江西省高三數(shù)學(xué)九校聯(lián)考測(cè)試(文)

1、a遼11CBD2mm是第1個(gè)1c.A222D. 0A. 1D.假設(shè)C.假設(shè)B.taoti.tl100 你的首選資源互助社區(qū)數(shù)學(xué)文表示不同平面，以下命題中正確的選項(xiàng)是A.假設(shè) m,m / n，貝 U n /B. m ,n , m，n ，貝U /黑色兩種顏色的正六邊形地面磚如圖的規(guī)律拼成假設(shè)干個(gè)圖案，那么第2022個(gè)圖案中，白色地面磚的塊數(shù)4.B. 8038C. 4024D, 60335.函數(shù)2f (x) =cosx . 3si nxcosx在區(qū)間一，一上的最小值是高網(wǎng)246.有兩個(gè)同心圓，在外圓周上有不重合的 最少的條數(shù)為4個(gè)點(diǎn)，在內(nèi)圓周上有不重合的2個(gè)點(diǎn)，由6個(gè)點(diǎn)確定的直線分宜中學(xué)武山一中20

2、22年江西省南城一中彭澤一中泰和中學(xué)高安中學(xué)高三聯(lián)合考試樟樹中學(xué)考前須知：1.本卷分第I卷選擇題和第II卷非選擇題兩局部?？偡种?50分。考試時(shí)間為120分鐘。2.本試卷分試題卷和答題卷，第 卷的無(wú)效。I卷選擇題的答案應(yīng)填在答題卷卷首相應(yīng)的空格內(nèi)，做在第I第I卷選擇題共60分、選擇題：本大題共 12小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。1.集合 A 直線, B 雙曲線，那么AI B中元素個(gè)數(shù)為 A. 0B. 1C. 2D. 0 或 1 或 22.二項(xiàng)式2 . x6 a為實(shí)數(shù)展開式中的常數(shù)項(xiàng)為240,那么實(shí)數(shù)a的值為3.設(shè)m、n表示不同直線,m n，貝

3、 U n /第2個(gè)第3個(gè)n / m, n，貝 U n /7.A. 6B. 8以下命題中正確的選項(xiàng)是C. 10D.12源網(wǎng)A.是第一象限角，且，貝U sin sinB.C.函數(shù)y|tan 2x|的周期為4ABC中，tan A tanB是A B的充分不必要條件D.f(x) f(x)A. 011 .直線l :B. 21x2C.m與曲線C : yB.(0, .2 1) C.D.不確定，與x有關(guān)4 x2 |僅有三個(gè)交點(diǎn)，那么實(shí)數(shù) m的取值范圍是D.1八 212.點(diǎn)P是橢圓2 x _2 a2嶺 1 (a b 0,xy 0)上的動(dòng)點(diǎn), bF, c,0、F2c,0為橢圓的左、右焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn)，假設(shè)F1PF

4、2的角平分線上的一點(diǎn)，且F1MMP，那么| OM |的取值范圍是A. (0,c)B.(0,a)C. (b, a)D.(c, a)、填空題：本大題共 4小題，每題第II卷非選擇題4分，共16分。共90分請(qǐng)把答案填在題中橫線上。13.曲線y x2上的點(diǎn)到直線y1的距離的最小值為14. Co2C1 3Cn . (r 1)cn.(n 1曲&f(x)2x axa b，假設(shè)方程f(x)0的兩個(gè)實(shí)根可以分別作為一個(gè)橢圓和雙曲線的離心率,那么A. 2a 3b5B. 2a3b5高考C. 2a 3b5D. 2a3b59.在 ABC中,AB.7 , AC 2 ,LULT uuur假設(shè)O為 ABC的重心，那么

5、AOgAC的值為A. 2B.7C. 3D. 57曰主函數(shù)y|g鶯是奇函數(shù)10.設(shè)定義域在R上的函數(shù)fx存在反函數(shù)f x，而對(duì)于任意的x R，恒有1 11,那么 f (2022 x) f (x 2022)的值為15 .正四棱錐 ABCD A3GD1的頂點(diǎn)在同一球面上，且任意兩個(gè)頂點(diǎn)的球面距離的最大值和最小值分別為 和一，那么正四棱柱 ABCD B1C1D1的體積為316. 對(duì)于以下命題：集合 A 正四棱柱, B=長(zhǎng)方體，那么AI B B ;1函數(shù)f(x)在(0,)上為單調(diào)遞減函數(shù)lg x 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)M(|a|,|a 3|)與N(cos ,sin )在直線x y 2 0的異側(cè);1 假設(shè)

6、1，那么a 0或a 1 ；a 互為反函數(shù)的兩個(gè)不同函數(shù)的圖像假設(shè)有交點(diǎn)，那么交點(diǎn)一定在直線y x上。其中真命題的序號(hào)是 。(把所有真命題的序號(hào)都填上)三、解答題：本大題共6小題，總分值74分。解容許寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17. (本小題總分值12分)r lrr r向量 a(J3sin 2x 2,cos x), b (1,2cos x)，設(shè)函數(shù) f (x) agb ,源網(wǎng)(1) 求f(x)的最小正周期與單調(diào)增區(qū)間；(2) 在 ABC中，角A、B C所對(duì)的邊分別為a、b、c，假設(shè)f(A) 4,b 1 , ABC的面積為一22求a的值。源網(wǎng)18. (本小題總分值12分)為適應(yīng)新課程改革的

7、需要，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)的視野，某中學(xué)對(duì)高二年級(jí)理科、文科分別開設(shè)了三門選修課，學(xué)生是否選修哪門課互不影響。經(jīng)對(duì)高二理科、文科各隨機(jī)抽取50人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，獲得數(shù)據(jù)如下：源網(wǎng)理科(A)文科(人)sttin-t$10選修2門1525堆修3門2015假設(shè)總體按此規(guī)律分布。(1) 求理科所選門數(shù)x不少于文科所選門數(shù) y的概率;(2) 求事件“ x y 4 的概率。19. (本小題總分值12分)如圖，正四棱錐P ABCD各棱長(zhǎng)都為2，點(diǎn)O M N、Q分別是AC PA PC PB的中點(diǎn)。(1) 求證：PD平面QAC ；(2) 求平面MND與平面ACD所成的銳角二面角的余弦值 的大??；(3)

8、 求三棱錐P MND的體積。網(wǎng)D20. (本小題總分值12分)1函數(shù)f(x) ax3x2 2x c2(1) 假設(shè)x 1是f (x)的極值點(diǎn)且f (x)的圖像過(guò)原點(diǎn)，求f (x)的極值；1 2(2) 假設(shè)g(x) bx x d，在(1)的條件下，是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)g(x)的圖像與函數(shù)f (x)2的圖像恒有含x 1的三個(gè)不同交點(diǎn)？假設(shè)存在，求出實(shí)數(shù)b的取值范圍；否那么說(shuō)明理由。(1)求a1和a2的值；(2)求證：1112an 1ann(3)求證：ann(n N*)21. 本小題總分值12分各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列an滿足a01i，Bn Bn1 評(píng)；1，其中 n 1,2,3 .。2 2設(shè)PQ是雙曲線

9、-4322. 本小題總分值14分1的余弦，且PQ與 x軸垂直，A1、A2是雙曲線的左、右頂點(diǎn)。1 求直線PA1和QA2的焦點(diǎn)的軌跡 C的方程;(2)設(shè)直線l過(guò)點(diǎn)1,0，且與軌跡C相交于 M N兩點(diǎn)，R為軌跡C上的一點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),UUU 且ORUUU2uuucORMN。冋utuu uur是否為定值？假設(shè)是，求出該定值；假設(shè)不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。OM ON三*畫鼐17. <1)數(shù)學(xué)文科卷參考答案與評(píng)分意見巧 Ju4k題號(hào)412456g°10li12ACDCEDBBADA-¥如(« + 2) *-1;15. ©或圧13価 1氛V /(x)=-a S =

10、V3sin2r+2+2cnssSsinSjr-k)+32?f；、fix的星水IE周制T k亍二阪2_5<2r + i<2Ajr + i(ieZ)-2 v2»yrA tfl-MxMJk兀+ ：,(kEW)3 6A /(r)的單調(diào)增區(qū)何沖伙斤-務(wù)后+1(*百刃“詁分武齊、<2> i/(jtf) = 4#/(X)2sin(2j(4-) + 3 = 4 AsM + -j 又叮北色Q),斥二口4*?)屯(扌，罟A2J + - = -» 4 孚F 井663乂丁氐?=¥*心怡.-icsinJ Xc2山分2 2Z<4/ = Ai + ci-2gos2

11、=4+1-2>21«-J1】分= A倫幷13.骼由題奪轉(zhuǎn)F仗=0 = g吃=對(duì)=加£"*)"4圧回暫聞305申孚瑕舍老試數(shù)學(xué)E文科*參號(hào)再宴湍產(chǎn)耗<5瓦F(p = l) = 0.2,尸0 $ 2) = D戈?0> = 3)= 03 *“2 分I(1) /,ky) = ?(x»31>i3) + ?5(jr=25 2)+F(x = tyi>4#=04 + 0 J m (0.5 + 02) +G3x 0.2-0,67 : 6 分2戶X十 W4弓1亠尸斗十夕左Px十了三6“町。St=1 - 0.29 - 0/2寸0.59.

12、 12分直接注養(yǎng)服繪甘<2> MM,LAC,NNy丄丿C垂足分別為甌、X-呦曲那么斗=mcd = 16分SfiUWM二三寓忑試 了分$7 /F設(shè)所歳二面角大冰為0那么cgp=-«$iCWM 5iJ fF二平面MND與平ACD所咸的銳二面歸的親強(qiáng)值為等? »SH：過(guò)Q件c/c珪po交慟于q.連qo.了分VPD丄平面遊心OD1AC AO,n±A£分二wqDO就是二閒角的平面脅. 7分廳求痔曲三0心0=丄.2FT再遐丸所販麻申學(xué)聯(lián)警尊試?r學(xué)文科參簡(jiǎn)莽篥 第2頁(yè)拱幣更-2J5二乎面昭VD芍平面NCD所成的tft二面謝輸余麓值為一二*分(3 yp-M

13、W = Q-NMD %-邸毎 J解法二，出0為原點(diǎn)、O&. OC. 0尸所在対踐分別為凡*軸的正単軸建立空閻旨曲坐標(biāo)拓 那么0(0,&,0).磯厲3).0,72.0) 煩-五血0)1? 丫面=-專廠X*2 分D:、FDH 晉畫"C.2易知和0JU応丄平面/EL令可七視卩捷平面剜D的法向鱉.剛而丄X適廠匚麗=A y = 0 取 x yid z = 2止 Jij (1*0» -2)bA QO/PD,:.QOtltD.(2x-> + z)-0-(2x+y + z) = 0又QDu平面創(chuàng)C PDu平血?jiǎng)?chuàng)匚設(shè)所求二面角天丿卜力吐那么coaPWdC石扁十誓tr晦雹

14、儷董點(diǎn)中擊聯(lián)合龍軾吐學(xué)宜屬參曲褲曜 箱：！頁(yè)共&夷jjg譏平面WDACD所址的稅一陋伯的余弦値為丁設(shè)F剤平面MN。的貢萬(wàn)為忌財(cái)必囲旳帥巴衛(wèi)d 弍-* 斗77s込才卜辰乎爭(zhēng)十竝分1 JS応邁 "-叱 3256亦給由MCeOj富心+護(hù)-2訂二曲由f 工=卯斗"2“得工弓廈“P 1JX(-»t-D -1 1L歹13扌冋/(X)4-0 '十gt1Jr22Td-J甲 4忙T上締那時(shí)fg%恥變化畑如F樸或貓和"些訂-滬孑焰數(shù)酌削的囲誓悄有肯"的三代同交乩-,1 一 " r 1 丄-t 亠_J丄射22Jx-如-*江葫時(shí)所竄朋寧岳曲裱如丈和曙林聚 樸貞I貢81100鞠題由濮熬葩科：+gi-時(shí)*Ahe理冷屮時(shí)抑-閃f:、方程F-丄+肓畔"7的灑個(gè)不等實(shí)帳 1 °竹辟 41(_!)> *1(|1)*0故師b的収僮柜宦長(zhǎng)(y1>U(-13U®2).nW12分35721.)場(chǎng)二虧弔=2分斗04丄 x (- - -) + (十C叫 % 如冊(cè) 叫 °2* T-B & "(tt- l)n22.齪：血愿?jìng)}.不如址氏九脅©斗，一片八只£卜詢,也卩.-.PA, .y =丄功QVJ 工二 2>x0 +2旳-丄