2018年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)選擇、填空壓軸題匯編(三)

1、1 / 30 2018 年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)選擇、填空壓軸題匯編（三） 參考答案與試題解析 .選擇題（共 20 小題） 1.（ 2018?青島）如圖，三角形紙片 ABC, AB=AC / BAC=90，點(diǎn) E 為 AB 中點(diǎn).沿過 點(diǎn) E 的直線折疊，使點(diǎn) B 與點(diǎn) A 重合，折痕相交于點(diǎn) F.已知 EF=,則 BC 的長(zhǎng)是（ ） 解：沿過點(diǎn) E 的直線折疊，使點(diǎn) B 與點(diǎn) A 重合, / B=Z EAF=45, / AFB=90, AB=AC=3 BAC=90, BC= ： =3.:, 故選：B. 2 . （2018?淄博）如圖，P 為等邊三角形 ABC 內(nèi)的一點(diǎn)，且 P 到三個(gè)頂點(diǎn) A, B

2、, C 的距 B.； C. 3 A- 點(diǎn) E 為 AB 中 A. 則厶 ABC 的面積為（ 2 / 30 D.& 解： ABC 為等邊三角形,3 / 30 BA=BC 可將ABPC 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60得厶BEA 連 EP,且延長(zhǎng) BP,作 AF 丄 BP 于點(diǎn) F.如圖, BE=BP=4 AE=PC=5 / PBE=60 , BPE 為等邊三角形, PE=PB=4 / BPE=60, 在 AEP 中 , AE=5 AP=3, PE=4 AE2=P+PA2 , APE 為直角三角形,且/ APE=90 , / APB=90+60 =150 . / APF=30 , 在直角 APF 中,A

3、F 丄 AP,PF=_ AP=- 在直角 ABF 中,AB2=BF?+AF2= （4+二-：）2+ （丄）2=25+12 ： 則厶 ABC 的面積是！ ？A= : ? （25+12. ；） =：. 故選：A. 解：四邊形 ABCD 是矩形, AD=BC AD/ BC, 點(diǎn) E 是邊 BC 的中點(diǎn), （2018?棗莊）如圖,在矩形 ABCD 中，點(diǎn) E 是邊 BC 的中點(diǎn),AE 丄 BD,垂足為 F,則 C丄 C 3. tan / BDE 的值是（ ） 4 / 30 BEBCAD , BEFA DAF, 麗苛飛, “ EF丄 AF , “ EF丄 AE, 點(diǎn) E 是邊 BC 的中點(diǎn), 由矩形的對(duì)

4、稱性得：AE=DE EF 丄 DE,設(shè) EF=x 則 DE=3x -DF=dt 廣=2 ：x , tan / BDE 壬丄= ; D?. 2 屆| 4 ? 故選：A. 4. (2018?東營(yíng))如圖，點(diǎn) E 在厶 DBC 的邊 DB 上，點(diǎn) A 在厶 DBC 內(nèi)部,/ DAEN BAC=90 AD=AE AB=AC 給出下列結(jié)論： BD=CE / ABC+Z ECB=45； BD 丄 CE BE=2 (AD+AB2)- CD2 .其中正確的是 ( ) A. B. C. D. 解：/ DAE=Z BAC=90 , Z DAB=Z EAC AD=AE AB=AC DABA EAC, BD=CE Z

5、ABD=Z ECA 故正確, Z ABD+Z ECBZ ECA+Z ECBZ ACB=45 ,故正確, vZ ECBFZ EBCZ ABD+Z ECBV ABC=45+45O=90O Z CEB=90 ,即 CEL BD,故正確, 5 / 30 BE2二 BC - EC=2A 仔-(CD- DE) =2AB2 - CE2+2AD2=2 (ADAB2)- CD2 .故正確, 故選：A. 5. （2018?棗莊）如圖，在 RtAABC 中，/ ACB=90, CD 丄 AB,垂足為 D, AF 平分/ CAB, 交 CD 于點(diǎn) E,交 CB 于點(diǎn) F.若 AC=3, AB=5,則 CE 的長(zhǎng)為（

6、） 解：過點(diǎn) F 作 FG 丄 AB 于點(diǎn) G, vZ ACB=90, CD 丄 AB, / CDA=90, Z CAF+Z CFA=90, Z FAD+Z AED=90, v AF 平分Z CAB Z CAF=/ FAD, Z CFA=/ AED=/ CEF CE=CF v AF 平分Z CAB Z ACF=/ AGF=90 , FC=FG vZ B=Z B, Z FGBZ ACB=90 , BFG BAC, FG AC v AC=3, AB=5, Z ACB=90 , BC=4, 4-FCl FG 5 _ 3 vFC=FG 4-FCl FC 5 _ 3 解得：FCh , 即 CE 的長(zhǎng)為二

7、. 故選：A.6 / 30 6.（2018?東營(yíng)）如圖所示，已知 ABC 中，BC=12 BC 邊上的高 h=6, D 為 BC 上一點(diǎn)， EF/ BC,交 AB 于點(diǎn) E,交 AC 于點(diǎn) F,設(shè)點(diǎn) E 到邊 BC 的距離為乂.則厶 DEF 的面積 y 關(guān) 于 x的函數(shù)圖象大致為（ ） 即 EF=2（ 6 -x） 所以 ypX 2 （6 - x） x=- x2+6x.（ 0 vxv 6） 該函數(shù)圖象是拋物線的一部分， 故選：D. 7. （2018?煙臺(tái)）對(duì)角線長(zhǎng)分別為 6 和 8 的菱形 ABCD 如圖所示，點(diǎn) O 為對(duì)角線的交點(diǎn), 過點(diǎn) O 折疊菱形，使 B, B兩點(diǎn)重合，MN 是折痕.若

8、BM=1，則 CN 的長(zhǎng)為（ ）7 / 30 c ND A. 7 B. 6 C. 5 解：連接 AC BD,如圖， 點(diǎn) O 為菱形 ABCD 的對(duì)角線的交點(diǎn)， .OC=-AC=3, OD=-BD=4,Z COD=9 , 在 RtACOD 中，CD 二=5, AB/ CD, / MBO=Z NDO, 在厶 OBM 和厶 ODN 中 r ZME0=ZNE0 PB=0D , IZBOMZDON OBMA ODN, /. DN=BM, 過點(diǎn) O 折疊菱形，使 B, B 兩點(diǎn)重合，MN 是折痕, .BM=BM=1, DN=1, .CN=CD- DN=5- 1=4. 8 .(2018?煙臺(tái))如圖，矩形 A

9、BCD 中，AB=8cm, BC=6cm 點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，以 lcm/s 的速度沿 AD-C方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) Q 從點(diǎn) A 出發(fā)，以 2cm/s 的速度沿 LB-C方 向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn) C 時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t (s),AAPQB D. 4 Br 故選：D. 8 / 30 的面積為 S（ cm2）,下列能大致反映 S 與 t 之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ） 故選項(xiàng) C、D 不正確; 故選項(xiàng) B 不正確; 故選：A. 當(dāng) 4vt 6 時(shí)，Q 在邊 BC 上, P 在邊 AD 上，如圖 2, 解：由題意得：AP=t, AQ=2t, 9 / 30 ABCD 內(nèi)接

10、于O0,點(diǎn) I 是厶 ABC 的內(nèi)心，/ AIC=124（2018?煙臺(tái)）如圖，四邊形 10 / 30 點(diǎn) E 在 AD 的延長(zhǎng)線上，則/ CDE 的度數(shù)為（ ） 當(dāng) 2 0, 20 / 30 該拋物線對(duì)稱軸位于 y 軸的右側(cè)， a、b 異號(hào)，即 bv0. 當(dāng) x=1 時(shí)，yv 0, a+b+cv 0. 一次函數(shù) y=bx+a 的圖象經(jīng)過第一、二、四象限, 反比例函數(shù) y=的圖象分布在第二、四象限， 21 / 30 20. （ 2018?濱州）如果規(guī)定x表示不大于 x 的最大整數(shù)，例如2.3 =2,那么函數(shù) y=x -x的圖象為（ ） 解：當(dāng)-1 xv 0， x = - 1，y=x+1 當(dāng) 0

11、w xv 1 時(shí)，刃=0，y=x 當(dāng) 1+B2C3=5+b 1 |4 把A (5+b, b)代入 yVx 転 解得 b=* 以此類推，發(fā)現(xiàn)每個(gè)A的縱坐標(biāo)依次是前一個(gè)的二倍 則A2018的縱坐標(biāo)是(y)2017 故答案為： 28. (2018?煙臺(tái))如圖，點(diǎn) O 為正六邊形 ABCDEF 勺中心，點(diǎn) M 為 AF 中點(diǎn)，以點(diǎn) O 為 1 VX 1 4 5 x 5 y 代入求b- 點(diǎn) Ai (1, 28 / 30 圓心，以 0M 的長(zhǎng)為半徑畫弧得到扇形 MON,點(diǎn) N 在 BC 上；以點(diǎn) E 為圓心，以 DE 的 長(zhǎng)為半徑畫弧得到扇形 DEF,把扇形 MON 的兩條半徑 OM, ON 重合，圍成圓

12、錐，將此 圓錐的底面半徑記為 ri；將扇形 DEF 以同樣方法圍成的圓錐的底面半徑記為 匕，則 ri： r2= Ju： 2 . 由已知，M 為 AF 中點(diǎn)，貝 U OM 丄 AF 六邊形 ABCDE 為正六邊形 / AOM=3 設(shè) AM=a AB=AO=2q OM=5 占 正六邊形中心角為 60 / MON=120 則 ri= .一 a 2 則匕=一7 ri: r2=-.:二 故答案為：二：2 29. （2018?維坊）如圖，點(diǎn) Ai的坐標(biāo)為（2, 0），過點(diǎn) Ai作 x 軸的垂線交直線 I： y= ；x 于點(diǎn) Bi,以原點(diǎn) O 為圓心，OB 的長(zhǎng)為半徑畫弧交 x 軸正半軸于點(diǎn) A2；再過點(diǎn)A

13、作 x 軸120*7T*73a 2V3 180 3 扇形 MON 的弧長(zhǎng)為: 兀 a 同理：扇形 DEF 的弧長(zhǎng)為: 120* n -2a 4” 180 解：連 OA 29 / 30 的垂線交直線 I 于點(diǎn) B2,以原點(diǎn) 0 為圓心，以 0B2的長(zhǎng)為半徑畫弧交 x 軸正半軸于點(diǎn) 解：直線 y=；x,點(diǎn) Ai坐標(biāo)為（2, 0）,過點(diǎn) Ai作 x 軸的垂線交直線于點(diǎn) Bi可知 Bi 點(diǎn)的坐標(biāo)為（2, 2.-；）, 以原 O 為圓心，OBi長(zhǎng)為半徑畫弧 x 軸于點(diǎn) A2, OAz=OBi, OA2= - ” -=4,點(diǎn) A2 的坐標(biāo)為（4, 0）, 這種方法可求得 B2的坐標(biāo)為（4, 4；），故點(diǎn)

14、A3的坐標(biāo)為（8, 0）, B3 （8, 8 3） 以此類推便可求出點(diǎn) A20i9的坐標(biāo)為（22i9, 0） 30. （20i8?泰安）如圖，在矩形 ABCD 中，AB=6, BC=i0,將矩形 ABCD 沿 BE 折疊，點(diǎn) A 落在 A處，若 EA 的延長(zhǎng)線恰好過點(diǎn) C,則 sin/ ABE 的值為一丄. 解：由折疊知，AE=AE AB=AB=6 / BAE=90 , / BAC=90 , 在 RtAACB 中，AC=J先 i=8, 設(shè) AE=x 則 AE=x DE=10- x, CE=A(+AE=8x, 在 RtACDE 中，根據(jù)勾股定理得，(i0-x) 2+36= (8+x) 2 , x

15、=2, AE=2,30% X 22019 =22019 兀 180 3 的長(zhǎng)是 A3；.按此作法進(jìn)行下去，則 22019 兀 - 3 故答案為: 22019 K 3 30 / 30 在 RtABE 中，根據(jù)勾股定理得,BE=：.i=2 1 “, 磯 ABE 曹 故答案為：零 31. ( 2018?濟(jì)寧)如圖，點(diǎn) A 是反比例函數(shù) y 弓(x0)圖象上一點(diǎn)，直線 點(diǎn) A 并且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn) B, C,過點(diǎn) A 作 AD 丄 x 軸，垂足為 D,連接 BOC 的面積是 4,則厶 DOC 的面積是 2 :2 AD 丄 x 軸, OC/ AD, BOCA BDA, OB 0C ., b 匸 b

16、_T，y=kx+b 過 DCA 解： 設(shè) A (a,丄)(a0), 二 AD*, OD=aB, C, X b=4, SA BO b2=8k, 31 / 30 故答案為2、丘-2. 32. （ 2018?維坊）如圖，正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 1,點(diǎn) A 與原點(diǎn)重合，點(diǎn) B 在 y 軸的正 半軸上，點(diǎn) D 在 x 軸的負(fù)半軸上，將正方形 ABCD繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30至正方形 ABC D 的位置，BC 與 CD 相交于點(diǎn) M，則點(diǎn) M 的坐標(biāo)為 （-1,山）. Sn C y/ 2X A X 解：如圖，連接 AM， Dr 將邊長(zhǎng)為 1 的正方形 ABCD 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30 待到正方形

17、 ABC， AD=AB =1 / BAB =30； / B AD=60 在 RtAADM 和 RtAAB M中, .皿 kB 曲二 MI ， RtA ADM RtA AB M ( HL), 33. （ 2018?威海）如圖，直線 AB 與雙曲線 y （kv0）交于點(diǎn) A，B,點(diǎn) P 是直線 AB 上一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn) P 在第二象限連接 PO 并延長(zhǎng)交雙曲線于點(diǎn) C.過點(diǎn) P 作 PD 丄 y 軸，垂 足為點(diǎn) D.過點(diǎn) C作 CE 丄 x 軸，垂足為 E.若點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（-2, 3）,點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 (m, 1)，設(shè) POD 的面積為$, COE 的面積為，當(dāng) Si S2 時(shí)，點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)

18、 x 的 / DAM=Z B A / B AD=30 DM=ADtan/ DAM=1 點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（- 故答案為：（-1， 32 / 30 k= - 6. 點(diǎn) B (m, 1)在 y 上, .m= - 6, 觀察圖象可知：當(dāng) S S時(shí)，點(diǎn) P 在線段 AB 上, 點(diǎn) P 的橫坐標(biāo) x 的取值范圍為-6v xv-2. 故答案為-6vxv - 2. 34. ( 2018?臨沂)如圖.在 ABC 中，/ A=60 , BC=5cm 能夠?qū)?ABC 完全覆蓋的最 小圓形紙片的直徑是亠蘭 cm. 5 解：設(shè)圓的圓心為點(diǎn) O,能夠?qū)?ABC 完全覆蓋的最小圓是 ABC 的外接圓, 在 ABC 中，/ A=60 , BC=5cm / BOC=120, 作 OD 丄 BC 于點(diǎn) D,則/ ODB=90，/ BOD=60 , BD 亠，/ OBD=30 , OB= ,得 OB= 一丄 gin60* 33 / 30 20B,