[初一數(shù)學(xué)]2代數(shù)式

1、. 2. 代數(shù)式知識點一概念1.代數(shù)式：用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。 整式和分式統(tǒng)稱為有理式。2. 代數(shù)式的值一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運算關(guān)系計算得出的結(jié)果，叫代數(shù)式的值。2 特點1. 代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常寫作“ ”或省略不寫, 如6 × b常寫作6 b或6b;2.數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字寫在字母的前面，如6b一般不寫作b6；3.除法運算寫成分式形式，如1 ÷ a通常寫作4.列代數(shù)式的技巧：列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解數(shù)量關(guān)系，弄清運算順序和括號的作用，要分清運算順序，一般遵循先高級后低級，必要

2、時加括號5.除了和、差、積、商、大小、多、少外，還要掌握下述數(shù)量關(guān)系： 行程問題：路程=速度×時間； 工程問題：工作量=工作效率×工作時間； 濃度問題：溶質(zhì)質(zhì)量=(溶液質(zhì)量/溶液濃度)×100% 數(shù)字問題：百位數(shù)字×100+十位數(shù)字×10+個位數(shù)字 = 三位數(shù)重點難點1探索事物之間的數(shù)量關(guān)系，并用字母與代數(shù)式進行表示的過程，建立初步的符號感，發(fā)展抽象思維 2在具體情境中進一步理解用字母表示數(shù)的意義，能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示 3理解代數(shù)式的含義，能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系4理解合并同類項和去

3、括號的法則，并會進行運算 會求代數(shù)式的值，能解釋值的實際意義，能根據(jù)代數(shù)式的值推斷代數(shù)式反映的規(guī)律 6進一步熟悉計算器的使用，會借助計算器探索數(shù)量關(guān)系，解決某些問題易錯題1、用代數(shù)式表示：（1） a、b兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2倍 ；（2） a、b兩數(shù)和的平方減去它們的平方的差 ；（3） a、b兩數(shù)之差與c的和 ；（4） m個人n天的工作量為p，則一個人一天的工作量為 ；（5） 某市出租車收費標準為：起步價10元，3米后每千米價1.8元。則某人乘坐出租車x（x>3) 千米的付費為 （6） X表示一個兩位數(shù)，y表示一個三位數(shù)，把x放在y的右邊組成一個五位數(shù)，則這個五位數(shù)可以表示為 2、

4、3、將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形，如此繼續(xù)下去，結(jié)果如下表：所剪次數(shù)1234n正三角形個數(shù)471013an則an （用含n的代數(shù)式表示）12342468369124812164、（2008，湖北咸寧）觀察右表，依據(jù)表格數(shù)據(jù)排列的規(guī)律，數(shù)2 008在表格中出現(xiàn)的次數(shù)共有 次 5、A、B兩地相距s千米，甲、乙兩人分別以a千米/時、b千米/時( a > b ）的速度從A到B. 如果甲先走1小時，試用代數(shù)式表示甲比乙早到的時間。當s = 120，a = 15，b = 12時，求這一代數(shù)式的值，并說明這個代數(shù)式表示的實際意義。6、某商

5、場一種商品的成本是銷售收入的65%，稅款和其他費用（不列入成本）合計為銷售收入的10%，若該商品的銷售收入為x萬元，問該商場獲利潤為多少萬元？7、小明在計算兩個代數(shù)式M和N的差時，誤看成求M和N的和，結(jié)果為6、如圖所示，某窗框上間部為半圓，下半部為長方形，書籍長方形的長為a米，寬為b米，問這個窗戶的透光面積是多少平方米，做這個窗框需要材料多少米？7、某班要出去春游，帶隊教師2人，學(xué)生a人，經(jīng)咨詢了解到，甲旅行社規(guī)定：學(xué)生按7折優(yōu)惠，教師買全票；乙旅行社規(guī)定：全體師生按原價的80%收費，已知兩家旅行社的原價相同，均為400元，（1）如果該班師生參加甲旅行社，實際收費是多少？參加乙旅行社又要收費多

6、少？（2）當學(xué)生人數(shù)是3人，4人、5人、時，分別選擇哪家旅行社合算？8、某公司成人票價是第張15元，兒童票價是每張8元，甲旅行社團有x名成人和y名兒童；乙旅行團的成人數(shù)是甲旅行團的2倍，兒童數(shù)是甲旅行團的（1) 求甲、乙兩個旅行團的門票費用和；（）若x=20，y=10,那么這兩個施行團一共要付門票多少元？9、 椐某報紙報道，一位醫(yī)生研究得出由父母身高預(yù)測子女成年后的身高公式是：兒子身高是父母身高的和的一半，再乘以1.08;女兒的身高是父親身高的0.923倍加上母親身高的和再除以2（1）已知父親身高是a米，母親身高是b米，請你用代數(shù)式表示兒子和女兒的身高； （2)七年級女生小紅的父親身高是1.7

7、5米,母親身高是1.62米;七年級男生小亮的父親身高是1.70米,母親身高是1.62米,試預(yù)測小紅和小亮成年后的身高;(3)預(yù)測你成年后的年齡 經(jīng)典例題例1 已知代數(shù)式3226的值為8，求代數(shù)式21的值。例2 求的值例3 請你觀察右圖，依據(jù)圖形的面積關(guān)系，使可得到一個非常熟悉的公式，這個公式為 例4 用邊長為 1cm 的小正方形搭如下的塔狀圖形，則第 n 次所搭圖形的周長是第1次第2次第3次第4次例5 將一張長方形的紙對折,如圖所示,可得到一條折痕(圖中虛線),繼續(xù)對折,對折時每次折痕與上次的折痕保持平行,連續(xù)對折三次后,可以得到7條折痕,那么對折四次可以得到_條折痕,如果對折n次,可以得到_

8、條折痕。·Rr例6 一個圓形花壇的中央修建了一個圓形噴水池，已知圓形花壇的半徑 R7.5m，圓形噴水池的半徑 r2.5m，求花壇中種有花草部分的面積。（取3.1）例7 下面的圖形是舊邊長為 l 的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的。（1）觀察圖形，填寫下表： 圖形正方形的個數(shù)818圖形的周長習(xí)題 ： 基礎(chǔ)練習(xí)A組1.已知x=y-1，y=3，則代數(shù)式8y-3x的值是 .2.當a=8,b=9時，代數(shù)式的值是 .3.若m-1=0,代數(shù)式m- 的值是 .4.已知=2,則代數(shù)式+= .5.填表：x- 13610x- 32x2+ 16.某書價是x元，郵購的郵資是書價的10%，則用代數(shù)式表示郵購該書應(yīng)

9、付款 元；當x=8時，應(yīng)付款 .7.已知長方形的長是寬的2倍，如果用a表示長，那么長方形的周長為 ；當a=5cm時，這個長方形的周長為 .8.a表示一個二位數(shù)，b表示一個三位數(shù)，將b放在a 的左邊組成的五位數(shù)是 .B組1.下列說法正確的個數(shù)有（ ）一般情況下，一個代數(shù)式的值與代數(shù)式中字母的取值有關(guān).代數(shù)式中字母可以取任何值.代數(shù)式a2的值一定為正.n為整數(shù)，則2n+2表示偶數(shù).A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.當a=2時，代數(shù)式a2+ 2b=8，則b=（ ）A.2 B.- 2 C.3 D.- 33.使代數(shù)式的值是0的x是（ ）A.3 B. C. D.24.代數(shù)式的值一定不是（ ）A.8

10、 B.- 8 C.0 D. 5.當x=1時，代數(shù)式px3+qx+1的值為2001，則當x=- 1時，代數(shù)式px3+qx+1的值為（ ）A.- 1999 B.-2000 C.2000 D.19996.若x、y互為相反數(shù),a、b互為倒數(shù).則(x+y)+3ab的值是（ ）A.3 B.- 8 C.- 3 D.以上都不對7.小亮從一列火車的第m節(jié)車廂數(shù)起，一直數(shù)到第n節(jié)車廂（n>m），他數(shù)過的車廂節(jié)數(shù)是（ ）A.m+n B.n-m-1 C.n-m D.n-m+18.設(shè)a是大于1的數(shù)，若a,在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別記作A、B、C，則A、B、C在數(shù)軸上從左至右的順序是（ ）A. C、B、A B. A、B、

11、C C. B、C、A D.C、A、BC組1、當a=- 2,b=1,c=3時，求下列代數(shù)式的值：（1）c- (c- a)(c- b) (2)(a+c)2- 2b2、若|x- 1|+|y+3|=0，求1- xy- xy2的值.填表：xyX2- 2xy+y2(x- y)23- 22.51- - 從填好的表中，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？請寫出 3、已知代數(shù)式x2+3x+5的值為7,求代數(shù)式3x2+9x- 2的值.4、已知y=ax3+bx+1,當x=2時,y=- 5,求x=- 2時,y的值. 拔高練習(xí)1、下列式子中，符合代數(shù)式的書寫格式的是（ ）。A. B.3x2y C.a÷2b D.x+y2、使式子

12、有意義的x取值范圍為（ ）。A.x>0 B.x1 C.x-1 Dx±13、把分式中的x,y都擴大兩倍,那么分式的值（ ）。A.擴大兩倍 B. 不變 C. 縮小 D 縮小兩倍4、不論為何值，代數(shù)式245值（ ）。A.大于或等于0 B.0 C.大于0 D小于05、一個代數(shù)式減去等于，則這個代數(shù)式是（ ）。 6、a = 255 , b = 344, c = 433 , 則 a、b 、c 的大小關(guān)系是（ ）。 A. a>c>b B. b>a>c C. b>c>a D. c>b>a7、如果甲數(shù)為，甲數(shù)是乙數(shù)的倍，則乙數(shù)是（ ）。 8、一個兩

13、位數(shù)，十位數(shù)字是，個位數(shù)字是，如果把它們的位置顛倒一下，得到的數(shù)是（ ）。9、若，則k的值為（ ）。A 2 B -2 1 110、若代數(shù)式，那么代數(shù)式的值是（ ）。 11、如圖所示，下列每個圖是由若干盆花組成的形如三角形的圖案，每條邊（包括兩個頂點）有n盆花，每個圖案花盆總數(shù)是S，按此推斷S與n的關(guān)系式為（ ）。AS=3nBS=3(n1) CS=3n1 DS=3n1二、填空題（每小題3分，共45分）1、一個十位數(shù)字是a，個位數(shù)字是b的兩位數(shù)表示為10ab，交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，又得一個新的兩位數(shù)，它是_，這兩個數(shù)的差是_。2、代數(shù)式y(tǒng)2my是一個完全平方式，則m的值是_。3、(x

14、2y2)(x21y2)120,則x2y2的值是_。4、已知2ab4,2(b2a)23(b2a)1_。5、小明在文具店買了三支2B鉛筆和五個練習(xí)本，2B鉛筆每支x元，練習(xí)本每個y元，小明共花了_元。6、一臺電視機成本價為元，銷售價比成本價增加，因庫存積壓，所以就按銷售價的出售則每臺電視機的實際售價為_。7、一張紙片，第一次把它撕成3片， 第二次把其中一片又撕成3片，如此下去，第n次撕后共得小紙片_片。8、某音像公司對外出租光盤的收費標準是：每張光盤出租后的前3天每天收費0.5元，以后每天收費0.3元，那么一張光盤在出租后第n天（n3且為整數(shù)）應(yīng)收費_元。9、在下面由火柴桿拼出的一列圖形中，第個圖

15、形由個正方形組成：通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，第個圖形中有_根火柴桿。觀察等式：，設(shè)表示正整數(shù)，請用關(guān)于的等式表示這個觀律為：_。11、將一張長方形的紙對折,如圖所示,可得到一條折痕(圖中虛線),繼續(xù)對折,對折時每次折痕與上次的折痕保持平行,連續(xù)對折三次后,可以得到7條折痕,那么對折四次可以得到_條折痕,如果對折n次,可以得到_條折痕。 三、解答下列各題（每小題6分，共 60 分）1、已知代數(shù)式3226的值為8，求代數(shù)式21的值。2、求的值。3、已知x+y=7,xy=2,求2x2+2y2的值；(xy)2的值4、已知Aa 2，Ba 2a5，Ca 25a19，其中a2求證：BA0，并指出A與B的大小關(guān)系；指

16、出A與C哪個大？說明理由5、如圖，一塊直徑為a+b的圓形鋼板，從中挖去直徑分別為a與b的兩個圓，求剩下的鋼板的面積。 6、在現(xiàn)實生活中有兩種表示溫度的方法：攝氏（C）和華氏(F)，它們之間有如下的關(guān)系： C=（F-32）。請問，一個人的體溫可以達到100嗎？某一天早晨我國上海的氣溫是12，澳大利亞的氣溫是59，你能知道這天早晨哪個地方的氣溫高嗎？高多少攝氏度？ 2006年中考試題1、（2006遼寧大連）A玉米試驗田是邊長為a米的正方形減去邊長為1米的蓄水池后余下部分；B玉米試驗田是邊長為(a1)米的正方形，兩塊試驗田的玉米都收獲了500千克。哪種玉米田的單位面積產(chǎn)量高？高的單位面積產(chǎn)量是低的單

17、位面積產(chǎn)量的多少倍？解析 (1)A玉米試驗田面積是(a21)米2，單位面積產(chǎn)量是 千克米2； B玉米試驗田面積是(a1)2米2，單位面積產(chǎn)量是 千克米2； a21(a1)2=2(a1)，a10，0(a1)2a21 B玉米的單位面積產(chǎn)量高. 本題考查運用作差法來比較代數(shù)式的大小，檢測對基礎(chǔ)知識的應(yīng)用能力。(2) ÷ =× = = 高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的倍。 2、（2006江蘇常州）將正六邊形紙片按下列要求分割（每次分割，紙片均不得有剩余）；第一次分割：將正六邊形紙片分割成三個全等的菱形，然后選取其中的一個菱形在分割成一個正六邊形和兩個全等的正三角形；第二次分割：

18、將第一次分割后所得的正六邊形紙片分割成三個全等的菱形，然后選取其中的一個菱形在分割成一個正六邊形和兩個全等的正三角形；按上述分割方法進行下去（1）請你在下圖中畫出第一次分割的示意圖；（2）若原正六邊形的面積為，請你通過操作和觀察，將第1次，第2次，第3次分割后所得的正六邊形的面積填入下表：分割次數(shù)（n）123正六邊形的面積S（3）觀察所填表格，并結(jié)合操作，請你猜想：分割后所得的正六邊形的面積S與分割次數(shù)有何關(guān)系？（S用含和n的代數(shù)式表示，不需要寫出推理過程）。 解析 （1）如圖： （2）分割次數(shù)（n）123正六邊形得面積S像這類試題，一般都會在讓學(xué)生在進行歸納一般式前給出幾個特殊式，而這幾個式

19、子往往是發(fā)現(xiàn)規(guī)律的鑰匙。（3） 3、（2006河北）觀察下面的點陣圖形和與之相對應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：（1）請你在和后面的橫線上分別寫出相對應(yīng)的等式：4×014×13；4×114×23；4×214×33；_；_；（2）通過猜想，寫出與第n個圖形相對應(yīng)的等式解析 （1）4×31=4×43；   4×41=4×53本題考查學(xué)生的探究、歸納能力，近年來這類試題在中考中的出現(xiàn)頻率處于上升趨勢，應(yīng)予以關(guān)注。  （2）4（n1）1=4n3 4、（2006廣東）按下列程序計算

20、，把答案寫在表格內(nèi)：n平方+nn-n答案 (1)填寫表格： 輸入n 3 2 3輸出答案 1 1(2)請將題中計算程序用代數(shù)式表達出來，并給予化簡解析1, 1, .這是一道比較容易的題，借助計算機程序考查代數(shù)式的預(yù)算能力 5、（2006北京海淀）已知實數(shù)x，y滿足，求代數(shù)式的值。此題考查了絕對值、二次根式等代數(shù)式基本運算，屬于基礎(chǔ)題，必須掌握。解析 依題意 解得當時， 6、（2006安徽）老師在黑板上寫出三個算式： 5一 3= 8×2，9-7=8×4，15-3=8×27，王華接著又寫了兩個具有同樣規(guī)律的算式：11 5 =8×12，15-7=8×2

21、2，(1)請你再寫出兩個（不同于上面算式）具有上述規(guī)律的算式； (2)用文字寫出反映上述算式的規(guī)律； (3 )證明這個規(guī)律的正確性解析 (1)答案不唯一如：132-112=8×6，152-132=8×7等(2)任意兩個奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)(3 )證明：設(shè)m、n為整數(shù)，則兩個奇數(shù)可表示為2m+1、2n+1 則（2m+1）2 -（2n+1）2 = 4（m - n）（m + n+1）當m、n同是奇數(shù)或偶數(shù)時，m - n一定為偶數(shù)，所以4（m - n）一定是8的倍數(shù)當m、n一奇一偶時，（m + n+1）一定為偶數(shù)，所以4（m + n+1）一定是8的倍數(shù)綜上：任意兩個奇數(shù)的平方差是

22、8的倍數(shù)此題有一定的難度，不但考查了猜想能力，還很好地檢測了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法與代數(shù)論證能力，是一道好題。2007年中考試題1、（2007年韶關(guān)市）按如下規(guī)律擺放三角形：則第（4）堆三角形的個數(shù)為_；第(n)堆三角形的個數(shù)為_.2、（2007年宜昌）1766年德國人提丟斯發(fā)現(xiàn)，太陽系中的行星到太陽的距離遵循一定的規(guī)律，如下表所示：顆 次123456行星名稱水星金星地球火星小行星木星距離（天文單位）0.40.711.62.85.20.40.4+0.30.4+0.60.4+1.20.4+2.4 那么第7顆行星到太陽的距離是 天文單位.3、（2007年山西）畢達哥拉斯學(xué)派發(fā)明了一種“馨折形”填數(shù)

23、法如圖所法，則“？”處應(yīng)填1253？15357144、（2007年山西）如圖，在平面內(nèi)，兩條直線，相交于點，對于平面內(nèi)任意一點，若分別是點到直線，的距離，則稱為點的“距離坐標”根據(jù)上述規(guī)定，“距離坐標”是的點共有個 （第12題）5、（2007年泰安）如圖，圖，圖，圖，是用圍棋棋子擺成的一列具有一定規(guī)律的“山”字則第個“山”字中的棋子個數(shù)是 圖圖圖圖ADCBEF6、（2007年泰安）如圖，是等腰直角三角形，且曲線叫做“等腰直角三角形的漸開線”，其中，的圓心依次按循環(huán)如果，那么曲線和線段圍成圖形的面積為（ ）ABCD7、(2007年安徽)按右圖所示的流程，輸入一個數(shù)據(jù)x，根據(jù)y與x的關(guān)系式就輸出一

24、個數(shù)據(jù)y，這樣可以將一組數(shù)據(jù)變換成另一組新的數(shù)據(jù)，要使任意一組都在20100（含20和100）之間的數(shù)據(jù)，變換成一組新數(shù)據(jù)后能滿足下列兩個要求：（）新數(shù)據(jù)都在60100（含60和100）之間；（）新數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系與原數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系一致，即原數(shù)據(jù)大的對應(yīng)的新數(shù)據(jù)也較大。（1）若y與x的關(guān)系是yxp(100x)，請說明：當p時，這種變換滿足上述兩個要求；（2）若按關(guān)系式y(tǒng)=a(xh)2k(a>0)將數(shù)據(jù)進行變換，請寫出一個滿足上述要求的這種關(guān)系式。（不要求對關(guān)系式符合題意作說明，但要寫出關(guān)系式得出的主要過程）8、(2007年安徽)探索n×n的正方形釘子板上(n是釘子板每邊上

25、的釘子數(shù))，連接任意兩個釘子所得到的不同長度值的線段種數(shù)：當n=2時，釘子板上所連不同線段的長度值只有1與，所以不同長度值的線段只有2種，若用S表示不同長度值的線段種數(shù)，則S=2；當n=3時，釘子板上所連不同線段的長度值只有1，2，2五種，比n=2時增加了3種，即S=2+3=5。(1) 觀察圖形，填寫下表：釘子數(shù)(n×n)S值2×223×32+34×423( )5×5( )(2) 寫出(n1)×(n1)和n×n的兩個釘子板上，不同長度值的線段種數(shù)之間的關(guān)系；(用式子或語言表述均可) (3)對n×n的釘子板，寫出用n

26、表示S的代數(shù)式。9、（2007年蕪湖市）閱讀以下材料，并解答以下問題“完成一件事有兩類不同的方案，在第一類方案中有m種不同的方法，在第二類方案中有n種不同的方法那么完成這件事共有N= m + n種不同的方法，這是分類加法計數(shù)原理;完成一件事需要兩個步驟，做第一步有m種不同的方法，做第二步有n種不同的方法那么完成這件事共有N=m×n種不同的方法， 這就是分步乘法計數(shù)原理 ”如完成沿圖1所示的街道從A點出發(fā)向B點行進這件事(規(guī)定必須向北走，或向東走)， 會有多種不同的走法，其中從A點出發(fā)到某些交叉點的走法數(shù)已在圖2填出(1) 根據(jù)以上原理和圖2的提示， 算出從A出發(fā)到達其余交叉點的走法數(shù)

27、，將數(shù)字填入圖2的空圓中，并回答從A點出發(fā)到B點的走法共有多少種？(2) 運用適當?shù)脑砗头椒ㄋ愠鰪腁點出發(fā)到達B點，并禁止通過交叉點C的走法有多少種?(3) 現(xiàn)由于交叉點C道路施工，禁止通行 求如任選一種走法，從A點出發(fā)能順利開車到達B點(無返回)概率是多少?10、（2007年臨沂）如果一個數(shù)等于它的不包括自身的所有因數(shù)之和，那么這個數(shù)就叫完全數(shù)例如，6的不包括自身的所有因數(shù)為1，2，3而且，所以6是完全數(shù)大約2200多年前，歐幾里德提出：如果是質(zhì)數(shù)，那么是一個完全數(shù)，請你根據(jù)這個結(jié)論寫出6之后的下一個完全數(shù)是 11、（2007年蕪湖市）定義運算“”的運算法則為: xy= ，則 12、（20

28、07年泰安）為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）已知加密規(guī)則為：明文對應(yīng)密文例如：明文1，2，3對應(yīng)密文8，11，9當接收方收到密文12，17，27時，則解密得到的明文為 13、（2007年荊門市）觀察下面的單項式：，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第8個式子是14、（2007年旅順口區(qū)）找規(guī)律下列圖中有大小不同的菱形，第1幅圖中有1個，第2幅圖中有3個，第3幅圖中有5個，則第幅圖中共有 個12315、（2007年河北?。┮阎?，當n=1時，a1=0；當n=2時，a2=2；當n=3時，a3=0； 則a1+a2+a3+a4+a5+a6的值為 16、（2007年河北省

29、）用M，N，P，Q各代表四種簡單幾何圖形（線段、正三角形、正方形、圓）中的一種圖6-1圖6-4是由M，N，P，Q中的兩種圖形組合而成的（組合用“&”表示）M&PN&PN&Q M&Q  圖6-1  圖6-2  圖6-3  圖6-4那么，下列組合圖形中，表示P&Q的是（ ）ABCD17、（2007年河北?。┪覈糯摹昂訄D”是由3×3的方格構(gòu)成，每個方格內(nèi)均有數(shù)目不同的點圖，每一行、每一列以及每一條對角線上的三個點圖的點數(shù)之和均相等圖4給出了“河圖”的

30、部分點圖，請你推算出P處所對應(yīng)的點圖是（ ）ABDC P18、（2007年株洲市）某種細胞開始有2個，1小時后分裂成4個并死去1個，2小時后分裂成6個并死去1個，3小時后分裂成10個并死去1個，按此規(guī)律，5小時后細胞存活的個數(shù)是（）A31 B33 C35 D3719、（2007年株洲市）甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中任想一個數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才所想數(shù)字，把乙所猜數(shù)字記為b，且a，b分別取數(shù)字0，1，2，3，若a，b滿足，則稱甲、乙兩人“心有靈犀”現(xiàn)任意找兩人玩這個游戲，得出他們“心有靈犀”的概率為 20、（2007年貴陽市）如圖12，平面內(nèi)有公共端點的六條射線，從射線開始按逆時針方

31、向依次在射線上寫出數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，圖12172839410511612（1）“17”在射線 上（3分）（2）請任意寫出三條射線上數(shù)字的排列規(guī)律（3分）（3）“2007”在哪條射線上？（3分）21、（2007年株洲市）針對藥品市場價格不規(guī)范的現(xiàn)象，藥監(jiān)部門對部分藥品的價格進行了調(diào)整已知某藥品原價為a元，經(jīng)過調(diào)整后，藥價降低了60%，則該藥品調(diào)整后的價格為_元（2007年潛江市仙桃市）根據(jù)下列圖形的排列規(guī)律，第2008個圖形是 (填序號即可). (；.)22、（2007年濟南市）世界上著名的萊布尼茨三角形如圖所示： 第12題圖23、（2007年淮安市）如圖，由等圓組成的一組圖中，第

32、1個圖由1個圓組成，第2個圖由7個圓組成，第3個圖由19個圓組成，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第9個圖形由_個圓組成。(第18題圖)24、（2007年佛山市）上數(shù)學(xué)課時，老題提出了一個問題：“一個奇數(shù)的平方減1，結(jié)果是怎樣的數(shù)？”請你解答這個問題25、（2007年佛山市）觀察下列圖形，并判斷照此規(guī)律從左向右第2007個圖形是（ ）123456ABCD26、（2007年浙江紹興）課外興趣小組活動時，許老師出示了如下問題： 27、（2007年浙江紹興）如圖甲，正方形被劃分成16個全等的三角形，將其中若干個三角形涂黑，且滿足下列條件：（1）涂黑部分的面積是原正方形面積的一半；（2）涂黑部分成軸對稱圖形

33、如圖乙是一種涂法，請在圖13中分別設(shè)計另外三種涂法（在所設(shè)計的圖案中，若涂黑部分全等，則認為是同一種涂法，如圖乙與圖丙）28、（2007年浙江紹興）下列名人中：魯迅； 姚明； 劉徽； 楊利偉； 高斯； 貝多芬；陳景潤其中是數(shù)學(xué)家的為A B C D29、（2007年岳陽市）觀察下列等式： 第一行 3=41 第二行 5=94 第三行 7=169 第四行 9=2516 按照上述規(guī)律，第n行的等式為_ （答案：2n+1=(n+1)2-n2）30、（2007年陜西課改）如圖，要使輸出值大于100，則輸入的最小正整數(shù)是 輸入正整數(shù)x輸出y？偶數(shù)奇數(shù)（第16題圖）31、（2007年陜西課改）小說達芬奇密碼中

34、的一個故事里出現(xiàn)了一串神密排列的數(shù)，將這串令人費解的數(shù)按從小到大的順序排列為：，則這列數(shù)的第8個數(shù)是 32、（2007年北京市）已知，求代數(shù)式的值33、（2007年北京市）在五環(huán)圖案內(nèi)，分別填寫五個數(shù)，如圖，其中是三個連續(xù)偶數(shù)是兩個連續(xù)奇數(shù)，且滿足，例如請你在0到20之間選擇另一組符號條件的數(shù)填入下圖：(2007年黃岡市)張宇同學(xué)是一名天文愛好者，他通過查閱資料得知：地球、火星的運行軌道可以近似地看成是以太陽為圓的兩個同心圓，且這兩個同心圓在同一平面上（如圖所示）.由于地球和火星的運行速度不同，所以二者的位置不斷發(fā)生變化.當?shù)厍?、太陽和火星三者處在一條直線上，且太陽位于地球、火星中間時，稱為“

35、合”；當?shù)厍?、太陽和火星三者處在一條直線上，且地球于太陽與火星中間時，稱為“沖”.另外，從地球上看火星與太陽，當兩條視線互相垂直時，分別稱為“東方照”和“西方照”.已知地球距太陽15（千萬千米），火星距太陽20.5（千萬千米）.（1）分別求“合”、“沖”、“東方照”、“西方照”時，地球與火星的距離（結(jié)果保留準確值）.（2）如果從地球上發(fā)射宇宙飛船登上火星，為了節(jié)省燃料，應(yīng)選擇在什么位置時發(fā)射較好，說明你的理由.（注：從地球上看火星，火星在地球左、右兩側(cè)時分別叫做“東方照”、“西方照”.）太陽34、（2007年鹽城市）根據(jù)如圖所示的程序計算，若輸入的值為1，則輸出的值為輸入平方乘以2減去4若結(jié)果

36、大于0否則輸出（第17題圖）35、（2007年泰州市）請寫出一個原命題是真命題，逆命題是假命題的命題 36、（2007年泰州市）現(xiàn)有甲、乙、丙、丁、戊五個同學(xué)，他們分別來自一中、二中、三中已知：（1）每所學(xué)校至少有他們中的一名學(xué)生；（2）在二中聯(lián)歡會上，甲、乙、戊作為被邀請的客人演奏了小提琴；（3）乙過去曾在三中學(xué)習(xí)，后來轉(zhuǎn)學(xué)了，現(xiàn)在同丁在同一個班學(xué)習(xí)；（4）丁、戊是同一所學(xué)校的三好學(xué)生根據(jù)以上敘述可以斷定甲所在的學(xué)校為（ ）A一中B二中C三中D不確定37、（2007年揚州市）有一列數(shù)，從第二個數(shù)開始，每一個數(shù)都等于與它前面那個數(shù)的倒數(shù)的差，若，則為（）38、（2007年蘇州）如圖，小明作出了

37、邊長為的第1個正A1B1C1，算出了正A1B1C1的面積。然后分別取A1B1C1的三邊中點A2、B2、C2，作出了第2個正A2B2C2，算出了正A2B2C2的面積。用同樣的方法，作出了第3個正A3B3C3，算出了正A3B3C3的面積，由此可得，第10個正A10B10C10的面積是A B C D 39、（2007年株洲市）針對藥品市場價格不規(guī)范的現(xiàn)象，藥監(jiān)部門對部分藥品的價格進行了調(diào)整，已知某藥品原價為a元，經(jīng)過調(diào)整后，藥價降低了60%，則該藥品調(diào)整后的價格為_元.40、（2007年株洲市）某種細胞開始有2個，1小時后分裂成4個并死去1個，2小時分裂成6個并死去1個，3小時后分裂成10個并死去1

38、個，按此規(guī)律，5小時后細胞存活的個數(shù)是（） A. 31 B. 33 C. 35 D. 3741、（2007年濰坊市）觀察下列等式：； 用自然數(shù)（其中）表示上面一系列等式所反映出來的規(guī)律是 （2007年濰坊市）代數(shù)式的值為9，則的值為（ ）ABCD42、（2007年株洲市）已知x1是一元二次方程的一個解，且，求的值.43、（2007年雙柏縣）在實數(shù)的原有運算法則中我們補充定義新運算“”如下：當ab時，abb2；當ab時，aba則當x2時，（1x）（3x）的值為 44、（2007年雙柏縣）閱讀下列材料，并解決后面的問題材料：一般地，n個相同的因數(shù)相乘：。如23=8，此時，3叫做以2為底8的對數(shù)，記

39、為。一般地，若，則n叫做以為底b的對數(shù)，記為，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為。 問題：（1）計算以下各對數(shù)的值：（3分） .（2）觀察（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式？之間又滿足怎樣的關(guān)系式？（2分）（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎？（2分） （4）根據(jù)冪的運算法則：以及對數(shù)的含義證明上述結(jié)論。（3分） 證明：45、（2007年濟寧）如圖，是一個裝飾物品連續(xù)旋轉(zhuǎn)閃爍所成的三個圖形，照此規(guī)律閃爍，下一個呈現(xiàn)出來的圖形是（ ）。(第02題圖)ABCD46、（2007年煙臺）在計算器上，按照下面的程序進行操作： 上面操作程序中所按的第三個鍵和第四個鍵應(yīng)是47、（20

40、07年煙臺）觀察下列各式：將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n(n1)的等式表示出來 48、（2007年溫州市）意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，其中從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩上數(shù)的和?，F(xiàn)以這組數(shù)中的各個數(shù)作為正方形的長度構(gòu)造如下正方形：序號周長6101626再分別依次從左到右取2個、3個、4個、5個,正方形拼成如下矩形并記為、.相應(yīng)矩形的周長如下表所示：若按此規(guī)律繼續(xù)作矩形，則序號為的矩形周長是。49、（2007年梅州市）將4個數(shù)排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義，上述記號就叫做2階行列式若，則 50、( 2007年諸暨)如

41、圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請觀察圖形并解答下列問題。 n=1 n=2 n=3在第n個圖中，共有 白塊瓷磚。（用含n的代數(shù)式表示）51、(2007年哈爾濱市)柜臺上放著一堆罐頭，它們擺放的形狀見右圖：第一層有聽罐頭，第二層有聽罐頭，第三層有聽罐頭，根據(jù)這堆罐頭排列的規(guī)律，第（為正整數(shù)）層有 聽罐頭（用含的式子表示）52、（2007年武漢）下列圖案是由邊長為單位長度的小正方形按一定的規(guī)律拼接而成。依此規(guī)律，第5個圖案中小正方形的個數(shù)為_。第1個第2個第3個53、（2007年懷化市）如圖：分別是的中點，分別是，的中點這樣延續(xù)下去已知的周長是，的周長是，的周長是的周長是，則A5

42、4、（2007年湖州）在平面直角坐標系中,已知P1的坐標為（1，0），將其繞著原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°得到點P2，延長OP2到點P3，使OP3=2OP2，再將點P3繞著原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°得到P4，延長OP4到點P5，使OP5=2OP4，如此繼續(xù)下去，則點P2010的坐標是_55、（2007年安順市）觀察下面一列數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當?shù)臄?shù)：，則第個數(shù)為 （2007年長沙）在密碼學(xué)中，直接可以看到內(nèi)容為明碼，對明碼進行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼有一種密碼，將英文26個字母，（不論大小寫）依次對應(yīng)1，2，3，26這26個自然數(shù)（見表格）當明碼對應(yīng)的序號為奇數(shù)時，

43、密碼對應(yīng)的序號；當明碼對應(yīng)的序號為偶數(shù)時，密碼對應(yīng)的序號字母序號12345678910111213字母序號14151617181920212223242526按上述規(guī)定，將明碼“l(fā)ove”譯成密碼是（ ）AgawqBshxcCsdriDlove56、（2007年福州）如圖，AOB45°，過OA上到點O的距離分別為1，3，5，7，9，11，的點作OA的垂線與OB相交，得到并標出一組黑色梯形，它們的面積分別為，。觀察圖中的規(guī)律，求出第10個黑色梯形的面積_。7657、（2005年杭州）給定下面一列分式：，（其中）（1）把任意一個分式除以前面一個分式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)

44、律，試寫出給定的那列分式中的第7個分式58、（2007年威海）觀察下列等式：，請你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來： 59、（2007年威海）如圖，一條街道旁有五幢居民樓某大桶水經(jīng)銷商統(tǒng)計各樓居民每周所需大桶水的數(shù)量如下表：樓號大桶水數(shù)桶3855507285他們計劃在這五幢樓中租賃一間門市房，設(shè)立大桶水供應(yīng)點若僅考慮這五幢樓內(nèi)的居民取水所走路程之和最小，可以選擇的地點應(yīng)在（ ）A樓B樓C樓D樓 60、（2007年臺州）（1）學(xué)習(xí)和研究反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)時，用到的數(shù)學(xué)思想方法有、（填2個即可）（2）學(xué)數(shù)學(xué)不僅僅是聽課和解題，三年初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)期間，教材中給你留下深刻印象的選學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)活動、課題學(xué)習(xí)有、（填3個即可）61、（2007年臺州）為