湘教版初中數(shù)學七年級上冊全冊導學案

1、湘教版數(shù)學七年級上冊導學案目錄第1章 有理數(shù)1.1具有相反意義的量（一） 31.1具有相反意義的量（二） 51.2.1數(shù)軸 71.2.2相反數(shù) 91.2.3絕對值 111.3有理數(shù)大小的比較 131.4.1有理數(shù)的加法(一) 151.4.1有理數(shù)的加法(二) 171.4.2 有理數(shù)的減法（一） 191.4.2 有理數(shù)的減法（二） 211.5.1有理數(shù)的乘法（一） 231.5.1有理數(shù)的乘法（二） 251.5.2有理數(shù)的除法（一） 271.5.2有理數(shù)的除法（二） 291.6有理數(shù)的乘方（一） 311. 6.2 科學記數(shù)法 331.7 有理數(shù)的混合運算 35第一章 小結(jié)與復習 37第2章 代數(shù)式

2、21用字母表示數(shù) 3922列代數(shù)式 412.3 求代數(shù)式的值 432.4 整式（1） 452.4 整式（2） 472.5 整式的加法和減法（1） 492.5 整式的加法和減法（2） 512.5 整式的加法和減法（3） 53第二章 復習課（2課時） 55第3章 一元一次方程3.1 建立一元一次方程模型 593.2 等式的性質(zhì) 613.3一元一次方程的解法（一） 633.3一元一次方程的解法（二） 653.3一元一次方程的解法（三） 673.4 一元一次方程模型的應用（一） 693.4 一元一次方程模型的應用（二） 713.4 一元一次方程模型的應用（三） 733.4一元一次方程模型的應用（四）

3、75一元一次方程小結(jié)與復習（1） 77 一元一次方程小結(jié)與復習（2） 79 第4章 圖形的認識41幾何圖形 81 4.2 線段 射線 直線（1） 83 4.2 線段 射線 直線（2） 85 4.3.1 角和角的大小比較 874.3.2 角的度量與計算 894.3.3 余角和補角 91第四章 測試題 93第5章 數(shù)據(jù)的收集與統(tǒng)計圖5.1 數(shù)據(jù)的收集與抽樣（一） 955.1 數(shù)據(jù)的收集與抽樣（二） 975.1 數(shù)據(jù)的收集與抽樣（三） 995.2 統(tǒng)計圖（一） 1015.2 統(tǒng)計圖（二） 1035.2 統(tǒng)計圖（三） 105第五章自我檢測試題 107 嘉禾縣教育局教研室 2012年8月1.1具有相反意

4、義的量（一）學習目標1.了解正數(shù)和負數(shù)是怎樣產(chǎn)生的；2.知道什么是正數(shù)和負數(shù)；3.理解數(shù)0表示的量的意義；4.會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量；5.通過師生合作，聯(lián)系實際，激發(fā)學生學好數(shù)學的熱情教學重點：正、負數(shù)的意義，用正、負數(shù)表示具有相反意義的量預習導學不看不講學一學：閱讀教材P23 的內(nèi)容，找出在小學課程中沒有學過的數(shù)，給同桌看看.說一說：你找出的沒有學過的數(shù)與以前學過的數(shù)有什么不同？議一議：上面所說的數(shù),它們有什么特點?它們有哪些具有相反意義的量?1在下列橫線上填上適當?shù)奈淖?，使其前后構成意義相反的量.（1）收入1000元，_200元， （2） 上升20米，_25米2向東走10米，和運

5、進20噸是不是意義相反的量？知識點一：正數(shù)和負數(shù)的概念 【歸納總結(jié)】 叫做正數(shù)，正數(shù)前面加上負號“”的數(shù)叫做 如2012讀作 ；+2012讀作 說一說：1閱讀教材P3的內(nèi)容（“動腦筋”上方的知識點）你應該注意些什么？2帶負號的就一定是負數(shù)嗎？ 選一選：在數(shù)-35、+5.1-2、100- 0.5、-中，負數(shù)有 填一填：請你寫出三個正數(shù) ，寫出三個負數(shù) 議一議：生活中通常有哪些量記為正？哪些量記為負？【歸納總結(jié)】在同一個問題中，分別用正數(shù)與負數(shù)表示的量具有 的意義. “向西行進-10米”表示的實際意義是 知識點二：0的意義【歸納總結(jié)】0既不是 ，也不是 想一想：1.0是不是正數(shù)和負數(shù)的分界，請你舉

6、例說明2.數(shù)0是我們以前認識的“最小的數(shù)”嗎 ？知識點三：正數(shù)和負數(shù)的大小1.珠穆朗瑪峰海拔高度為8844.43米，吐魯番盆地海拔高度為-155米，海平面高度為0米，哪個地方低？2.某縣1月18日凌晨一點的溫度是0C，凌晨4點的溫度是-2C。哪個時刻溫度低？【歸納總結(jié)】1.正數(shù)_ 0， 負數(shù) _ 0， 正數(shù) _ 負數(shù).2. 和 統(tǒng)稱為非負數(shù).合作探究不議不講探究一：讀下列各數(shù)，并指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù) +8.5， ， 0.35， 0， 3.14， 12， 9，10 【解】探究二：練習：教材P5練習1T, 3T 【解】探究三：在一次數(shù)學測驗中，某班的平均分為85分，把高于平均分的高出部分

7、記為正數(shù).（1）美美得95分，應記為多少？（2）多多被記作一12分，他實際得分是多少？ 【解】探究四：已知一組有規(guī)律的數(shù)1， 2，3， 4，5， ，第100個數(shù)是多少？第2012個數(shù)又是多少？ 【解】 附加題：一艘潛水艇的高度是60米，在其上方發(fā)現(xiàn)一條鯊魚，測得兩者高度差為20米，試用正、負數(shù)表示鯊魚的高度。1.1具有相反意義的量（二）學習目標1. 理解有理數(shù)的意義，體會有理數(shù)應用的廣泛性；2. 能把給出的有理數(shù)按要求分類；3. 了解數(shù)0在有理數(shù)分類中的作用；4. 培養(yǎng)學生樹立對數(shù)分類討論的觀點和能正確地進行分類的能力.教學重點：有理數(shù)包括哪些數(shù)，有理數(shù)的分類.預習導學不看不講學一學：閱讀教材

8、P4 的內(nèi)容，寫出所學過的不同類型的數(shù)，給同學看看.知識點一：有理數(shù)的概念學一學：閱讀教材P4 的內(nèi)容，并解決下面的問題：1.正整數(shù)，除教材給出的外，請你再寫出三個 .2.負整數(shù)，除教材給出的外，請你再寫出三個 .3.正分數(shù)，除教材給出的外，請你再寫出三個 .4.負分數(shù)，除教材給出的外，請你再寫出三個 .說一說：1.根據(jù)教材P4的內(nèi)容，你學過哪幾種不同類型的數(shù)？2.整數(shù)包括哪些數(shù)？議一議：1.有限小數(shù)或無限小數(shù)與分數(shù)有何聯(lián)系？舉例說明.2.0是有理數(shù)嗎？【歸納總結(jié)】1. 統(tǒng)稱為整數(shù)； 2. 統(tǒng)稱為分數(shù)； 3. 統(tǒng)稱為有理數(shù).知識點二：有理數(shù)的分類【歸納總結(jié)】有理數(shù)可以按下列兩種方法分類： 1.

9、按數(shù)的結(jié)構（整數(shù)分數(shù)）分； 2.按數(shù)的性質(zhì)（正負性）分 議一議：一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)，一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)，這兩種說法對嗎？合作探究不議不講探究一：教材P5練習2T【解】整數(shù)： ； 分數(shù)： ； 探究二：把下列各數(shù)填寫在相應的橫線上：1， ， ， 0， -37，0.2， ，-0.01，-20， ，100正整數(shù)： ；零： ；負整數(shù)： ；正分數(shù)： ；負分數(shù)： ；探究三：下列說法不對的是 （ ）A. 零是整數(shù)B. 負數(shù)一定是有理數(shù)C. 整數(shù)與分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)D. a是負數(shù)探究四：將下列各數(shù)填入相應的圈內(nèi)： 附加題：某日傍晚，我縣的氣溫由中午的零上10下降了12，那么這天傍晚我縣的氣溫是多少

10、？ 【解】1.2.1數(shù)軸學習目標1.掌握數(shù)軸的概念,理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應關系;2.掌握數(shù)軸三要素，能正確畫出數(shù)軸；3.會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù),會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù);4.通過師生合作，聯(lián)系實際，激發(fā)學生學好數(shù)學的熱情教學重點：數(shù)軸的畫法用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)對學生滲透數(shù)形結(jié)合的重要思想方法預習導學不看不講學一學：閱讀教材P7-8 “觀察”的內(nèi)容，并解決下面的問題：1.你是如何確定“原點”？2.“正方向”應該怎樣標記？通常怎樣確定正方向？3.“單位長度”如何確定知識點一：數(shù)軸的概念及畫法【歸納總結(jié)】規(guī)定了 和 的直線叫做數(shù)軸議一議：1.構成數(shù)軸有哪三個要素？ 2.每個

11、有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點表示嗎？ 3.數(shù)軸只能畫成水平嗎？做一做 ：你能自己畫一條數(shù)軸數(shù)軸嗎？ 試一試：你能利用自己畫的數(shù)軸來表示數(shù)4，1.5，-3，-，0嗎？說一說：畫一條數(shù)軸有哪些步驟？知識點二：數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關系學一學：閱讀教材P8例題解答下列問題：1.在數(shù)軸上，表示2的數(shù)在原點的 側(cè)，它到原點的距離是 個單位長度2.分數(shù)或小數(shù)可以用數(shù)軸上的點表示嗎？ 3.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，那么數(shù)軸上的點所表示的數(shù)都是有理數(shù)嗎？【歸納總結(jié)】一般地，設是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)的點在原點的 邊，與原點的距離是 個單位長度；表示-的點在原點的 邊，與原點的距離是 個單位長度合作探究不

12、議不講探究一：點從數(shù)軸原點開始，向左移動2個單位長度，此時點所表示的數(shù)是 探究二：練習：教材P-練習1T, , 3T 【解】探究三： 下列所畫數(shù)軸對不對？如果不對，指出錯在哪里【解】探究四：下列四個數(shù)中，在-2到0之間的數(shù)是（） A-1 B1 C-3 D3附加題：在數(shù)軸上與-1相距3個單位長度的點有個，為；長為3個單位長度的木條放在數(shù)軸上，最多能覆蓋個整數(shù)點1.2.2相反數(shù)學習目標：1.借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，會求一個數(shù)的相反數(shù)；2.進一步理解數(shù)軸上的點與數(shù)的對應關系;3.進一步體驗數(shù)形結(jié)合思想.教學重點：理解相反數(shù)的意義，會求一個數(shù)的相反數(shù).預習導學不看不講學一學：閱讀教材P9 -10的內(nèi)

13、容，找出點A和點B所表示的數(shù)，給同桌看看.說一說：你找出的兩個數(shù)的點與原點的距離有什么關系？知識點一：相反數(shù)的概念 說一說：1.讓同桌隨口說一個正數(shù)，在數(shù)軸上找一下與原點的距離是這個數(shù)的點有幾個，請分別說出來.它們與原點有什么位置關系？是否關于原點對稱？2.上面所說的兩個數(shù),它們有什么特點?【歸納總結(jié)】只有 不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù). 一般地，和 互為相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)是 .議一議：1.互為相反數(shù)是針對幾個數(shù)而言的？ 2.符號不同的兩個數(shù)是相反數(shù)，對嗎？填一填：1.6的相反數(shù)是 ； +5的相反數(shù)是_；2._的相反數(shù)是-2.3；與_互為相反數(shù) 3數(shù)軸上離開原點4.5個單位長度的點所表示

14、的數(shù)是_ ，它們是互為_知識點二：相反數(shù)的意義和求法1數(shù)軸上離開原點4.5個單位長度的點所表示的數(shù)是_ ，它們是互為_2.怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)？3.在這個數(shù)的前面添上“-”，就可表示這個數(shù)的相反數(shù)。如12的相反數(shù)是_,-9的相反數(shù)是_,如果在這個數(shù)的前面添上“+”表示_.4.有人說一個數(shù)的前面帶有“-”號這個數(shù)必是負數(shù)，你認為對嗎？如果不對，請舉一個反例.知識點三：利用相反數(shù)進行多重符號的化簡學一學：閱讀教材P10“說一說”和例題4的內(nèi)容提示: +(7)不能記為+ - 7, - (-7 )也不能記為- -7.選一選：下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的有 （1）(-1)與+(-1)， （2）+(+1)

15、與-1， (3) -(-2)與+(-2)，(4) +-(+1)與-+(-1)，(5) -(+2)與-(-2)，(6) 與合作探究 不議不講探究一：若一個數(shù)的相反數(shù)不是正數(shù)，則這個數(shù)一定是 （ ） A正數(shù) B正數(shù)或0 C負數(shù) D負數(shù)或0探究二：教材P10的練習1T. 2T. 3T.【解】探究三：化簡下列各數(shù)中的符號：（1） ; （2）（+5） ; （3） ; （4）.【解】探究四：判斷題 （1）-3是相反數(shù) （ ） （2）-7和7是相反數(shù) （ ） （3）-a的相反數(shù)是a，它們互為相反數(shù) （ ） （4）符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù) （ ）附加題：若a=3,則-a=_,它表示a的_;若a=-3,則-a

16、=_,它表示a的_;若a=0,則-a=_,它表示a的_.1.2.3絕對值學習目標：1.掌握絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值;2.使學生熟練掌握有理數(shù)絕對值的求法和有關的簡單計算；3體驗數(shù)學的概念、法則來自于實際生活，滲透數(shù)形結(jié)合和分類思想教學重點: 絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值.預習導學不看不講學一學：閱讀教材P11的內(nèi)容.說一說：和同桌說說點A和點B所表示的數(shù)是多少，它們有什么特點？知識點一：絕對值的概念 填一填：1.點A到原點的距離等于 個單位長度. 2.點B到原點的距離等于 個單位長度.議一議：1.怎樣表示這兩個距離？ 2.在a中的a可以是什么數(shù)？【歸納總結(jié)】：1.一般地，數(shù)軸上表示

17、數(shù)的點與原點的距離叫做的 . 例如：2的絕對值等于 .記做 . 2.一個數(shù)的絕對值等于數(shù)軸上表示這個數(shù)的點與 的距離知識點二：絕對值的求法 學一學：閱讀教材P12的內(nèi)容. 1.分別寫出下列各數(shù)的絕對值5=_，-2=_，=_，0=_，-7.8=_.2. 你能得出一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)的關系嗎？3.任何一個數(shù)的絕對值都是 .4.如果a表示一個數(shù)，則a等于多少？合作探究不議不講探究一：+2012的絕對值是 ，75.9的絕對值是 .探究二：教材P12-13的練習1T. 2T. 3T.【解】探究三：如果一個數(shù)的絕對值是8，則這個數(shù)是 .探究四：1.絕對值是的數(shù)有幾個?各是什么?2.絕對值是0的數(shù)有幾個?

18、各是什么?3.有沒有絕對值是-2的數(shù)?附加題：1.絕對值小于4的正整數(shù)有 . 2. 計算：(1) |-15|-|-6|； (2) |-3|-2|；【解】(3) |+4|-5|； (4) |-12|+2|. 【解】1.3有理數(shù)大小的比較學習目標1.會借助數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小;2.能熟練運用法則結(jié)合數(shù)軸比較有理數(shù)的大小;3.初步滲透分類討論和數(shù)形結(jié)合的思想.教學重點：會比較兩個有理數(shù)的大小預習導學不看不講學一學：閱讀教材P15的內(nèi)容，并解決下面問題：.1.在溫度計上這些溫度數(shù)值是怎樣排列的？2.在水平的數(shù)軸上這些溫度數(shù)值又是怎樣排列的？3.在數(shù)軸上表示的有理數(shù)，如何比較大小呢？知識點一：利用數(shù)

19、軸比較有理數(shù)的大小議一議：1.數(shù)軸上原點左邊的點表示的數(shù)是什么數(shù)？原點右邊的點表示的數(shù)又是什么數(shù)？2.正數(shù)與負數(shù)有怎樣的大小關系？3.負數(shù)與0怎樣比較大??？【歸納總結(jié)】正數(shù)大于 ，0大于 ，正數(shù)大于 . 如：3 2， 0 5， 4 6.知識點二：利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小學一學：閱讀教材P16 的內(nèi)容，并解決下面的問題：1.在數(shù)軸上表示兩個負數(shù)，離原點的距離大的原數(shù)大，還是離原點的距離小的原數(shù)大？2.你認為兩個負數(shù)比較，絕對值大的原數(shù)大，還是絕對值小的原數(shù)大？3.畫一條數(shù)軸并填空：-100_-3, -4_-4.5, -0.4_-1.4【歸納總結(jié)】1.兩個正數(shù)，絕對值大的就 .2.兩個負數(shù)比較

20、，絕對值大的反而 .3.在以向右為正方向的數(shù)軸上，右邊的點表示的數(shù)總比比左邊的點表示的數(shù)_.合作探究不議不講探究一：教材P17練習1T, 2T【解】 探究二:在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，并用“”把它們連接起來。 4.5， 6， -3， 0， -2.5， , -4【解】探究三：在-100，-101，-100.01，-99，-99.9中最小的是_,最大的是_.探究四：下列式子中，正確的是（ ） A60 C D0.3 附加題：1.把-3.5， -2， -1.5， 0的絕對值，的相反數(shù)按從小到大的順序排列起來.【解】 2. 寫出符合下列條件的數(shù)： 小于4的正整數(shù)有（ ）； 大于-5的負整數(shù)有 （ ）

21、； 大于-2且小于3的整數(shù)有（ ）.1.4.1有理數(shù)的加法(一)學習目標1掌握有理數(shù)加法法則，并能運用法則進行計算；2在有理數(shù)加法法則的學習過程中，注意培養(yǎng)觀察、比較、歸納及運算能力.教學重點：有理數(shù)加法法則，能進行簡單的有理數(shù)加法運算.預習導學不看不講學一學：閱讀教材P19 的內(nèi)容.說一說：1.你會進行兩個非負數(shù)的和嗎？與同桌練習一下.2.教材中的算式 與你小學學過的算式有什么不同？知識點一：有理數(shù)的加法法則練一練：現(xiàn)規(guī)定向東為正，向西為負.1. 小亮從O點出發(fā)，先向東運動200米，再向東運動600米，兩次走路的總效果等于從點O出發(fā)向_走了_米，用式子表示為_.2.小亮從O點出發(fā)，先向西運動

22、500米，再向西運動100米，兩次走路的總效果等于從點O出發(fā)向_走了_米，用式子表示為_.【歸納總結(jié)】1. 兩個正數(shù)相加，結(jié)果是 ，并且把它們的絕對值相加. 寫兩個算式： 2. 兩個負數(shù)相加，結(jié)果是 ，并且把它們的絕對值相加. 寫兩個算式： 學一學：1. 閱讀教材P19 的例題1，你還有問題嗎？ 2. 閱讀教材P20 的內(nèi)容.【歸納總結(jié)】1.異號兩數(shù)相加，絕對值不相等時，取_的符號，并用_的絕對值減去_的絕對值.填一填：（1）(+9)+(-2)= ；（2）(-5)+(-8)= ；（3）-7+_=0 ；(7) -2+5= 知識點二：有理數(shù)的加法的應用學一學： 閱讀教材P21的“說一說”和“例2”

23、.填一填：（1）4+（-4）= ； (2)(-9)+0= ;(3) 0+(+2)= ； (4) 0+0= 【歸納總結(jié)】1.互為 的兩個數(shù)相加得0.2.一個數(shù)與 相加，仍得這個數(shù).填一填：溫度由-4上升了7，用算式表示為 ,現(xiàn)在的溫度為 .合作探究不議不講探究一：教材P21練習1T, 2T【解】 探究二: 填空： (1) (+)+_=- (2)_+(- )= （3） _+探究三：小慧原來在銀行存有零用錢350元，上個月取出了120元，這個月計劃再存人50元，請用有理數(shù)的加法計算： (1)到上月底小慧在銀行還有多少存款? (2)到這個月底小慧將有多少存款?【解】探究四：已知x=5，y=6,求x+y

24、的值.【解】 附加題：今年，我國南方部分地區(qū)發(fā)生了嚴重的洪澇災害。某地水庫的水位在某天當中每一次上升了a厘米，第二次上升了b厘米，問：（1）兩次一共上升了多少厘米？（2）計算當a、b為下列各數(shù)時的值： a= 4 , b=3 ； a= -3 , b= 7 a= 5 , b= -5 ； a= -3, b= -1 【解】1.4.1有理數(shù)的加法(二)學習目標1理解有理數(shù)加法的運算律，能熟練地運用運算律簡化有理數(shù)加法的運算，能靈活運用有理數(shù)的加法解決簡單實際問題；2通過師生互動，討論與交流，提高學生分析問題和解決問題的能力.教學重點：有理數(shù)加法運算律，靈活運用加法運算律進行有理數(shù)加法運算.預習導學不看不

25、講憶一憶：寫出小學學過的加法交換律和結(jié)合律.知識點一：加法交換律學一學：閱讀教材P22 的內(nèi)容，并解決下列問題：1.計算：30+（-20），（-20）+30，你有什么發(fā)現(xiàn)？2.計算：（-30）+（-20），（-20）+(-30)，你又有什么發(fā)現(xiàn)？說一說：1.兩個加數(shù)不論是正數(shù)、負數(shù)還是0，都滿足上面所說的規(guī)律嗎？ 2.對所交換的數(shù)的符號需不需要一起交換？【歸納總結(jié)】兩個有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和 .加法交換律： .選一選：下面等式使用加法交換律正確的是 （ ）A. (-3)+5=3+(-5) B. (-3)+5=(-3)+(-5) C. (-3)+5=(-5)+3 D. (-3)+5=5+

26、(-3) 知識點二：加法結(jié)合律 學一學：閱讀教材P22 的內(nèi)容并填空：計算：8+（-5）+（-4）= ，8+（-5）+（-4）= .議一議：在三個數(shù)相加中，先將前兩個數(shù)相加與先將后兩個數(shù)相加，結(jié)果會一樣嗎？【歸納總結(jié)】三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和 加法結(jié)合律： (a+b)+c= .想一想：1.在“例3”的計算過程中為什么要把（-8）和（-4.37）的位置交換？依據(jù)是什么？ 2.在“例3”的計算過程中，用到了什么運算律？ 3.通過本題的計算，你發(fā)現(xiàn)運算律起到了什么作用？知識點三：加法運算律在實際中的應用學一學：閱讀教材P23 “例4”的內(nèi)容，并解決下列問題：1.如何表示

27、“收入”和“支出”的量？2.計算過程中使用了哪些運算律？3.你還有其它方法解題嗎？【歸納總結(jié)】為了計算方便，經(jīng)常是把符號 的數(shù)相加互為 的兩數(shù)相加，分母相同的數(shù)相加合作探究不議不講探究一：教材P22練習1T, 2T【解】 探究二: 下面等式正確的是 （ ）A. 3+（-2）+（-4）=3+（-2）+（-4） B. 3+（-2）+（-4）=3+2+（-4）C. 3+（-2）+（-4）=3+（2+4） D. 3+（-2）+（-4）=3+（-2）+4探究三：將8，6，4，2，0，2，4，6，8這9個數(shù)分別填入下圖的9個空格中，使得每行的3個數(shù)、每列的3個數(shù)、斜對角的3個數(shù)相加均為0附加題：某日小明在

28、一條南北方向的公路上跑步，他從A地出發(fā)，每隔10分鐘記錄下自己的跑步情況（向南為正方向，單位：米）：1008，1100，976，1010，827，9461小時后他停下來休息，此時他在A地的什么方向？距A地多遠？小明共跑了多少米？【解】1.4.2 有理數(shù)的減法（一）學習目標1.掌握有理數(shù)減法法則并熟練地進行有理數(shù)減法運算；2.通過把減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想；3.通過探究有理數(shù)減法法則的過程，讓學生體會探究式與合作學習的快樂.教學重點：有理數(shù)減法法則，能進行有理數(shù)的減法運算.預習導學不看不講學一學：閱讀教材P24“探究”的內(nèi)容，并解決下列問題：1.這天北京市的溫差是多少？2.計算

29、：（1）9一8， 9十(一8)； （2）15一7， 15十（一7）.3.通過計算后你能得到什么樣的等式？知識點一：有理數(shù)的減法說一說：1.加法和減法是一種什么樣的運算關系？ 2.有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化成什么算式進行計算？【歸納總結(jié)】有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的 .用數(shù)學式子表示為： 學一學：閱讀教材P24“例5”的內(nèi)容，并解決下列問題：1.利用有理數(shù)的減法法則進行計算，其步驟是：（1）減數(shù)變?yōu)樗?；（2）減法變 ; (3)再利用有理數(shù)的 法則進行計算.2.不論減數(shù)是正數(shù)、負數(shù)或0，都符合減法法則嗎？選一選：下列計算的運算過程正確的是 （ ）A.(-14) (+5)=(-14)

30、+ (+5) B.0 （-3）=0+3C.（-3）（-3）=+3+3 D.5 （-2）=52 合作探究不議不講探究一：教材P24-25練習1T, 2T, 3T【解】探究二：計算：（1）68； （2）-5 （-8）；（3）1.9 （-0.9）;(4) 0 （-10）【解】探究三：全班學生分為五個組進行游戲，每組的基本分為100分，答對一題加50分，答錯一題扣50分，游戲結(jié)束時，各組的分數(shù)如下：第1組第2組第3組第4組第5組100150-400350-100（1）第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？【解】探究四：一個加數(shù)是1.8，和是0.8，求另一個加數(shù)【解】附加題： 1. 計算

31、12345620052006【解】2. 若|a|4，|b|2，求ab【解】1.4.2 有理數(shù)的減法（二）學習目標1. 進一步理解有理數(shù)加法法則和減法法則；2.能熟練地進行有理數(shù)加減的混合運算，提高運算能力；3.有理數(shù)加法和減法的混合運算可以統(tǒng)一成加法運算，滲透了對立統(tǒng)一的辯證思想.教學重點：有理數(shù)加減法的混合運算.預習導學不看不講學一學：閱讀教材P25“做一做”的內(nèi)容，并解決下列問題：1.在加減混合運算中如何對算式進行轉(zhuǎn)化？2. 幾個正數(shù)或負數(shù)的和的形式，加號和括號可以省略嗎？3.算式：（8）（3）72省略括號后可以寫成怎樣的形式？4.如何讀題3中的兩個式子？知識點一：有理數(shù)的加減混合運算學一

32、學：閱讀教材P25“例6”的內(nèi)容，并解決下列問題：1.計算式中含有理數(shù)的哪些運算？2.把減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算的依據(jù)是什么？議一議：1.在“例6”的計算過程中，使用了哪些運算律？ 2. 有理數(shù)加減法的混合運算的一般步驟是什么？【歸納總結(jié)】引入相反數(shù)后，加減法的混合運算可以統(tǒng)一為 運算， .如（-3）+（+5）-8=（-3）+（+5）+ .知識點二：有理數(shù)加減混合運算的應用學一學：閱讀教材P25“例7”的內(nèi)容，并解決下列問題：1. 在“例7”的計算過程中，使用了哪些運算律？2.你還有其它的解題方法嗎？3.你認為哪種方法更簡便？合作探究不議不講探究一：教材P26練習1T, 2T, 3T探究二：把式

33、子15+（-6）-（-7）-（+2）寫成省略括號的形式是 ， 結(jié)果是 .探究三：計算：（）（）【解】探究四：一架飛機作特技表演，起飛后的高度變化如下表：高度變化記作上升4.5千米4.5千米下降3.2千米3.2千米上升1.1千米1.1千米下降1.4千米1.4千米此時飛機比起飛點高多少千米？【解】附加題：計算：-17-12+（+28）【解】1.5.1有理數(shù)的乘法（一）學習目標 1掌握有理數(shù)乘法法則，初步了解有理數(shù)乘法法則的合理性； 2能夠運用法則進行簡單的有理數(shù)的乘法運算； 3通過對問題的變式探索，培養(yǎng)觀察、歸納、猜測、驗證能力；教學重點：能按有理數(shù)乘法法則進行簡單的有理數(shù)乘法運算.預習導學不看不

34、講學一學：閱讀教材P29“動腦筋”的內(nèi)容，并解決下列問題：1.你還記得小學學過的非負數(shù)的乘法運算嗎？例如：54= 2.我們把向東走的路程記為正數(shù)，那向西走呢？知識點一：有理數(shù)的乘法法則及其運算學一學：閱讀教材P29-30“探究”的內(nèi)容，并解決下列問題：1.在有理數(shù)范圍內(nèi)，教材規(guī)定分配律還適用嗎？2.如果適用，請你寫出乘法對加法的分配律.3. 計算下列各式的值：32，（-2）3，（-2）（-4），2（-5）【歸納總結(jié)】（1）正數(shù)乘以正數(shù)積為 數(shù)，（2）正數(shù)乘以負數(shù)積為 數(shù)，（3）負數(shù)乘以正數(shù)積為 數(shù)，（4）負數(shù)乘以負數(shù)積為 數(shù).4. 1（-7）= ，20= ， 20= .【歸納總結(jié)】 兩數(shù)相乘，

35、同號得 ，異號得 ，并把絕對值 .任何數(shù)同0相乘，都得 .知識點二：有理數(shù)的乘法法則的應用學一學：閱讀教材P30“例1”的內(nèi)容.想一想：兩個非0有理數(shù)相乘，一般分哪兩步？知識點三：多個有理數(shù)相乘的運算學一學：閱讀教材P33“說一說”的內(nèi)容，并解決下列問題： 1.幾個非0有理數(shù)相乘時，當負因數(shù)是1個時，結(jié)果的符號是 ；2.幾個非0有理數(shù)相乘時，當負因數(shù)是2個時，結(jié)果的符號是 ；3.幾個非0有理數(shù)相乘時，當負因數(shù)是3個時，結(jié)果的符號是 ；4.幾個非0有理數(shù)相乘時，當負因數(shù)是4個時，結(jié)果的符號是 ；5.幾個非0有理數(shù)相乘時，積的符號是由負因數(shù)的 確定的；【歸納總結(jié)】幾個非0有理數(shù)相乘時，當負因數(shù)是

36、時，積是正數(shù)； 幾個非0有理數(shù)相乘時，當負因數(shù)是 時，積是負數(shù)；學一學：閱讀教材P33“例3”的內(nèi)容.議一議：1.幾個非0有理數(shù)相乘時，先做哪一步，再做哪一步？2.幾個有理數(shù)相乘時，如果其中有因數(shù)為0，積等于什么？需要先判斷積的符號嗎？合作探究不議不講探究一：教材P31練習1T,2T【解】探究二：教材P34練習1T（5）（6）（7）（8）【解】探究三：計算：（1）-8.125（-1）； （2）0（-5）； （3）（-9）5（-6）0；（4）.【解】探究三：填空：（1）（-7）（-4）= ； （2）5（ ）=-15； （3）（ ）（）= 9 ； （4）24-3（-3）= .探究四：如，那么 （

37、）A. B. C. 且 D. 中至少有一個為0.探究五：如果某山峰某天的溫度是：高度每增加1千米，溫度下降5,當?shù)孛鏈囟仁?5時，求：（1）4千米高的山頂?shù)臏囟龋?（2）地面與山頂?shù)臏夭钍嵌嗌?？【解?.5.1有理數(shù)的乘法（二）學習目標1.進一步熟悉有理數(shù)的乘法運算，知道有理數(shù)運算中乘法的交換律、結(jié)合律以及分配律依然成立；2.讓學生通過觀察、思考、探究、討論，主動地學習；3.培養(yǎng)學生語言表達能力以及與他人溝通、交往能力，使其逐漸熱愛數(shù)學這門課程.教學重點：用運算律簡化運算預習導學不看不講學一學：閱讀教材P31“動腦筋”的內(nèi)容，并解決下列問題：1.請你把教材的“填空”完成.2. 從填空題（1）中，你發(fā)現(xiàn)了什么？3. 從填空題（2）中，你又發(fā)現(xiàn)了什么？4如果三個或三個以上的有理數(shù)相乘又有什么規(guī)律呢？知識點二：有理數(shù)的運算律學一學：閱讀教材P32“動腦筋”的內(nèi)容，并解決下列問題：1.請你把教材的“填空”完成.2.請你和同桌互相出幾個類似的題目再算一算.3. 從上面的計算中，你發(fā)現(xiàn)了什么？【歸納總結(jié)】請用字母表示乘法的交換律、結(jié)合律與分配律： 乘法的交換律： 乘法的結(jié)合律： 乘法的分配律：知識點三：有理數(shù)運算律的應用學一學：閱讀教材P32“例2”