2019屆山西省全國普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試模擬(一)數(shù)學(xué)理

1、2019年山西省全國普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試模擬理數(shù)（一）本試卷共6頁，23題（含選考題）。全卷滿分150分。考試用時120分鐘。注意事項(xiàng)：1、答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在 答題卡上的指定位置。2、選擇題的作答：每小題選出答案后，用 2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。寫在 試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3、填空題和解答題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿 紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4、選考題的作答：先把所選題目的題號在答題卡上指定的位置用2B鉛筆涂黑。答案寫在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)

2、域內(nèi)，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域無效。5、考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。第I卷一、選擇題：本題共 12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求 的。1.已知集合 A = （x -x1 W。!，B=xw N -1<x<4）,則I x-3 JA. AB=0B. Ac B = 1,2,3C. A=B =x -1 Mx <4D. A=B =x -1ExM32 .已知復(fù)數(shù)z滿足z （i -1 ） = i （其中i為擻蛔：則其共軻復(fù)數(shù) z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3 .已知等差數(shù)列an中，a

3、1+a2+a10+a11 =2019兀，貝Ucos（a6）=（開始）|5=乙產(chǎn)=1 4中可以填入的府出S /一條漸近線垂A,互B.也 C. ±及D.02224 .執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的值為0,則判斷框條件是A. nA99?B. nw 99?C. n <99?D. n>99?225.已知雙曲線C1： -=1的一條漸近線與雙曲線C2的43- 1 直，則雙曲線C2的離心率為A.,21B.3c,叵或走32711D.一或一6.已知函數(shù)f (x戶R上可導(dǎo)，且f（x）= 4x-x3f '+2f'（0 A.B. -139C.439D. 47.九章算術(shù)勾股章有一問

4、題：今有立木，系索其末，委地三尺.引索卻行，去本八尺而索盡.問索長幾何？其意思是：現(xiàn)有一豎立著的木柱， 在木柱的上端系有繩索， 繩索從木柱上端順木柱下垂后, 堆在地面的部分尚有 3尺，牽著繩索退行，在離木柱根部 8尺處時繩索用盡.現(xiàn)從該繩索上任取一 點(diǎn)，該點(diǎn)取自木柱上繩索的概率為55A.17318B . 一738.已知函數(shù)f (x )= J3sin 2x2cos2 x+1,將f (x )的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，再把所得圖象向下平移 1個單位，得到函數(shù)y = g(x)的圖象，若g(x1 1g(x2 )= -3,則x1-x2的值可能為A.9.已知函數(shù)B.410f x = "

5、;，x2 -x, x ： 0,JiD.3>0,，則當(dāng)x <0時，f (f (x )的展開式中系數(shù)絕對值最大的項(xiàng)是A.第2項(xiàng)B.第3項(xiàng)C.第4項(xiàng)D.第5項(xiàng)10.從一個幾何體中挖去一部分后所得組合體的三視圖如圖所示，則該組合體的體積為11二A. 一423 二B. 一8n C.一4D.11 .已知橢圓22C:與+ *=1(aAbA0 )的左、右焦點(diǎn)分別為 a bF2，點(diǎn)M在橢圓C上，點(diǎn)I在AMF1F2的內(nèi)部，且滿足im .史MF1MF2,及 S IMF1_ 1 HS&MF2 = S©F1F2，右恒有>2 MF2成立，則橢圓C的離心率的取值范圍為I 2 )A. .0

6、-I 3；2B. -,134 4 1C. .0-I 9JD.-,119 )12.定義在 R 上的函數(shù) f(x)若滿足：Vxw R, f (a + x )+f (a-x )= 0,且 f(x)= f (2b-x ),則稱函數(shù)f (x )為“ a指向b的完美對稱函數(shù)”.已知y = f (x )是“ 1指向2的完美對稱函數(shù)”，且當(dāng)x1,2】時，f (x) = x2 4x+5.若函數(shù)y = k(x5)f(x位區(qū)間(3, 7)上恰有 5個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為B.2 3 -2,1A. (2五2,11C. (2V2-2，也D.0,2x2-2本卷包括必考題和選考題兩部分。第2223題為選考題，考生根據(jù)要

7、求作答。13-21第II卷題為必考題，每個試題考生都必須作答。第, 3 ,二、填空題：本題共 4小題，每小題5分。13.已知ABCD 中,7C BC=WD= |BD +AB',且 AC =(1,k)彘= (2,4 %則k =x14 .已知p：函數(shù)y=(a4 )在R上單調(diào)遞減，q :m + 1 Ma E2m.右p是q的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為x y - a 工 0,15 .已知在關(guān)于x, y的不等式組<x-y20,(其中a>0)所表示的平面區(qū)域內(nèi)，存在點(diǎn) y 1-0P(x0,y0 ),滿足(刈3) +(y03) =1,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是，1316 .在數(shù)列Qn中

8、，an =-2an工一"2(n2,且n匚N 、且4=1,記數(shù)列(an)的刖n項(xiàng)和為Sn ,若3九(S + n 4對任意的ne N”恒成立，則實(shí)數(shù) 九的最大值為 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17 .(本小題滿分l2分)已知 ABC的內(nèi)角A, B, C的對邊分別為a,b,c,若向量m=(b 2c,cosB), n =(a,cosA),且m/n .(1)求角A的值;(2)已知 ABC的外接圓半徑為23,求AABC周長的取值范圍.318 .(本小題滿分12分)如圖，在三棱柱 ABCABC1中，平面 ACC1A，平面ABBA/BiAA = /C1AA =601AA1 =

9、ABi,P,Q分別為棱AA, AC的中點(diǎn).求證：ACJBQ；(2)求平面PQB1與平面ABG所成的銳二面角的余弦值.19 .(本小題滿分12分)2019年元旦期間，某運(yùn)動服裝專賣店舉辦了一次有獎促銷活動，消費(fèi)每超過400元均可參加1次抽獎活動，抽獎方案有兩種，顧客只能選擇其中的一種.方案一：顧客轉(zhuǎn)動十二等分且質(zhì)地均勻的圓形轉(zhuǎn)盤(如圖)，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時指針指向哪個扇形區(qū)域，則顧客可直接獲得該區(qū)域?qū)?yīng)面額(單位：元)的現(xiàn)金優(yōu)惠，且允許顧客轉(zhuǎn)動 3次.方案二：顧客轉(zhuǎn)動十二等分且質(zhì)地均勻的圓形轉(zhuǎn)盤(如圖)，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時指針若指向陰影部分，則未中獎，若指向白色區(qū)域，則顧客可直接獲得40元現(xiàn)金，且允許顧

10、客轉(zhuǎn)動3次.(1)若兩位顧客均獲得 1次抽獎機(jī)會，且都選擇抽獎方案一，試求這兩位顧客均獲得180元現(xiàn)金優(yōu)惠的概率；(2)若某顧客恰好獲得1次抽獎機(jī)會.試分別計(jì)算他選擇兩種抽獎方案最終獲得現(xiàn)金獎勵的數(shù)學(xué)期望；1 4 1從概率的角度比較中該顧客選擇哪一種抽獎方案更合算20 .(本小題滿分12分)已知拋物線C的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn) F在x軸的正半軸上，過焦點(diǎn) F作斜率為忌的直線交拋物線 C于A, B兩點(diǎn)，且OA，OB = 3,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn).(1)求拋物線C的方程；(2)設(shè)點(diǎn)D(1, 2),直線AD, BD分別交準(zhǔn)線l于點(diǎn)G, H,問：在x軸的正半軸上是否存在定點(diǎn)M,使GM，HM ,若存在，求出定

11、點(diǎn) M的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由.21 .(本小題滿分12分)已知函數(shù) f (x )=ln x a(x2 -1 Xa w r)討論函數(shù)f(x )的單調(diào)性；(2)當(dāng)x之1時，不等式f (x )之0恒成立，試求實(shí)數(shù) a的取值范圍.請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22 .(本小題滿分10分)選彳4 44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程x - -1 cos ,在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)萬程為V 個 (中為參數(shù)).以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸 y 二sin的正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程是 J2Psin田+ 1=14求直線l的直角坐標(biāo)方程與圓

12、C的普通稚；(2)點(diǎn)P為直線l上的一動點(diǎn)，過點(diǎn) P作直線PA, PB與圓C相切于點(diǎn)A, B,求四邊形PACB的面積 的最小值.23 .(本小題滿分10分)選彳45:不等式選講已知函數(shù)f(x)=|x-1，不等式f (x )+2忸E4的解集為A .(1)求集合A;(2)證明：對于任意的 x, y w CrAJxy+1 >|x + y恒成立., 5 ,理數(shù)（一）9 -久心3CV t3Cf.三2C，由階乘公式,一、選擇題1.D【解析】因?yàn)?= Q|-1買#<3,E=U.l,九 31,放在門6=<0,1,2八丹口8=工|一1總工<3上故選 D.：r 1.3d5 i I（i + 1

13、> -l + i_ 12-A【解析J才二1 =不不7-=-1一 ； j故"卷 + gi,其對應(yīng)的點(diǎn)（、,十）位于第一： 象限.故選兒3. H 【解析】'.'di +«io +flji =d«t = 20I9fl*=2019n Q9n_ /,. ,3n-,*cds（ a4 ） cos- cc«i 5O4jt+ -y ： m乎¥，故選民424.C【解析】俵程序愜圖的功能是計(jì)算5 = 2+吊/十j 3二十十倍號=25（門+1）的值.要使輸出的; S的值為。，則21虱怛+1）=。，即而=99,故0中應(yīng) 填n<99?,故選C.

14、5工 £解析】雙曲線6的漸近線方程為告士噂一；2 73：故雙曲線Q的漸近線方程為我土號 = 0,設(shè)雙曲線Q的方程為千一六=入a羊。）.當(dāng)A>0時，雙曲線心的方程為則【號學(xué)-亨； 當(dāng)入<。時,取曲線G的方程為蘭一芻=1.則 .-U-3A7#-士門f 1=了=下.故選C6. U r解析】由題意博/（工）=1一3/口）/,故f9-/ （1> = 4 - 3<（ 1 >/ （1J。I.所以 /tj）=Lr.所以 J Jijjdx= 11 j- - j- S）dT （a-y + Sj） I學(xué)故選匚7. A【解析】根據(jù)題設(shè)條件.作示意圖如圖所示,設(shè)繩. 索長為y K

15、-則木柱AB = j-3t由勾股定理，得； 玄：=.拳:其二=工.故所求的概率為P- -55二言故選A.8. B E解析】由題意得"力=序疝1 ?才一如5酎=2sin（ 2j-,由已知可得 gf注）=%in（4i 1）一1.故屋工）的最小正周期=與=子.由小上門力工E）" - 3,知g（j與屋q）這兩個值中恰好一個 為爪力的最小值一3,另一個為力冷的最大值1.故 國熊X 高+仃=+竽 當(dāng)金=1 士4£時'5r/ = T故選其9. D【解析】當(dāng)工<0時，八八*>） = /（?-j）=（3 筋嚴(yán) 則，7 =5。* 35r * （ 一 3* = f

16、一幻' ,薩一工，,若第廣+ 1項(xiàng)的系數(shù)的絕對值最大,1C% , 3*，22”1舊，3所1 ,2（1.1 /）3r,1722 .加-，解得會由r6,得=4.故系數(shù)的建時值最大的項(xiàng)是第5項(xiàng).故選D.10. A 1解析由三棵海可知設(shè)組合體為一個底聞半徑為1高為3的圓柱挖土兩個底面半徑均為1，百 均為，三的告圓曲所得到的幾何體.故其體積V= ;： i: - 3-2x-x4"x Jix v = 3ir-r=-r- 34244故選A.】LB t解析】由R5 （考± -帝）-店 1 MF| MFZ . /（卷*'等7）=。，知點(diǎn)1是MBK的內(nèi) 1 I r M j I F

17、i F? I '12.心，設(shè)MFiF7的內(nèi)切響半徑為 " 則由5HMf. - ： . %呷y Sa叫頻，得卜 MF, | r - y | MH J r=：一八即| MF； | 一 ！ MB I=匚又I加西 + ? I-MF2 =曲，故可得I MB =網(wǎng)/C MR = j 竺.由得如十r*u-?r即前：>如>告,所以題圓己的離心率的取值范陽為 信J）版選下 B【解析】由y = 是"1指向2的完美對稱函 數(shù)”,所以，口一力+1一婦=。,用1+h代替上式 中工的值,02 +工）+八一）=0、所以/（ -j） = 一£+幻，乂因?yàn)?/（T）=/（1-.

18、r>/<4+T?=上）二尸上）,所以函數(shù)口”的周期為4.其中“1十0） + /門-0）=0 .故/（口=。.戶3）二*4 3） =/（ 1） =。,13）=/門）=0.故當(dāng)上£33）時，4一工£口. 力,所以門外=?4一a=/3打+限即j-t <1,3） 時U）=/-4i + 5=ChZ產(chǎn)十,當(dāng) 5<j<7 時4） = （才一 6/+ 1=/ 1打十肉.由>=./<1）的對稱中心為口 ,門 ,周期為，可得3 = 的對稱中心為（5,。），即j =人工- 5）與y =一力均關(guān)于（5點(diǎn)M稱，皓合,=/內(nèi)的圖象關(guān)于： （1.0點(diǎn)對稱及關(guān)于直

19、線，r=2對稱，可畫出3二 義力在區(qū)間11,兀上的國象，如圖所示：因?yàn)榱?0,立續(xù)了=爪1-6過5.6點(diǎn)，故若函 數(shù)沙=也（上-3 ）-（jt ）在區(qū)間f3, 7 ）上有5個零點(diǎn)t 則只需二"工一G與¥ = /【在區(qū)間解，7）上有兩 個交蔻.設(shè)立線一門與曲線=/（才）=/一 。+37行<寓<7）的切點(diǎn)為（&,加）,則由=/（小） =2工一 1?故切線方程為丁一以="小- 6Ml- t.），即 二y恒成立,而一->占=1，二又£】* 1 -"2"” 京 + 12jn -37 = 2 （Tn 6 H j J?,）

20、.因?yàn)?點(diǎn)C5,（H在切線上，所以一點(diǎn)十 1E箝,-37 ="箝， 6） （3工門，解得工“ =3+附或孔=3收舍去）.此 時上 = 2幅一直> 12 = 2笈一九又當(dāng)直線）= #一 3）過點(diǎn)八（"£）時/=】.故由圖.可知實(shí)數(shù)k的取值2范圍為（2住一 ？,1）.故選a二、填空題13.-4 t解析1由I充一或I =1或+就I ,得I彳九=I俞I,所以UABC口是菱形，所以公，前，故 后5=1乂2 +供=仇解得£ = 一,1L （一 “.I） 1解析】當(dāng)戶為真時E<<5.記集合A=$ |4V*V5 ,B-n|rti+：I輔收/2m）.若是

21、q 的必要不充分條件,則日些4.當(dāng)用+ 1A2m，即1時，,口 =應(yīng)緊'當(dāng)m > 時0 f m.；限十AJ.rmW。.綜上所述.實(shí)數(shù)由的取值范附 2m<5為Cg J）.15.6 - M，【解析】由條件可得可行域，如圖 所示.y=得AA丁工。與直線廠工垂直.所以只需留心到人的距離小 于等于1滿足題意即可.即（號 3），+ （子7） 41,解得6一9近。式6+轉(zhuǎn)，當(dāng)a>6+眼時恒存在 點(diǎn)滿足題意.故實(shí)數(shù)收的取值范用為16詹，十8）.16 , -r 解析* 一-，+ 口5=1,；必+ L=£"數(shù)列（% +n是以£為首項(xiàng),一;為公比的等比數(shù)到.、

22、人 + 】 心4 =2X (一/，當(dāng)"為偶敢時F）y恒成2 1立El總41一（一!"門&1*則"(& +1 -當(dāng)n為奇數(shù)時4r恒成立】一（一十）上所述,在4，即喘的最大值為全三、解答題17一解 士（）由 wi/m,得（6-2c）cos A + acos B=0.（1分） 由正弦定理.得 sin Bco? A-2sin Ceos A4-sin Amjm B = Q, 即 2sin Ces A = $in（A + B） = 5in C（4 分）在ABC 中，由 sin C>0.得 cos A= -yt（5 分）又46（0,肩所以A = T&quo

23、t;.（6分）5行）根據(jù)題演,得a = 2K%n.4=挈= （8分）Qu由余弦定理，得 a2 = +cf 26co>s A （6+c）z »即3A-4工3（空；整理得3+（產(chǎn)<16,當(dāng)且便當(dāng)8=r=2時.取等號， ”。分）所以b+r的最大值為4.又6+r>& = 2,所以2<b+t<4.所以4口+8 +小£6.所以AABC的周長的取值池圍為H,61.門2分）,電解二連接八鳥.ACV A> Bi = AA. / Bi A、X 60*«1兒及月是等邊三角形.又P為校AAl的中點(diǎn)，二國P_LAA. （I分3:平面 ACGa_（

24、_平面,ABB, Al,平面 AUGn 平.面AHHjA =月兒，BlPU平面ABHa.工 B/_L平面 AA. CC.1AGU平面 A&GC".&P_LAG， （3 分）；AA|=4G，Ar.4CC.-4 是菱號.二月CAC又PQ分別為AA|"C的中點(diǎn)，J.PQ/AC，二月G_LPQ（5分）46分）又 PQnPaKP一;AG L平面 BiPQr 又 BiQU平面 5PQ.：4CJ_H|Q （27連接PCj.*=.%a */GA：A = 6u >二AG Ai為正三角形, 丫產(chǎn)為月月1的中點(diǎn)，又：平面 ACCl Ai 平面 AiBi A；»且平

25、面 ACt； A| n平面 ABB：A： =.AA;.PGU平面 ACCiAt,，尸CL平面（7分）'PG，?FA1兩兩垂直*，分別以前，雙，裙的方向?yàn)樯陷S，第軸，M軸的 正方向，建立如圖所示的空向直角坐標(biāo)系匕設(shè) AAi =2,則 A （0,1,Q3 A（0, 1,0），G（0,。* 療），用（再必。）.則為匚】=（U,1,6）.兒田=（陰，- L03Aq=（0,-1，用）.設(shè)平面為民口的一個法向城為漳=£工*?門）,n * AlCi = t+春i = 0.叫 一 一LLn * A| Bl =V3 jj<=0.令之=l,得 >=偵，1=1,即”=（1.療J）,9分

26、）由（13知AC】_L平面FQ年，平面PQa的一個法向量為肅 =（0,1，行， 門。分）設(shè)平面pqh與平面a昆a所成的銳二面角大小 為心則必8= 在二旦=II乂葉.乂! + 得 |AC| I |n|"X再, 715 5，即平面PQ國與平面A.BiCi所成的銳二商徜的余弦值為畢.（12分）IrJRj 選擇方案一.若要享受到180元的現(xiàn)金優(yōu) 巴-迂金須每次笠轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤都指向60元對應(yīng)的區(qū)域. 之生芟.每一次轉(zhuǎn)投指向60元對應(yīng)區(qū)域的概率為 p TT - A，W"二設(shè)-每位國客五月二.元理至獎勵H為事件A .則 P（A） = R（ =（2 分）所以兩位顧客均獲得ISO元現(xiàn)今獎勵的概率為

27、P =11:P3） P5X 正工行、C4 分）C2）若選擇抽獎方案一.則每一次其盤指向6。元： 對應(yīng)區(qū)域的幡率為9.每一次轉(zhuǎn)盤指向20元對應(yīng)區(qū)域的概率為合，曲獲得現(xiàn)金獎勵金顫為*元.則X可能的取值為60JU0J 10,180.則尸（兄=砌=。（三）=裊£- r:巴 MEM-G（+）1（等）；上:巴x=w吁以十）,傳）=卷./ 1 i 3）：（y ） = b：.所以選擇抽獎方案一，凌顧客獲得現(xiàn)金獎勵金額的: 數(shù)學(xué)期剪為EO 60乂4+ LOOK9十叫"看:*18。乂上=1<1（K元L（E 分）：L d;若選揮抽貨方案二.設(shè)二:次轉(zhuǎn)動粘盤的過程中，指針1 指向自色區(qū)域的次

28、數(shù)為。最終獲得現(xiàn)金獎勵金額: 為 Z 元,則 Fa（3*）.故 E<y） = 3Xy = l,：所以選擇抽獎方案二.該原客獲得現(xiàn)金獎勵金額的： 教學(xué)期望為E£Z） = EU0>'） = 4（X元，U0分）由,如£（X）>E（Z>.所以該啞客選擇第一種抽獎方案更合算，（12分）20.解：）由即意如上#J設(shè)弛物理C的標(biāo)準(zhǔn)方程為/ = £中工<>>01.宜線AB的方程為了=M？一 "?（用=-；、且hi壬0） .（y-2pr,聯(lián)立Wb消去x.得天 一際而¥ 一戶工二0一'jc = mv-+-L

29、 2設(shè)A層出卜B（林坨卜：期承 上 心=2，*3lM = P' .（£ 分）：所以市選=警+A旌=；力一二一14 jP4解得聲=工（4分）:所以拋物線的標(biāo)群方程為丁上仁一行分）：假設(shè)在軸上存在定點(diǎn)時5口），使0VLLHM,： 設(shè) GC 11 ,y（； >. H（ - 1 ,Mf）.由門）知vi +a = 4科=4.X 8 1.2）.設(shè)立線.4D.H辦的斜率分別為人.燈.4 £r4則直線八口的方程為令lL = "擊?"二？yi +2同理,洱用出=2一 七=二空=<地 _2(,yL2) 2(j3 2)故-下有萬寸m.ESt _2物_+受$

30、+41_ 4t -4-2 - 4e + 4、_；. ； ?( v. J- v.) - I 4 + 2 X4.由0LLJLM.得比,而在。*即(一1 一 4 ,歲心)- Ctf yt1) = (U - 1 M；.Yh- Ob故g十】尸一 4 =。,解得" =】或* = 3（負(fù)值舍去3即在工軸的正半軸上存在定點(diǎn)M，使GML HM,旦定點(diǎn)M的坐標(biāo)為門，0L（12分）EL解：門函數(shù)八幻的定義域?yàn)閒 口 .上a）./5 =十一加工-J當(dāng)a<0時散戶工）在區(qū)間S.+g）上 單調(diào)遞增；口分）當(dāng)?shù)?gt;白時,令/（工）>0,得0<上<，".令/（»<

31、;0 .得 1t_A+人愿'）上單徜遞增,在區(qū)所以函數(shù)*外在區(qū)間（間（*+00）上單調(diào)遞誡.綜上所述,當(dāng)也0時,函數(shù)門外在區(qū)間B,+k>上 單調(diào)遞增*增,在區(qū)間（后+3）上單調(diào)遞減一£4分)當(dāng)A0時.函數(shù)八,力在區(qū)間（口，宏"）匕單調(diào)遞 （力當(dāng)tiCo時，由門）.如函數(shù)芋二*工）在區(qū)間1*+8）上單回遞增，所以人上）>門1）=。.所以力公20恒成立.即cr0符合題意，（5分）法一：當(dāng) «>0 時，令 /(j)=y-2uj-=0 +令我7,解得&二上當(dāng)。勺<告時>源>1,所以結(jié)合臼），知函數(shù)人工）在區(qū)間上單調(diào)遞增.在區(qū)間（J/，+g）上單調(diào)遞減.且八十）=括十T（十）-1.1, =En a 一 + a.a令 In a -" + a»a=一工十4+1 = 0'一：+1>仃恒成立. a aa又 o<fl<Y，所以AQ）在區(qū)間（0,三）上單調(diào)遞增，所以存在H e （。+）,使得人上）<&（） =113ln-2 + =in2-<Ot IU£u即存在oW（0,上）.使得/（y