短期、長(zhǎng)期標(biāo)準(zhǔn)差及過(guò)程能力指數(shù)的計(jì)算和應(yīng)用

1、短期、長(zhǎng)期標(biāo)準(zhǔn)差及短期、長(zhǎng)期標(biāo)準(zhǔn)差及過(guò)程能力指數(shù)的計(jì)算和應(yīng)用過(guò)程能力指數(shù)的計(jì)算和應(yīng)用2 正態(tài)分布我們希望是正態(tài)分布數(shù)據(jù)的分布服從正態(tài)分布（，），平均值為，標(biāo)準(zhǔn)差為，231.對(duì)稱(chēng)性：以過(guò)程平均為軸左右對(duì)稱(chēng)2.連續(xù)性：左右兩尾無(wú)限接近于橫軸3.正則性：曲線下橫軸上的面積等于1P（-1X+1）=0.6827P（-2X+2）=0.9545P（-3X+3）=0.9973P（-6X+6）=0.999999714168%68%95%95%99.799.7%-11-2-3324 表征數(shù)據(jù)的中心 (算術(shù))平均(Average)中央值(Median)眾數(shù)(Mode)表征Data的離散程度標(biāo)準(zhǔn)偏差(Standard

2、 Deviation)方差(Variance)全距(Range)百分比(Percentile)1)(12nxxSniinxxnii12)(x5標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差l標(biāo)準(zhǔn)差（標(biāo)準(zhǔn)差（Standard Deviation），在），在概率概率統(tǒng)計(jì)中最常使統(tǒng)計(jì)中最常使用作為用作為統(tǒng)計(jì)分布統(tǒng)計(jì)分布程度（程度（statistical dispersion）上的）上的測(cè)量測(cè)量。l標(biāo)準(zhǔn)差定義是總體各單位標(biāo)準(zhǔn)值與其平均數(shù)離差平方的標(biāo)準(zhǔn)差定義是總體各單位標(biāo)準(zhǔn)值與其平均數(shù)離差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根。它反映組內(nèi)個(gè)體間的算術(shù)平均數(shù)的平方根。它反映組內(nèi)個(gè)體間的離散離散程度。程度。6長(zhǎng)期標(biāo)準(zhǔn)差長(zhǎng)期標(biāo)準(zhǔn)差1)(12nxxSnii7

3、短期標(biāo)準(zhǔn)差短期標(biāo)準(zhǔn)差2dR =8控制限計(jì)算控制限計(jì)算9控制限計(jì)算控制限計(jì)算A2=3d2 *3*nA2=Rd2 *Rn10異常原因：某個(gè)特定異常原因：某個(gè)特定的時(shí)間或地點(diǎn)發(fā)生了的時(shí)間或地點(diǎn)發(fā)生了不同尋常的事情不同尋常的事情一般原因：在過(guò)程中一般原因：在過(guò)程中總是某種程度上存在總是某種程度上存在過(guò)程變差的兩種類(lèi)型過(guò)程變差的兩種類(lèi)型11 產(chǎn)品的變異性（休哈特 Shewhart對(duì)過(guò)程變異的觀點(diǎn)） -相同的原料、設(shè)備所生產(chǎn)的制品，其產(chǎn)品的品質(zhì)特性還存在著一定 程度的差異。 -因此如何判定過(guò)程（制程）是否處于穩(wěn)定的狀態(tài)？這些問(wèn)題需借助 于統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制來(lái)探討。 -在購(gòu)買(mǎi)新設(shè)備或開(kāi)始進(jìn)行新過(guò)程量產(chǎn)前，如何判定

4、其是否處于穩(wěn)定 狀態(tài)下，是否可以進(jìn)行驗(yàn)收或進(jìn)行批量生產(chǎn)？?jī)煞N過(guò)程的變異（變差）：普通性普通性 Common causeCommon cause（也稱(chēng)必然性）原因引起的變異：（也稱(chēng)必然性）原因引起的變異：特殊性特殊性 Special causeSpecial cause（也稱(chēng)偶然性）原因引起的變異：（也稱(chēng)偶然性）原因引起的變異：你必須立即消除（急性）屬于不易避免的原因，如操作人員的熟練程度的差別、屬于不易避免的原因，如操作人員的熟練程度的差別、設(shè)備精度與保養(yǎng)好壞的差別、同批原材料本身的差別等。設(shè)備精度與保養(yǎng)好壞的差別、同批原材料本身的差別等。屬于可以避免的，也必須避免的變異，如不同批原料之間屬于

5、可以避免的，也必須避免的變異，如不同批原料之間的差異、未經(jīng)培訓(xùn)的不熟練的操作人員、設(shè)備的故障等。的差異、未經(jīng)培訓(xùn)的不熟練的操作人員、設(shè)備的故障等。你必須隨時(shí)監(jiān)控（慢性）85%15%12過(guò)程能力- 指工序處于穩(wěn)定狀態(tài)下，在經(jīng)濟(jì)及其他條件允許的范圍內(nèi)， 工序保證產(chǎn)品質(zhì)量的能力。若通過(guò)控制圖顯示過(guò)程非受控，那么計(jì)算過(guò)程能力沒(méi)有意義B= 6 （6倍標(biāo)準(zhǔn)差）CpBT T 6T-表示產(chǎn)品公差B-表示過(guò)程能力工序的質(zhì)量能力必須在過(guò)程正式運(yùn)作前予以確定，同時(shí)在運(yùn)作過(guò)程中要持續(xù)穩(wěn)定保證這個(gè)能力。在3分布范圍內(nèi)的概率分布為99.73%。表示該過(guò)程產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)的范圍。過(guò)程能力指數(shù)- 過(guò)程能力滿足規(guī)格的程度Cp （

6、Capability of Process ）過(guò)程能力過(guò)程能力13LSLUSL顧客的聲音過(guò)程的聲音+3 -3 過(guò)程能力過(guò)程能力14過(guò)程能力指數(shù)過(guò)程能力指數(shù)l過(guò)程能力指數(shù)是指過(guò)程能力滿足過(guò)程能力指數(shù)是指過(guò)程能力滿足產(chǎn)品質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)品質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)要求（規(guī)格范圍要求（規(guī)格范圍等）的程度。等）的程度。l也稱(chēng)工序能力指數(shù)，是指工序在一定時(shí)間里，處于控制狀態(tài)也稱(chēng)工序能力指數(shù)，是指工序在一定時(shí)間里，處于控制狀態(tài)（穩(wěn)定狀態(tài)）下的實(shí)際加工能力。（穩(wěn)定狀態(tài)）下的實(shí)際加工能力。l是工序固有的能力，或者說(shuō)它是工序保證質(zhì)量的能力。是工序固有的能力，或者說(shuō)它是工序保證質(zhì)量的能力。工序，是指操作者、機(jī)器、原材料、工藝方法和生產(chǎn)環(huán)

7、境等五個(gè)基本質(zhì)量因素綜合作工序，是指操作者、機(jī)器、原材料、工藝方法和生產(chǎn)環(huán)境等五個(gè)基本質(zhì)量因素綜合作用的過(guò)程，也就是產(chǎn)品質(zhì)量的生產(chǎn)過(guò)程。用的過(guò)程，也就是產(chǎn)品質(zhì)量的生產(chǎn)過(guò)程。15TUTLT=TU-TL-336CpBTT61TUTLT=TU-TL-336CpBTT6=1TUTLT=TU-TL-336CpBTT61過(guò)程結(jié)果好于過(guò)程目標(biāo)過(guò)程結(jié)果等于過(guò)程目標(biāo)過(guò)程結(jié)果差于過(guò)程目標(biāo)16CMin(Cplpk, Cpu ) 工程平均和規(guī)格中心一致時(shí) 工程平均和規(guī)格中心不一致時(shí)stLSLUSLCp62dRR - 極差平均值 - 控制圖常數(shù)(常用 n=5時(shí),d2=2.326 n=6時(shí),d2=2.534)2d =st

8、st表示短期標(biāo)準(zhǔn)偏差，CMin( pk -LSL3USL-3St St,)短期過(guò)程能力指數(shù)的計(jì)算短期過(guò)程能力指數(shù)的計(jì)算17LSL-USL6 USLLSL+3 -3 )6(LSL-USL 18USLXX-USL3+3)3(X-USL 19LSLX3LSL-X-3)3(LSL-X 20 3xTCpuU 3xTCplL CpBT T 6Cpk (1k) Cp k為修正系數(shù) 單側(cè)公差只有上限只有下限雙側(cè)公差無(wú)偏移有偏移2Tke e = M- M-表示公差中心-表示數(shù)據(jù)分布中心 3xTCpuU 3xTCplL 方法方法Min(CpuCpu、C Cp pl l )區(qū)分計(jì)算公式過(guò)程能力指數(shù)的計(jì)算過(guò)程能力指數(shù)

9、的計(jì)算21LSLUSLCp = 2.0Cpk = 2.0Cp = 2.0Cpk = 1.0Cp = 2.0Cpk = 0.0Cp = 2.0Cpk = -1.022l又稱(chēng)潛在過(guò)程能力指數(shù)。又稱(chēng)潛在過(guò)程能力指數(shù)。l用于對(duì)預(yù)期過(guò)程的判斷和預(yù)測(cè)。用于對(duì)預(yù)期過(guò)程的判斷和預(yù)測(cè)。lSPC的預(yù)防功能由此體現(xiàn)的預(yù)防功能由此體現(xiàn)23PMin(Cplpk, Cpu ) 工程平均和規(guī)格中心一致時(shí) 工程平均和規(guī)格中心不一致時(shí)ltLSLUSLPp6PMin( pk -LSL3USL-3lt lt,)lt表示長(zhǎng)期標(biāo)準(zhǔn)偏差用樣本數(shù)據(jù)計(jì)算1)(12nxxSnii長(zhǎng)期過(guò)程能力指數(shù)的計(jì)算長(zhǎng)期過(guò)程能力指數(shù)的計(jì)算24LSL-USL6

10、SUSLLSL+3S-3S)6(LSL-USLS25USL-USL3s+3s3S-USL26LSL3sLSL-3s3SLSL-27l又稱(chēng)過(guò)程績(jī)效指數(shù)又稱(chēng)過(guò)程績(jī)效指數(shù)l用于對(duì)之前過(guò)程的分析和總結(jié)用于對(duì)之前過(guò)程的分析和總結(jié)l不能用于對(duì)預(yù)期過(guò)程的預(yù)測(cè)和預(yù)防不能用于對(duì)預(yù)期過(guò)程的預(yù)測(cè)和預(yù)防28 CpkCpPpkPp：不考慮平均值的變動(dòng)的最高過(guò)程能力：考慮平均值的變動(dòng)的實(shí)際過(guò)程能力：不考慮平均值的變動(dòng)， 但考慮過(guò)程隨時(shí)間變化的過(guò)程能力：考慮平均值的變動(dòng)， 同時(shí)考慮過(guò)程隨時(shí)間變化的實(shí)際過(guò)程能力短期數(shù)據(jù)長(zhǎng)期數(shù)據(jù)Zshift= ZST- ZlTZST=3 PpkZIT=3 Cp長(zhǎng)短期過(guò)程能力綜合分析長(zhǎng)短期過(guò)程能

11、力綜合分析29ADBC1 2 3 4 5 61.51.00.52.02.5管理狀態(tài)poorgoodZshiftZSTgoodpoor技術(shù)能力A - 工程管理狀態(tài)不良工程管理狀態(tài)不良, 技術(shù)不足技術(shù)不足.B - 有必要改善工程管理有必要改善工程管理(技術(shù)優(yōu)秀技術(shù)優(yōu)秀).C - 工程管理優(yōu)秀工程管理優(yōu)秀. 技術(shù)不足技術(shù)不足.D - 世界一流級(jí)世界一流級(jí).過(guò)程能力綜合分析過(guò)程能力綜合分析30在時(shí)間上，工程趨向于大約在時(shí)間上，工程趨向于大約1.5 的漂移的漂移 LSLLSL長(zhǎng)期工程能力長(zhǎng)期工程能力短期工程能力短期工程能力USLUSLTime4Time3Time2Time1過(guò)程能力動(dòng)態(tài)變化過(guò)程能力動(dòng)態(tài)變

12、化31漏斗試驗(yàn)漏斗試驗(yàn) 4條規(guī)則條規(guī)則1.每次投擲時(shí)每次投擲時(shí), 為了糾正上次投擲產(chǎn)生的誤差，為了糾正上次投擲產(chǎn)生的誤差，以上次投擲位置為起點(diǎn)移動(dòng)漏斗。移動(dòng)方向以上次投擲位置為起點(diǎn)移動(dòng)漏斗。移動(dòng)方向與落點(diǎn)相對(duì)目標(biāo)的偏移方向相反，距離相同。與落點(diǎn)相對(duì)目標(biāo)的偏移方向相反，距離相同。2.為了糾正上次投擲產(chǎn)生的誤差，以目標(biāo)位為了糾正上次投擲產(chǎn)生的誤差，以目標(biāo)位置為起點(diǎn)移動(dòng)漏斗。移動(dòng)方向與落點(diǎn)相對(duì)目置為起點(diǎn)移動(dòng)漏斗。移動(dòng)方向與落點(diǎn)相對(duì)目標(biāo)的偏移方向相反，距離相同。標(biāo)的偏移方向相反，距離相同。3.投擲第投擲第 n 次時(shí)次時(shí),移動(dòng)漏斗至第移動(dòng)漏斗至第 n-1 次落點(diǎn)位置。次落點(diǎn)位置。4.把漏斗固定好，并瞄準(zhǔn)

13、目標(biāo)。這條規(guī)則是把漏斗固定好，并瞄準(zhǔn)目標(biāo)。這條規(guī)則是對(duì)過(guò)程不做任何調(diào)整。對(duì)過(guò)程不做任何調(diào)整。 32 當(dāng)當(dāng)過(guò)程表現(xiàn)為只有普通原因的波動(dòng)時(shí)過(guò)程表現(xiàn)為只有普通原因的波動(dòng)時(shí),過(guò)程處過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)，此時(shí)過(guò)程的任何調(diào)整只會(huì)增于統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)，此時(shí)過(guò)程的任何調(diào)整只會(huì)增加過(guò)程的波動(dòng)。加過(guò)程的波動(dòng)。調(diào)整一個(gè)受控的過(guò)程我們叫調(diào)整一個(gè)受控的過(guò)程我們叫“干預(yù)干預(yù)”! 干預(yù)干預(yù)33UCLCL，LCLUSLLSLM過(guò)程管理不足將過(guò)程的平均值進(jìn)行調(diào)整，使分布中心與規(guī)格中心靠近UCLCLLCLUSLLSLMa.改善4M1E，提高過(guò)程能力b. 用戶接受時(shí)，放寬規(guī)格c.如果a.b.均無(wú)法實(shí)現(xiàn)， 全數(shù)檢驗(yàn)。技術(shù)水平不足過(guò)程能力

14、滿足要求，作為生產(chǎn)過(guò)程用控制圖。UCLCL，LCLUSLLSLM直接使用控制限與規(guī)格比較控制限與規(guī)格比較34范圍等級(jí)判斷措施CP1.67特級(jí)過(guò)程能力過(guò)剩為提高質(zhì)量，對(duì)關(guān)鍵項(xiàng)目再次縮小公差范圍：為提高效率降低成本放寬波動(dòng)幅度，減低設(shè)備等級(jí)1.67 CP1.331級(jí)過(guò)程能力充分不是關(guān)鍵項(xiàng)目時(shí)可：1.放寬波動(dòng)幅度。2.降低對(duì)材料的要求。3.減少檢驗(yàn)的頻次1.33 CP12級(jí)過(guò)程能力尚可必須用控制圖或其他方法進(jìn)行控制和監(jiān)督：對(duì)產(chǎn)品按常規(guī)進(jìn)行檢驗(yàn)1 CP0.673級(jí)過(guò)程能力不足分析散步大的原因，全數(shù)檢查或增加檢驗(yàn)頻次0.67 CP4級(jí)過(guò)程能力嚴(yán)重不足停止繼續(xù)加工，找出原因。否則全數(shù)檢查挑選出不合格品。35+1-3LSL-2 -1+2 +3USLTargetNominalCpk = 2.00Cpk = 1.75Cpk = 1.33Cpk = 1.10Cpk = 1.00對(duì)制造商來(lái)說(shuō)，對(duì)制造商來(lái)說(shuō)，按照按照“公差要求公差要求”生產(chǎn)出來(lái)的零件還不夠生產(chǎn)出來(lái)的零件還不夠好！好！36q