn)從題目中的15 個(gè)偶數(shù)中任取9 個(gè)數(shù) ; 由抽屜原理（因?yàn)槌閷现挥? 個(gè)） ; 必有兩個(gè)數(shù)可以在同一個(gè)抽屜中（符合上述特點(diǎn)）。由制造的抽屜的特點(diǎn) ; 這兩個(gè)數(shù)的和是34。第三步：運(yùn)用抽屜原理： 觀察題

16、意設(shè)條件; 結(jié)合第二步 ; 恰當(dāng)應(yīng)用各個(gè)原則或綜合運(yùn)用幾個(gè)原則 ; 以求問題之解決。4、抽屜原理的計(jì)算公式：物體數(shù)+抽屜數(shù)=商余數(shù)至少數(shù) =商 +15、 摸 2 個(gè)同色球計(jì)算方法。（ 1）要保證摸出兩個(gè)同色的球; 摸出的球的數(shù)量至少要比顏色數(shù)多 1。物體數(shù)=顏色數(shù)X （至少數(shù)1） +12）極端思想：用最不利的摸法先摸出兩個(gè)不同顏色的球; 再無論摸出一個(gè)什么顏色的球都能保證一定有兩個(gè)球是同色的。3）公式：兩種顏色：2+1 = 3 （個(gè)）三種顏色：3+ 1 = 4 （個(gè)）四種顏色：4+ 1 = 5 （個(gè)）6、節(jié)約用水。第六單元 整理和復(fù)習(xí)1、 數(shù)與代數(shù)：比較系統(tǒng)地掌握有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)、比和比例、方程的基礎(chǔ)知識 ;能比較熟練地進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算;能進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)加、減、乘、除的估算;會使用學(xué)過的簡便算法; 合理、靈活地進(jìn)行計(jì)算;會解學(xué)過的方程;養(yǎng)成檢查和驗(yàn)算的習(xí)慣。鞏固常用計(jì)量單位的表象; 掌握所學(xué)單位間的進(jìn)率; 能夠進(jìn)行簡單的改寫。2、 空間與圖形：掌握所學(xué)幾何形體的特征;能夠比較熟練地計(jì)算一些幾何形體的周長、面積和體積; 并能應(yīng)用 ;鞏固所學(xué)的簡單的畫圖、測