例談發(fā)展學(xué)生思維的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)

1、例談發(fā)展學(xué)生思維的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)眾所周知，數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)是促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)把培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)地思考作為主要的教學(xué)目標(biāo)和課程目標(biāo)。但數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，如何促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展？下面就談幾點(diǎn)自己教學(xué)實(shí)踐中的體會(huì) 。一、給學(xué)生留下思考的空間古語(yǔ)云：“學(xué)起于思，想源于疑”。可見思維是從問題開始的，問題的存在是思維的起點(diǎn)，沒有問題的思維只能是一種膚淺的、被動(dòng)的思維。比如，在教學(xué)平行四邊形的面積時(shí)，就有兩種教學(xué)思路，一種是把標(biāo)出高的平行四邊形分發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生試著沿高剪開（，），看能拼成一個(gè)什么樣的圖形？學(xué)生試剪，拼、得出拼出一個(gè)長(zhǎng)方形。另一種教學(xué)思路，是把

2、沒作任何標(biāo)記的平行四邊形分發(fā)給學(xué)生（ ），然后老師提出要求，讓同學(xué)們想一想，怎樣把它轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形？這時(shí)候，學(xué)生們帶著這樣的問題開始思考，我們學(xué)過哪些圖形？這些圖形的特征又是什么？它們與平行四邊形又有什么聯(lián)系。這個(gè)平行四邊形從哪剪？該怎樣剪？一系列的問題，得學(xué)生動(dòng)腦思考，把已有的經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)進(jìn)行相互的區(qū)別、聯(lián)系，從而判斷、尋找、探索解決問題的方案 。 比較兩種教學(xué)思路，前者，沒有考慮到學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和能力，因此，沒有給學(xué)生留下思考的空間。只是讓學(xué)生按著標(biāo)出的高剪開，拼成長(zhǎng)方形。學(xué)生只是動(dòng)手操作了一下而已，雖然也完成了任務(wù)，但學(xué)生思維水平?jīng)]有得到進(jìn)一步提高。后者，老師沒有在圖形上作標(biāo)記，而是

3、提出具有挑戰(zhàn)性的問題，而這一問題，又高于學(xué)生原有的心理和思維水平，又經(jīng)過學(xué)生主觀的努力討論、思考、合作，使學(xué)生思維高速運(yùn)作，學(xué)生得出如下幾種剪法。如下圖學(xué)生在匯報(bào)不同幾種剪法后，讓學(xué)生把拼好的幾種圖形貼在黑板上。老師及時(shí)引導(dǎo)總結(jié)：這幾種拼法都是沿著平行四邊形高剪開的，然后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形的。為什么非要沿平行四邊形的高剪開呢？經(jīng)過學(xué)生們?cè)俅紊钊胨伎迹罱K有學(xué)生回答出：平行四邊形的高垂直于它的上下兩邊，沿高剪，能剪出4個(gè)直角。另外，平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行且相等，所以，只要沿高剪開，就能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形 。由此可見，在教學(xué)中，給學(xué)生留下思考的空間，就是給學(xué)生思維的主動(dòng)發(fā)展提供了條件。也就是老師要精心

4、的設(shè)計(jì)提出適合學(xué)生思考的問題，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生發(fā)展“最近發(fā)展區(qū)”，這樣，才能促使學(xué)生思維更好的發(fā)展。二、注重學(xué)生思維能力的全面發(fā)展從小學(xué)生思維發(fā)展的特點(diǎn)來(lái)看，具體形象思維仍占有很重要的位置。他們抽象思維在很大程度上，仍然是直接與感性經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系的，而這一基本特征制約著小學(xué)生思維發(fā)展的一切方面，所以要重視思維能力的全面發(fā)展。例如，我在教學(xué)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)時(shí)，在探討棱的這一環(huán)節(jié)中，老師問：長(zhǎng)方體有多少條棱，學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)很快的答出：4×312（條）。（因?yàn)殚L(zhǎng)、寬、高各有4條）然而，這僅僅停留在直觀的層面上，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生，用邏輯思維的方式去考慮。如考慮到長(zhǎng)方體有6個(gè)面，每個(gè)面上有4條邊，

5、共計(jì)6×424（條），但每相鄰的兩個(gè)面之間又有一條公共邊，因此，可得出24÷212（條）。或者是考慮長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)周圍有3條棱，共計(jì)3×824（條），而每相鄰的頂點(diǎn)之間又有一條公共棱，因此可以得到24÷212（條）。課堂中，老師啟發(fā)學(xué)生廣泛深入的思考問題，才能夠把培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力的任務(wù)落到實(shí)處。其次也可把抽象思維形象化。如：教學(xué)雞兔同籠一例，雞兔同籠，頭有45個(gè)，腳有116只，問雞兔各有多少只？這時(shí)老師讓兔全體起立，提起前兩只腳，雞與兔這時(shí)各有兩只腳，則籠里共有的腳數(shù)是45×290(只)。但實(shí)際上的116只腳，卻多出了11690

6、26(只)，為什么實(shí)際腳數(shù)多出來(lái)了？是因?yàn)榘淹玫?只腳看成兩只了。所以26里面有幾個(gè)2，就有幾只兔，即26÷213(只)，這樣學(xué)生不僅理解了這道難題，也學(xué)會(huì)了思考問題的方法。三、注重學(xué)生發(fā)散思維與聚斂思維的結(jié)合發(fā)散思維是一種不按常規(guī)，尋求變異，從不同角度進(jìn)行思考，尋求獨(dú)特結(jié)果的思維。也是思維中最富有生命力的一種思維形式，在思維的活動(dòng)中起著主導(dǎo)作用。數(shù)學(xué)教學(xué)中的 一題多解，就屬于發(fā)散思維的范疇。如在教學(xué)工程問題時(shí)，練習(xí)中出現(xiàn)：某工程隊(duì)21天完成一項(xiàng)工程的，完成全部工程要多少天？這樣簡(jiǎn)單一道工程問題，通過老師的鼓勵(lì)、啟發(fā)、思考，學(xué)生能從不同的角度解決這個(gè)問題 。如生1說：先求出每天完成這

7、項(xiàng)工程的幾分之幾，求出工作效率，即÷21，再用工作總量÷工作效率工作時(shí)間，求出完成全部工程要用的天數(shù)，列式為:1÷(÷21) 。生2說：他是把全部工程看作單位“1”，用1÷表示單位“1”里面包含了幾個(gè)，有幾個(gè)，就應(yīng)該有幾個(gè)21天，所以列式為（1÷）×21 。此時(shí)學(xué)生探討情緒急劇高 漲，討論和爭(zhēng)辯的更為熱烈 。又舉起一只手，老師，我說：我是這樣想的，我把整個(gè)工程平均分成7份，21天完成了3份，那么21÷3表示每份數(shù)需要7天，既7×749天 。又一個(gè)學(xué)生跳起來(lái)，老師我還有一個(gè)辦法 。 生4說：我把全部工程看作單位“1”，21天對(duì)應(yīng)的份率是,用21÷就可以求出完成全部工程時(shí)間，既列式為21÷。教室里幾秒沉靜后 ，暴發(fā)出熱烈的掌聲。僅僅一道工程問題的應(yīng)用題，學(xué)生能從工程問題的角度，從除法的兩種含義（第一種分法、第二種分法），從分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的量與對(duì)應(yīng)的份率，之中找到解決問題的辦法。這4種解法都蘊(yùn)含了4種不同的思維方式，但最優(yōu)的解題思路又是哪一種呢？掌聲，給了我們明確的答復(fù)。在此，老師繼續(xù)趁熱打鐵，引導(dǎo)、點(diǎn)撥學(xué)生將工程問題、除法運(yùn)算、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，都聯(lián)系到了一起，將知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié) 。這里，老師在關(guān)注過程的同