紹興02-13年中考數(shù)學試題分類解析 專題03 方程（組）和不等式（組）

1、1、 選擇題1. （2002年浙江紹興3分）不等式0的解是【 】（A）x （B）x （C）x （D）x2. （2003年浙江紹興4分）一元二次方程的兩根為,則+的值是【 】A3B3 C1 D13. （2005年浙江紹興4分）不等式組中的兩個不等式的解在數(shù)軸上表示不如圖所示，則此不等式組可以是【 】（A）（B）（C）（D）【答案】A。4. （2005年浙江紹興4分）鐘老師出示了小黑板上的題目（如圖）后，小敏回答：“方程有一根為1”，小聰回答：“方程有一根為2”。則你認為【 】（A）只有小敏回答正確（B）只有小聰回答正確（C）小敏、小聰回答都正確（D）小敏、小聰回答都不正確5. （2006年浙江紹

2、興4分）不等式的解集是【】 Ax 1 Bx1 Cx1 Dx1【答案】B。【考點】解一元一次不等式?！痉治觥?。故選B。6. （2007年浙江紹興4分）如圖是測量一顆玻璃球體積的過程：（1）將300ml的水倒進一個容量為500ml的杯子中；（2）將四顆相同的玻璃球放入水中，結果水沒有滿；（3）再加一顆同樣的玻璃球放入水中，結果水滿溢出根據(jù)以上過程，推測這樣一顆玻璃球的體積在【 】A20cm3以上，30cm3以下 B30cm3以上，40cm3以下C40cm3以上，50cm3以下 D50cm3以上，60cm3以下7. （2012年浙江紹興4分）在一條筆直的公路邊，有一些樹和路燈，每相鄰的兩盞燈之間有3

3、棵樹，相鄰的樹與樹，樹與燈間的距離是10cm，如圖，第一棵樹左邊5cm處有一個路牌，則從此路牌起向右510m550m之間樹與燈的排列順序是【 】AB CD【答案】B?！究键c】分類歸納（圖形的變化類），解一元一次不等式?！痉治觥扛鶕?jù)題意得：第一個燈的里程數(shù)為10米，第二個燈的里程數(shù)為50，二、填空題1. （2002年浙江紹興3分）方程的根是 .【答案】0，2。【考點】解一元二次方程?！痉治觥扛鶕?jù)因式分解法解一元二次方程的方法求解：。2. （2002年浙江紹興3分）寫出一個以為解的二元一次方程組 .3. （2002年浙江紹興3分）一項工程，甲獨做需12天完成，若甲乙合做需4天完成，則乙獨做需 天完

4、成.【答案】6【考點】分式方程的應用（工程問題）?！痉治觥吭O工程總量為1，甲獨做需12天完成，說明甲的工作效率為 ，設乙獨做需x4. （2005年浙江紹興5分）在等式的兩個方格內(nèi)分別填入一個數(shù)，使這兩個數(shù)是互為相反數(shù)且等式成立。則第一個方格內(nèi)的數(shù)是 5. （2007年浙江紹興5分）紹興黃酒是中國名酒之一某黃酒廠的瓶酒車間先將散裝黃酒灌裝成瓶裝黃酒，再將瓶裝黃酒裝箱出車間，該車間有灌裝、裝箱生產(chǎn)線共26條, 每條灌裝、裝箱生產(chǎn)線的生產(chǎn)流量分別如圖1、2所示 某日8:0011:00，車間內(nèi)的生產(chǎn)線全部投入生產(chǎn)，圖3表示該時段內(nèi)未裝箱的瓶裝黃酒存量變化情況，則灌裝生產(chǎn)線有 條【答案】14?！究键c】一

5、次函數(shù)和一元一次方程的應用?！痉治觥繌膱D象1、2可以知道灌裝和裝箱的速度，從圖3可知從8：00至11：00灌裝比裝箱多300瓶。因此，設灌裝生產(chǎn)線有x條，裝箱生產(chǎn)線有（26x）條，根據(jù)題意：，解得x=14，即灌裝生產(chǎn)線有14條。6. （2010年浙江紹興5分）不等式的解是 7.（2013年浙江紹興5分）分式方程的解是 【答案】x=3?！究键c】解分式方程?！痉治觥渴紫热サ舴帜?，觀察可得最簡公分母是x1，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，然后解一元一次方程，最后檢驗即可求解： 。經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解。8.（2013年浙江紹興5分）我國古代數(shù)學名著孫子算經(jīng)中有這樣一題，今

6、有雞兔同籠，上有35頭，下有94足，問雞兔各幾何？此題的答案是：雞有23只，兔有12只，現(xiàn)在小敏將此題改編為：今有雞兔同籠，上有33頭，下有88足，問雞兔各幾何？則此時的答案是：雞有 只，兔有 只三、解答題1. （2002年浙江紹興6分）解方程：【答案】解：設，則原方程可化為，解得：。當y=1時，此方程無解。當y=2時，兩邊平方并整理，得：，2. （2002年浙江紹興6分）已知是銳角，且是關于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根，求k的值【答案】解：是關于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根，。k1=3，k2=3。又，。k=3。此時=。k的值為3?！究键c】一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)的關系?！痉治觥扛鶕?jù)一

7、元二次方程根與系數(shù)的關系求解，結合根的判別式驗證。3. （2003年浙江紹興8分） 已知關于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍.4. （2004年浙江紹興10分）初三（2）班的一個綜合實踐活動小組去A，B兩個超市調(diào)查去年和今年“五一節(jié)”期間的銷售情況，下圖是調(diào)查后小敏與其他兩位同學交流的情況.根據(jù)他們的對話，請你分別求出A，B兩個超市今年“五一節(jié)” 期間的銷售額.5. （2005年浙江紹興10分）班委會決定，由小敏、小聰兩人負責選購圓珠筆、鋼筆共22支，送給結對的山區(qū)學校的同學，他們?nèi)チ松虉?，看到圓珠筆每支5元，鋼筆每支6元。（1）若他們購買圓珠筆、鋼筆剛好用去120元，問圓珠筆、鋼

8、筆各買了多少支？（2）若購圓珠筆可9折優(yōu)惠，鋼筆可8折優(yōu)惠，在所需費用不超過100元的前提下，請你寫出一種選購方案?！敬鸢浮拷猓海?）設買了x支圓珠筆，那么買了（22x）支鋼筆。根據(jù)題意得：，解得：x=12，22x=10。6. （2006年浙江紹興8分）解方程.7. （2006年浙江紹興12分）郵政部門規(guī)定：信函重100克以內(nèi)(包括100克)每20克貼郵票0.8元，不足20克重以20克計算；超過100克，先貼郵票4元，超過100克部分每100克加貼郵票2元，不足100克重以100克計算（1）若要寄一封重35克的信函，則需貼郵票多少元?（2）若寄一封信函貼了6元郵票，問此信函可能有多少重？（3）

9、七(1)班有九位同學參加環(huán)保知識競賽，若每份答卷重12克，每個信封重4克請你設計方案，將這9份答卷分裝在兩個信封中寄出，使所貼郵票的總金額最少【答案】解：（1）35克=（20+15）克，貼郵票0.8×2=1.6（元）。（3）計算所有方案如下：份數(shù)重量（克）總金額（元）1812+4=1696+4=1000.8+4=4.82724+4=2884+4=881.6+4=5.63636+4=4072+4=761.6+3.2=4.84548+4=5260+4=642.4+3.2=5.6 9份答卷分1份、8份或3分、6份裝，總金額最小，都為4.8元。8. （2008年浙江紹興4分）解方程： 【答案

10、】解：去分母，得：，解得：經(jīng)檢驗，是原方程的根。 原方程的解為?！究键c】解分式方程?！痉治觥渴紫热サ舴帜?，觀察可得最簡公分母是x（x2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，然后解一元一次方程，最后檢驗即可求解。9. （2009年浙江紹興12分）如圖1的矩形包書紙示意圖中，虛線是折痕，陰影是裁剪掉的部分，四角均為大小相同的正方形，正方形的邊長為折疊進去的寬度（1）如圖2，思維游戲這本書的長為21cm，寬為15cm，厚為1cm，現(xiàn)有一張面積為875cm2的矩形紙包好了這本書，展開后如圖1所示求折疊進去的寬度；（2）若有一張長為60cm，寬為50cm的矩形包書紙，包2本如圖2中

11、的書，書的邊緣與包書紙的邊緣平行，裁剪包好展開后均如圖1所示問折疊進去的寬度最大是多少？【答案】解：（1）設折疊進去的寬度為x cm, 則 (2x31) (2x21)875, 化不符合題意； ，解得, 不符合題意； ，解得；10. （2010年浙江紹興12分）某公司投資新建了一商場，共有商鋪30間據(jù)預測，當每間的年租金定為10萬元時，可全部租出每間的年租金每增加5000元，少租出商鋪1間該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費用1萬元，未租出的商鋪每間每年交各種費用5000元（1）當每間商鋪的年租金定為13萬元時，能租出多少間？（2）當每間商鋪的年租金定為多少萬元時，該公司的年收益（收益=租金-各

12、種費用）為275萬元？【答案】解：（1）， 當每間商鋪的年租金定為13萬元時，能租出306=24間。（2）設每間商鋪的年租金增加x萬元，則每間的租金是（10x）萬元，5000元=0.5萬元，有 間商鋪沒有出租，出租的商鋪有間，出租的商鋪需要交萬元費用，沒有出租的需要交 萬元的費用。則為等量關系列方程求解即可。11. （2011年浙江紹興12分）籌建中的城南中學需720套單人課桌椅（如圖），光明廠承擔了這項生產(chǎn)任務該廠生產(chǎn)桌子的必須5人一組每組每天可生產(chǎn)12張；生產(chǎn)椅子的必須4人一組，每組每天可生產(chǎn)24把已知學?；I建組要求光明廠6天完成這項生產(chǎn)任務（1）問光明廠平均毎天要生產(chǎn)多少套單人課桌椅？（

13、2）現(xiàn)學?；I建組要求至少提前1天完成這項生產(chǎn)任務光明廠生產(chǎn)課桌椅的員工增加到84名，試給出一種分配生產(chǎn)桌子、椅子的員工數(shù)的方案 × 12 × 5 72012. （2012年浙江紹興4分）解不等式組：。13. （2012年浙江紹興12分）小明和同桌小聰在課后復習時，對課本“目標與評定”中的一道思考題，進行了認真的探索?！舅伎碱}】如圖，一架2.5米長的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時B到墻C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么點B將向外移動多少米？（1）請你將小明對“思考題”的解答補充完整：解：設點B將向外移動x米，即BB1=x，則B1C=x+0.7，A1C

14、=ACAA1=而A1B1=2.5，在RtA1B1C中，由得方程 ，解方程得x1= ，x2= ，點B將向外移動 米。（2）解完“思考題”后，小聰提出了如下兩個問題：【問題一】在“思考題”中，將“下滑0.4米”改為“下滑0.9米”，那么該題的答案會是0.9米嗎？為什么？【問題二】在“思考題”中，梯子的頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點B向外移動的距離，有可能相等嗎？為什么？請你解答小聰提出的這兩個問題。設梯子頂端從A處下滑x米，點B向外也移動x米，14. （2012年浙江紹興12分）把一邊長為40cm的正方形硬紙板，進行適當?shù)募舨?，折成一個長方形盒子（紙板的厚度忽略不計）。（1）如圖，若在正方形硬紙板的四角各剪一個同樣大小的正方形，將剩余部分折成一個無蓋的長方形盒子。要使折成的長方形盒子的底面積為484cm2，那么剪掉的正方形的邊長為多少？折成的長方形盒子的側(cè)面積是否有最