考點2角的平分線的性質(zhì)ppt課件

1、1. 如圖M12-12，OP為AOB的角平分線，PCOA，PDOB，垂足分別是點C，D，那么以下結(jié)論錯誤的選項是()A. PC=PD B. CPO=DOPC. CPO=DPO D. OC=OD2. (2021臺州)如圖M12-13，點P是AOB平分線OC上一點，PDOB，垂足為點D，假設(shè)PD=2，那么點P到邊OA的間隔是( )A. 2B. 3C. D. 43. 如圖M12-14所示，在AOB的兩邊上截取AOBO，OCOD，銜接AD,BC交于點P，銜接OP，那么以下結(jié)論正確的選項是( ) APC BPD；ADO BCO；AOP BOP；OCP ODP. A. B. C. D. 4. 如圖M12-

2、15，在RtABC中，C=90，以頂點A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M，N，再分別以點M，N為圓心，大于 MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交邊BC于點D，假設(shè)CD=4，AB=15，那么ABD的面積是( )A. 15 B. 30C. 45 D. 605. 如圖M12-16，AC平分BAD，CMAB于點M，CNAN，且BMDN，那么ADC與ABC的關(guān)系是( )A. 相等 B. 互補C. 和為150 D. 和為1656. 知ABC中，A=60，ABC,ACB的平分線交于點O，那么BOC的度數(shù)為_. 1207. 如圖M12-17，ABC的三邊AB，BC，CA的長分別為20

3、，30，40，其三條角平分線的交點為O，那么 =_. 8. 如圖M12-18，ABCD，BP和CP分別平分ABC和DCB，AD過點P，且與AB垂直，假設(shè)AD=8，那么點P到BC的間隔是_.49. 如圖M12-19，知AD=CD，BD 平分ADC，A=C嗎？試證明.解：解：A=C.證明證明: BD 平分平分ADC, ADB=CDB. 在在ABD和和CBD中中, AD=CD, ADB=CDB, BD=BD,ABD CBD(SAS).A=C.10. 如圖M12-20，RtABC RtDBF，ACBDFB90，D28，求GBF的度數(shù). 解：解：RtABC RtDBF，AD，ABDB，BCBF. AFD

4、C. 又又AFGDCG90，AFG DCG. FGCG. 又又GFFB，GCCB，BG平分平分ABD. D28，ABD90D62. GBFABD31. 11. 如圖M12-21，BE=CF，DEAB的延伸線于點E，DFAC于點F，且DB=DC，求證：AD是EAC的平分線證明：證明：DEAB的延伸線于點的延伸線于點E，DFAC于點于點F，BED=CFD.BDE與與CDE是直角三角形是直角三角形.在在RtBDE和和RtCDF中中, EBCF,BDCD,RtBDE RtCDFHL.DE=DF.DEAB的延伸線于點的延伸線于點E，DFAC于點于點F，AD是是BAC的平分線的平分線12. 如圖M12-22，AD是ABC的角平分線，DFAB，垂足為F，DE=DG，ADG和AED的面積分別為50和39，求EDF的面積. 解：如答圖解：如答圖M12-1，作，作DM=DE交交AC于于點點M，作，作DNAC交交AC于點于點N.DE=DG，DM=DG. AD是是ABC的角平分線，的角平分線，DFAB，DNAC，DF=DN. 在在RtDEF和和RtDMN中，中， DF=DN, DE=DM,RtDEF RtDMN (HL).EDF=MDN.FAD+ADF=NAD+ADN=90,FAD=NAD,ADF=ADN.又又ADF=ADE+EDF,ADN=ADM+MDN,ADE=ADM.在在