人教版小學(xué)數(shù)學(xué)抽屜問題應(yīng)用題30(湖北黃岡名校優(yōu)質(zhì)試題)(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上抽屜原則問題 【含義】    把3只蘋果放進(jìn)兩個(gè)抽屜中，會(huì)出現(xiàn)哪些結(jié)果呢？要么把2只蘋果放進(jìn)一個(gè)抽屜，剩下的一個(gè)放進(jìn)另一個(gè)抽屜；要么把3只蘋果都放進(jìn)同一個(gè)抽屜中。這兩種情況可用一句話表示：一定有一個(gè)抽屜中放了2只或2只以上的蘋果。這就是數(shù)學(xué)中的抽屜原則問題?！緮?shù)量關(guān)系】  基本的抽屜原則是：如果把n1個(gè)物體（也叫元素）放到n個(gè)抽屜，那么至少有一個(gè)抽屜中放著2個(gè)或更多的物體（元素）。 抽屜原則可以推廣為：如果有m個(gè)抽屜，有k×mr（0rm）個(gè)元素那么至少有一個(gè)抽屜中要放（k1）個(gè)或更多的元素。

2、0;通俗地說，如果元素的個(gè)數(shù)是抽屜個(gè)數(shù)的k倍多一些，那么至少有一個(gè)抽 屜要放（k1）個(gè)或更多的元素。 【解題思路和方法】 （1）改造抽屜，指出元素；                     （2）把元素放入（或取出）抽屜；             &

3、#160;       （3）說明理由，得出結(jié)論。 【例題精講】 例1  育才小學(xué)有367個(gè)1999年出生的學(xué)生，那么其中至少有幾個(gè)學(xué)生的生日是同一天的？ 解  由于1999年是潤年，全年共有366天，可以看作366個(gè)“抽屜”，把367個(gè)1999年出生的學(xué)生看作367個(gè)“元素”。367個(gè)“元素”放進(jìn)366個(gè)“抽屜”中，至少有一個(gè)“抽屜”中放有2個(gè)或更多的“元素”。 這說明至少有2個(gè)學(xué)生的生日是同一天的。  例2   

4、 據(jù)說人的頭發(fā)不超過20萬跟，如果陜西省有3645萬人，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，你知道陜西省至少有多少人頭發(fā)根數(shù)一樣多嗎？ 解  人的頭發(fā)不超過20萬根，可看作20萬個(gè)“抽屜”，3645萬人可看作3645萬個(gè)“元素”，把3645萬個(gè)“元素”放到20萬個(gè)“抽屜”中，得到 3645÷201825    根據(jù)抽屜原則的推廣規(guī)律，可知k1183         答：陜西省至少有183人的頭發(fā)根數(shù)一樣多。  例3  

5、  一個(gè)袋子里有一些球，這些球僅只有顏色不同。其中紅球10個(gè)，白球9個(gè)，黃球8個(gè)，藍(lán)球2個(gè)。某人閉著眼睛從中取出若干個(gè)，試問他至少要取多少個(gè)球，才能保證至少有4個(gè)球顏色相同？ 解  把四種顏色的球的總數(shù)（3332）11  看作11個(gè)“抽屜”，那么，至少要取（111）個(gè)球才能保證至少有4個(gè)球的顏色相同。         答；他至少要取12個(gè)球才能保證至少有4個(gè)球的顏色相同?！局R(shí)運(yùn)用】 抽屜原則公式：K+1（nm）K（nm）1、在任意13人中，至少有幾個(gè)人屬同一屬相？

6、2、某班有3 9名學(xué)生，班級(jí)準(zhǔn)備設(shè)立小書庫，小書庫里要有多少本書？才能保證至少有一個(gè)同學(xué)能借到兩本或兩本以上的書。3、某班小書庫里有A、B、C、三類書，規(guī)定每個(gè)同學(xué)最多可以借兩本不同類的書，問至少有幾個(gè)同學(xué)借書，才能保證至少有兩個(gè)同學(xué)所借的書類型相同？4、在7行7列的方格表的每個(gè)空格中，分別填入1、2、3這三個(gè)數(shù)中的任意一個(gè)，那么每列、每行及兩條對(duì)角線上的各個(gè)數(shù)字的和至少有幾個(gè)相同？5、夏令營組織169學(xué)生去游覽A、B、C三個(gè)景點(diǎn)，規(guī)定每人至少去一處，至多去兩處游覽，那么至少有幾個(gè)人游覽的地方相同？6、某校有20個(gè)班，平均每個(gè)班45人，老師讓每個(gè)同學(xué)用1991四個(gè)數(shù)字中的一個(gè)或幾個(gè)任意寫出一個(gè)

7、自然數(shù)，那么至少有多少人寫的數(shù)相同？7、任意寫出由數(shù)字1，2，3組成的一個(gè) 一 千位數(shù)，從中任意截取相鄰的3個(gè)數(shù)字，可以得到許多個(gè)三位數(shù)。那么，這些三位數(shù)中，至少有多少個(gè)相同？8、黑色、白色、黃色的筷子各有8根，混雜地放在一起，黑暗中想從這些筷子中取出顏色不同的3雙筷子（每雙筷子兩根顏色應(yīng)一樣）。問至少要取多少根才能保證達(dá)到要求？9、一副撲克牌，要想保證有3張同樣的花色，至少要抽多少張？10、某班一次數(shù)學(xué)課上老師出了2道題，規(guī)定做對(duì)一道題得2分，不做得1分，做錯(cuò)得0分，老師說：可以肯定全班同學(xué)中至少有6名同學(xué)每題的得分?jǐn)?shù)都相同。那么，這個(gè)班最少有多少人，最多有多少人？11、在課間餐上，老師把1

8、99塊餅干分給某班學(xué)生，已知其中有人至少分到5塊。那么，這個(gè)班至少有多少人？至多有多少人？12、在23×23的方格紙中，將19這九個(gè)數(shù)字填入每個(gè)小方格，并對(duì)所有形如的十字圖形中的五個(gè)數(shù)字求和，對(duì)于小方格中的數(shù)字的任意一種填法，其中和數(shù)相等的“十字”圖形至少有多少個(gè)？13、20名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行乒乓球比賽，每兩名運(yùn)動(dòng)員都要比賽一場，每場比賽3局2勝，全部比賽結(jié)束后所有各局比賽最高得分為25：23。那么，至少有多少局的比分是相同的？14、從起點(diǎn)起，每隔一米種一棵樹，如果把三塊“愛護(hù)樹木”的小牌分別掛在三棵樹上，那么不管怎樣掛，至少有兩棵掛牌的樹，它們之間的距離是偶數(shù)。15、在長10米的馬路的一

9、邊栽12棵樹，證明：至少有兩棵樹之間的距離小于1米。16、從1，2，3，10這十個(gè)數(shù)中，任取6個(gè)數(shù)，證明：至少有兩個(gè)數(shù)，其中一個(gè)是另一個(gè)的倍數(shù)。18、從1，4，797，100中，任取19個(gè)數(shù)，證明：其中必有兩個(gè)數(shù)的和等于104。19、有32個(gè)小朋友同在一月份出生，至少有（）個(gè)小朋友同一天出生？20、在49人中，至少有（）人屬相相同？21、有十個(gè)蘋果，至少要有（）個(gè)盤子，才能保證每個(gè)盤子最多放一個(gè)蘋果？22、幼兒園有三種玩具，每個(gè)小朋友任意拿兩件玩具，至少有（）小朋友，才能保證有兩個(gè)小朋友拿的玩具相同？23、現(xiàn)有105個(gè)蘋果，那么至少有（）個(gè)籃子，才能保證每個(gè)籃子的蘋果不超過34個(gè)？24、桌子上

10、有12種不同動(dòng)物圖形卡，每個(gè)小朋友拿一張，則至少有（）個(gè)小朋友來拿才能保證有3個(gè)小朋友的動(dòng)物卡相同？25、幼兒園有375名小朋友，在這些小朋友中，至少有（）人同一天過生日，至少有（）個(gè)小朋友不單獨(dú)過生日？26、任意367個(gè)人中，至少有（）個(gè)人的生日相同。27、黑色、白色、黃色的筷子各8根，混雜地放在一起，黑暗中想從這些筷子中取出顏色不同的兩雙筷子，至少要取多少根才能保證達(dá)到要求？28、有64只乒乓球，18個(gè)球盒，每個(gè)盒子里最多可放6只乒乓球，至少有幾個(gè)盒子里的乒乓球數(shù)目相同？29、小學(xué)生春游帶有餅干，面包、蛋糕中的一種或幾種，其中至少8個(gè)人帶的相同，至少多少人？至多多少人？30、學(xué)校開辦航模、

11、電腦、美術(shù)三個(gè)課外興趣小組，每個(gè)學(xué)生最多可參加兩個(gè)（可以不參加）。問：至少有多少名學(xué)生，才能保證有不少于8名同學(xué)參加興趣小組的情況完全相同？31、有尺寸相同的6種顏色的襪子各20只，混裝在箱內(nèi)。（1）從箱內(nèi)至少取出多少只才能保證有3雙襪子？（2）至少取出多少只才會(huì)有3雙不同色襪子？（3）至少取多少只才會(huì)有3雙同色襪子？32、幼兒園買來許多玩具小汽車、小火車、小飛機(jī)。每個(gè)小朋友任意選兩件，那么至少要有幾個(gè)小朋友才能保證有兩人選的玩具是相同的？33、一只布袋里有紅、黃、藍(lán)色襪子各10只，至少取多少只才能保證其中至少有3雙顏色不同的襪子？34、幼兒園中班有30個(gè)小朋友，老師拿來92個(gè)玩具全分給小朋友

12、，有沒有人拿到4件或4件以上的玩具？35、用1、2、3、4這4個(gè)數(shù)任意寫出一個(gè)一萬位數(shù)，從這個(gè)萬位數(shù)中任意截取相鄰的4個(gè)數(shù)字，可以組成許多的四位數(shù)，那么，這些四位數(shù)中，至少有多少個(gè)相同？36、有20×20的小方格組成一個(gè)大正方形，用19這9個(gè)數(shù)字中的任意一個(gè)填在每個(gè)小方格中，把開如“田”的田字格圖形中的4個(gè)數(shù)相加，得到一個(gè)和數(shù)，那么圖中的許多和數(shù)中，至少有幾個(gè)相同？37、一副撲克牌（去掉兩張王牌），每人隨意摸兩張牌，至少有多少人才能保證他們當(dāng)中一定有兩人所摸兩張牌的花色情況是相同的？38、從1、2、3、4、19、20這20個(gè)自然數(shù)中，至少任選幾個(gè)數(shù)，就可以保證其中一定包括兩個(gè)數(shù)，它們

13、的差是12？39、某校的小學(xué)生年齡最小的6歲，最大的13歲，從這個(gè)學(xué)校中任選幾位同學(xué)就一定保證其中有兩位同學(xué)的年齡相同？40、為了歡迎外賓來校參觀，學(xué)校準(zhǔn)備了紅色、黃色、綠色的小旗，每個(gè)同學(xué)都左右兩手各拿一面彩旗列隊(duì)迎接，至少有多少位同學(xué)才能保證其中至少有兩個(gè)人不但所拿小旗顏色一樣，而且（左、右）順序也相同？41、放體育用品的倉庫里有許多足球、排球和藍(lán)球，有66名同學(xué)來倉庫拿球，要求每人至少拿1個(gè)球，至多拿2個(gè)球，問：至少有多少名同學(xué)所拿的球種類是完全一樣的？42、一副撲克牌，共54張，問：至少從中摸出多少張牌才能保證（1）至少有5張牌的花色相同；（2）四種花色的牌都有；（3）至少有3張牌是紅

14、桃。43、“幼苗杯”數(shù)學(xué)競賽獲獎(jiǎng)的87名學(xué)生來自12所小學(xué)，那么至少有多少名學(xué)生來自同一所學(xué)校？44、學(xué)校圖書館里有A、B、C、D四類書，規(guī)定每個(gè)同學(xué)最多可以借2本書，在借書的85名同學(xué)中，可以保證至少幾個(gè)人所借書的類型是完全一樣的？45、52張撲克牌有紅桃、黑桃、方塊、梅花4種花色各13張，問：至少從中取出多少張牌，才能保證有花色相同的牌至少2張；至少從中取出幾張牌，才能保證有花色相同的牌至少5張；至少從中取出幾張牌，才能保證有4種花色的牌；至少從中取出幾張牌，才能保證至少有2張梅花牌和3張紅桃；至少從中取出幾張牌，才能保證至少有2張牌的數(shù)碼（或字母）相同。46、把51個(gè)球放進(jìn)50個(gè)抽屜里，

15、那么至少放2個(gè)球的抽屜有幾個(gè)？47、在班級(jí)的前13名同學(xué)中，至少有幾人生日是在同月的？48、袋子里有紅、黃、黑、白球若干個(gè)，每人隨意摸兩個(gè)球，至少有多少人才能保證他們當(dāng)中一定有兩人所摸球的花色情況是相同的？49、一只大箱中有黑色、白色、紅色、黃色、藍(lán)色的鞋15只，從箱內(nèi)至少取出多少只才能保證有三雙鞋？50、從工廠正門到后門長1000米，如果在一側(cè)安路燈：至少要安多少盞，才能保證至少有2盞燈之間的距離小于10米？51、一把鑰匙只能開一把鎖，現(xiàn)在有9把鑰匙和9把鎖，最多要檢驗(yàn)多少次才能使全部的鑰匙和鎖相匹配？52、把6個(gè)球放入5個(gè)盒子，則一定有一個(gè)盒子至少放入幾個(gè)？53、一個(gè)正方體木塊有6個(gè)面，在

16、每一個(gè)面上涂上黃、紅、白、綠、紫這五種顏色的任意一種，問6個(gè)面中至少有幾個(gè)面所涂的顏色是相同的？54、在五年（1）班的13名班干部中，至少有幾個(gè)人生日是同月的？55、把12片藥任意裝入11個(gè)瓶內(nèi)，至少有一個(gè)瓶內(nèi)放入幾片藥？56、某機(jī)關(guān)領(lǐng)導(dǎo)看望20名老人，至少要帶幾份禮物，才能保證老人中至少有人得到2份或2份以上的禮物？57、有20張椅子，每人任選一張，那么至少要有多少人才能要二人坐一把椅子？58、一條長80米的直跑道，至少在跑道的一旁插入多少面彩旗，才能保證有兩面彩旗之間的距離不大于4米？59、有A、B、C三種禮物，如果每個(gè)人可以任選兩種，那至少要有多少人拿得禮物后，才會(huì)出現(xiàn)兩人拿相同的禮物？

17、60、黑色、黃色、白色襪子分別有5只、6只、7只，相同顏色的襪子兩只為一雙，如果閉上眼睛想從中選出兩雙，至少要取多少只襪子？61、紅色、灰色、白色的筷子分別有1根、6根和8根，混在一起，想從這些筷子中摸出顏色不同的兩雙筷子，問至少要取多少根才能保證達(dá)到要求？62、幼兒園買來梨、桃、蘋果和桔子，如果每個(gè)小朋友都從中任意拿兩個(gè)水果，那么至少有多少個(gè)小朋友，才能保證至少有兩個(gè)小朋友拿的水果完全一樣？63、用紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色給一個(gè)4×a的長方形中的每個(gè)小方格隨意染上一種顏色，問：a至少為多少時(shí)，才能保證至少有兩列染色方式完全一樣？64、操場上有184名學(xué)生，都參加四項(xiàng)體育活動(dòng)中的一、二

18、、三或四項(xiàng)，其中參加相同活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生至少有多少人？ 65、在數(shù)列2、5、8、11、1429、32中，任意取出幾個(gè)數(shù)，其中一定有兩數(shù)的差是15？66、 一個(gè)公司的職員中有100名是在同一年出生的，那么其中至少有幾人是同年同月出生的？ 67、有紅、黃、白三種顏色的小球各10個(gè)，混合放在一個(gè)布袋中，一次最少摸出多少個(gè)，才能保證有5個(gè)小球是同色的？68、一副撲克牌共54張，問至少從中摸出多少張牌才能保證：（1）至少有3張牌的花色相同；（2）四種花色的牌都有；（3）至少有5張牌是紅桃。69、從東泰小學(xué)中選出205名11歲的學(xué)生，那么他們之中至少有多少是同一月出生的？70、有51名同學(xué)，他們都訂閱“A”、“B”、“C”三種報(bào)紙的若干種，至少有多少名學(xué)生訂閱的報(bào)紙類型是相同的？71、學(xué)校圖書館里有A、B、C三類書，規(guī)定每個(gè)同學(xué)最多可以借2本