[初二數(shù)學(xué)]2012數(shù)據(jù)的代表

1、.20.1.2數(shù)據(jù)的代表江西安遠(yuǎn)二中 邱小寧一、教案背景：在當(dāng)今信息時(shí)代，信息的重要性不言而喻，而人們又經(jīng)常要求一些信息“用數(shù)據(jù)說(shuō)話”，所以對(duì)數(shù)據(jù)做出恰當(dāng)?shù)姆治鍪呛苤匾?。今天我們一起?lái)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的代表以及如何選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)做出判斷。二、教材分析：（一）教學(xué)目標(biāo)：1.掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等數(shù)據(jù)代表的概念，能根據(jù)所給信息求出相應(yīng)的數(shù)據(jù)代表。2.合具體情境體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別，能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)做出自己的判斷。3.培養(yǎng)學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)從多角度進(jìn)行全面的分析，從而避免機(jī)械的、片面的解釋。（二）教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握中位數(shù)、眾數(shù)等數(shù)據(jù)代表的概念。難點(diǎn)：選擇恰當(dāng)?shù)?/p>

2、數(shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)做出判斷。三、教學(xué)方法：1.情景教學(xué)法；2、激勵(lì)探索討論發(fā)現(xiàn)。四、教學(xué)過(guò)程：（一）創(chuàng)設(shè)情景，引出課題（新課伊始，力求創(chuàng)設(shè)一種引人入勝的教學(xué)情景，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引學(xué)生的課堂投入，符合學(xué)生的心理特征和認(rèn)識(shí)規(guī)律。）課件顯示1：?jiǎn)栴}1：為什么婷婷覺得自己有愧于媽媽呢？某次數(shù)學(xué)考試，婷婷得到78分。全班共30人，其他同學(xué)成績(jī)?yōu)?個(gè)100分，4個(gè)90分, 22個(gè)80分,以及一個(gè)2分和一個(gè)10分。婷婷計(jì)算出全班的平均分為77分，婷婷告訴媽媽說(shuō)，自己這次成績(jī)雖然在班上處于“中上游水平”，但是她覺得自己愧于媽媽。師：婷婷覺得自己愧于媽媽，你知道為什么嗎？生：知道。師：平均數(shù)是我們常用

3、的一個(gè)數(shù)據(jù)代表，但是在這里，利用平均數(shù)把倒數(shù)第三的分?jǐn)?shù)說(shuō)成處于班級(jí)的“中上水平”顯然有投機(jī)取巧之嫌，大家思考：那么問題出在哪里呢？生：平均分受兩個(gè)極端數(shù)據(jù)2分和10分的影響。師：你對(duì)此有何評(píng)價(jià)？生：（復(fù)習(xí)了平均數(shù)的概念，同時(shí)說(shuō)明有些數(shù)據(jù)利用平均數(shù)是反應(yīng)不出問題的，為引入其他數(shù)據(jù)代表奠定基礎(chǔ)。）師：類似的受平均數(shù)誤導(dǎo)例子還是很多的。問題2 阿沖應(yīng)聘先請(qǐng)一位同學(xué)給畫面編一段話，然后提問：（1）經(jīng)理所說(shuō)的公司的平均月薪2000元是否欺騙了阿沖？（2） 平均月薪2000元能客觀反映公司員工的平均收入嗎？（3） 若不能，你認(rèn)為用哪個(gè)據(jù)表示該公司員工收入的平均水平更合適？（二）交流對(duì)話，探究新知（提出一個(gè)

4、真實(shí)的問題，揭示學(xué)生認(rèn)識(shí)上的矛盾，產(chǎn)生新的疑點(diǎn)，引起學(xué)生對(duì)“平均水平”的認(rèn)知沖突，從而引入中位數(shù)和眾數(shù)的概念. ）板書：中位數(shù)把n個(gè)數(shù)據(jù)按大小、順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（median）.眾數(shù)組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，叫做這批數(shù)據(jù)的眾數(shù)（mode）.師：大家對(duì)這兩個(gè)概念還有什么疑問嗎？生：如果數(shù)據(jù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，如何求中位數(shù)？師：取最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)。（用彩色粉筆板書補(bǔ)充）生：如果數(shù)據(jù)中兩個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)相等，眾數(shù)是哪一個(gè)？師：兩個(gè)都是. （用彩色粉筆板書：眾數(shù)可以有多個(gè)）生：如果數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)據(jù)都只有出現(xiàn)一次呢？師：這組數(shù)據(jù)沒有眾數(shù)。（用彩色粉筆板書:眾數(shù)

5、也可能沒有）生：一組數(shù)據(jù)總是重復(fù)一個(gè)數(shù)呢？師：這個(gè)數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。（用彩色粉筆板書補(bǔ)充）那么我們一起來(lái)做幾個(gè)練習(xí)。1、下面數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？(1)2 , 2 , 4, 4 , 4 , 6 ，6 (2) 2，4，4，5，3，9，5，6，72、在一組數(shù)據(jù)0 ，1 ，4，5，8中插入一個(gè)數(shù)據(jù)x，使該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，則x_3、婷婷的媽媽是一位校鞋經(jīng)銷部的經(jīng)理，為了解鞋子的銷售情況，隨機(jī)調(diào)查了9位學(xué)生的鞋子的尺碼，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23。對(duì)這組數(shù)據(jù)的分析中，婷婷的媽媽最感興趣的數(shù)據(jù)代表是（ ）(A)平均數(shù) (B)中位數(shù) (C)眾數(shù) （

6、三）應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功下面我們自己也試著把學(xué)過(guò)的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際中。（課件顯示例2）2，某同學(xué)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，隨機(jī)抽查了某個(gè)地區(qū)的20個(gè)家庭的收入情況，并繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖：戶數(shù)（1）求這20個(gè)家庭的年平均收入？（2）求這20戶家庭的中位數(shù)，眾數(shù)？（3）平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、哪個(gè)更能反映這個(gè)地區(qū)的家庭的年平均收入水平？（四）梳理概括，形成結(jié)構(gòu)師：通過(guò)剛才的練習(xí)，我們基本掌握了數(shù)據(jù)三個(gè)代表的概念。（結(jié)合課件畫面）在實(shí)際生活中針對(duì)同一份材料，同一組數(shù)據(jù)，當(dāng)人們懷著不同的目的，選擇不同的數(shù)據(jù)代表，從不同的角度進(jìn)行分析時(shí)，看到的結(jié)果可能是截然不同的。小結(jié)：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別聯(lián)系：它們從不同角

7、度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。區(qū)別：（1）計(jì)算平均數(shù)時(shí)，所有數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，它能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，但容易受極端值的影響。它應(yīng)用最為廣泛。（2）中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，只與其在數(shù)據(jù)中的位置有關(guān)。但不能充分利用所有的數(shù)據(jù)信息。（3）當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，眾數(shù)往往是人們關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不易受極端值的影響。五、教學(xué)反思：1.根據(jù)不同的實(shí)際需要，確定用平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)反映數(shù)據(jù)的特征。2.平均數(shù)是最常用的指標(biāo)。但在實(shí)際問題中，不能一味的使用平均數(shù)來(lái)確定數(shù)據(jù)的特征。3.溫馨提示噢：我們可以這樣記憶數(shù)據(jù)代表，老代表是“平均數(shù)”，中層代表是“中位數(shù)”，群眾代表“眾數(shù)”平均數(shù)是“算”出來(lái)的，中位數(shù)是“排”出來(lái)的，眾數(shù)是“數(shù)”出來(lái)的。六、作業(yè)與課后練習(xí)1、見課本兒P135 ，T22、課后練習(xí)簡(jiǎn)答題，請(qǐng)說(shuō)明理由：（1）河水的平均深度為25米，一個(gè)身高15米但不會(huì)游泳的人下水后肯定會(huì)淹死嗎？（2）某學(xué)校錄取新生的平