春蘇科版數(shù)學(xué)七下74認(rèn)識三角形教學(xué)設(shè)計(jì)2

1、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)教材：義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)（七年級下冊）7.4認(rèn)識三角形（2）教學(xué)目標(biāo)1通過操作觀察，理解“三角形的中線”、“三角形的角平分線”和“三角形的高”的概念；并會正確畫出任意一個(gè)三角形的中線、角平分線和高2通過學(xué)習(xí)活動，提高動手操作能力、觀察能力和識圖能力教學(xué)重點(diǎn)三角形的中線、角平分線和高的概念及其畫法教學(xué)難點(diǎn)鈍角三角形的高的畫法；引導(dǎo)學(xué)生“從較復(fù)雜的圖形中分解出簡單圖形”的思考過程教學(xué)過程（教師）學(xué)生活動設(shè)計(jì)思路情景創(chuàng)設(shè)：利用“幾何畫板”軟件制作的教學(xué)課件演示：將橡皮筋的一端固定在ABC的頂點(diǎn)A上，另一端從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向移動，在這個(gè)過程中，橡皮筋（線段）的位置不斷變化，你

2、認(rèn)為其中有哪些位置是特殊的？請與同學(xué)交流學(xué)生通過觀察、思考、交流，可以歸納出橡皮筋（線段）的另一端點(diǎn)與邊BC有3個(gè)特殊的位置：（1）橡皮筋的另一端點(diǎn)是BC的中點(diǎn)；（2）橡皮筋的另一端點(diǎn)是的平分線與BC的交點(diǎn)；（3）橡皮筋的另一端點(diǎn)是點(diǎn)A到BC的所在直線的垂線段的垂足利用“幾何畫板”軟件制作的教學(xué)課件可以使問題顯得更加的形象、直觀，學(xué)生通過動態(tài)的過程理解這3種特殊的位置關(guān)系通過圖形的變換，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形中三條重要的線段，而這三條線與以前所學(xué)的垂線、角平分線及線段中點(diǎn)等概念有聯(lián)系，從而達(dá)到知識遷移，引入本課課題7.4認(rèn)識三角形（2）新課探究：1三角形的中線如圖，取ABC邊BC的中點(diǎn)D，連結(jié)AD，

3、線段AD就是ABC的一條中線；也稱AD為邊BC上的中線在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對邊中點(diǎn)的線段，叫做三角形的中線強(qiáng)調(diào)：三角形的中線是一條線段；為了區(qū)分中線，我們將線段AD叫做BC邊上的中線思考：（1）AD是ABC 中BC邊上的中線，則BD_CDBC（填“”、“”或“”）（2）若BDCD，則AD是_（3）ABD與ACD的面積之間有什么關(guān)系？學(xué)生通過中線的定義很容易回答問題：（1）AD是ABC 中BC邊上的中線，則BDCDBC（2） 若BDCD，則AD是ABC 中BC邊上的中線對于思考（3）部分學(xué)生可能直接不能得到答案，教師可做適當(dāng)?shù)奶崾荆骸暗鹊淄摺睂W(xué)生自己動手操作，畫任意一個(gè)三角形三邊的中線

4、，觀察三條中線的特點(diǎn)在黑板上展示學(xué)生的作品創(chuàng)設(shè)“操作思考交流”活動，學(xué)生用數(shù)學(xué)語言描述有一定的難度，教學(xué)時(shí)注意強(qiáng)化活動過程，增強(qiáng)學(xué)生對問題的感悟師生共同合作，引導(dǎo)學(xué)生自己歸納得出結(jié)論：“三角形的中線共有3條”“三角形的3條中線相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)”“三角形的中線將這個(gè)三角形分成面積相等的兩部分”2三角形的角平分線如圖，線段AE平分BAC交邊BC于點(diǎn)E，我們把線段AE叫做ABC中BAC的角平分線在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線感悟：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線一定與它的對邊相交三角形的角平分線是一條線段而不是射線，它與一個(gè)角的平分線不同幾何語

5、言：AE是ABC 中BAC的角平分線， 提問：（1）用折紙的方法折出三角形的三個(gè)角的平分線，你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）利用量角器和直尺畫出ABC 中的角平分線（3）在每個(gè)三角形中，三條角平分線之間有什么特點(diǎn)？將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流學(xué)生自己動手操作，畫一個(gè)自己喜歡的三角形（班里的學(xué)生應(yīng)該會出現(xiàn)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形3種情況），觀察三條角平分線交點(diǎn)的情況展示學(xué)生的作品畫一個(gè)角的平分線，學(xué)生已掌握的方法有2種：用量角器和直尺畫已知角的平分線；用折紙的方法折出已知角的平分線，學(xué)生觀察折痕的交點(diǎn)更加直觀、生動通過操作、觀察學(xué)生很容易得出結(jié)論 “三角形的角平分線共有3條”“三角形的3條角平分線相交

6、于三角形內(nèi)部一點(diǎn)” 3三角形的高在三角形中，從一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)與垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高如圖，線段AF垂直BC，垂足為F，我們把線段AF叫做ABC 中BC邊上的高注意：三角形的高是一條線段，是連接三角形的頂點(diǎn)和相應(yīng)垂足的一條線段；不要忘記標(biāo)上垂足和垂直符號提問：（1）三角形的3條高有交點(diǎn)嗎？若有，交點(diǎn)在哪里？所在直線呢？（2）銳角三角形3條高的交點(diǎn)在哪里？（3）直角三角形3條高的交點(diǎn)在哪里？（4）鈍角三角形的3條高有無交點(diǎn)？所在直線呢？思考并作答（根據(jù)學(xué)生的實(shí)際能力表現(xiàn)，可安排小組討論）根據(jù)教師設(shè)置的提問可以降低學(xué)生解答問題的難度，發(fā)現(xiàn)“三角形的高共

7、有3條”，這個(gè)結(jié)論并不難，但高的交點(diǎn)要分情況討論，請3位同學(xué)上黑板分別畫出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形3條高的示意圖銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形學(xué)生對于畫直角三角形的3條高，畫鈍角三角形的高有一定的困難，提示：過三角形的頂點(diǎn)畫它對邊所在直線的垂線，垂足可以在這條邊上，也可以在這條邊的延長線上通過安排小組討論，合作完成的方法，一是增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識，二是讓接受慢的同學(xué)能夠在同學(xué)幫助下正確畫出圖形，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增加自信心學(xué)生用數(shù)學(xué)語言總結(jié)有難度，可協(xié)助學(xué)生完成得出結(jié)論：銳角三角形的3條高交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)；直角三角形的3條高交于直角頂點(diǎn)；鈍角三角形的3條高不相交，但所在

8、直線相交于三角形外部一點(diǎn)實(shí)踐探索：問題1如圖，在ABC中，E是AC的中點(diǎn)，A的平分線分別交BE、BC于點(diǎn)F、D指出圖中哪條線段是哪個(gè)三角形的角平分線，哪條線段是哪個(gè)三角形的中線 問題1學(xué)生積極性、參與性應(yīng)該很高，容易得出答案：AD是ABC的角平分線，AF是ABE的角平分線；BE是ABC的中線，DE是ADC的中線設(shè)計(jì)問題1的目的：一是培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力；二是鞏固了三角形的中線、角平分線、高的概念考查了學(xué)生解決問題的綜合能力，又讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)“學(xué)以致用”的道理問題2如圖，在ABC中，C，點(diǎn)D在BC上，,垂足為E指出圖中哪條線段是哪個(gè)三角形的高學(xué)生小組合作觀察、討論、交流答案盡可能的找全圖中，A

9、C分別是ABC、ADC、ABD的高；DE分別是ABD、AED、BED的高；DC分別是ACD的高；BC是ABC的高；AE是AED的高；BE是BED的高問題2若要找全哪條線段是哪個(gè)三角形的高對學(xué)生能力要求很高一般不要求學(xué)生一次能說出所有的結(jié)論設(shè)計(jì)此題目的重在識圖，重在引導(dǎo)學(xué)生能從較復(fù)雜的圖形中分解出簡單的圖形教師可以鼓勵(lì)學(xué)生“看誰找的既快又多又準(zhǔn)確”，讓學(xué)生積極地參與進(jìn)來，激發(fā)強(qiáng)烈的求知欲，既考查了本節(jié)課的知識點(diǎn)，又將本節(jié)課推向高潮精彩部分小結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，你知道什么是三角形的中線、角平分線和高？通過畫圖，你發(fā)現(xiàn)三角形的中線、角平分線、高各有怎樣的特征？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能感悟“從復(fù)雜的圖形中分解出簡單的圖形”的思考過程嗎？談?wù)勀愕氖斋@共同小結(jié)，交流體會師生互動，總結(jié)學(xué)習(xí)成果，體驗(yàn)成功課后作業(yè)：1課本P27習(xí)題7.4第5、6題；2思考題（選做）：如圖，AF