北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊平行線與相交線匯總

1、本章教學(xué)目標(biāo)1. 經(jīng)歷觀察、操作（包括測量、畫、折等）、想像、推理、交流等過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)能務(wù)。2. 在具體情境中了解補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角，知道等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等。會(huì)用三角盡過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線；會(huì)用盡規(guī)作一條線段等于已知線段、作一個(gè)角等于已知角。3. 經(jīng)歷探索直線平行的條件以及平行線特征的過程，掌握直線平行的條件及平行線的特征。4. 進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方面的興趣，體驗(yàn)從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)。本章教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：（1）余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念及其初步應(yīng)用。 （2）探索直線平行的條件及其應(yīng)用。 （3）平行線的特征及其應(yīng)用。

2、 （4）用尺規(guī)作線段和角。教學(xué)難點(diǎn)：（1）應(yīng)用直線平行條件及平行線特征解決問題。 （2）初步學(xué)會(huì)有條理的表達(dá)。本章知識(shí)之間聯(lián)系如下平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系兩線四角平行公理及推論相交線對(duì)頂角鄰補(bǔ)角三線八角平行線平行線的性質(zhì)平行線的判定同旁內(nèi)角內(nèi)錯(cuò)角同位角斜線垂線及性質(zhì)2.1余角與補(bǔ)角教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力；2、在具體情景中了解補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角，知道等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等，并能解決一些實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：1、余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念；2、理解等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等。教學(xué)難點(diǎn)

3、：理解等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等判斷是否是對(duì)頂角。教學(xué)方法在教學(xué)中，將采用發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法，通過學(xué)生自主、獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)問題，通過操作、表達(dá)與交流等探索活動(dòng)，獲取知識(shí)技能、發(fā)展情感與態(tài)度。教學(xué)過程一、巧妙設(shè)疑，復(fù)習(xí)引入如圖1，將矩形紙片沿虛線剪開。問題1：所得的與有什么關(guān)系？問題2：從圖1中，你能找出和為的兩個(gè)角嗎？二、講授新課1、余角和補(bǔ)角概念余角：如果兩個(gè)角的和是直角，那么這兩個(gè)角互為余角。補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和是平角，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。2、探索有關(guān)余角和補(bǔ)角的性質(zhì)參照教材p59光的反射實(shí)驗(yàn)提出下列問題：（1）模擬試驗(yàn)：通過模擬光的反射的試驗(yàn)，為學(xué)生提供生動(dòng)有趣的問題情景，將其抽象為幾何圖形

4、，為下面的探索做好準(zhǔn)備。（2）利用抽象出的幾何圖形分三個(gè)層次提出問題，進(jìn)行探究。1) 說出圖中各角與3的關(guān)系。將學(xué)生的回答分類總結(jié)，從而得到余角、補(bǔ)角的定義。2) 圖中還有哪些角互補(bǔ)？哪些角互余？在鞏固剛剛得到的概念的同時(shí)，為下一個(gè)問題作好鋪墊。3) 圖中都有哪些角相等？由此你能夠得到什么樣的結(jié)論？在學(xué)生充分探究、交流后，得到余角、補(bǔ)角的性質(zhì)。結(jié)論：同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等。3、引出對(duì)頂角的概念參照教材剪子的實(shí)驗(yàn)，抽象出幾何圖形后提出下列問題：（1）用剪子剪東西時(shí)，哪對(duì)角同時(shí)變大或變小？你能說明理由嗎？（在復(fù)習(xí)鞏固上面剛剛得出的性質(zhì)的同時(shí)，為下一個(gè)問題作好鋪墊。） （2）你能

5、發(fā)現(xiàn)這樣的兩個(gè)角有怎樣的位置關(guān)系嗎？（通過學(xué)生觀察，總結(jié)，得出對(duì)頂角的概念。） （3）在圖2中，還有相等的角嗎？這幾組相等的角在位置上有什么樣的關(guān)系，你能試著描述一下嗎？（總結(jié)得出對(duì)頂角的性質(zhì)。）圖2 如圖2，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，與有公共頂點(diǎn)O，它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。4、對(duì)頂角的性質(zhì)問題1：如圖2，與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？問題2：你能說明，為什么有這樣的數(shù)量關(guān)系嗎？三、變式訓(xùn)練，熟練技能（1）已知，能否說，互為余角？（2）如圖3，能否說與互為余角？（3）若，互為余角，則=。（4）若，互為補(bǔ)角，則=。（5）銳角的補(bǔ)角是角，直角的補(bǔ)角是角，鈍角的補(bǔ)角是角。（6）若與是

6、對(duì)頂角，則=。圖4（7）如圖4所示，有一個(gè)破損的扇形零件，你能否利用量角器測出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù)？你的根據(jù)是什么？答案：（1）不能；（2）不能；（3）；（4）；（5）鈍 直 銳；（6）（7）能，根據(jù)對(duì)頂角相等。四、課堂總結(jié)1、本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)：1) 余角、補(bǔ)角的定義；2) 同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等；3) 對(duì)頂角的定義；4) 對(duì)頂角相等。2、需要提升的觀點(diǎn)：1) 余角、補(bǔ)角指兩個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系，而并非位置關(guān)系；2) 當(dāng)我們要說明兩個(gè)角相等時(shí)，到目前為止有兩種方法：方法一是用等式的性質(zhì)證明；方法二是用同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等。五、布置作業(yè)六、拓展練習(xí)

7、如圖，先找到長方形紙的寬DC的中點(diǎn)E，將C過點(diǎn)E折起任意一個(gè)角，折痕是EF，再將D過點(diǎn)E折起，使DE與HE重合，折痕是GE，請(qǐng)?zhí)剿飨铝袉栴}：（1）GEF是直角嗎？為什么？（2）FEH與GEH互余嗎？為什么？（3)在上述折紙的圖形中，還有哪些角互為余角？還有哪些角互為補(bǔ)角？探索直線平行的條件（一）教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索直線平行的條件的過程，掌握直線平行的條件1，并能解決一些問題；2、會(huì)用三角心過直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線；3、經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)的能力。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)認(rèn)各種圖形下的同位角，并掌握直線平行的條件是“同位角相等，

8、兩直線平行”教學(xué)難點(diǎn)：判斷兩直線平行的說理過程教學(xué)方法 本課采用“探究與合作交流”的教學(xué)方法，通過自探索、合作交流對(duì)直線平行的條件進(jìn)行探索、合作交流對(duì)直線平行的條件進(jìn)行探索。教學(xué)過程一、巧妙設(shè)疑，復(fù)習(xí)引入記得哲學(xué)家羅素說過：“數(shù)學(xué)，如果正確地看待它，不但擁有真理，而且有至高的美?！比欢鴶?shù)學(xué)的美是潛在的，比如說平行線在我們的生活中無處不在，這些都需要我們用心去體驗(yàn)，現(xiàn)在以教室為背景，同學(xué)們想一想，哪些地方存在著平行線？1、平行線的概念（1）什么叫平行線？在同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線叫平行線。（2）兩條平行線必須符合什么條件？在同一平面內(nèi)沒有交點(diǎn)。2、引出課題這些直線平行都給我們一種直觀的感覺，

9、那么滿足什么條件的兩直線是互相平行的呢？引出課題：探索直線平行的條件（一）二、講授新課1、創(chuàng)設(shè)情境我們來探討一個(gè)生活中的情境：一位裝修工人正向墻上釘木條，要使得兩根木條，平行。問題1：如果木條與墻壁邊緣垂直，那么木條與墻壁邊緣的夾角為多少度時(shí)，才能使木條與平行？答：木條與墻壁邊緣的夾角為時(shí)，才能使木條與平行。問題2：如果木條與墻壁邊緣不垂直，夾角，那么木條與墻壁邊緣所夾角為多少度時(shí)，才能使木條與平行？答：時(shí)，木條與平行。小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)時(shí)，木條與平行。2、探究試驗(yàn)試驗(yàn)：材料：三根木條（紙條），紙板。（兩位學(xué)生一組，提前一天做好）圖1如圖1，三根木條相交成，固定木條，轉(zhuǎn)動(dòng)木條，觀察，滿足什么條件時(shí)

10、木條與平行。操作：（1）按為銳角、直角、鈍角將全班分成三種情況來試驗(yàn)；（2）轉(zhuǎn)動(dòng)木條，觀察，滿足什么條件時(shí)木條與平行。試驗(yàn)結(jié)論：時(shí)，木條與平行。3、建構(gòu)同位角的概念，得出直線平行的條件1同位角的概念：具有，這樣位置關(guān)系的角稱為同位角；直線平行的條件1：同位角相等，兩直線平行。三、變式訓(xùn)練，熟悉技能圖2練習(xí)1：如圖2，直線AB、CD被EF所截，（1）的同位角是，的同位角是；（2）當(dāng)時(shí)，直線AB，CD平行嗎？說明你的理由。答案：（1），（2）平行。因?yàn)?，所以。所以。圖3練習(xí)2：找出點(diǎn)陣中互相平行的線段（如圖3），并說明理由（點(diǎn)陣中相鄰的四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成正方形）。練習(xí)3：如圖4，甲從A處沿正東偏南方向行走

11、，乙從B處沿正東偏南方向行走，（1）他們所行道路可能相交嗎？（2）當(dāng)乙從B處沿什么方向行走，他們所行道路不相交？請(qǐng)說明其中的理由。答案：（1）他們所行道路一定相交；（2）東偏南方向走，所行道路不會(huì)相交；因?yàn)榕c是同位角，并且相等，所以兩個(gè)個(gè)方向是平行的。四、遷移應(yīng)用，深化提高練習(xí)4：（1）你還記得怎樣移動(dòng)三角尺畫兩條平行線嗎？（2）請(qǐng)用這種方法過已知直線外一點(diǎn)畫它的平行線（如圖5）。請(qǐng)說出其中的道理：答案：圖略，根據(jù)是同位角相等，兩直線平行。練習(xí)5：一張紙上畫有兩條線段，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，判斷這兩條線段是否平行。答案：畫直線相交，構(gòu)建“三線八角”，測量其中的一對(duì)同位角，看是否相等。五、課堂總結(jié)本

12、節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)同位角的概念；直線平行的條件1：同位角相等，兩直線平行。六、布置作業(yè)（1）如圖1，如果，根據(jù)，可得AB/CD；（2）如圖2，如果，那么/；（3）如圖2，如果，那么/。答案：（1）同位角相等，兩直線平行（2）BCAD(3)ABDC探索直線平行的條件（二）教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理的表達(dá)能力。2、通過分析題意，能靈活地選用判定直線平行的方法進(jìn)行說理。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：直線平行的條件。教學(xué)難點(diǎn)：選取適當(dāng)判定直線平行的方法進(jìn)行說理。教學(xué)方法讓學(xué)生通過觀察，想象，推理，交流等過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，邏輯推理能力和準(zhǔn)確條

13、理的語言表達(dá)能力，并在學(xué)習(xí)中讓學(xué)生對(duì)比三種判定直線平行的方法，建立三種方法間的聯(lián)系，同時(shí)滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)過程 一、巧妙設(shè)疑，復(fù)習(xí)引入1、上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了哪種判定直線平行的方法？2、給出實(shí)際問題：小明有一塊小畫板，他想知道它的上下邊緣是否平行，于是他在兩個(gè)邊緣之間畫了一條線段AB（如圖所示）。小明只有一個(gè)量角器，他通過測量某些角的大小就能知道這個(gè)畫板的上下邊緣是否平行，你知道他是怎樣做的嗎？3、畫板上下邊緣是否平行能利用同位角來判斷嗎？如果不能，是否可以利用其他角來判斷？請(qǐng)你先自主探索，再與同伴交流。今天我們將學(xué)習(xí)判定直線平行的另外兩種方法。二、講授新課1、利用教具模型認(rèn)識(shí)內(nèi)錯(cuò)角和同旁

14、內(nèi)角教師展示教具模型（如圖3），并在黑板上畫出該圖形，指出在直線、被直線所截成的角中，和是同位角，與、與雖然不是同位角，但是它們又是具有某種位置關(guān)系的兩個(gè)角，大家能敘述與有怎樣的位置關(guān)系嗎？和呢？（1）教師引導(dǎo)學(xué)生正確地?cái)⑹?，如與位于直線的、內(nèi)部，又分別位于直線的兩側(cè)，與位于直線、內(nèi)部，都在直線的右側(cè)（同側(cè)）。（2）教師轉(zhuǎn)動(dòng)直線或者直線，再問學(xué)生與，與的度數(shù)是否發(fā)生變化？它們之間的位置是否發(fā)生改變？學(xué)生回答后，教師指出像與這樣的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角，像與這樣的兩個(gè)個(gè)角叫做同旁內(nèi)角。（3）讓學(xué)生識(shí)別圖中其他的內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，標(biāo)記出它們。（4）學(xué)生概括由直線、被直線所截成的八個(gè)角中有四對(duì)同位角，兩對(duì)

15、內(nèi)錯(cuò)角、兩對(duì)同旁內(nèi)角。2、探索兩條直線平行的其他方法（1）演示教具（如圖3），使學(xué)生產(chǎn)生幾何直覺：當(dāng)內(nèi)錯(cuò)角相等時(shí)，兩條直線平行。（2）讓學(xué)生思考：為什么內(nèi)錯(cuò)角相等時(shí)，兩條直線平行？你能用學(xué)過的兩直線平行的判定方法1來說明嗎？學(xué)生若有困難，可提示學(xué)生通過內(nèi)錯(cuò)角和同位角之間的關(guān)系把條件轉(zhuǎn)化為。規(guī)范說理過程：因?yàn)?，而（?duì)頂角相等），所以，即同位角相等，因此/。（3）師生歸納判定兩條直線平行的方法2，板書：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。簡單記為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形用符號(hào)語言表達(dá)：如果，那么/。（4）討論：同旁內(nèi)角數(shù)量上滿足什么關(guān)系時(shí)，兩直線平行？學(xué)

16、生猜想，可借助于教具，先排除相等，當(dāng)是銳角時(shí)，是鈍角才有可能使/，進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn)：如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)時(shí)，兩條直線平行，即如果，那么/。學(xué)生利用平行判定方法1或方法2來說明猜想正確。教師根據(jù)學(xué)生說理，再準(zhǔn)確地板書：因?yàn)椋?，根?jù)同角的補(bǔ)角相等，所以有，即同位角相等，從而/。因?yàn)椋?，根?jù)同角的被角相等，所以有，即內(nèi)錯(cuò)角相等，從而/。師生歸納兩條直線平行的判定方法3，板書：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。簡單記為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。結(jié)合圖形，用符號(hào)語言表達(dá)：如果，那么/。AEDCB三、變式訓(xùn)練，熟練技能1做一做：三個(gè)相同的三角尺拼接成一個(gè)圖形，請(qǐng)找出圖中的一組

17、平行線，并說明你的理由。2圖中各角分別滿足下列條件時(shí)，你能判斷哪兩條直線平行嗎？nbalm4321（1）14；（2）24；（3）1+3=180°3看圖填空：（1）如右圖，12 ，1234ABCDEFG2，同位角相等，兩直線平行34180°，ACFG，ABCDEF43215（2）如右圖，2=，DEBCB180°，DBEFB5180°，。四、課堂總結(jié)1、本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)：平行線的三種判定方法；同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.在復(fù)雜圖形中如何找“三線八角”。2、需要提升的觀點(diǎn)：在幾何學(xué)習(xí)中要善于尋找基本圖形，這是解決

18、幾何問題的關(guān)鍵；數(shù)學(xué)中存在轉(zhuǎn)化與化歸思想，其實(shí)質(zhì)就是把一個(gè)問題轉(zhuǎn)化為我們已解決的問題，這是一種常用的數(shù)學(xué)思想方法。五、布置作業(yè)如右圖，若，則/；如果，那么/；如果，那么AD/BC；如果，那么AB/CD。六、拓展練習(xí)如右下圖，請(qǐng)你填寫一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：，使AD/BC。答案：或或等2.3平行線的特征教學(xué)目標(biāo)1、通過觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理的表達(dá)能力；經(jīng)歷探索平行線的特征的過程；2、了解平行線的性質(zhì)，能運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理或計(jì)算。3、通過學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)手操作、觀察、合作、交流，進(jìn)一步感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，培養(yǎng)其主要探索、合作以及解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教

19、學(xué)重點(diǎn)：平行線的特征的探索。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用平行線的特征進(jìn)行有條理的分析、表達(dá)。教學(xué)方法本節(jié)課采用發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法，在教學(xué)中，通過學(xué)生自主，獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)問題，通過操作，表達(dá)與交流等探索活動(dòng)，獲得知識(shí)技能、情感與態(tài)度的發(fā)展。教學(xué)過程 一、巧妙設(shè)疑，復(fù)習(xí)引入活動(dòng)1：復(fù)習(xí)已學(xué)過的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念及兩直線平行的條件。（如圖1）（1） 1=2 (已知)/（同位角相等，兩直線平行）圖1（2） 3=2 (已知)/（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（3） 2+4=1800 (已知)/（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）圖2活動(dòng)2：如圖2，舉世聞名的三星堆考古中發(fā)掘出的一個(gè)梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上已經(jīng)量得A=115

20、°，D=110°。已知梯形的兩底AD/BC，請(qǐng)你求出另外兩個(gè)角的度數(shù)。二、講授新課1、探索發(fā)現(xiàn)如圖3，直線與直線平行，提出問題：（1）請(qǐng)找出圖3的同位角，并猜測他們有何關(guān)系？你能想辦法驗(yàn)證你的猜測嗎？（2）請(qǐng)找出圖3的內(nèi)錯(cuò)角，并猜測他們有何關(guān)系？你能想辦法驗(yàn)證你的猜測嗎？圖3（3）圖3中還有其他位置關(guān)系的角嗎？它們有何關(guān)系呢？說一說你是怎樣得到的結(jié)論的。在學(xué)生正確回答的基礎(chǔ)上，師生共同總結(jié)平行線的特征，并給出簡記：1BCDA兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。2、牛刀小試練習(xí)1看圖1，完成下列填空?qǐng)D1（1） AD/BC (已知)B=1

21、(兩直線平行，同位角相等) （2） AB/CD (已知)D1 (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)（3） AD/BC (已知)CD180° (兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))圖2練習(xí)2如圖所示，ABCD，ADBC,分別找出與ADC相等或互補(bǔ)的角。練習(xí)3解決本課之始的引例問題。練習(xí)4著名的比薩斜塔建成于12世紀(jì)，從建成之日起就一直在傾斜，目前，它與地面所成的較小的角為85º （如圖），它與地面所成的較大的角是多少度？3、對(duì)比發(fā)現(xiàn)，加深理解填寫下列表格，并思考二者有何區(qū)別和聯(lián)系：平行線的特征直線平行的條件師生共同總結(jié)：特征 同位角相等兩直線平行 內(nèi)錯(cuò)角相等條件 同旁內(nèi)角互補(bǔ)三、變式訓(xùn)練，熟練技

22、能練習(xí)5：如圖3所示，一束平行光線AB與DE射向一個(gè)水平鏡面后被反射，此時(shí)1=2，3=4。（1）1，3的大小有什么關(guān)系？2與4呢？（2）反射光線BC與EF也平行嗎？答案：（1）1=3；2=4。（2）平行123練習(xí)6：潛望鏡中兩面鏡子是平行放置的，如圖所示，光線經(jīng)鏡子反射后，1=2，3=4。你能從數(shù)學(xué)的角度解釋一下進(jìn)入潛望鏡的光線和離開潛望鏡的光線為什么是平行的嗎？4四、課堂總結(jié)師生交流，共同總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)。1、平行線的三個(gè)特征。2、直線平行的特征與直線平行的條件的區(qū)別。（1）識(shí)別與特征的條件與結(jié)論有什么關(guān)系？（2）使用識(shí)別時(shí)是已知 _，說明使用特征時(shí)是已知，說明_3、幾何中的計(jì)算往往要說

23、理，要熟悉幾何里計(jì)算題的格式，學(xué)習(xí)合情說理。五、布置作業(yè)六、拓展練習(xí)當(dāng)一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行時(shí)，這兩個(gè)角會(huì)是什么關(guān)系呢？試探究下問題：（1）如圖（1）所示， ABED， BCEF，那么B與E的關(guān)系是_（2）如圖（2），ABED， BCEF，那么B與E的關(guān)系是_總結(jié)上面的結(jié)論是_圖(1)圖(2)AABBCCDDEEFF2.4用尺規(guī)作線段和角（一）教學(xué)目標(biāo) 1、會(huì)利用尺規(guī)作一條線段等于已知線段，并能了解它在尺規(guī)作圖中的簡單應(yīng)用。2、能利用尺規(guī)作線段的和、差。3、能夠通過尺規(guī)設(shè)計(jì)并繪制簡單的圖案。4、在尺規(guī)作圖過程中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)動(dòng)手能力和邏輯分析能力。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)

24、：1、作一條線段等于已知線段； 2、作線段的和、差、倍數(shù)等。教學(xué)難點(diǎn)：作線段的和、差。教學(xué)過程一、巧妙設(shè)疑，復(fù)習(xí)引入讀一讀尺規(guī)作圖有著悠久的歷史。直尺的功能是：在兩點(diǎn)間連接一條線段；將線段向兩方向延長。圓規(guī)的功能是：以任意一點(diǎn)為圓心，任意長為半徑作一個(gè)圓；以任意一點(diǎn)為圓心，任意長為半徑畫一段弧。利用尺規(guī)可以作出許多美麗的圖案。例如圖1和圖2 圖1 圖2 圖3在“數(shù)學(xué)王子”高斯的紀(jì)念碑上，就刻著一個(gè)正十七邊形（如圖3），它的尺規(guī)作圖方法是高斯在青年時(shí)代發(fā)現(xiàn)的。二、講授新課活動(dòng)內(nèi)容：簡用沒有刻度的直尺和圓規(guī)可以作出很多幾何圖形，你還記得我們是如何用圓規(guī)和直尺作一條線段等于已知線段的嗎？已知：線段A

25、B A B求作:線段AB,使得AB=AB.作法示范（1） 作射線AC； A C（2）以點(diǎn)A為圓心，以AB的長為半徑畫弧，交射線AC于點(diǎn)B。AB就是所作的線段。 A B C三、變式訓(xùn)練，熟練技能練習(xí)1：教材做一做已知線段（如圖4），和兩條互相垂直的直線AB，CD（如圖5）。（1）利用圓規(guī)，在射線OA，OB，OC，OD上作線段OA，OB，OC，OD，使它們分別與線段相等。（2）依次連接A，B，C，D，A。你得到了一個(gè)怎樣的圖形？與同伴進(jìn)行交流。練習(xí)2：課本本節(jié)隨堂練習(xí)如圖6，已知線段和，直線AB與CD垂直且相交于點(diǎn)O。利用尺規(guī)，按下列要求作圖：（1）在射線OA，OB，OC上作線段OA，OB，OC，

26、使它們分別與線段相等；（2）在射線OD上作線段OD，使OD等于；（3）依次連接A，B，C，D，A。你得到了一個(gè)怎樣的圖形？與同伴進(jìn)行交流。練習(xí)3：教材題目變形，拓展延伸如圖7，已知線段和兩條互相垂直的直線AB，CD。（1）利用圓規(guī)，在射線OA，OB上分別截取OA，OB等于，在射線OC，OD上分別截取OC，OD等于2。（2）依次連接A，B，C，D，A。你得到了一個(gè)怎樣的圖形？與同伴進(jìn)行交流。四、遷移應(yīng)用，深化提高問題1：已知線段，求作線段問題2：能否作線段五、課堂總結(jié)1、本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了用無刻度的直尺和圓規(guī)作一線段等于已知線段，看似簡單，它卻是最基本的幾何作圖的方法。2、課外還要加強(qiáng)基本作圖工具

27、的使用，特別是圓規(guī)的使用要領(lǐng)與技巧要勤加操練。3、練習(xí)中還要注意幾何語言表述的規(guī)范、書寫格式的規(guī)范。六、布置作業(yè)2.4用尺規(guī)作線段和角（二）教學(xué)目標(biāo) 1、掌握用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的作法，并能借此解決實(shí)際問題。2、通過畫圖實(shí)踐操作，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的能力。3、通過對(duì)實(shí)際問題的分析，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、發(fā)現(xiàn)問題的能力；在運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的過程中，梳理數(shù)學(xué)思維，構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角。教學(xué)難點(diǎn)：1、用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的綜合運(yùn)用。2、學(xué)生動(dòng)手操作和有條理表達(dá)能力的培養(yǎng)。教學(xué)方法首先展球與本課內(nèi)容密切聯(lián)系的問題情境，作為新知的切入點(diǎn)

28、，體現(xiàn)“數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)的”課標(biāo)精神，利用情境問題激發(fā)學(xué)生的探究意識(shí)，在探索過程中體會(huì)知識(shí)的形成過程，將新知自然滲透納入到學(xué)生的知識(shí)體系中，在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)新知解決問題，從而將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)達(dá)化為數(shù)學(xué)技能。教學(xué)過程一、巧妙設(shè)疑，復(fù)習(xí)引入請(qǐng)學(xué)生拿出自己課前收集的長方形線板模型，如圖1，標(biāo)出相應(yīng)的線段AB和點(diǎn)C。問題1：請(qǐng)過點(diǎn)C畫出與AB平行的另一條線。問題2：如果你只有一個(gè)圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺，你能解決這個(gè)問題嗎？圖2圖1二、計(jì)授新課已知：（如圖2）求作：，使。作法與示范：作法示范（1）作射線OA（2）以點(diǎn)O為圓心，以任意長為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D；（3）以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)C

29、長為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C；（4）以點(diǎn)C為圓心，以CD長為半徑畫弧，交前面的弧于點(diǎn)D；（5）過點(diǎn)D作射線 OB。AOB 就是所求作的角。三、變式訓(xùn)練，熟練技能練習(xí)1：課本本節(jié)隨堂練習(xí)第1題。練習(xí)2：利用尺規(guī)完成本節(jié)課開始時(shí)提出的問題（有關(guān)圖1的問題）。四、遷移應(yīng)用，深化提高練習(xí)3：如圖3，以點(diǎn)B為頂點(diǎn)，射線BC為一邊，利用尺規(guī)作，EB與AD一定平行嗎？答案：平行，因?yàn)橥唤窍嗟?，兩直線平行。五、課堂總結(jié)這節(jié)課你有什么收獲嗎？1、會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角。2、靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。3、在生活中要善于運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。六、布置作業(yè)回顧與思考教學(xué)目標(biāo)1掌握平行線與相交線的相關(guān)知識(shí)，梳理本章內(nèi)容，建立一定的知識(shí)體系；并能夠綜合運(yùn)用這些知識(shí)解決相關(guān)的問題。2在豐富的情景中，抽象出平行線、相交線等幾何模型，通過討論角與角之間的關(guān)系，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行線和相交線。3在認(rèn)識(shí)操作基礎(chǔ)上鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力以