二元一次方程復(fù)習(xí)課ppt

1、二元一次方程組二元一次方程組- 復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課二元一次方程二元一次方程組代入消元二元一次方程組的解法加減消元列方程組解應(yīng)用題二、本章知識結(jié)構(gòu)圖、本章知識結(jié)構(gòu)圖 設(shè)未知數(shù)，列方程組設(shè)未知數(shù)，列方程組 解方程組解方程組檢驗檢驗代入法代入法加減法加減法（消元）（消元）1、什么是二元一次方程？、什么是二元一次方程？含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。的方程叫做二元一次方程。2、二元一次方程的特點是什么？、二元一次方程的特點是什么？（1）有二個未知數(shù)）有二個未知數(shù)（2）含有未知數(shù)的項的指數(shù)都是）含有未知數(shù)的項的指數(shù)都是1（3）等號左右兩邊的式子

2、是整式）等號左右兩邊的式子是整式 (4 ) 有無數(shù)個解有無數(shù)個解 解方程組的基本思路是解方程組的基本思路是“消元消元”-把把“二元二元”變?yōu)樽優(yōu)椤耙辉辉?。主要步。主要步驟是：驟是：1、二元一次方程組中一個方程、二元一次方程組中一個方程,將一個未知數(shù)將一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫方程組的解，這種方法叫代入消元法代入消元法，簡稱，簡稱代代入法。入法。2、通過兩式左右分別、通過兩式左右分別相加（減）相加（減）消去一消去一個未知數(shù)，化二

3、元一次方程組為一元一次個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程。這種解方程組的方法稱為方程。這種解方程組的方法稱為加減消元加減消元法，簡稱加減法。法，簡稱加減法。例1 解方程組)(21756) 1 (1976yxyx解：，得 把 代入，得 3612y3y3y17356x17156x31x331yx 2已知已知 是方程組是方程組 的解，的解，求求m和和n的值。的值。 21yx352nymxmyxn分析：因為，分析：因為，x=1，y2是方程組的解。是方程組的解。根據(jù)方程組解的定義和根據(jù)方程組解的定義和x=1，y2既滿足方程又既滿足方程又滿足方程于是有：滿足方程于是有：解這個方程組即可。解這個方程組

4、即可。 32522nmmn的值。，求的解是（的方程組、）已知關(guān)于（nmyxmynxyxnmyx,2165)103,62321nmnmnmyx解得：代入方程組得解：將下列是二元一次方程組的是下列是二元一次方程組的是 （ ）+ y =3x12x+y =0(A)3x -1 =02y =5(B)x + y = 73y + z= 4(c)5x - y = -23y + x = 4(D)2B什么是二元一次方程？什么是二元一次方程？解方程組： x+y=13 0.8x+2y=20 由得，y=13-x將帶入得0.8x+2(13-x)=20 即0.8x+26-2x=20 -1.2x=-6 x=5把x=5帶入得，5

5、+y=13 y=8所以方程組的解為所以方程組的解為 x=5 y=8答：0.8元的郵票買了5張，兩元的郵票買了8張。考點二：解的定義考點二：解的定義1、已知、已知 是方程是方程3x-3y=m和和5x+y=n的公共的公共 解，則解，則m2-3n= . 3,2yx246下列方程組各選擇哪種消元法來解比下列方程組各選擇哪種消元法來解比較簡便較簡便?(1) y=2x 3x-4y=5(2) 2x+3y=21 2x-5y=5(3) 9x-5y=1 7y+9x=2代入法代入法加減法加減法加減法加減法想一想：想一想：請請判斷下列各方程中，哪些是判斷下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并二元一次方程，哪些

6、不是？并說明理由。說明理由。(1)2x+5y=10(5)2a+3b=5(6)2x+10 xy =0(3)x +y=202(4)2m+3=6(2)x+2y=zX=2Y-33X-5Y=43x+2y=133x-2y=52）.解下列二元一次方程組開動腦筋 x=1 y=3-x y=2 3x+2y=8 x=3 y=2x y=-2 x+y=3 x=2 y=1-x y=1 3x+2y=5今有雞兔同籠今有雞兔同籠上有三十五頭上有三十五頭下有九十四足下有九十四足問雞兔各幾何問雞兔各幾何你能解決這個有趣的你能解決這個有趣的“雞兔同籠雞兔同籠”問題嗎？問題嗎？今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔幾何？ 雞

7、的頭數(shù)雞的頭數(shù)+兔的頭數(shù)兔的頭數(shù) = 35 雞的腳數(shù)雞的腳數(shù)+兔的腳數(shù)兔的腳數(shù) = 94解：設(shè)有解：設(shè)有x只雞，只雞，y只兔，依題意得只兔，依題意得x+y = 352x+4y = 94 需要求的需要求的是兩個未是兩個未知數(shù)知數(shù)每張成人票每張成人票5元，元，每張兒童票每張兒童票3元。元。他們到底去了他們到底去了幾個成人、幾幾個成人、幾個兒童呢？個兒童呢？若設(shè)他們中有若設(shè)他們中有x個成人個成人, ,y個個兒童兒童. .由此你由此你能得到怎樣的能得到怎樣的方程方程? ?可以得到的方程是：可以得到的方程是：x+y=85x+3y=34他們在談?wù)撌裁茨?？他們在談?wù)撌裁茨兀啃瞧谔?，我們星期天，我?個個人去

8、濟南動物園人去濟南動物園玩，買門票花了玩，買門票花了34元。元。 1.1.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制成盒身用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制成盒身2525個，或制盒底個，或制盒底4040個，一個盒身和兩個盒底配個，一個盒身和兩個盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有成一套罐頭盒，現(xiàn)有3636張白鐵皮，用多少張制張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底可以使盒身與盒底正好配盒身，多少張制盒底可以使盒身與盒底正好配套？套？ 解：解：x+y=36 (1) 216x=40y (2) 答答:用用20張制盒身張制盒身,用用16制盒底制盒底 。解得：解得： x=20 y=16 2.2.某校為同學(xué)們安排宿舍。若每間宿舍住某校為同學(xué)們安排宿舍。若每間宿舍住5 5人，則有人，則有4 4人住不下；若每間住人住不下；若每間住6 6人，則人，則有一間只住有一間只住4 4人，且兩間宿舍沒人住。求人，且兩間宿舍沒人住。求該年級同學(xué)人數(shù)和宿舍間數(shù)。該年級同學(xué)人數(shù)和宿舍間數(shù)。解：設(shè)年級人數(shù)是解：設(shè)年級人數(shù)是x x人，宿舍是人，宿舍是y y人）人） 5y-x=-45y-x=-4 6(y-2)-x=2 6(y-2)-x=2解這個方程組得：解這個方程組得：x=94 y=18 解：設(shè)0.8元的郵票買了x枚，2元的郵票買了y枚， 根據(jù)題意得： x+y=13