八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)的分析知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)

1、實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享20132013 年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)的分析知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)松陽(yáng)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 數(shù)據(jù)的分析知識(shí)點(diǎn) 1.1.加權(quán)平均數(shù)： 若在 一組數(shù)字中，出現(xiàn)次，出現(xiàn)次，出現(xiàn)次，那么叫做、的加權(quán)平均數(shù)。 。其中，、分別是、它們的權(quán)權(quán) 的理解：反映了某個(gè)數(shù)據(jù)在整個(gè)數(shù)據(jù)中的重要程度。權(quán)的表示方法：比、百分比、頻數(shù)（人數(shù)、個(gè)數(shù)、次數(shù)等）。2.2.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù) 按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)， 則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)； 如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)， 則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。3.3.眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。4

2、.4.平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系 相同點(diǎn) 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的相同 之處主要表現(xiàn)在：都是來描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量； 都可用來反映 數(shù)據(jù)的一般水平；都可用來作為一組數(shù)據(jù)的代表。不同點(diǎn) 它們之間的區(qū)別，主要表現(xiàn)在以下方面。1 1 ）、定義不同 平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的 總和除以這組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)叫做這組數(shù)據(jù) 的中位數(shù)。眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的 眾數(shù)。2 2 ）、求法不同 平均數(shù)：用所有數(shù)據(jù)相加的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè) 數(shù), ,需要計(jì)算才得求出。 中位數(shù)：將數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的 順序

3、排列，如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于最中間位置的數(shù)就是這組數(shù) 據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是這 組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。它的求出不需或只需簡(jiǎn)單的計(jì)算。眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，不必計(jì)算就可求出。3 3 ）、個(gè)數(shù)不同 在一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)和中位數(shù)都具有惟一性，但眾數(shù)有時(shí)不具有惟一 性。在一組數(shù)據(jù)中，可能不止一個(gè)眾數(shù)，也可能沒有眾數(shù)。4 4、代表不同 平均數(shù)：反映了一組數(shù)據(jù)的平均大小，常用來一代表數(shù)據(jù)的 總體“平均水平”。 中位數(shù)： 像一條分界線， 將數(shù)據(jù)分成前半部分 和后半部分，因此用來代表一組數(shù)據(jù)的“中等水平”。眾數(shù)：反映了出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，用來代表一組數(shù)據(jù)的“多

4、數(shù)水平”。這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量雖反映有所不同，但都可表示數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，都可作為數(shù) 據(jù)一實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享般水平的代表。5 5、特點(diǎn)不同 平均數(shù)：與每一個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)，其中任何數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng)。 主要缺點(diǎn)是易受極 端值的影響，這里的極端值是指偏大或偏小數(shù)。中位數(shù)：與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)它沒有影響；它是一組數(shù)據(jù)中間位 置上的代表值，不受數(shù)據(jù)極端值的影響。眾數(shù)：與數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)有關(guān)，著眼于對(duì)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率的考察， 其大小只與這組數(shù)據(jù)中的 部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，不受極端值的影響，其缺點(diǎn)是具有不惟一性，一組數(shù) 據(jù)中可能會(huì)有一個(gè)眾數(shù)，也可能會(huì)有多個(gè)或沒有。6 6 ）、作用不同 平 均

5、數(shù)：是統(tǒng)計(jì)中最常用的數(shù)據(jù)代表值，比較可靠和穩(wěn)定，因?yàn)樗c每 一個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)，反映出來的信息最充分。平均數(shù)既可以描述一組數(shù) 據(jù)本身的整體平均情況，也可以用來作為不同組數(shù)據(jù)比較的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。因此，它在生活中應(yīng)用最廣泛，比如我們經(jīng)常所說的平均成績(jī)、平均 身高、平均體重等。中位數(shù)：作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差， 因?yàn)樗焕昧瞬糠謹(jǐn)?shù)據(jù)。但當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個(gè)別數(shù)據(jù)偏大或偏小時(shí)，用中位數(shù)來描述該組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)就比較合適。眾數(shù)：作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性也比較差，因?yàn)樗仓焕昧瞬糠謹(jǐn)?shù)據(jù)。在一 組數(shù)據(jù)中，如果個(gè)別數(shù)據(jù)有很大的變動(dòng)，且某個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)最多，此時(shí)用該數(shù)據(jù)（即眾數(shù)）表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”就比

6、較適合。5.5.極差：一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差。6.6.方差：設(shè)有 n n 個(gè)數(shù)據(jù)，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別 是，我們用它們的平均數(shù)，即用 來衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差。當(dāng)一組數(shù)據(jù)比較小時(shí)可以用公式 計(jì)算。方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，就越穩(wěn)定。 標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平方根，即并把它叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差. .它也是一個(gè)用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng) 大小的重要的量.7.7.極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)別與聯(lián)系：聯(lián)系：極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是用來衡量 （或描述）一組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的 大?。床▌?dòng)大?。┑闹笜?biāo)，常用來比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)

7、情況。區(qū)別：極差是用一組數(shù)據(jù)中的最大值與最小值的差來反映數(shù)據(jù)的變化范 圍，主要反映一組數(shù)據(jù)中兩個(gè)極端值之間的差異情況， 對(duì)其他的數(shù)據(jù) 的波動(dòng)實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享不敏感。 方差是用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”的方法得到的結(jié)果，主要反映整組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，是反映一組 數(shù)據(jù)與其平均值離散程度的一個(gè)重要指標(biāo)，每個(gè)數(shù)年據(jù)的變化都將影響方差的結(jié)果， 是一個(gè)對(duì)整組數(shù)據(jù)波動(dòng)情況更敏感的指標(biāo)。 在實(shí)際使 用時(shí)，往往計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差，來衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。標(biāo)準(zhǔn)差實(shí)際是方差的一個(gè)變形，只是方差的單位是原數(shù)據(jù)單位的平方，而標(biāo)準(zhǔn)差的單位與原數(shù)據(jù)單位相同。8.8.數(shù)據(jù)的收集與整理的步驟：1.1. 收集數(shù)據(jù)2.2.整理數(shù)據(jù) 3.3.描述數(shù)據(jù) 4.4.分析數(shù)據(jù) 5.5.撰寫調(diào)查報(bào)告 6.6. 交流 9.9.平均數(shù)、方差的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì) 如果一組數(shù)據(jù) x1x1 ,x2,x2 ,x3,x3, xnxn 的平均數(shù)是，方差是 s2s2。那么(1 1) 一組新數(shù)據(jù) x1+bx1+b, x2+bx2+b, x3+b,x3+b, xn+bxn+b 的平均數(shù)是+b+b，方差是 s2s2。(2 2) 一組新數(shù)據(jù)ax1ax1, ax2ax2, ax3,ax3, . ,