六年級上冊數學試題 圓的周長和面積 冀教版

1、第四單元 圓的周長和面積例1：有一個半圓型的零件（如圖）它的周長是多少？解析：通過觀察半圓可知，半圓的周長=圓周長的一半+直徑。圓周長=d，則圓周長的一半=d÷2，半圓的周長=d÷2+d或r+d，把直徑8帶入，圓周長的一半=3.14×8÷2，半圓的周長=3.14×8÷2+8。答案：3.14×8÷2+8 =25.12÷2+8 =12.56+8 =20.56（厘米）答：它的周長是20.56厘米。例2：將兩個半徑分別為3厘米，5厘米的半圓如下圖放置，求涂色部分的周長？解析：由圖意可知陰影部分的周長包括四部分，即

2、圓O1周長的一半+圓O2周長的一半+線段C O1+線段AB=陰影部分的周長。即2×3.14×3÷2+2×3.14×5+3+（5×2-3）答案：2×3.14×3÷2+2×3.14×5+3+（5×2-3） =9.42+15.7+3+7 =35.12（厘米）例3：一個座鐘的分針長10厘米，經過45分鐘后，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？解析：由題意可知分針的長度是分針的尖端走一圈所在圓的半徑。因為分針走一圈是60分鐘，而分針經過45分鐘走了整個圓的45÷60=，所以根

3、據圓的周長公式C=2r，求出分針走一圈的路程，進而求出經過45分鐘后走過的路程。答案：3.14×10×2÷（45÷60）=3.14×20×=47.1（厘米）答：這根分針的尖端所走的路程是47.1厘米。例4：求下面陰影部分的面積。解析：從圖中可以看出陰影部分的周長包括兩部分，即半圓的周長和一個以半圓的半徑為直徑的圓的周長。半圓的周長包括兩部分，圓周長的一半和一條直徑，即3.14×12÷2+12=30.84（厘米），小圓的周長=3.14×（12÷2）=18.84（厘米），然后把兩部分相加即可。答案：

4、3.14×12÷2+12+3.14×（12÷2）=49.68（厘米）。答：陰影部分的周長為49.68厘米。例5：一個半圓的周長是15.42厘米，這個半圓的直徑是多少厘米？解析：從圖中可以看出半圓的周長包括兩部分，即圓周長的一半+直徑。設圓的直徑為a，則半圓的周長=a÷2+a=a×(÷2+1)，把半圓的周長代入，即可求出直徑。答案：a×(÷2+1)=15.42 a×2.57=15.42 a=15.42÷2.57 a=6答：這個半圓的直徑是6厘米。例6：:用塑料繩把4個底面直徑為8厘米的啤

5、酒瓶捆扎在一起（如圖）捆兩圈至少需要多少厘米的繩子？（接頭處用20厘米）解析：根據圖形分析：捆一圈所需要的繩長是四個直徑的長+4個圓周長+接頭部分的長，也就是四個直徑的長+圓周長+接頭部分的長，據此列式解答即可。解答：8×4+3.14×8+20 =32+25.12+20 =77.12（厘米）答：需要繩子77.12厘米。例7：一個正方形養(yǎng)魚池邊長是20米，中間有一個圓形小島，半徑4米，這個養(yǎng)魚池的水域面積是多少平方米？解析：從問題入手養(yǎng)魚池水域的面積=正方形魚池的面積中間圓形小島的面積。即根據正方形的面積=邊長×邊長求出正方形魚池的面積，20×20=400

6、（平方米），根據圓的面積公式=r²求出小島的面積，3.14×4²=50.24（平方米），然后用正方形魚池的面積中間圓形小島的面積，即可400-50.24=349.76（平方米）。答案：20×203.14×4²=349.76（平方米）答：這個養(yǎng)魚池的水域面積是349.76平方米。例8：如圖1：一個正方形的面積是10平方米，在它里面畫一個最大的圓，求圓的面積？ 圖1 圖2 圖3解析：由圖可知在一個正方形里畫一個最大的圓，那么最大圓的直徑就是正方形的邊長。解法一：如圖2，根據圓面積的公式s=r²，即要求圓的面積，應先求出圓的半徑，

7、因為d=2r=a，所以r=，則圓面積S=3.14××，把正方形的面積10代入直接即可求出。答案：S=3.14×× =3.14×a²÷4 =3.14×10÷4 =7.85（平方米）。解法二：如圖3，把正方形平均分成4份，每份的面積就是10÷4=2.5（平方米）而每一份都是一個邊長為r的正方形，它的面積是r²，所以r²=10÷4=2.5（平方米）根據圓的面積s=r²即可求出圓的面積，s=3.14×（10÷4） =7.85（平方米）例9：一個

8、半圓形草坪的周長是128.5米，這個草坪的占地面積是多少平方米？解析：根據半圓的周長=圓周長的一半+直徑，求出半圓形草坪的半徑，即半圓的周長=r+2r=r×(+2),再根據圓的面積公式s=r²求出圓的面積，再除以2,即可。答案：128.5÷（3.14+2）=25（米） 3.14×25²÷2=981.25（平方米）答：這個草坪的占地面積是981.25平方米.例10：用三根長31.4厘米的鐵絲，分別圍成正方形、長方形和圓，這三個圖形的面積誰大？解析：根據題意先把三個圖形的面積求出來再比較。根據正方形周長公式=邊長×4，那么邊長=

9、周長÷4=31.4÷4=7.85厘米，面積是7.85×7.85=61.6225（平方厘米）；圍成長方形時，長和寬的差距越小，面積越大，因此圍成正方形的面積總比圍成的長方形面積大；如果圍成圓，圓的面積=3.14×(3.14÷3.14÷2)=78.5(平方米)答案：31.4÷4=7.85 7.85×7.85=61.6225（厘米）3.14×(3.14÷3.14÷2)=78.5(平方米) 78.561.6225，所以當正方形、長方形和圓的周長相等的情況下，圓的面積最大。例11：下右圖是一塊長

10、20米，寬15米的長方形草地，在ABC（C在草地的中央）三點各用一根長4米的繩子栓一只羊。這三只羊最多各能在多大面積的草地上吃草？解析：從問題入手，要想求出這三只羊最多各能在多大面積的草地上吃草，要先判斷這三只羊吃草時所形成的圖形的形狀。如下圖：點A的羊所形成的吃草的形狀是以4米長的繩子為半徑的圓的面積的；點B的羊所形成的吃草的形狀是以4米長的繩子為半徑的半圓的面積：點C的羊所形成的吃草的形狀是以4米長的繩子為半徑的圓的面積。根據圓的面積公式S=r²求出各自的面積即可。解答 ：點A的羊所吃到的面積：3.14×4²÷4=12.56（平方米）；點B的羊所吃到

11、的面積：3.14×4²÷2=25.12（平方米）；點C的羊所吃到的面積：3.14×4²=50.24（平方米）。答：點A的羊能在12.56平方米的草地上吃草；點B的羊能在25.12平方米的草地上吃草；點C的羊能在50.24平方米的草地上吃草。例12：如圖，陰影部分的面積是50平方厘米，求環(huán)形的面積？解析：從圖中可以看出陰影部分的面積=大正方形的面積小正方形的面積。大正方形的邊長是外圓的半徑，小正方形的邊長是內圓的半徑。由此可得，陰影部分的面積=R²-r²。然后根據環(huán)形的面積公式S=（R²-r²）即可求出環(huán)形

12、的面積。解答：3.14×50=157（平方厘米）。答：環(huán)形的面積是157平方厘米。例13：求陰影部分的面積解析：給圖添加輔助線，如下圖。把右下邊的陰影部分補到左下邊的位置，把右下邊的陰影部分補到左上邊的位置，這樣求陰影部分的面積就相當于求半徑是4厘米的圓的面積，減去底是4厘米，高是4厘米的三角形的面積，然后根據圓與三角形的面積公式解答即可。3.14×4²÷4-4×4÷2=12.56-8=4.56（平方厘米）例14：求陰影部分的面積。解析：從圖中可以看出用大正方形的面積-空白部分的面積=陰影部分的面積。大正方形中4個空白部分可以組合成一

13、個以大正方形邊長為直徑的圓。因此求陰影部分的面積列式為。一般說來，“教師”概念之形成經歷了十分漫長的歷史。楊士勛（唐初學者，四門博士）春秋谷梁傳疏曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也”。這兒的“師資”，其實就是先秦而后歷代對教師的別稱之一。韓非子也有云：“今有不才之子師長教之弗為變”其“師長”當然也指教師。這兒的“師資”和“師長”可稱為“教師”概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“教師”，因為“教師”必須要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責。課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學生寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死”的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一則名言警句即可。可以寫在后黑板的“積累專