物理光學(xué)部分總結(jié)

1、工程光學(xué)工程光學(xué)物理光學(xué)部分物理光學(xué)部分總結(jié)總結(jié)n 主 講：徐夢潔n 聯(lián)系電話 郵箱地址：第十一章第十一章 光的電磁性質(zhì)光的電磁性質(zhì)小結(jié)：小結(jié)：n 1. 1. 電磁波及其性質(zhì)電磁波及其性質(zhì) 1 1）波動方程的表達式）波動方程的表達式 2 2）波動方程的物理意義）波動方程的物理意義n 2. 2. 光在電介質(zhì)分界面上的反射和折射光在電介質(zhì)分界面上的反射和折射 1) 1) 電磁場連續(xù)條件電磁場連續(xù)條件 2) 2) 菲涅耳公式菲涅耳公式 3) 3) 全反射全反射n 3. 3. 光波的疊加光波的疊加 1) 1) 波的疊加原理波的疊加原理 2 2）駐波和拍）駐波和拍第十一章第十一

2、章 光的電磁性質(zhì)光的電磁性質(zhì)n 例題例題11.1 11.1 選擇題：選擇題：n 設(shè)折射率為設(shè)折射率為n2n2的介質(zhì)層放在折射率為的介質(zhì)層放在折射率為n1n1和和n3n3的兩種的兩種介質(zhì)之間，通過上下界面的光線介質(zhì)之間，通過上下界面的光線1 1、2 2存在半波損失存在半波損失的情況是：的情況是： n1n2n3 n1n2n3 n1n2n3 n1n2n2n2n3 n1n3 n1n32) 2) 能夠產(chǎn)生光學(xué)拍現(xiàn)象的兩個疊加光波應(yīng)該是：能夠產(chǎn)生光學(xué)拍現(xiàn)象的兩個疊加光波應(yīng)該是： 頻率相同、振動方向相同、傳播方向相同、振幅相等的光波頻率相同、振動方向相同、傳播方向相同、振幅相等的光波 頻率相同、振動方向相反

3、、傳播方向相同、振幅相等的光波頻率相同、振動方向相反、傳播方向相同、振幅相等的光波 頻率接近、振動方向相同、傳播方向相同、振幅相等的光波頻率接近、振動方向相同、傳播方向相同、振幅相等的光波 頻率相同、振動方向相同、傳播方向相反、振幅相等的光波頻率相同、振動方向相同、傳播方向相反、振幅相等的光波第十一章第十一章 光的電磁性質(zhì)光的電磁性質(zhì)n 例題例題11.1 11.1 選擇題：選擇題：3 3）一束光入射到兩種透明介質(zhì)的分界面上，有可能發(fā)）一束光入射到兩種透明介質(zhì)的分界面上，有可能發(fā)生的現(xiàn)象是：生的現(xiàn)象是： 一部分光反射回原介質(zhì)，同時另一部分光進入第二種介質(zhì)中一部分光反射回原介質(zhì)，同時另一部分光進入

4、第二種介質(zhì)中 只有反射光，沒有折射光只有反射光，沒有折射光 只有折射光，沒有反射光只有折射光，沒有反射光 既沒有折射光，也沒有反射光既沒有折射光，也沒有反射光答案為：答案為：注：為全反射現(xiàn)象，為布儒斯特角入射。注：為全反射現(xiàn)象，為布儒斯特角入射。第十一章第十一章 光的電磁性質(zhì)光的電磁性質(zhì)n 例題例題11.2 11.2 填空題：填空題：1 1）駐波產(chǎn)生的條件是：）駐波產(chǎn)生的條件是：頻率相同、振動方向相同、傳播方向相反。頻率相同、振動方向相同、傳播方向相反。2 2）平面波）平面波 在傳播在傳播方向上的單位矢量是：方向上的單位矢量是：8=100exp2341 10Eixyzt 00002342929

5、29kxyzn 例題例題11.3 11.3 一平面簡諧電磁波在真空中沿一平面簡諧電磁波在真空中沿z z軸正向傳播，其頻軸正向傳播，其頻率為率為6 610101414HzHz，電場振幅為，電場振幅為42.42V/m42.42V/m。如果該電磁波的振動。如果該電磁波的振動面與面與xzxz平面成平面成4545，試寫出，試寫出E E和和B B的表達式。的表達式。n 解：電場振幅在解：電場振幅在x x和和y y方向的上的分量為方向的上的分量為因此電場的表達式為因此電場的表達式為第十一章第十一章 光的電磁性質(zhì)光的電磁性質(zhì)cos45 =42.420.70730 xAAV mV mcos45 =42.420.

6、70730yAAV mV m148cos=30cos6 103 10 xyxzzEEAttV mv 0zE 又又因此磁場的表達式為因此磁場的表達式為注意：注意：1. 1. 單位單位 2. 2. 方向和符號方向和符號第十一章第十一章 光的電磁性質(zhì)光的電磁性質(zhì)8303 10 xyxEBBTc0zB 71481 10 cos6 103 10yxzBBtT n 例題例題11.4 11.4 真空中沿真空中沿z z方向傳播的兩個單色光波為方向傳播的兩個單色光波為若若 ， ， ，試求合成波在，試求合成波在z=0,1mz=0,1m和和1.5m1.5m各處的強度隨時間變化的關(guān)系。若兩波頻差各處的強度隨時間變化的

7、關(guān)系。若兩波頻差 ，試求合成波振幅變化和強度變化的空間周期。，試求合成波振幅變化和強度變化的空間周期。第十一章第十一章 光的電磁性質(zhì)光的電磁性質(zhì)12cos2,cos2zzEatEat 100aV m14=6 10 Hz8=10 Hz8=10 Hzn 解：（解：（1 1）當當 ， 時時第十一章第十一章 光的電磁性質(zhì)光的電磁性質(zhì)12cos2cos22 coscos11112 cos2coszzEEEattzzzzattttaztz t112 cosAazt 14=6 10 Hz8=10 Hz87143 10=5 106 10cmm8-713141 105=5 10106 106mm 當當z=0z=

8、0時，時，當當z=1z=1時，時，當當z=1.5z=1.5時，時，(2) (2) 當當 ， 時時 得得第十一章第十一章 光的電磁性質(zhì)光的電磁性質(zhì)2224284cos4 10 cos10IAatt 2224284cos4 10 cos103IAatt 2224284cos34 10 cos102IAatt 14=6 10 Hz8=10 Hz87143 10=5 106 10cmm8-713143 10=5 102.5 106 10mm 222=11mmk =2mm1=1m第十二章第十二章 光的干涉和干涉系統(tǒng)光的干涉和干涉系統(tǒng)小結(jié)：小結(jié)：n 1. 1. 楊氏雙縫干涉楊氏雙縫干涉 1 1）干涉條件）

9、干涉條件 2 2）干涉條紋性質(zhì)（明暗條紋）干涉條紋性質(zhì)（明暗條紋） 3 3）光源臨界寬度、相干時間、相干長度）光源臨界寬度、相干時間、相干長度n 2. 2. 平板的雙光束干涉平板的雙光束干涉 干涉條紋性質(zhì)（明暗條紋）干涉條紋性質(zhì)（明暗條紋）n 3. 3. 典型雙光束干涉系統(tǒng)典型雙光束干涉系統(tǒng)n 4. 4. 平行平板的多光束干涉平行平板的多光束干涉* *n 例題例題12.1 12.1 選擇題選擇題1 1）下面說法中正確的是）下面說法中正確的是 在面光源照明的光場中，各點（次波源）都是完全在面光源照明的光場中，各點（次波源）都是完全不相干的。不相干的。 在點光源照明的光場中，各點（次波源）都是完全

10、在點光源照明的光場中，各點（次波源）都是完全相干的。相干的。 在理想的單色點光源照明的光場中，各點（次波源在理想的單色點光源照明的光場中，各點（次波源）都是完全相干的。）都是完全相干的。 以縱向相干長度為軸，橫向的相干面積為底作一柱以縱向相干長度為軸，橫向的相干面積為底作一柱體，其體積被稱為相干體積。在相干體積內(nèi)，任意體，其體積被稱為相干體積。在相干體積內(nèi)，任意兩點（次波源）都有較高程度的相干性。兩點（次波源）都有較高程度的相干性。第十二章第十二章 光的干涉和干涉系統(tǒng)光的干涉和干涉系統(tǒng)注：時間相干性和空間相干性都要考慮。光源擴展只注：時間相干性和空間相干性都要考慮。光源擴展只對空間相干性有影響

11、，對時間相干性并無影響，因此對空間相干性有影響，對時間相干性并無影響，因此錯誤。點光源照明的光場有最高的空間相干性，但錯誤。點光源照明的光場有最高的空間相干性，但縱向波線上的兩點的相干性還會受到單色性（時間相縱向波線上的兩點的相干性還會受到單色性（時間相干性）的限制，故錯誤。點光源照明的光場具有最干性）的限制，故錯誤。點光源照明的光場具有最高的空間相干性，同時理想單色光的波列無限長，具高的空間相干性，同時理想單色光的波列無限長，具有最高的時間相干性，故正確。在相干體積內(nèi)，橫有最高的時間相干性，故正確。在相干體積內(nèi)，橫向波面上的任意兩點在相干孔徑角內(nèi)，縱向波面上的向波面上的任意兩點在相干孔徑角內(nèi)

12、，縱向波面上的任意兩點都在相干長度以內(nèi)，故相干體積內(nèi)的任意兩任意兩點都在相干長度以內(nèi)，故相干體積內(nèi)的任意兩點都有較高程度的相干性，故正確。點都有較高程度的相干性，故正確。第十二章第十二章 光的干涉和干涉系統(tǒng)光的干涉和干涉系統(tǒng)n 例題例題12.1 12.1 選擇題選擇題2 2）平行平板的雙光束干涉形成圓條紋時）平行平板的雙光束干涉形成圓條紋時 屬于等厚干涉屬于等厚干涉 其干涉條紋為等間隔同心圓環(huán)其干涉條紋為等間隔同心圓環(huán) 隨干涉孔徑角的增大而增大隨干涉孔徑角的增大而增大 平板越厚，條紋越越密平板越厚，條紋越越密3 3）將一個金屬細絲至于兩塊玻璃平板之間，垂直向下）將一個金屬細絲至于兩塊玻璃平板之

13、間，垂直向下觀察可見干涉條紋。當在觀察可見干涉條紋。當在A A點施加一個均勻增加的力點施加一個均勻增加的力F F 條紋間隔逐漸增大條紋間隔逐漸增大 條紋數(shù)量逐漸減少條紋數(shù)量逐漸減少 條紋向級次高的方向逐漸移出條紋向級次高的方向逐漸移出 條紋向級次低的方向移動條紋向級次低的方向移動第十二章第十二章 光的干涉和干涉系統(tǒng)光的干涉和干涉系統(tǒng)n 例題例題12.2 12.2 填空題填空題1 1）形成干涉現(xiàn)象的基本條件是：）形成干涉現(xiàn)象的基本條件是：頻率相同、振動方向相同、位相差恒定頻率相同、振動方向相同、位相差恒定2 2）獲得相干光的方法有分波前法和分振幅法，楊氏雙）獲得相干光的方法有分波前法和分振幅法，

14、楊氏雙縫干涉屬于縫干涉屬于 ，平行平板等傾干涉屬于，平行平板等傾干涉屬于 。分波前法、分振幅法分波前法、分振幅法3 3）相干長度越長，說明光源的時間相干性）相干長度越長，說明光源的時間相干性越好越好第十二章第十二章 光的干涉和干涉系統(tǒng)光的干涉和干涉系統(tǒng)n 第十二章第十二章 光的干涉和干涉系統(tǒng)光的干涉和干涉系統(tǒng)11222110589.0nm 1m=5.89mm1mm10589.6nm 1m=5.896mm1mm0.0066mDxdmDxdxxxmmm n 例題例題12.2 12.2 填空題填空題5 5）兩平板玻璃一端相接，據(jù)此）兩平板玻璃一端相接，據(jù)此20cm20cm處夾一直徑處夾一直徑0.05

15、mm0.05mm的細絲，當用波長為的細絲，當用波長為589nm589nm的光波垂直照射時，相鄰的光波垂直照射時，相鄰暗紋的間距為暗紋的間距為第十二章第十二章 光的干涉和干涉系統(tǒng)光的干涉和干涉系統(tǒng)10.05tan=0.02520 10589nm=11.78mm22 1 0.025en 第十二章第十二章 光的干涉和干涉系統(tǒng)光的干涉和干涉系統(tǒng)n 例題例題12.3 12.3 在楊氏干涉實驗中，在原來的光源在楊氏干涉實驗中，在原來的光源S S的正上方再開的正上方再開一個光源狹縫一個光源狹縫SS。(1)(1)若若 ，求單獨打開，求單獨打開S S或或SS及同時打開及同時打開S S和和SS時時，屏上的光強分布

16、。，屏上的光強分布。(2)(2)若若 ，同時打開，同時打開S S和和SS時，屏上的光強分布。時，屏上的光強分布。n 解解：（：（1 1）單開）單開S S時，光強分布為時，光強分布為其中：其中：單開單開SS時，光強分布為時，光強分布為其中：其中：整理得到：整理得到：212S SS S21S SS S22114cos2IA1121=S PS P 22224cos2IA2121211=+=+S SS S22124sin2IA第十二章第十二章 光的干涉和干涉系統(tǒng)光的干涉和干涉系統(tǒng)n 解解：（：（1 1）同時打開）同時打開S S和和SS時，非相干疊加得時，非相干疊加得（2 2）若）若 ，單開，單開SS時

17、，其光強分布為時，其光強分布為 其中，其中，整理得：整理得：非相干疊加得：非相干疊加得：兩組干涉條紋的亮紋、暗紋重合，亮紋強度增加。兩組干涉條紋的亮紋、暗紋重合，亮紋強度增加。22221112= +4cos+sin=422I IIAA21S SS S22224cos2IA2121211=+=+2S SS S22222124cos4cos22IAA2222211112= +4cos+cos=8cos222I IIAA第十二章第十二章 光的干涉和干涉系統(tǒng)光的干涉和干涉系統(tǒng)n 例題例題12.4 12.4 在等傾干涉實驗中，若照明光波的波長在等傾干涉實驗中，若照明光波的波長 平板的厚度平板的厚度 ，折

18、射率，折射率 ，其下表面鍍高折射率介，其下表面鍍高折射率介質(zhì)質(zhì) ，問：，問：（1 1）在反射光方向觀察到的圓條紋中心是暗還是亮？）在反射光方向觀察到的圓條紋中心是暗還是亮？（2 2）由中心向外計算，第）由中心向外計算，第1010個亮紋的半徑是多少？觀察望遠鏡個亮紋的半徑是多少？觀察望遠鏡物鏡的焦距為物鏡的焦距為20cm20cm？（3 3）第十個亮紋處的條紋間距是多少？）第十個亮紋處的條紋間距是多少？n 解：（解：（1 1）因為平板下表面鍍高折射率膜，所以光程差）因為平板下表面鍍高折射率膜，所以光程差當當 時，中心處光程差時，中心處光程差=600nm=2mmh1.5Hn=1.5n2=2cosnh

19、2cos1=2=2 1.526nhmmmm第十二章第十二章 光的干涉和干涉系統(tǒng)光的干涉和干涉系統(tǒng)n 解解 所以應(yīng)為亮紋，級次為所以應(yīng)為亮紋，級次為10104 4（2 2）中心斑與從中心向外數(shù)第）中心斑與從中心向外數(shù)第1 1亮紋之間的干涉級次差亮紋之間的干涉級次差q q的范圍的范圍是是 。當中心是亮斑時，。當中心是亮斑時， ，當中心是暗斑時，當中心是暗斑時， 其他情況為一個小數(shù)。其他情況為一個小數(shù)。（3 3） 所以所以1261101.5600=0.00336220.0672 100.67nradradnhRmm406=1 10600mmmnm01q=1q=0.5q1611.5600=1=101

20、10.0672 102000.06713.4NNnNqradradnhRmmmm 第十三章第十三章 光的衍射光的衍射小結(jié)：小結(jié)：n 1. 1. 衍射的組成和分類衍射的組成和分類 1 1）衍射系統(tǒng)的組成）衍射系統(tǒng)的組成 2 2）菲涅耳衍射與夫瑯禾費衍射的區(qū)別與聯(lián)系）菲涅耳衍射與夫瑯禾費衍射的區(qū)別與聯(lián)系n 2. 2. 典型孔徑的夫瑯禾費衍射典型孔徑的夫瑯禾費衍射 1 1）矩形孔徑）矩形孔徑 強度分布（主極大、次極大、極小值）強度分布（主極大、次極大、極小值） 2 2）單縫）單縫 強度分布（明紋、暗紋）強度分布（明紋、暗紋） 3 3）圓孔）圓孔 愛麗斑愛麗斑n 3. 3. 光學(xué)系統(tǒng)的衍射和分辨本領(lǐng)光

21、學(xué)系統(tǒng)的衍射和分辨本領(lǐng) 1 1）瑞利判據(jù)）瑞利判據(jù) 2 2）望遠鏡、照相物鏡、顯微鏡的分辨本領(lǐng)）望遠鏡、照相物鏡、顯微鏡的分辨本領(lǐng)n 4. 4. 多縫的夫瑯禾費衍射多縫的夫瑯禾費衍射 強度分布強度分布n 5. 5. 衍射光柵衍射光柵 光柵方程光柵方程第十三章第十三章 光的衍射光的衍射n 例題例題13.1 13.1 選擇題：選擇題：n 若要使單縫夫瑯禾費衍射條紋的間隔增大，可采取若要使單縫夫瑯禾費衍射條紋的間隔增大，可采取下列人一種方法：下列人一種方法： 增大照明光源的波長。增大照明光源的波長。 增大單縫寬度增大單縫寬度 增大準直透鏡焦距。增大準直透鏡焦距。 增大衍射屏后會聚透鏡的焦距增大衍射屏

22、后會聚透鏡的焦距2) 2) 在圓孔的夫瑯禾費衍射中在圓孔的夫瑯禾費衍射中 衍射圖樣是間隔不等的同心圓環(huán)。衍射圖樣是間隔不等的同心圓環(huán)。 光能量集中在中央亮斑處。光能量集中在中央亮斑處。 中央亮斑的大小只與衍射圓孔的帶下有關(guān)。中央亮斑的大小只與衍射圓孔的帶下有關(guān)。 中央亮斑的衍射級次最高。中央亮斑的衍射級次最高。第十三章第十三章 光的衍射光的衍射n 例題例題13.1 13.1 選擇題：選擇題：3 3）相同半徑的一個圓盤和一個圓孔的夫瑯禾費衍射圖）相同半徑的一個圓盤和一個圓孔的夫瑯禾費衍射圖樣樣 強度分布完全相反。強度分布完全相反。 強度分布完全相同。強度分布完全相同。 除衍射圖樣中心處處，強度分

23、布相同。除衍射圖樣中心處處，強度分布相同。 除衍射圖樣中心處處，強度分布完全相反。除衍射圖樣中心處處，強度分布完全相反。4 4）某元素的特征光譜中含有波長分別為）某元素的特征光譜中含有波長分別為450nm450nm和和750nm750nm的光譜線，在光柵光譜中，這兩種波長的譜線有重的光譜線，在光柵光譜中，這兩種波長的譜線有重疊現(xiàn)象，重疊出的譜線的級數(shù)是：疊現(xiàn)象，重疊出的譜線的級數(shù)是： 2,3,4,5. 2,3,4,5. 2,5,8,11.2,5,8,11. 2,4,6,8. 2,4,6,8. 3,6,9,12. 3,6,9,12. 第十三章第十三章 光的衍射光的衍射n 例題例題13.2 13.

24、2 填空題：填空題：1 1）已知物鏡直徑為）已知物鏡直徑為D D，眼睛瞳孔的直徑為，眼睛瞳孔的直徑為d d，為了充分，為了充分利用望遠鏡的分辨率，其放大了應(yīng)為：利用望遠鏡的分辨率，其放大了應(yīng)為：D/dD/d2 2）在夫瑯禾費單縫衍射實驗中，以鈉黃光）在夫瑯禾費單縫衍射實驗中，以鈉黃光589nm589nm垂直垂直入射，若縫寬為入射，若縫寬為0.1mm0.1mm，則第一級極小出現(xiàn)在，則第一級極小出現(xiàn)在 弧度的方向上?；《鹊姆较蛏?。3=5.89 10 radb第十三章第十三章 光的衍射光的衍射n 例題例題13.2 13.2 填空題：填空題：1 1）已知物鏡直徑為）已知物鏡直徑為D D，眼睛瞳孔的直徑

25、為，眼睛瞳孔的直徑為d d，為了充分，為了充分利用望遠鏡的分辨率，其放大了應(yīng)為：利用望遠鏡的分辨率，其放大了應(yīng)為：D/dD/d2 2）在夫瑯禾費單縫衍射實驗中，以鈉黃光）在夫瑯禾費單縫衍射實驗中，以鈉黃光589nm589nm垂直垂直入射，若縫寬為入射，若縫寬為0.1mm0.1mm，則第一級極小出現(xiàn)在，則第一級極小出現(xiàn)在 弧度的方向上。弧度的方向上。3=5.89 10 radb第十三章第十三章 光的衍射光的衍射n 例題例題13.3 13.3 在雙縫夫瑯禾費實驗中，所用的光波波長在雙縫夫瑯禾費實驗中，所用的光波波長 ，透鏡焦距，透鏡焦距 ，觀察到兩相鄰亮條紋間的，觀察到兩相鄰亮條紋間的距離距離 ，

26、并且第，并且第4 4級亮紋缺級。試求：級亮紋缺級。試求：（1 1）雙縫的縫距和縫寬）雙縫的縫距和縫寬（2 2）第）第1,2,31,2,3級亮紋的相對強度。級亮紋的相對強度。n 解：（解：（1 1）因為）因為 ，所以所以 上式兩邊微分，且取上式兩邊微分，且取 ，得，得所以所以632.8nm50fcm1.5emmsin0, 1, 2.dmm sinx fxmf d=1mxefd 8632.8 105000.211.5dfmmmme第十三章第十三章 光的衍射光的衍射n 解：解： 因為因為 ，由第四級亮紋缺級得，由第四級亮紋缺級得（2 2）當）當m=1m=1時，第一級亮紋對應(yīng)時，第一級亮紋對應(yīng) 當當m=2m=2時，第二級亮紋對應(yīng)時，第二級亮紋對應(yīng) 當當m=3m=3時，第三級亮紋對應(yīng)時，第三級亮紋對應(yīng)代入公式代入公式 得到得到第一級亮紋相對強度：第一級亮紋相對強度： 1sindm nd a4