七上數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)問題

1、第七課動(dòng)點(diǎn)問題 對(duì)于數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn),要在動(dòng)中取靜.在線上運(yùn)動(dòng),那么線的長(zhǎng)度就是定量.如果是組成三角形,那么有兩個(gè)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng),那那個(gè)不動(dòng)的點(diǎn)就是定量.再根據(jù)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和長(zhǎng)度進(jìn)行分類,根據(jù)長(zhǎng)寬高判斷面積周長(zhǎng)等動(dòng)點(diǎn)總要在極端上出考題1.兩端是極端2.特殊點(diǎn)（1）軸對(duì)稱（2）平移（3)旋轉(zhuǎn)（4）列方程表示未知量,結(jié)合極端情況動(dòng)點(diǎn)的問題要用未知數(shù)如(x.y.t)等大膽的去設(shè)如有一點(diǎn)p以A為起點(diǎn)沿AB以每秒2個(gè)單位運(yùn)動(dòng)到B那么設(shè)AP為2t如果以知AB為6那么PB為6-2t.點(diǎn)睛：速度公式和方程思想例1：例2. 在數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn),A、B兩點(diǎn)所表示的有理數(shù)分別是a和b,a的倒數(shù)等于它本身,| b |=3,ab且a

2、b0.（1）求線段AB的長(zhǎng)；（2）動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、O同時(shí)出發(fā),沿線段AB方向同向而行,其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)停止,另一個(gè)點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng),直至也到達(dá)B點(diǎn)停止,P、Q的運(yùn)動(dòng)速度分別是2個(gè)單位/秒和1個(gè)單位/秒,M是PQ的中點(diǎn),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)點(diǎn)P、Q都在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí),請(qǐng)用含有t的式子表示線段OM的長(zhǎng)；（3）在（2）的條件下,是否存在t值使線段OM的長(zhǎng)度是7/4.請(qǐng)說明理由.例4. 如圖，若點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且a，b滿足（1）求線段AB的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，且x是方程2x10.5x2的根，在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使PAPBPC，若存在，求出點(diǎn)P

3、對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，說明理由。（3）若P是A左側(cè)的一點(diǎn)，PA的中點(diǎn)為M，PB的中點(diǎn)為N，當(dāng)P點(diǎn)在A點(diǎn)左側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，有兩個(gè)結(jié)論：1.PMPN的值不變；2.PNPM的值不變，其中只有一個(gè)結(jié)論正確，請(qǐng)判斷正確結(jié)論，并求出其值。例5在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=CD=10cm、BC=AD=8cm，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿ABCD路線運(yùn)動(dòng)到D停止；動(dòng)點(diǎn)Q從D出發(fā)，沿DCBA路線運(yùn)動(dòng)到A停止；若P、Q同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P速度為1cms，點(diǎn)Q速度為2cms，6s后P、Q同時(shí)改變速度，點(diǎn)P速度變?yōu)?cms，點(diǎn)Q速度變?yōu)?cms（1）問P點(diǎn)出發(fā)幾秒后，P、Q兩點(diǎn)相遇？（2）當(dāng)Q點(diǎn)出發(fā)幾秒時(shí)，點(diǎn)P點(diǎn)Q在運(yùn)動(dòng)路線上相距的路程為25

4、cm？練習(xí)：1、如圖，有一數(shù)軸原點(diǎn)為O，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是-112，點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸勻速平移經(jīng)過原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)B（1） 如果OA=OB，那么點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)是什么？（2） 從點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B所用時(shí)間是3秒，求該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度（3） 從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸勻速平移經(jīng)過點(diǎn)K到達(dá)點(diǎn)C，所用時(shí)間是9秒，且KC=KA，分別求點(diǎn)K和點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)。2. 數(shù)軸上A為-40，B為80（1）一蜘蛛P從B出發(fā)3個(gè)單位/秒向左移動(dòng)蜘蛛Q從A出發(fā)2個(gè)單位/秒設(shè)兩個(gè)蜘蛛在C相遇C對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少?（2）若蜘蛛Q從A出發(fā)向左移動(dòng),蜘蛛P從B出發(fā)向左移動(dòng),設(shè)蜘蛛P在數(shù)軸上D點(diǎn)追上蜘蛛Q,D為多少?3. 已知線段AB=m，CD=n，線段CD在直線AB上運(yùn)動(dòng)

5、（A在B左側(cè)，C在D左側(cè)），若|m-2n|= -（6-n）（1）求線段AB、CD的長(zhǎng)；（2）M、N分別為線段AC、BD的中點(diǎn)，若BC=4，求MN（3）當(dāng)CD運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻時(shí)，D點(diǎn)與B點(diǎn)重合，P是線段AB延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，下列兩個(gè)結(jié)論：PA-PBPC是定值；PA+PBPC是定值，請(qǐng)選擇正確的一個(gè)并加以證明4. 已知：如圖，M是定長(zhǎng)線段AB上一定點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從M、B出發(fā)以1cm/s、3cm/s的速度沿直線BA向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示（C在線段AM上，D在線段BM上）（1）若AB=10cm，當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了2s，求AC+MD的值（2）若點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有MD=3AC，直接填空：AM=_A

6、B（3）在（2）的條件下，N是直線AB上一點(diǎn)，且AN-BN=MN，求MNAB的值5. 在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是-30，點(diǎn)B表示的數(shù)是170（1）求A、B中點(diǎn)所表示的數(shù)（2）一只電子青蛙m，從點(diǎn)B出發(fā)，以4個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子青蛙n，從A點(diǎn)出發(fā)以6個(gè)單位每秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)它們?cè)贑點(diǎn)處相遇，求C點(diǎn)所表示的數(shù)（3）兩只電子青蛙在C點(diǎn)處相遇后，繼續(xù)向原來運(yùn)動(dòng)的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電子青蛙m處在A點(diǎn)處時(shí)，問電子青蛙n處在什么位置？（4）如果電子青蛙m從B點(diǎn)處出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，電子青蛙n也向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)它們?cè)贒點(diǎn)處相遇，求D點(diǎn)所表示的數(shù)6.(1)求數(shù)a、c；(2)點(diǎn)A、B沿?cái)?shù)軸同時(shí)出發(fā)向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A速度為2單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)B速度為1單位長(zhǎng)度/秒，若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)A、B兩點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離相等時(shí)，求t的值；(3)在(2)的條件下，若點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C處后立刻以原