常用數(shù)學公式表

1、常用數(shù)學公式表公式分類公式表達式乘法與因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|a|+|b|a-b|a|+|b|a|b<=>-bab|a-b|a|-|b|-|a|a|a| 一元二次方程的解-b+(b2-4ac)/2a -b-b+(b2-4ac)/2a 根與系數(shù)的關系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韋達定理判別式b2-4a=0 注：方程有相等的兩實根b2-4ac>0 注：方程有一個實根b2-4ac<0 注：方程有

2、共軛復數(shù)根三角函數(shù)公式 兩角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2

3、ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=(1-cosA)/2)sin(A/2)=-(1-cosA)/2)cos(A/2)=(1+cosA)/2)cos(A/2)=-(1+cosA)/2)tan(A/2)=(1-cosA)/(1+cosA)tan(A/2)=-(1-cosA)/(1+cosA)ctg(A/2)=(1+cosA)/(1-cosA)ctg(A/2)=-(1+cosA)/(1-cosA)和差化積2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=c

4、os(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin(A+B)/2)cos(A-B)/2cosA+cosB=2cos(A+B)/2)sin(A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB某些數(shù)列前n項和1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+(2n

5、)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑余弦定理 b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角圓的標準方程 (x-a)2+(y-b)2=r2注：（a,b）是圓心坐標圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0拋物線標準方程y2=2pxy2=-2pxx2=

6、2pyx2=-2py直棱柱側(cè)面積 S=c*h斜棱柱側(cè)面積S=c'*h 正棱錐側(cè)面積 S=1/2c*h'正棱臺側(cè)面積 S=1/2(c+c')h' 圓臺側(cè)面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積 S=4pi*r2 圓柱側(cè)面積 S=c*h=2pi*h圓錐側(cè)面積 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧長公式 l=a*ra是圓心角的弧度數(shù)r >0扇形面積公式 s=1/2*l*r錐體體積公式V=1/3*S*H圓錐體體積公式V=1/3*pi*r2h 斜棱柱體積 V=S'L  注：

7、其中,S'是直截面面積， L是側(cè)棱長 柱體體積公式V=s*h圓柱體 V=pi*r2h表-1  法定計量單位常用非法定計量單位換算關系名稱符號名稱符號長     度 千米（公里）kmKM1千米（公里）=1KM=2市里=0.6214英里米m公尺M1米=1公尺=3市尺=3.2808英尺=1.0936碼分米dm公寸1分米=1公寸=0.1米=3市寸厘米cm公分1厘米=1公分=0.01米=3市分=0.3937英寸毫米mm公厘m/m，MM1毫米=1公厘=0.001米=3市厘  公絲 1公絲=0.1厘米微米m公微

8、，m，M1微米=0.000006為米  絲米dmm1絲米=0.1毫米  忽米 cmm1忽米=0.01毫米納米nm毫微米mm1納米=1毫微米=10-9米海里n mile  1海里=3.7040市里=1.15英里  市里 1市里=150市丈=0.5公里=0.3107英里  市引  1市引=10市丈  市丈  1市丈=10市尺=3.3333米=3.6454碼市尺1市尺=10市寸=0.3333米=1.0936英尺市寸1市寸=10市分=8.333

9、3厘米=1.3123英寸市分1市分=10市厘市厘1市厘=10市毫英里mi.1英里=1760碼=5280英尺=1.6093公里=3.2187市里碼yd.1碼=3英尺=0.9144米=2.743市尺  英尺ft.1英尺=12英寸=0.3048米=0.9144市尺  英寸in.1英寸=2.5400厘米=0.7620市寸飛米fm費密fermi1飛米=1費密=10-15米  埃Å1埃=10-10米返回頁首 表-2 法定計量單位常用非法定計量單位換算關系名稱符號名稱符號面     積平方

10、千米（平方公里）km21平方千米（平方公里）=1000000平方米=100公頃=4平方市里=0.3861英里公頃ha1公頃=10000平方米=100公畝=15市畝=2.4711英畝公畝a1公畝=100平方米=0.15市畝=0.0247英畝平方米m2平米1平方米=1平米=9平方市尺=10.7639平方英尺=1.1960平方碼平方分米dm21平方分米=0.01平方米平方厘米cm21平方厘米=0.0001平方米市頃1市頃=100市畝=6.6667公頃市畝1市畝=10市分=60平方市丈=6.6667公畝=0.0667公頃=0.1644英畝市分1市分=6平方市丈平方市里1平方市里=22500平方市丈=0

11、.2500平方公里=0.0965平方英里平方市丈1平方市丈=100平方市尺平方市尺1平方市尺=100平方市寸=0.1111平方米=1.960平方英尺平方英里1平方英里=640英畝=2.5900平方公里=10.3600平方市里英畝1英畝=4840平方碼=40.4686公畝=6.0720市畝平方碼1平方碼=9平方英尺=0.8361平方米=7.5249平方市尺平方英尺1平方英尺=144平方英寸=0.0929平方米=0.8361平方市尺平方英寸1平方英寸=64516平方厘米=0.5806平方市寸 靶恩b1靶恩=10-28平方米體  積 立方米m31立方米=1000立方分米

12、=27立方市尺=35.3147立方英尺=1.3080立方碼立方分米dm31立方分米=0.001立方米立方厘米cm31立方厘米=0.00000立方米立方市丈1立方市丈=1000立方市尺立方市尺1立方市尺=1000立方市寸=0.0370立方米=1.3078立方英尺立方碼1立方碼=27立方英尺=0.7646立方米=20.6415立方市尺  立方英尺 1立方英尺=1728立方英寸=0.0283立方米=0.7645立方市尺  立方英寸 1立方英寸=16.3871立方厘米=0.4424立方市寸返回頁首 表-3 法定計量單位常用非法定計量單位換算關

13、系名稱符號名稱符號容      積升L(1)公升、立升1升=1公升=1立升=1市升=1.7598品脫（英）=0.2200加侖（英）分升dl1分升=0.1升=1市合厘升cl1厘升=0.01升毫升ml西西c.c.，cc1毫升=1西西=0.001升市石1市石=10市斗=100升=2.7498蒲式耳（英）市斗1市斗=10市升=10升市升1市升=10市合=1升=1.7598品脫（英）=0.2200加侖（英）市合1市合=10市勺=1分升市勺1市勺=10市撮=1厘升市撮1市撮=1毫升*蒲式耳1蒲式耳=4配克=3.6369市壯斗（英）*配克1配克=2

14、加侖=9.0922升*加侖1加侖（英）=4夸脫=4.5461升=4.5461市升夸脫qt1夸脫=2品脫=1.1365升品脫pt1品脫=4及耳=5.6826分升=5.6826市合及耳gi1及耳=1.4207分升英液盎司floz1英液盎司=2.841厘升英液打蘭fldr1英液打蘭=3.552毫升返回頁首 表-4 法定計量單位常用非法定計量單位換算關系名稱符號名稱符號         質(zhì)       量 噸t公噸T1噸=1公噸=1000千克=

15、0.9842英噸=1.1023美噸公擔q1公擔=100千克=2市擔千克(公斤)kg1千克=2市斤=2.2046磅(常衡)克g公分gm1克=1公斤=0.001千克=2市分=15.4324格令分克dg1分克=0.0001千克=2市厘厘克cg1厘克=0.00001千克毫克mg1毫克=0.000001千克公兩1公兩=100克  公錢 1公錢=10克市擔1市擔=100市斤=0.5000公擔市斤1市斤=10市兩=0.5000千克=1.1023磅(常衡)市兩1市兩=10市錢=50克=1.7637盎司(常衡)市錢1市錢=10市分=5克市分1市分=10市厘市厘1市厘=10市毫市毫1

16、市毫=10市絲英噸(長噸)ton1英噸(長噸)=2240磅=1016千克=2032.0941市斤美噸(短噸)sh ton1美噸(短噸)=2000磅=907.1849千克=1814.3698市斤磅lb1磅=16盎司=0.4536千克=0.9072市斤盎司oz1盎司=16打蘭=28,3495克=0.5670市兩打蘭dr1打蘭=27.34357格令=1.7718克格令gr1格令=1/7000磅=0.0648克返回頁首 表-5  法定計量單位常用非法定計量單位換算關系名稱符號名稱符號時 間年天(日)小時分秒adhminsy,yrhr()S,sec,()1y=1yr=1rh1hr=1

17、小時1'=1分1"=1S=1sce=1秒頻率赫茲兆赫千赫HzMHzkHz周兆周千周CMCKC,kc1赫茲=1周1兆赫=1兆周1千赫=1千周溫 度 開爾文  開爾文 攝氏度,開爾文   K  K ,K   開氏度  絕對度 度 度華氏  列氏度 oKoKdegoFoR1開=1開氏度 1開=1絕氏度  1華氏度=0.555556開 1

18、列氏度=1.25攝氏度 力、重力牛頓 N 千克，公斤達因kgdyn1達因=10-5牛壓力、壓強、應力帕斯卡     Pa     巴毫克托標準大氣壓工程大氣壓毫米汞柱bar,bmbarTorratmatmmHg1巴=105帕1毫巴=102帕1托=133.329帕1標準大氣壓=101.325千帕1工程大氣壓=98.0665千帕1毫米汞柱=133.322帕線密度特克斯tex旦尼爾denier1旦=0.111112特返回頁首 表-6 法定計量單位常用非法定計量單位換算關系名稱符號名稱符號功、能、熱焦耳J爾格erg1爾格=10-7焦功 率瓦特W馬力1馬力=735瓦磁感應強度(磁通密度)特斯拉T高斯Gs1高斯=10-4特磁場強度安培每米A/m奧斯特楞次Oe 1奧斯特=1000/4安/米1楞次=1安/米物質(zhì)的量摩爾mo1克原子,克分子,克當量,克式量 發(fā)光強度坎德拉cd燭光，支光光照度勒克斯1x輻透ph1輻透=104勒光亮度坎德拉每平方米cd/m2照提sb1熙提=104坎/米2放射性活度貝可勒爾Bq居里Ci1居里=3.7×1010貝可吸收劑量弋瑞G