《3-6歲兒童學習與發(fā)展指南》蒙臺梭利“數(shù)學認知”解讀與實操指導

1、“ hinese ontessori ociety叱5中阿蒙臺梭利協(xié)會3-6歲兒童學習與發(fā)展指南“數(shù)學認知”解讀與實操指導蒙臺梭利數(shù)學的魅力：培養(yǎng)幼兒學習數(shù)學的興趣數(shù)學是一門因果關系緊密、邏輯嚴謹、推理性強的學科。數(shù)學教育的最終目的并不僅僅 是為了學習一些計算方法，更重要的是通過數(shù)學的學習與演練，提高兒童的邏輯思維能力， 增強兒童獨立工作的能力，從而使兒童將來能夠成為一個獨立的有智慧的人。在新近出臺的3-6歲兒童學習與發(fā)展指南中“科學”領域針對幼兒“數(shù)學認知”按照幼兒不同發(fā)展階 段提出了教育目標和教育建議。指南教育目標1 初步感知生活中數(shù)學的有用和有趣。2. 感知和理解數(shù)、量及數(shù)量關系。3.

2、感知形狀與空間關系。指南教育建議初步感知生活中數(shù)學的有用和有趣：1. 引導幼兒注意事物的形狀特征，嘗試用表示形狀的詞來描述事物，體會描述的生動 形象性和趣味性。2. 引導幼兒感知和體會生活中很多地方都用到數(shù)，關注周圍與自己生活密切相關的數(shù) 的信息，體會數(shù)可以代表不同的意義。3. 引導幼兒觀察發(fā)現(xiàn)按照一定規(guī)律排列的事物，體會其中的排列特點與規(guī)律，并嘗試 自己創(chuàng)造出新的排列規(guī)律。4. 鼓勵和支持幼兒發(fā)現(xiàn)、嘗試解決日常生活中需要用到數(shù)學的問題，體會數(shù)學的用 處。感知和理解數(shù)、量及數(shù)量關系：1 .引導幼兒感知和理解事物“量”的特征。2 .結合日常生活，指導幼兒學習通過對應或數(shù)數(shù)的方式比較物體的多少。3

3、 .利用生活和游戲中的實際情境，引導幼兒理解數(shù)概念。4 .通過實物操作引導幼兒理解數(shù)與數(shù)之間的關系，并用“加”或“減”的辦法來解決 問題。感知形狀與空間關系：1 .用多種方法幫助幼兒在物體與幾何形體之間建立聯(lián)系。2 .豐富幼兒空間方位識別的經驗，引導幼兒運用空間方位經驗解決問題。（具體教學目標、教育建議請參看3-6歲兒童學習與發(fā)展指南）蒙臺梭利數(shù)學教育施教指導 理論解讀 m hinese ontessori ociety 中阿蒙臺會在日常生活中，“數(shù)”是最為常見的一個概念。它幾乎無處不在，與我們的生活息息相 關，有著密不可分的聯(lián)系，它是我們生活中不可或缺的一部分，任何人、任何事都離不開“數(shù)”，

4、 人們每時每刻都在與“數(shù)”打交道。在大多數(shù)人的眼中， 數(shù)學是一門深奧的學科， 抽象、難學而且不易懂， 尤其是對那些低 年齡的孩子或不“入門”的孩子來說，他們不但不會對數(shù)學感興趣，反而會感到很枯燥，甚 至感到很痛苦。如何采取正確的教學方法，使孩子對數(shù)學感興趣，引導孩子自然而然地走向 數(shù)學之路，這才是問題的關鍵所在。而蒙臺梭利數(shù)學面對 “數(shù)學”這種純抽象概念的知識， 讓孩子覺得容易學習的唯一方法 就是以具體、簡單的實物為起點，讓孩子在動手操作中，先對實物的多與少、大與小求得了解，然后再自然而然地聯(lián)想出具體與抽象之間的關系。蒙臺梭利數(shù)學的工作材料是蒙臺梭利根據(jù)科學教育原理，設計的一整套含有一定數(shù)學原

5、理的數(shù)學工作材料，如數(shù)棒、砂數(shù)字板、紡綞棒、彩色串珠、金色串珠、塞根板 ”除法板 等。把抽象的數(shù)學知識化作可操作的數(shù)學活動和具體的教具。蒙臺梭利的教具有“錯誤訂正”的功能。幼兒不僅喜歡動手操作，而且幼兒的天性傾向于得到準確的結論，獲取準確結論的方法能引起他們的極大興趣。因此，她為幼兒設計的每一個工作都有嚴格的錯誤訂正標準，以便在操作規(guī)程過程中讓幼兒對照該標準自己發(fā)現(xiàn)并自動糾正錯誤。幼兒會不斷反復的操作，在具體操作中，理解抽象的數(shù)學知識，從而促進了他 們的抽象邏輯思維的發(fā)展。獲得學習數(shù)學的自信心和成功感。這樣容易激發(fā)和保持幼兒學習數(shù)學的興趣。實操方略針對指南教育建議，結合蒙臺梭利數(shù)學教育，可以從

6、以下方面進行施教。蒙臺梭利數(shù)學教育，是蒙臺梭利教育的經典部分。 蒙臺梭利數(shù)學教育的內容大致可以分 為三大部分：算術教育、代數(shù)教育和幾何教育。這三部分主要是通過數(shù)學教具配合完成的。蒙臺梭利數(shù)學教育，是在日常生活教育和感覺教育的基礎之上進行的，它通過日常生活練習，激發(fā)和培養(yǎng)幼兒的秩序感、專注力、判斷力、手眼協(xié)調能力以及獨立思考能力，從而 使幼兒的一些內在特質得以發(fā)展。事實證明，這些內在特質正是幼兒在初學數(shù)學時的必備條件。幼兒對“數(shù)”是否敏感與感官智能的高低是密切相關的， 蒙臺梭利感覺教育正是根據(jù)這一點， 設計了大量與數(shù)學教育 相關的教具，以此來促使幼兒在較早的年齡階段就能夠熟悉數(shù)字，并對數(shù)字非常敏

7、感。一、初步感知生活中數(shù)學的有用和有趣，數(shù)學教學“生活化”，幼兒生活“數(shù)學化”引導幼兒注意事物的形狀特征，嘗試用表示形狀的詞來描述事物，體會描述的生動形象性和趣味性，教育建議中指出，在日常生活中和幼兒談論所看到的事物的形狀，鼓勵幼兒聯(lián)w hinese ontessori ociety叱5中阿蒙臺梭利協(xié)會想，并用一些相關形狀的詞匯來描述事物， 關注周圍與自己生活密切相關的數(shù)的信息， 體會 數(shù)可以代表不同的意義， 在日常生活進行數(shù)學教育的滲透， 鼓勵和支持幼兒發(fā)現(xiàn)、 嘗試解決 日常生活中需要用到數(shù)學的問題，體會數(shù)學的用處等等。蒙臺梭利數(shù)學教育中，提倡數(shù)學“生活化”，在日常生活中發(fā)現(xiàn)“數(shù)”，感知“數(shù)

8、”的意義與用處，進行數(shù)學教育的滲透。蒙臺梭利數(shù)學教育是利用日常生活中常見的素材和教具， 教孩子從生活中認識和掌握數(shù)學知識。它打破了傳統(tǒng)數(shù)學教學中單純教孩子學習“數(shù)”的方法，讓孩子通過對事物進行配對、排序、分類等相關的感官練習，培養(yǎng)孩子的分析、整合能 力，進而增強孩子的邏輯思維能力。這種數(shù)學教育以“活”的教材和“活”的教學方法，加強幼兒與成人之間的互動，從而使枯燥無味的數(shù)學學習變成一種有趣的活動，最終達到學習和掌握數(shù)學知識的目的。不僅可以促進孩子動手能力的提高，同時在感官的刺激中讓孩子掌握“數(shù)”的具體和抽象之間的關系。可以說，它是一種既人性又很有啟發(fā)性的教學方式和方法。（一）數(shù)學教學“生活化”數(shù)

9、學教學“生活化”，就是在數(shù)學教學中，要讓數(shù)學教學的內容向社會延伸，讓社會生活進入數(shù)學教學，讓數(shù)學教學充滿時代的氣息和活力。1. 教學設計“生活化”教材，是教學活動的主要媒介，是孩子獲得知識的重要源泉，是教師實施教學的主要依據(jù)。我們在使用教材時，應避免死搬硬套，根據(jù)需要，可更新原教材內容，使教學活動源于孩子生活，源于孩子好奇之事，引導孩子積極運用已有的生活經驗去探索、 去發(fā)現(xiàn)、去體驗， 讓他們親身感悟數(shù)學知識。 我們應該讓教材走近孩子， 而不是把孩子拉向教材； 我們要讓教 材向孩子開放，而不是把孩子引向封閉。比如，在學習“按兩個特征分類”時，原教學設計是層次分明地引導孩子把加減算卡按運算符號和得

10、數(shù)兩個特征分類，由于算卡缺乏形象性、 分類板缺乏趣味性， 孩子往往是被動地接受教師的知道，逐一分類。能力強的孩子還能理解接受，能力弱的孩子則是亂成一團，無從下手。在設計此教學時，我們把近來生活中搬遷之事納入了教學內容。由于孩子中有的已有了一些“搬家”感性認識，有的對搬遷事情很感興趣，加上趣味的故事情景：算式寶寶 要搬家，他們邀請孩子們幫忙找家。算卡搖身一變成了算式寶寶，運算符號是搬遷的道路， 得數(shù)是新家的門牌號碼。這樣一來，勾起了每個孩子的熱情，他們樂不知疲，幾經反復，在 分析、判斷、運算、歸類中漸漸得出了經驗：要能又快又對的找到家，必須先認清搬遷的通 道（運算符號），然后才能去找新家的門牌號

11、（計算得數(shù)）。像此類的教學設計深受孩子的喜歡，對于他們自己親身探索、 感悟出來的教學經驗， 孩子們也記憶猶新。2. 操作練習“生活化”w hinese ontessori ociety叱5中阿蒙臺梭利協(xié)會體驗和感悟是人的品格發(fā)展的最重要的方式之一，不通過感悟和體驗，外界的東西再好，對主體來說也是沒有意義的。陶行知先生提倡教、學、做三者統(tǒng)一，就生動地說明了體驗和感悟的重要性。因此，在學習數(shù)學時，只有緊密聯(lián)系生活，讓孩子在生活中，在活動著的環(huán) 境中操作練習，才能促使孩子運用已有經驗，探索數(shù)學知識，獲得良好的情感體驗，從而對數(shù)學產生興趣。在操作練習時，要注重選取生活中的實物工孩子擺弄，注重將園內活動

12、引向社會活動， 讓孩子在實踐交往中獲取直接經驗，自己感悟數(shù)學知識。女口，在學習數(shù)的組成時，可以給孩子提供鈕扣、蠶豆、花生、紅豆、開心果殼等操作材 料，讓孩子百玩不厭。在學習了“人民幣”，讓孩子練習使用人民幣時，可先在小社會游戲 城模擬現(xiàn)實情景，讓孩子用游戲幣購物換算，然后讓孩子帶著10元以內的人民幣去聯(lián)系好的超市購物，要求每人購買一樣物品，要先看看自己有多少錢，然后算算還剩下多少錢，最 后核對一下營業(yè)員找的錢是否正確。孩子們在和老師、同伴的討論、交談中，在和營業(yè)員的交往對話中進行著購物活動。其間有的孩子奔來跑去換了十多樣物品，有的孩子拿下樣放上樣，還有的孩子先看物品再選購，都反映了孩子們各自的

13、思維特點和購物習慣。孩子們以其各自獨特的個體在學習著人民幣的使用、換算，在體驗著各自不同的購物經驗與樂趣，這樣的活動比在教室內的操作，在游戲 廳的練習更讓孩子們樂學。3. 數(shù)學教育“生活化”數(shù)學學科雖然有自己的邏輯性、嚴密性，但是在數(shù)學知識中有機滲透思想品德教育，能起到優(yōu)化數(shù)學教育的作用。如在教學口述應用題時，根據(jù)孩子所講內容， 有意識地進行保持生態(tài)平衡的教育、愛護樹木愛護動物的教育、團結互助的教育、尊老愛幼的教育、購物時物歸原處的教育等等。由于這些教育是孩子們熟悉的感興趣的，又是伴隨著孩子們的回答而產生的，有著潛移默化、潤物無聲的作用，其德育效果是事半功倍。數(shù)學教學就其本質上來說，數(shù)學應用是

14、數(shù)學知識的歸宿。我國古代數(shù)學家、 哲學家就十分重視“學以致用”、“知行統(tǒng)一”。正如陶行知先生所說“到處是生活，即到處是教育； 整個社會是生活的場所，亦即教育之場所?！焙⒆映嗽跀?shù)學活動中學數(shù)學，用數(shù)學外，更 多的時間則是在一日生活中學，在社會生活中用。（二）幼兒生活“數(shù)學化”孩子生活“數(shù)學化”，就是要讓孩子積極運用已有的生活經驗，最大限度地拓展數(shù)學學習的空間、時間及學習內容，激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣。1. 一日活動“數(shù)學化”在日常生活中，我們發(fā)現(xiàn)孩子無時無刻不在與數(shù)學打著交道，數(shù)學教學對孩子的生活有著獨特的影響。在孩子一日活動中，我們要注意引導孩子去發(fā)現(xiàn)數(shù)學、學習數(shù)學、運用數(shù)學。m hinese

15、 ontessori ociety 中阿蒙臺會孩子來園后，我們可引導他們在衛(wèi)生牌前找找哪個班的紅牌多，有多少；每個班有多少小朋友；每班來了多少小朋友，通過統(tǒng)計增強了孩子的數(shù)學運用意識；孩子進餐時，我們可引導他們去發(fā)現(xiàn)眾多的一一對應關系；孩子玩手指游戲時， 我們采用算盤式計數(shù)法讓孩子手口一致熟練地進行100以內的順數(shù)、倒數(shù)練習；孩子散步時，我們可引導他們數(shù)數(shù)樓梯的臺階， 說說花草的數(shù)目、形狀、顏色；孩子玩沙玩水時，我們提供各種形狀的容器，引導他們感知 容量守恒；孩子玩撲克游戲時，我們指導他們學習數(shù)的組成、加減和序數(shù)；孩子整理玩具時，他們會按形狀、顏色、類別分類等等，孩子在輕松自然的一日生活中獲得

16、了數(shù)、形、量的知 識和經驗，既增強了求知欲和學習興趣，又形成了初步的數(shù)概念。2. 家庭生活“數(shù)學化”孩子來自各個家庭， 其所處的文化環(huán)境、 家庭背景和思維方式等各不相同，引導孩子去發(fā)現(xiàn)、去交流家庭生活中的“數(shù)學”，將是一件十分有意義的事情。我們運用談話、午間、 離園時間請孩子們講講自己家中的人數(shù)及相互間的關系稱謂，交流家中的住址、電話號碼， 甚至父母的手機號碼； 說說各自家中電視的頻道數(shù)目與感興趣的內容；談談家中的電器數(shù)量和名稱功用；演演打電話的情景和等分蛋糕的技巧等等，這些內容拓展了孩子學數(shù)學用數(shù)學的天地。3. 社會生活“數(shù)學化”陶行知先生說“教育如果說是書本的，與生活隔絕的，其力量極小。拿

17、全部生活去做教育對象，然后教育的力量才能偉大?！边@就要求教育必須與廣闊的社會生活密切聯(lián)系起來。社會生活“數(shù)學化”，就是要帶領孩子走出幼兒園，走進社會這個廣闊的天地之中，引導孩子運用數(shù)學這個生活工具觀察社會，了解社會。外出參觀時，我們可讓孩子觀察來往的車輛數(shù)及每輛車輪的不同數(shù)目；路過家屬區(qū)就說說門牌號碼；走過站點就看看是幾路站牌；進入菜場就讓孩子嘗試著幫菜農算錢；參觀超市就讓孩子去了解物品的單價，觀察營業(yè)員的收銀情況。這類活動，不僅大大提高了孩子學習數(shù)學的積極性，更重要的是增強了孩子的社會交往能力。在指南指導下，教師不再是“傳道授業(yè)解惑者”，而是促進孩子主動學習的支持者、 指導者、合作者，孩子也

18、不再是被動的“接受器”，而是一個主動的“探索者”。在數(shù)學教 學中注意引導孩子運用已有生活經驗與周圍生活中感興趣的事情來學習數(shù)學，使數(shù)學教學不再抽象、枯燥、乏味，而是充滿了生活的氣息、 時代的氣息、生命的活力。了解孩子的經驗、 興趣、需要，創(chuàng)設寬松和諧的環(huán)境氣氛，激發(fā)孩子去操作、去體驗、去創(chuàng)造。關聯(lián)蒙臺梭利數(shù)學教具：除了以上論述過的數(shù)學活動設計，相關聯(lián)的蒙臺梭利教具及其他關聯(lián)性教具主要有：長棒（數(shù)量）、幾何圖形示范匣、幾何圖形櫥柜、幾何圖形卡片；幾何學立體組；幾何學立體 組和投影板；構成三角形組（由五個盒子組成：長方形盒I、長方形盒II、三角形盒、大六邊形盒、小六邊形盒。還有一盒藍色三角形，含1

19、2枚藍色直角三角形，屬于增加部分）hinese ontessori ociety中閃蒙臺梭利協(xié)會幾何圖形嵌板各種平面幾何圖形：圓形、三角形、四邊形、正方形幾何圖形示范匣六個相等的正方形格，其中三個底部為監(jiān)色。有圓形、正三角形、 正方形帶柄的幾何圖形嵌板，均為監(jiān)色。幾何圖形櫥柜包含六層抽屜，每一層抽屜裝有藍色帶柄的不冋幾何圖形嵌板，以 及與其相匹配的木制邊框，總計32+1枚。抽屜的底部均為藍色，詳情如下：第一層抽屜：圓形6個，直徑從10cm開始，每次遞減1cm第二層抽屜：正方形1個長方形5個，長度相等，寬度從10 cm 開始，每次遞減1cm;第三層抽屜：三角形 6個，等邊三角形、等 腰三角形、不

20、等邊三角形、直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形； 第四層抽屜：正多邊形 6個，從5邊至10邊；第五層抽屜：四邊 形4個，平行四邊形2個，等腰梯形，不等邊梯形；第六層抽屜： 曲線圖形4個，卵形、橢圓形、花邊形、曲線。幾何圖形卡片由三種幾何圖形卡片組成，（實心卡片、粗線卡片、細線卡片），總計96+3枚（含前述的銳角不等邊三角形3枚）?？ㄆ系膱D形和抽屜里的圖形嵌板是相同的，為藍色。幾何學立體組圓錐體、圓柱體、三棱柱、四棱錐、球體、立方體、長方體、卵形 體、橢圓體、三棱錐幾何學立體組和投影板幾何學立體組；十一枚幾何圖形投影板。投影板與立體的側面相等。構成三角形各種三角形的組合與分解二項式、三項式、二

21、倍數(shù)顏色和大小的要素應用幾何圖形嵌板各種平面幾何圖形：圓形、三角形、四邊形、正方形幾何圖形示范匣六個相等的正方形格，其中三個底部為藍色。有圓形、正三角形、 正方形帶柄的幾何圖形嵌板，均為藍色。幾何圖形櫥柜包含六層抽屜，每一層抽屜裝有藍色帶柄的不冋幾何圖形嵌板，以 及與其相匹配的木制邊框，總計32+1枚。抽屜的底部均為藍色，詳情如下：第一層抽屜：圓形6個，直徑從10cm開始，每次遞減1cm第二層抽屜：正方形1個長方形5個，長度相等，寬度從10 cm 開始，每次遞減1cm;第三層抽屜：三角形 6個，等邊三角形、等 腰三角形、不等邊三角形、直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形； 第四層抽屜：正多邊形

22、6個，從5邊至10邊；第五層抽屜：四邊“ hinese ontessori ocielyM*nt中阿蒙臺梭利協(xié)會形4個，平行四邊形2個，等腰梯形，不等邊梯形；第六層抽屜： 曲線圖形4個，卵形、橢圓形、花邊形、曲線。幾何圖形卡片由三種幾何圖形卡片組成，（實心卡片、粗線卡片、細線卡片），總計96+3枚（含前述的銳角不等邊三角形3枚）?？ㄆ系膱D形和抽屜里的圖形嵌板是相同的，為藍色。幾何學立體組圓錐體、圓柱體、三棱柱、四棱錐、球體、立方體、長方體、卵形 體、橢圓體、三棱錐幾何學立體組和投影板幾何學立體組；十一枚幾何圖形投影板。投影板與立體的側面相等。構成三角形各種三角形的組合與分解二項式、三項式、二

23、倍數(shù)顏色和大小的要素應用其他關聯(lián)教學活動有： 介紹日歷；“我的一天”；學習時鐘；認識分針；時鐘拼圖；時 鐘三部分卡；計時器；認識星期；認識月；制作日歷；認識四季；認識年；個人時間線制作； 家庭時間線制作；比較時間長度；認識地球的歷史等。（相關教具操作部分，請參見中國蒙臺梭利協(xié)會認證叢書系列之蒙臺梭利感覺教育及蒙臺梭利數(shù)學教育蒙臺梭利科學文化教育）二、感知和理解數(shù)、量及數(shù)量關系感知和理解事物“量”的特征；結合日常生活，指導幼兒學習通過對應或數(shù)數(shù)的方式比 較物體的多少；利用生活和游戲中的實際情境，引導幼兒理解數(shù)概念； 通過實物操作引導幼兒理解數(shù)與數(shù)之間的關系，并用“加”或“減”的辦法來解決問題。這

24、部分教學目標針對的 是幼兒對于大小、多少、高矮、粗細、數(shù)的點數(shù)、簡單數(shù)與數(shù)之間的關系等方面。人出生后就對數(shù)的概念很敏感，這可以從幼兒富有秩序感的動作中看出來，他們對周圍環(huán)境的順序性和對自己生活的秩序性，能夠很自然地形成。 這就是人類對數(shù)學這一概念敏銳的感受性。這種感受性必須透過追求這樣一個正確的程序才能獲得，通常我們把這種狀態(tài)就稱為“數(shù)學的心智”。關于數(shù)學心智，蒙臺梭利博士說： “將原本精密的心智稱為數(shù)學心智，這名稱是向巴斯 葛借用的。”（引自吸收性心智）這就意味著，人的數(shù)學頭腦可以觀察和了解即時現(xiàn)象的 發(fā)展，并能夠正確地掌握事物的規(guī)律和所表達的意思。前面說過，蒙臺梭利數(shù)學教育的內容大致可以分

25、為三大部分：算術教育、代數(shù)教育和幾何教育。這三部分主要是通過數(shù)學教具配合完成的?！?hinese ontessori ociety叱；中何蒙臺會蒙臺梭利數(shù)學教具呈現(xiàn)給孩子的是最形象、最基本的數(shù)、量與形。在具體操作時，先讓孩子在親自動手的過程中，建立起對實物的大小、多少的概念，再自然地聯(lián)想出具體與抽象之間的關系，然后進行綜合運算。在數(shù)學這種抽象的領域里，蒙臺梭利數(shù)學教具發(fā)揮了獨特而又重要的作用，蒙臺梭利數(shù)學教育的具體內容如下：教育內容教具名稱教具的演示、操作內容與教學目的數(shù)量概念 的基本練 習（理解到 十為止的 量與數(shù)，認 識數(shù)量與 數(shù)字）數(shù)棒用長度（連續(xù)量）來數(shù)1-10的量。在表示量的10根棒

26、子上 有以1為基準的刻度，因此可以通過視覺來把握量，并練習 與量相對應的稱呼。砂紙數(shù)字板掌握1-10的數(shù)字（抽象符號）。用手指來描述，通過觸覺、 視覺來學習數(shù)字的名稱及書寫形狀。將名稱與抽象的數(shù)字符 號連接起來。數(shù)棒與數(shù)字卡片將上述數(shù)棒（具體的量）與數(shù)字（抽象符號）連接起來，也 就是掌握數(shù)量、數(shù)字、數(shù)詞三者之間的關系的練習。紡錘棒與紡錘棒箱對應數(shù)棒的連續(xù)量來認識分散的量。通過將分散的量再束起來以了解量的組成，同時學習認識“0”“ 0”的游戲將具體物（果實等）與 0-9的數(shù)字（卡片）連結起來，加強 練習。在進行取數(shù)游戲時，知道拿到 “ 0”就不能拿具體物。數(shù)字與籌碼做數(shù)字與籌碼（具體的量）配合排

27、列，了解數(shù)有奇偶之分。使用數(shù)棒的 基本計算練 習認識1-10數(shù)的合成與分解。學習初步加減法，并可配合卡 片同時進行運算。十進位法I（認識十 進位法的 基本結構）彩色串珠階梯認識彩色串珠1-9，學習用小橋來數(shù)串珠。金黃串珠組認識1、10、100、1000的十進位結構，通過具體物（串珠）的量，知道 10個1構成10, 10個10構成100,10個100構成1 000。數(shù)字卡片對應上述金黃金黃串珠（量）的數(shù)字及表示數(shù)字的位置?！?”的危機將上述的串珠9（量）與數(shù)字卡片配合一致， 進行進位練習，9如何變成10,99如何變成100,999如何變成1 000。連連續(xù)數(shù) 的稱呼與 排列塞根板I認識11-19

28、的數(shù)及量。（十位數(shù)與個位數(shù)的排列）塞根板n認識 11-99 的數(shù)與量。（11,12,13 ”1920,21 ”2930”反復練習，強調十進位法。）10“ hinese ontessori ociety網中阿蒙臺梭利協(xié)會（認識連續(xù)數(shù)）一百板（百格板）記憶1-100的數(shù)字排列。100串珠鏈將代表10的串珠棒10支串聯(lián)起來，并把1-100的數(shù)的標簽， 通過擺置標簽，以視覺來認位數(shù)。 將它曲折成正方形，用視 覺來了解曲折過后的串珠板仍代表100。1 000串珠鏈與100的串珠鏈做同樣的操作，通過視覺知道1 000可以做成十個一百串珠板，疊成立體，可與100串珠鏈作比較。十進位法n（加減乘 除概念的 建

29、立及四 則運算）串珠（交換游戲用）理解十進位法的加強練習。數(shù)字卡片認識銀行游戲里用到的 1-9 000的數(shù)字卡片，并與量對應。銀行游戲加強練習認識十進位法以及引導認識加、減、乘、除的概念及數(shù)與量結合運算。教育內容教具名稱教具的演示、操作內容與教學目的十進位法n（加強心算 能力的加 減乘除練習）“點的游戲”練習紙加強練習數(shù)字的位數(shù)及加法運算。郵票游戲（加減乘除）加強練習數(shù)字的位數(shù)及加減乘除運算。接龍游戲（加法蛇、減法蛇）做正確的數(shù)量與數(shù)詞對應的聯(lián)系，同時也利用具體物練習進 位。加強加法練習。引導以“ +”（符號）認識算式，加強 10的 合成練習。加強減法練習。引導以“-”（符號）認識算式，加強

30、10的 分解練習。運用記憶 的加減乘 除（加強練 習基本四 則運算）加法組10以內數(shù)字假發(fā)的心算練習。使用加法板、題卡、心算板， 自然記憶1位數(shù)加1位數(shù)的答案。減法組按加法練習同樣的教具練習，進行個位數(shù)中最大的數(shù) 9為減數(shù)，答案不超過9的算式（18-9 ）,自然記憶基礎減法的答 案。乘法組按上面所述的同樣教具練習法，進而發(fā)展為九九乘法的記 憶。除法組練習基礎除法（九九乘法范圍以內），并引導記憶。11“ hinese ontessori ociety 皿林中阿蒙臺梭和協(xié)會小計算架如傳統(tǒng)算盤通過撥珠子的心算練習，加強加、減、乘的運算能力。大計算架位數(shù)多于小計算架，原理相同。分數(shù)的導入分數(shù)小人通過立

31、體形式導入由整體可分成若干部分的概念。分數(shù)嵌板通過平面形式導入由整體可分成若干部分，由若干部分可構成整體的概念。倍數(shù)的導入二倍數(shù)通過若干成2倍關系的立方體導入 2倍的概念。三倍數(shù)通過若干成3倍關系的立方體導入 3倍的概念。平方與立方概念的導入正方形彩色串珠將1-9各種顏色串珠棒連接成平方的串珠， 數(shù)一數(shù)串珠的數(shù) 目，做擺放位數(shù)的操作， 或遇倍數(shù)就彎曲，讓孩子認識倍數(shù) 與平方（引導倍數(shù)與平方）。正方體彩色串珠與正方形彩色串珠進行同樣操作，但是以1-1 000為主，同時將各數(shù)的立方彩色串珠曲折成正方體（引導數(shù)的立方）。幾何與代數(shù)的導入幾何圖形卡片認識基本的圖形、線、角度，知道它們的名稱。二項式通過

32、感官教育方式讓孩子理解（a+b） 3的公式三項式3通過感官教育方式讓孩子理解（a+b+c）的公式我們知道，日常生活對孩子的教育，為感覺教育打下了良好的基礎， 而感覺教育又不是 僅僅以發(fā)展孩子的感覺功能為目的。 它是為更高層次的數(shù)學、 語言、文化教育打基礎的，這 一點從各類蒙臺梭利教具就可以充分體現(xiàn)出來。其他蒙臺梭利關聯(lián)性教具主要有：插座圓柱體組高低、大小、粗細，以及高低與粗細的組合粉紅塔大一小棕色梯粗一細長棒（紅棒）短 長四色圓柱體與圓柱體組相同色板顏色的種類、顏色名稱：紅、藍、黃、綠、橙、桃紅、紫、白、灰、 黑、棕色；顏色的明暗（濃淡）觸覺板物體表面的粗糙與光滑溫覺板物體表面的冷與熱重量板重

33、輕音筒（聽筒）聲音的強弱12“ hinese ontessori ociety網中阿蒙臺梭利協(xié)會音感鐘音調的對比和排序味覺瓶基本的味道種類（酸、咸、苦、甜）嗅覺瓶各種物品的氣味為了更好地幫助孩子理解教具，同時也讓教師清楚孩子對教具的吸收領會程度，在名稱練習的教學過程中，可以采用“三階段教學法”，并把它貫穿于教學的每一個環(huán)節(jié)。這樣既能達到啟發(fā)式教學的目的，又可以擴大孩子的詞匯量。當孩子操作時，需要給他們展示不同的物體，并對這些物體加以比較。例如：大一小、 大一更大一最大、粗糙一光滑、輕一重、大寫一小寫、小一更小一最小、厚重一輕薄、堅硬 柔軟等?！叭A段教學法”是指：第一階段一一名稱與實物一致：“

34、這是1”、“這個大”等。第二階段一一找出與名稱對等的實物：“哪個是1?”、“哪個比較大？ ”等。第三階段一一記憶名稱與實物：“這是多少？”、“哪個最大？ ”等。有關蒙臺梭利“三階段教學法”的詳細知識，參閱本系列教程蒙臺梭利感覺教育一 書。三、通過動手操作和游戲，感知形狀和空間關系指南中指出，發(fā)展孩子的數(shù)學認知， 用多種方法幫助幼兒在物體與幾何形體之間建 立聯(lián)系。如：引導幼兒感受生活中各種物品的形狀特征，并嘗試識別和描述；豐富幼兒空間方位識別的經驗，引導幼兒運用空間方位經驗解決問題等。35歲幼兒學習數(shù)學的指導方案（供參考）數(shù)量圖形空間三數(shù)以及數(shù)與具體實物之對物體的大小產生興前期：知道不同以自己的

35、身體為歲對應趣，知道“大”、“小”的形狀。中心，認識前后、知道1至5的數(shù)兩字的意義。后期：認識圓上下、正中、左右。能理解數(shù)的比較對物體的多少產生興形、止方形、止在生活中以及教（哪個較多）趣，知道“多”、“少”三角形及其意育的具體環(huán)境中，在生活中多給孩子接觸 數(shù)字的機會兩字的意義。通過拿東西了解“輕”、“重”兩字的意義。用實物理解“長”、“短”兩字的意義。義。體會順序、斜角、 遠近。四前期：熟悉數(shù)，保持興趣。正確掌握物體的大知道圓形、三角以自己的身體為歲能用1至10的數(shù)數(shù)身邊小。形、四邊形。中心，認識前后、的具體物體。由容器的大小了解多知道改變方向上下、正中、左右、后期：能用1至20的數(shù) 數(shù)身邊

36、的具體物體。理解1至10的數(shù)，并應 用于游戲中。在生活中或游戲中多提 供接觸數(shù)字的機會，產生 興趣?；蛏倭康囊饬x。 了解身邊的事物數(shù)量 的差距。用具體物體來比較長 短?；蛭恢煤螅螤?不改變（守恒定 律）。斜角、遠近、第幾 個的位置關系。五 歲數(shù)與具體物的對應： 理解1對1的對應。集合數(shù)：集合時由數(shù)形成 的，并盡早學習正確數(shù) 數(shù)。比較：對應后知道是多 少。數(shù)的合成、分解：知道10 的數(shù)可以怎樣分解。數(shù)字：可以正確地講出1-10的數(shù)字，并與具體物 體配合一致。在生活和游戲中提高對 數(shù)字及書畫的興趣。正確掌握物體的大、中、小。正確比較兩個以上的 物體。知道正確的數(shù)，做多、 少、相同的比較。通過各種

37、質、形、大 小的具體物比較輕 重。知道對應長短的正確 方法。知道各種長度的順 序。前期：能將圓 形、三角形、四 邊形的形狀與 字義正確地結 合。后期：認識變形 的四邊形（長方 形、菱形）、三 角形。把握數(shù)的順序，體 會第幾個的意義。理解面相向時的 左右關系。針對此部分教學目標，在蒙臺梭利教學中，重點針對的是“圖形”“空間”兩部分。所謂空間智能，就是眼睛對于線條、顏色、形狀、立體感與空間關系的敏感度，以及能 不能將視覺所接收到的信息，在腦中呈現(xiàn)出來。視覺空間智能是觀察力、圖像力、美感、空 間感、方向感等多種能力的整合能力?？臻g智能突出的人會有很好的方向感、空間感、色彩感、線條感，在日常生活中認路

38、記人的能力強，對視覺元素的把握較好，在繪畫、制模和建造、服裝搭配、圖形記憶方面的表 現(xiàn)會更加出色，更容易理解比較抽象的點、 線、面等平面幾何和立體幾何原理，這樣的幼兒,將來數(shù)學成績一般會比較出色?？臻g智能較弱的幼兒對于上、下，左、右，里、外，前、后等空間方位；東、南、西、 北等方向；還有其他，如距離、高低、景深等因素上掌握度相對比較低。因此，需注重幼兒 空間智能的訓練與培訓。幼兒空間智能發(fā)展特點應對表（共參考）年齡特點訓練應對方法01歲幼兒并沒有什么明確的空間概念，視力也還不是很好，但他出生時就有聽覺，循著 媽媽的聲音和他的本能尋找乳頭就是他 最初的空間概念的表現(xiàn)。等他會抬頭、轉頭時，就會開始

39、積極地尋 找聲源，這時就可以運用聲音幫助幼兒建 立方向感。12歲能夠熟練地爬，開始蹣跚學步，而且樂此 不疲，對周圍的任何事物都充滿好奇。創(chuàng)造一個安全的學習爬和走的環(huán)境，多多鼓勵幼兒爬和走，在幼兒摸索著爬和走的 過程中，他對空間的意識將更加明確。25歲物體的大小、形狀、上下、前后、左右、 遠近產生準確的空間概念，并能通過自身的運動來確定物體的空間位置關系。幼兒空間智能的發(fā)展主要分為兩個方面，即理解空間和表述空間。通過畫畫可幫助幼兒建立大小、形狀的概念；讓幼兒搭積木、捏橡皮泥等，可促進 幼兒形成對前后、上下、遠近等有關空間 智能的概念；父母還可以在日常生活中有 意識地指點幼兒，比如“這兩棵樹哪棵高

40、 哪棵矮”、“你喜歡走在媽媽的左邊還是右 邊”等等。57歲能夠利用明顯的標記或路標對物體定位， 并開始學習利用較為復雜的標記。指導幼兒去感受、體驗行走的路線和認明 標志物，如熟悉去幼兒園路程，看公園導 游圖等，發(fā)展其空間定位能力。710 歲能夠利用空間整體結構的信息對空間中 物體的位置關系定位，且在 10歲左右， 幼兒們已開始具有大腦表象旋轉能力?！胺较蚋小笔且曈X空間智能的一個方面。除了介紹的蒙臺梭利教學方法外，日常生活中的許多方法可以用來開發(fā)孩子的數(shù)學興趣與心智，培養(yǎng)孩子的數(shù)學學習興趣。在此，我們不妨略列一二，供讀者參考。1將抽象的數(shù)學教育形象化、具體化、活動化和游戲化，以形成孩子對數(shù)學的初步興 趣和積極的學習態(tài)度。例如，給孩子玩東西的時候，有意識地讓他們數(shù)一數(shù)、猜一猜數(shù)量， 比較一下大小，教給孩子一些帶有數(shù)目的歌謠；去公園、動物