紹興02-13年中考數(shù)學(xué)試題分類解析 專題03 方程（組）和不等式（組）

1、1、 選擇題1. （2002年浙江紹興3分）不等式0的解是【 】（A）x （B）x （C）x （D）x2. （2003年浙江紹興4分）一元二次方程的兩根為,則+的值是【 】A3B3 C1 D13. （2005年浙江紹興4分）不等式組中的兩個(gè)不等式的解在數(shù)軸上表示不如圖所示，則此不等式組可以是【 】（A）（B）（C）（D）【答案】A。4. （2005年浙江紹興4分）鐘老師出示了小黑板上的題目（如圖）后，小敏回答：“方程有一根為1”，小聰回答：“方程有一根為2”。則你認(rèn)為【 】（A）只有小敏回答正確（B）只有小聰回答正確（C）小敏、小聰回答都正確（D）小敏、小聰回答都不正確5. （2006年浙江紹

2、興4分）不等式的解集是【】 Ax 1 Bx1 Cx1 Dx1【答案】B?！究键c(diǎn)】解一元一次不等式?！痉治觥俊９蔬xB。6. （2007年浙江紹興4分）如圖是測(cè)量一顆玻璃球體積的過程：（1）將300ml的水倒進(jìn)一個(gè)容量為500ml的杯子中；（2）將四顆相同的玻璃球放入水中，結(jié)果水沒有滿；（3）再加一顆同樣的玻璃球放入水中，結(jié)果水滿溢出根據(jù)以上過程，推測(cè)這樣一顆玻璃球的體積在【 】A20cm3以上，30cm3以下 B30cm3以上，40cm3以下C40cm3以上，50cm3以下 D50cm3以上，60cm3以下7. （2012年浙江紹興4分）在一條筆直的公路邊，有一些樹和路燈，每相鄰的兩盞燈之間有3

3、棵樹，相鄰的樹與樹，樹與燈間的距離是10cm，如圖，第一棵樹左邊5cm處有一個(gè)路牌，則從此路牌起向右510m550m之間樹與燈的排列順序是【 】AB CD【答案】B。【考點(diǎn)】分類歸納（圖形的變化類），解一元一次不等式?！痉治觥扛鶕?jù)題意得：第一個(gè)燈的里程數(shù)為10米，第二個(gè)燈的里程數(shù)為50，二、填空題1. （2002年浙江紹興3分）方程的根是 .【答案】0，2?！究键c(diǎn)】解一元二次方程?！痉治觥扛鶕?jù)因式分解法解一元二次方程的方法求解：。2. （2002年浙江紹興3分）寫出一個(gè)以為解的二元一次方程組 .3. （2002年浙江紹興3分）一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做需12天完成，若甲乙合做需4天完成，則乙獨(dú)做需 天完

4、成.【答案】6【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用（工程問題）?！痉治觥吭O(shè)工程總量為1，甲獨(dú)做需12天完成，說明甲的工作效率為 ，設(shè)乙獨(dú)做需x4. （2005年浙江紹興5分）在等式的兩個(gè)方格內(nèi)分別填入一個(gè)數(shù)，使這兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)且等式成立。則第一個(gè)方格內(nèi)的數(shù)是 5. （2007年浙江紹興5分）紹興黃酒是中國名酒之一某黃酒廠的瓶酒車間先將散裝黃酒灌裝成瓶裝黃酒，再將瓶裝黃酒裝箱出車間，該車間有灌裝、裝箱生產(chǎn)線共26條, 每條灌裝、裝箱生產(chǎn)線的生產(chǎn)流量分別如圖1、2所示 某日8:0011:00，車間內(nèi)的生產(chǎn)線全部投入生產(chǎn)，圖3表示該時(shí)段內(nèi)未裝箱的瓶裝黃酒存量變化情況，則灌裝生產(chǎn)線有 條【答案】14。【考點(diǎn)】一

5、次函數(shù)和一元一次方程的應(yīng)用。【分析】從圖象1、2可以知道灌裝和裝箱的速度，從圖3可知從8：00至11：00灌裝比裝箱多300瓶。因此，設(shè)灌裝生產(chǎn)線有x條，裝箱生產(chǎn)線有（26x）條，根據(jù)題意：，解得x=14，即灌裝生產(chǎn)線有14條。6. （2010年浙江紹興5分）不等式的解是 7.（2013年浙江紹興5分）分式方程的解是 【答案】x=3?！究键c(diǎn)】解分式方程?！痉治觥渴紫热サ舴帜?，觀察可得最簡公分母是x1，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，然后解一元一次方程，最后檢驗(yàn)即可求解： 。經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解。8.（2013年浙江紹興5分）我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中有這樣一題，今

6、有雞兔同籠，上有35頭，下有94足，問雞兔各幾何？此題的答案是：雞有23只，兔有12只，現(xiàn)在小敏將此題改編為：今有雞兔同籠，上有33頭，下有88足，問雞兔各幾何？則此時(shí)的答案是：雞有 只，兔有 只三、解答題1. （2002年浙江紹興6分）解方程：【答案】解：設(shè)，則原方程可化為，解得：。當(dāng)y=1時(shí)，此方程無解。當(dāng)y=2時(shí)，兩邊平方并整理，得：，2. （2002年浙江紹興6分）已知是銳角，且是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求k的值【答案】解：是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，。k1=3，k2=3。又，。k=3。此時(shí)=。k的值為3。【考點(diǎn)】一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系?！痉治觥扛鶕?jù)一

7、元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求解，結(jié)合根的判別式驗(yàn)證。3. （2003年浙江紹興8分） 已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍.4. （2004年浙江紹興10分）初三（2）班的一個(gè)綜合實(shí)踐活動(dòng)小組去A，B兩個(gè)超市調(diào)查去年和今年“五一節(jié)”期間的銷售情況，下圖是調(diào)查后小敏與其他兩位同學(xué)交流的情況.根據(jù)他們的對(duì)話，請(qǐng)你分別求出A，B兩個(gè)超市今年“五一節(jié)” 期間的銷售額.5. （2005年浙江紹興10分）班委會(huì)決定，由小敏、小聰兩人負(fù)責(zé)選購圓珠筆、鋼筆共22支，送給結(jié)對(duì)的山區(qū)學(xué)校的同學(xué)，他們?nèi)チ松虉?chǎng)，看到圓珠筆每支5元，鋼筆每支6元。（1）若他們購買圓珠筆、鋼筆剛好用去120元，問圓珠筆、鋼

8、筆各買了多少支？（2）若購圓珠筆可9折優(yōu)惠，鋼筆可8折優(yōu)惠，在所需費(fèi)用不超過100元的前提下，請(qǐng)你寫出一種選購方案?！敬鸢浮拷猓海?）設(shè)買了x支圓珠筆，那么買了（22x）支鋼筆。根據(jù)題意得：，解得：x=12，22x=10。6. （2006年浙江紹興8分）解方程.7. （2006年浙江紹興12分）郵政部門規(guī)定：信函重100克以內(nèi)(包括100克)每20克貼郵票0.8元，不足20克重以20克計(jì)算；超過100克，先貼郵票4元，超過100克部分每100克加貼郵票2元，不足100克重以100克計(jì)算（1）若要寄一封重35克的信函，則需貼郵票多少元?（2）若寄一封信函貼了6元郵票，問此信函可能有多少重？（3）

9、七(1)班有九位同學(xué)參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，若每份答卷重12克，每個(gè)信封重4克請(qǐng)你設(shè)計(jì)方案，將這9份答卷分裝在兩個(gè)信封中寄出，使所貼郵票的總金額最少【答案】解：（1）35克=（20+15）克，貼郵票0.8×2=1.6（元）。（3）計(jì)算所有方案如下：份數(shù)重量（克）總金額（元）1812+4=1696+4=1000.8+4=4.82724+4=2884+4=881.6+4=5.63636+4=4072+4=761.6+3.2=4.84548+4=5260+4=642.4+3.2=5.6 9份答卷分1份、8份或3分、6份裝，總金額最小，都為4.8元。8. （2008年浙江紹興4分）解方程： 【答案

10、】解：去分母，得：，解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根。 原方程的解為?！究键c(diǎn)】解分式方程?！痉治觥渴紫热サ舴帜福^察可得最簡公分母是x（x2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，然后解一元一次方程，最后檢驗(yàn)即可求解。9. （2009年浙江紹興12分）如圖1的矩形包書紙示意圖中，虛線是折痕，陰影是裁剪掉的部分，四角均為大小相同的正方形，正方形的邊長為折疊進(jìn)去的寬度（1）如圖2，思維游戲這本書的長為21cm，寬為15cm，厚為1cm，現(xiàn)有一張面積為875cm2的矩形紙包好了這本書，展開后如圖1所示求折疊進(jìn)去的寬度；（2）若有一張長為60cm，寬為50cm的矩形包書紙，包2本如圖2中

11、的書，書的邊緣與包書紙的邊緣平行，裁剪包好展開后均如圖1所示問折疊進(jìn)去的寬度最大是多少？【答案】解：（1）設(shè)折疊進(jìn)去的寬度為x cm, 則 (2x31) (2x21)875, 化不符合題意； ，解得, 不符合題意； ，解得；10. （2010年浙江紹興12分）某公司投資新建了一商場(chǎng)，共有商鋪30間據(jù)預(yù)測(cè)，當(dāng)每間的年租金定為10萬元時(shí)，可全部租出每間的年租金每增加5000元，少租出商鋪1間該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用1萬元，未租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用5000元（1）當(dāng)每間商鋪的年租金定為13萬元時(shí)，能租出多少間？（2）當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬元時(shí)，該公司的年收益（收益=租金-各

12、種費(fèi)用）為275萬元？【答案】解：（1）， 當(dāng)每間商鋪的年租金定為13萬元時(shí)，能租出306=24間。（2）設(shè)每間商鋪的年租金增加x萬元，則每間的租金是（10x）萬元，5000元=0.5萬元，有 間商鋪沒有出租，出租的商鋪有間，出租的商鋪需要交萬元費(fèi)用，沒有出租的需要交 萬元的費(fèi)用。則為等量關(guān)系列方程求解即可。11. （2011年浙江紹興12分）籌建中的城南中學(xué)需720套單人課桌椅（如圖），光明廠承擔(dān)了這項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)該廠生產(chǎn)桌子的必須5人一組每組每天可生產(chǎn)12張；生產(chǎn)椅子的必須4人一組，每組每天可生產(chǎn)24把已知學(xué)?；I建組要求光明廠6天完成這項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)（1）問光明廠平均毎天要生產(chǎn)多少套單人課桌椅？（

13、2）現(xiàn)學(xué)?；I建組要求至少提前1天完成這項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)光明廠生產(chǎn)課桌椅的員工增加到84名，試給出一種分配生產(chǎn)桌子、椅子的員工數(shù)的方案 × 12 × 5 72012. （2012年浙江紹興4分）解不等式組：。13. （2012年浙江紹興12分）小明和同桌小聰在課后復(fù)習(xí)時(shí)，對(duì)課本“目標(biāo)與評(píng)定”中的一道思考題，進(jìn)行了認(rèn)真的探索?！舅伎碱}】如圖，一架2.5米長的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時(shí)B到墻C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么點(diǎn)B將向外移動(dòng)多少米？（1）請(qǐng)你將小明對(duì)“思考題”的解答補(bǔ)充完整：解：設(shè)點(diǎn)B將向外移動(dòng)x米，即BB1=x，則B1C=x+0.7，A1C

14、=ACAA1=而A1B1=2.5，在RtA1B1C中，由得方程 ，解方程得x1= ，x2= ，點(diǎn)B將向外移動(dòng) 米。（2）解完“思考題”后，小聰提出了如下兩個(gè)問題：【問題一】在“思考題”中，將“下滑0.4米”改為“下滑0.9米”，那么該題的答案會(huì)是0.9米嗎？為什么？【問題二】在“思考題”中，梯子的頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點(diǎn)B向外移動(dòng)的距離，有可能相等嗎？為什么？請(qǐng)你解答小聰提出的這兩個(gè)問題。設(shè)梯子頂端從A處下滑x米，點(diǎn)B向外也移動(dòng)x米，14. （2012年浙江紹興12分）把一邊長為40cm的正方形硬紙板，進(jìn)行適當(dāng)?shù)募舨?，折成一個(gè)長方形盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)）。（1）如圖，若在正方形硬紙板的四角各剪一個(gè)同樣大小的正方形，將剩余部分折成一個(gè)無蓋的長方形盒子。要使折成的長方形盒子的底面積為484cm2，那么剪掉的正方形的邊長為多少？折成的長方形盒子的側(cè)面積是否有最