高考物理課件電磁感應(yīng)和力學(xué)規(guī)律的綜合應(yīng)用

1、電磁感應(yīng)和力學(xué)規(guī)律電磁感應(yīng)和力學(xué)規(guī)律的綜合應(yīng)用的綜合應(yīng)用電磁感應(yīng)和力學(xué)規(guī)律的綜合應(yīng)用電磁感應(yīng)和力學(xué)規(guī)律的綜合應(yīng)用一一. .復(fù)習(xí)精要復(fù)習(xí)精要 二二.收尾速度問題收尾速度問題 例例1動態(tài)分析動態(tài)分析 例例2 例例3 例例4 P163/1.(89年高考年高考 )三三.滑軌問題滑軌問題 例例5四四.其它問題其它問題 P163/例例3 例例6 例例7 例例8 例例9 練習(xí)練習(xí)1 練習(xí)練習(xí)2 高考題選高考題選 04年上海年上海22 04年北京理綜年北京理綜 23 04年廣東年廣東 15 02年江蘇、河南綜合年江蘇、河南綜合 30 02年上海年上海 22 電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場中將受電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的

2、感應(yīng)電流在磁場中將受到安培力的作用，因此，電磁感應(yīng)問題往往跟到安培力的作用，因此，電磁感應(yīng)問題往往跟力學(xué)問題聯(lián)系在一起，解決這類電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題聯(lián)系在一起，解決這類電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題，不僅要應(yīng)用電磁學(xué)中的有關(guān)規(guī)律，力學(xué)問題，不僅要應(yīng)用電磁學(xué)中的有關(guān)規(guī)律，如楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、左右手定如楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、左右手定則、安培力的計算公式等，還要應(yīng)用力學(xué)中的則、安培力的計算公式等，還要應(yīng)用力學(xué)中的有關(guān)規(guī)律，如牛頓運動定律、動量定理、動能有關(guān)規(guī)律，如牛頓運動定律、動量定理、動能定理、動量守恒定律、機械能守恒定律等。要定理、動量守恒定律、機械能守恒定律等。要將電磁學(xué)和力學(xué)的知識

3、綜合起來應(yīng)用。將電磁學(xué)和力學(xué)的知識綜合起來應(yīng)用。 由于安培力和導(dǎo)體中的電流、運動速度由于安培力和導(dǎo)體中的電流、運動速度均有關(guān)，均有關(guān)， 所以對磁場中運動導(dǎo)體進行動態(tài)分所以對磁場中運動導(dǎo)體進行動態(tài)分析十分必要。析十分必要。例例1. 水平放置于勻強磁場中的光滑導(dǎo)軌上，有一根導(dǎo)體棒水平放置于勻強磁場中的光滑導(dǎo)軌上，有一根導(dǎo)體棒ab，用恒力，用恒力F作用在作用在ab上，由靜止開始運動，回路總電阻為上，由靜止開始運動，回路總電阻為R，分，分析析ab 的運動情況，并求的運動情況，并求ab的最大速度。的最大速度。abBR F分析：分析：ab 在在F作用下向右加速運動，切割磁感應(yīng)線，產(chǎn)生感應(yīng)作用下向右加速運動

4、，切割磁感應(yīng)線，產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流又受到磁場的作用力電流，感應(yīng)電流又受到磁場的作用力f，畫出受力圖：，畫出受力圖： f1a=(F-f)/m v E=BLv I= E/R f=BIL F f2最后，當(dāng)最后，當(dāng)f=F 時，時，a=0，速度達到最大，速度達到最大， FfF=f=BIL=B2 L2 vm /R vm=FR / B2 L2vm稱為收尾速度稱為收尾速度.又解：勻速運動時，拉力又解：勻速運動時，拉力所做的功使機械能轉(zhuǎn)化為所做的功使機械能轉(zhuǎn)化為電阻電阻R上的內(nèi)能。上的內(nèi)能。 F vm=I2 R= B2 L2 vm2/ R vm=FR / B2 L2 例例2. 在磁感應(yīng)強度為在磁感應(yīng)強度為B

5、的水平均強磁場中，豎直放置一個冂的水平均強磁場中，豎直放置一個冂形金屬框形金屬框ABCD，框面垂直于磁場，寬度，框面垂直于磁場，寬度BCL ，質(zhì)量，質(zhì)量m的金的金屬桿屬桿PQ用光滑金屬套連接在框架用光滑金屬套連接在框架AB和和CD上如圖上如圖.金屬桿金屬桿PQ電電阻為阻為R，當(dāng)桿自，當(dāng)桿自靜止靜止開始沿框架下滑時：開始沿框架下滑時：(1)開始下滑的加速度為開始下滑的加速度為 多少多少?(2)框內(nèi)感應(yīng)電流的方向怎樣？框內(nèi)感應(yīng)電流的方向怎樣？(3)金屬桿下滑的最大速度是多少金屬桿下滑的最大速度是多少?(4)從開始下滑到達到最大速度過程中重力勢能轉(zhuǎn)化為什么能量從開始下滑到達到最大速度過程中重力勢能轉(zhuǎn)

6、化為什么能量QBPCDA解解: 開始開始PQ受力為受力為mg, mg所以所以 a=gPQ向下加速運動向下加速運動,產(chǎn)生感應(yīng)電流產(chǎn)生感應(yīng)電流,方向順時針方向順時針,受到向上的磁場力受到向上的磁場力F作用。作用。IF達最大速度時達最大速度時, F=BIL=B2 L2 vm /R =mgvm=mgR / B2 L2 由能量守恒定律由能量守恒定律,重力做功減小的重力勢能重力做功減小的重力勢能轉(zhuǎn)化為使轉(zhuǎn)化為使PQ加速增大的動能和熱能加速增大的動能和熱能 例例3. 豎直放置冂形金屬框架，寬豎直放置冂形金屬框架，寬1m，足夠長，一，足夠長，一根質(zhì)量是根質(zhì)量是0.1kg，電阻，電阻0.1的金屬桿可沿框架無摩擦

7、地的金屬桿可沿框架無摩擦地滑動滑動.框架下部有一垂直框架平面的勻強磁場，磁感應(yīng)框架下部有一垂直框架平面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度是強度是0.1T，金屬桿，金屬桿MN自磁場邊界上方自磁場邊界上方0.8m處由靜處由靜止釋放止釋放(如圖如圖).求：求：(1)金屬桿剛進入磁場時的感應(yīng)電動勢；金屬桿剛進入磁場時的感應(yīng)電動勢；(2)金屬桿剛進入磁場時的加速度；金屬桿剛進入磁場時的加速度；(3)金屬桿運動的最大速度及此時金屬桿運動的最大速度及此時的能量轉(zhuǎn)化情況的能量轉(zhuǎn)化情況. 答：答：(1)smghv/42(2) I=E/R=4AF=BIL=0.4Na=(mg-F)/m=6m/s2;(3) F=BIL=B2 L

8、2 vm /R =mg vm=mgR / B2 L2 =10m/s,此時金屬桿重力勢能的減少轉(zhuǎn)化為桿的電阻釋放的熱量此時金屬桿重力勢能的減少轉(zhuǎn)化為桿的電阻釋放的熱量E=BLv=0.4V;NM例例4.如圖所示，豎直平行導(dǎo)軌間距如圖所示，豎直平行導(dǎo)軌間距l(xiāng)=20cm，導(dǎo)軌頂，導(dǎo)軌頂端接有一電鍵端接有一電鍵K。導(dǎo)體棒。導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌接觸良好且無摩與導(dǎo)軌接觸良好且無摩擦，擦，ab的電阻的電阻R=0.4，質(zhì)量，質(zhì)量m=10g，導(dǎo)軌的電阻不，導(dǎo)軌的電阻不計，整個裝置處在與軌道平面垂直的勻強磁場中，計，整個裝置處在與軌道平面垂直的勻強磁場中，磁感強度磁感強度B=1T。當(dāng)。當(dāng)ab棒由靜止釋放棒由靜止釋放0.

9、8s 后，突然接后，突然接通電鍵，不計空氣阻力，設(shè)導(dǎo)軌足夠長。求通電鍵，不計空氣阻力，設(shè)導(dǎo)軌足夠長。求ab棒的棒的最大速度和最終速度的大小。（最大速度和最終速度的大小。（g取取10m/s2）Kab解解:mgRvlBm22ab 棒由靜止開始自由下落棒由靜止開始自由下落0.8s時速度大小為時速度大小為v=gt=8m/s則閉合則閉合K瞬間，導(dǎo)體棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小瞬間，導(dǎo)體棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小IBlv/R=4Aab棒受重力棒受重力mg=0.1N, 安培力安培力F=BIL=0.8N.因為因為Fmg，ab棒加速度向上，開始做減速運動，棒加速度向上，開始做減速運動，產(chǎn)生的感應(yīng)電流和受到的安培力逐漸減小

10、，產(chǎn)生的感應(yīng)電流和受到的安培力逐漸減小，當(dāng)安培力當(dāng)安培力 F=mg時，開始做勻速直線運動。時，開始做勻速直線運動。此時滿足此時滿足B2l2 vm /R =mg解得最終速度，解得最終速度，vm = mgR/B2l2 = 1m/s。閉合電鍵時閉合電鍵時速度最大速度最大為為8m/s。t=0.8sl=20cmR=0.4m=10gB=1TKabmgF （P163/例例1）如圖所示如圖所示,AB、CD是兩根足夠是兩根足夠長的固定平行金屬導(dǎo)軌長的固定平行金屬導(dǎo)軌,兩導(dǎo)軌間的距離為兩導(dǎo)軌間的距離為L,導(dǎo)軌平面導(dǎo)軌平面與水平面的夾角是與水平面的夾角是.在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平

11、面斜向上方的勻強磁場軌平面斜向上方的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為磁感應(yīng)強度為B.在導(dǎo)軌的在導(dǎo)軌的AC端連接一個阻值為端連接一個阻值為R的電阻的電阻.一根垂直于導(dǎo)軌放置一根垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒的金屬棒ab,質(zhì)量為質(zhì)量為m,從靜止開始沿導(dǎo)軌下滑從靜止開始沿導(dǎo)軌下滑,求求ab棒棒的最大速度的最大速度. 要求畫出要求畫出ab棒的受力圖棒的受力圖.已知已知ab與與導(dǎo)軌間的滑動摩擦系數(shù)導(dǎo)軌間的滑動摩擦系數(shù),導(dǎo)軌和金屬棒的電阻導(dǎo)軌和金屬棒的電阻都不計都不計. RCABDba89年高考年高考解：解：畫出畫出ab棒的截面受力圖：棒的截面受力圖：a BN fmgN=mgcos f=N= mgcos 開始時，開始時，a

12、b在在mg 和和f 的作用下加速運動，的作用下加速運動，v 增大，增大，切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生感應(yīng)電流切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生感應(yīng)電流I，感應(yīng)電流感應(yīng)電流I又受到磁場的作用力又受到磁場的作用力F， F合力減小，加速度合力減小，加速度a 減小，速度減小，速度v 增大，增大，I 和和 F 增大增大當(dāng)當(dāng) F+f=mgsin時時ab棒以最大速度棒以最大速度v m 做勻速運動做勻速運動F=BIL=B2 L2 vm /R = mgsin- mgcosvm= mg (sin- cos)R/ B2 L2 滑滑軌軌問問題題V10 V2=0 ，不受其它水平外力作用。不受其它水平外力作用。V=0，2桿受到恒定水平外力作用桿受到恒

13、定水平外力作用光滑平行導(dǎo)軌光滑平行導(dǎo)軌光滑平行導(dǎo)軌光滑平行導(dǎo)軌示示意意圖圖分分析析規(guī)規(guī)律律B21Fm1=m2 r1=r2l1=l2B21vm1=m2 r1=r2l1=l2 桿桿1做變減速運動，做變減速運動，桿桿2做變加速運動，穩(wěn)定做變加速運動，穩(wěn)定時，兩桿的加速度為時，兩桿的加速度為0，以相同速度做勻速運動以相同速度做勻速運動0vt21開始兩桿做變加速運動，開始兩桿做變加速運動，穩(wěn)定時，兩桿以相同的加穩(wěn)定時，兩桿以相同的加速度做勻變速運動速度做勻變速運動21vt0由楞次定律，由楞次定律，感應(yīng)電流的效果總要阻礙產(chǎn)生感應(yīng)感應(yīng)電流的效果總要阻礙產(chǎn)生感應(yīng) 電流的原因，電流的原因，1棒向右運動時，棒向右

14、運動時， 2棒也要向右運動。棒也要向右運動。21vB桿桿1做變減速運動，桿做變減速運動，桿2做變加速運動，穩(wěn)定時，做變加速運動，穩(wěn)定時，兩桿的加速度為兩桿的加速度為0，當(dāng)兩棒相對靜止時，沒有感應(yīng)，當(dāng)兩棒相對靜止時，沒有感應(yīng)電流，也不受磁場力作用，以共同速度勻速運動。電流，也不受磁場力作用，以共同速度勻速運動。由動量守恒定律由動量守恒定律:mv=(m+m)vt 共同速度為共同速度為vt =1/2 v它們的速度圖象如圖示：它們的速度圖象如圖示：vt021v0.5 v 例例5. 光滑平行導(dǎo)軌上有兩根質(zhì)量均為光滑平行導(dǎo)軌上有兩根質(zhì)量均為m，電阻均為，電阻均為R的導(dǎo)體棒的導(dǎo)體棒1、2，給導(dǎo)體棒，給導(dǎo)體棒

15、1以初速度以初速度 v 運動，運動， 分析它們分析它們的運動情況，并求它們的最終速度。的運動情況，并求它們的最終速度。.21vB對棒對棒1，切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生感應(yīng)電流切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生感應(yīng)電流I，I又受到磁場的作用力又受到磁場的作用力F E1 IFFv1 E1=BLv1 I=(E1-E2) /2R F=BIL a1=F/m 對棒對棒2，在，在F作用下，做加速運動，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，總電動勢減小作用下，做加速運動，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，總電動勢減小E2a2 =F/m v2 E2=BLv2 I=(E1-E2) /2R F=BIL21vtBE1E2FFvt I當(dāng)當(dāng)E1=E2時，時，I=0，F(xiàn)=0,兩棒以共同速度

16、勻速運動，兩棒以共同速度勻速運動，vt =1/2 vB1 B2 baP163/例例3 如圖示如圖示,螺線管匝數(shù)螺線管匝數(shù)n=4，截面積，截面積S=0.1m2，管內(nèi)勻強磁場以管內(nèi)勻強磁場以B1/t=10T/s 逐漸增強，逐漸增強， 螺線管兩端分螺線管兩端分別與兩根豎直平面內(nèi)的平行光滑直導(dǎo)軌相接，垂直導(dǎo)別與兩根豎直平面內(nèi)的平行光滑直導(dǎo)軌相接，垂直導(dǎo)軌的水平勻強磁場軌的水平勻強磁場B2=2T， 現(xiàn)在導(dǎo)軌上垂直放置一根現(xiàn)在導(dǎo)軌上垂直放置一根質(zhì)量質(zhì)量m=0.02kg，長，長l=0.1m的銅棒，回路總電阻為的銅棒，回路總電阻為R=5，試求銅棒從靜止下落的最大速度，試求銅棒從靜止下落的最大速度. (g=10

17、m/s2)解解:螺線管產(chǎn)生螺線管產(chǎn)生感生電動勢感生電動勢 E1=nS B1/t=4V 方向如圖示方向如圖示mgF1I1 =0.8A F1=B2 I1 L=0.16N mg=0.2N mg F1 ab做加速運動做加速運動,又產(chǎn)生感應(yīng)電動勢又產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E2,（動生電動勢動生電動勢）mgF2當(dāng)達到穩(wěn)定狀態(tài)時當(dāng)達到穩(wěn)定狀態(tài)時,F2 =mg=0.2NF2 =BI2 L I2 =1AI2 =(E1 +E2 )/R=(4+E2)/5 =1AE2 =1V=BLvmvm=5m/s 例例6. 傾角為傾角為30的斜面上，有一導(dǎo)體框架，寬為的斜面上，有一導(dǎo)體框架，寬為1m，不計電阻，垂直斜面的勻強磁場磁感應(yīng)強度為

18、，不計電阻，垂直斜面的勻強磁場磁感應(yīng)強度為0.2T，置于框架上的金屬桿置于框架上的金屬桿ab，質(zhì)量，質(zhì)量0.2kg，電阻，電阻0.1，如圖所，如圖所示示.不計摩擦，當(dāng)金屬桿不計摩擦，當(dāng)金屬桿ab由靜止下滑時，求：由靜止下滑時，求： (1)當(dāng)桿的速度達到當(dāng)桿的速度達到2m/s時，時，ab兩端的電壓；兩端的電壓； (2)回路中的最大電流和功率回路中的最大電流和功率. 解：解：30baBL(1) E=BLv=0.4V I=E/R=4A因為外電阻等于因為外電阻等于0，所以，所以U=0NFmg(2) 達到最大速度時，達到最大速度時，BIm L=mgsin30 Im=mgsin30 / BL = 1/0.

19、2 = 5APm=Im 2R=250.1=2.5W 例例7 如圖所示，兩根相距為如圖所示，兩根相距為d的的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌位于水平的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌位于水平的xOy平面內(nèi)，一端接平面內(nèi)，一端接有阻值為有阻值為R的電阻在的電阻在x 0 的一側(cè)存在沿豎直方向的的一側(cè)存在沿豎直方向的非均勻磁場，磁感強度非均勻磁場，磁感強度B隨隨x的增大而增大，的增大而增大，Bkx，式，式中的中的k是一常量一金屬直桿與金屬導(dǎo)軌垂直，可在導(dǎo)是一常量一金屬直桿與金屬導(dǎo)軌垂直，可在導(dǎo)軌上滑動當(dāng)軌上滑動當(dāng)t=0 時位于時位于x=0處，速度為處，速度為v0，方向沿，方向沿x軸軸的正方向在運動過程中，有一大小可調(diào)節(jié)的外力

20、的正方向在運動過程中，有一大小可調(diào)節(jié)的外力F作作用于金屬桿以保持金屬桿的加速度恒定，大小為，方用于金屬桿以保持金屬桿的加速度恒定，大小為，方向沿向沿x軸的負方向設(shè)除外接的電阻軸的負方向設(shè)除外接的電阻R外，所有其他電外，所有其他電阻都可以忽略問：阻都可以忽略問： （1）該回路中的感應(yīng)電流持續(xù)的時間多長？）該回路中的感應(yīng)電流持續(xù)的時間多長？ （2）當(dāng)金屬桿的速度大小為）當(dāng)金屬桿的速度大小為v02 時，回路中的感時，回路中的感應(yīng)電動勢有多大？應(yīng)電動勢有多大？dBOxy v0R2000年高考科研試題、年高考科研試題、解解 :dBOxy v0R（1）金屬桿在導(dǎo)軌上先是向右做加速度為）金屬桿在導(dǎo)軌上先是向

21、右做加速度為a 的勻減速直的勻減速直線運動，到導(dǎo)軌右方最遠處速度為零，后又沿導(dǎo)軌向左做線運動，到導(dǎo)軌右方最遠處速度為零，后又沿導(dǎo)軌向左做加速度為加速度為a 的勻加速直線運動當(dāng)過了的勻加速直線運動當(dāng)過了y 軸后，由于已離軸后，由于已離開了磁場區(qū)，故回路不再有感應(yīng)電流開了磁場區(qū)，故回路不再有感應(yīng)電流以以t1表示金屬桿做勻減速運動的時間，有表示金屬桿做勻減速運動的時間，有 t1 v0 / a 從而，回路中感應(yīng)電流持續(xù)的時間從而，回路中感應(yīng)電流持續(xù)的時間 T2t2v0 a （2）以）以x表示金屬桿的速度變?yōu)楸硎窘饘贄U的速度變?yōu)関1v02 時它所在的時它所在的x 坐標，坐標，由由 v12 v022 a

22、x，可得可得 x3 v02 8 a ，從而，此時金屬桿所在處的磁感強度從而，此時金屬桿所在處的磁感強度 B1kx3kv02 8 a所以，此時回路中的感應(yīng)電動勢所以，此時回路中的感應(yīng)電動勢E1B1v1 d3k v03d16 a 例例8：水平放置的導(dǎo)軌處于垂直軌道平面的勻強磁水平放置的導(dǎo)軌處于垂直軌道平面的勻強磁場中，今從靜止起用力拉金屬棒場中，今從靜止起用力拉金屬棒ab，若拉力為恒力，若拉力為恒力，經(jīng)經(jīng)t1 秒秒ab的速度為的速度為v，加速度為，加速度為a1 ，最終速度為，最終速度為2v, 若若拉力的功率恒定，經(jīng)拉力的功率恒定，經(jīng)t2秒秒ab的速度為的速度為v，加速度為，加速度為a2 ，最終速度

23、為最終速度為2v, 求求 a1和和a2的關(guān)系的關(guān)系baRF 安安1atv 2vFFF 安安解：解：拉力為恒力：拉力為恒力：最終有最終有 F=F安安=B2 L2 2v/R a1= (F- B2 L2 v/R) / m=F/m - B2 L2 v / mR= B2 L2 v / mR 拉力的功率恒定：拉力的功率恒定： F= F安安= P/2v = B2 L2 2v/RP/v= 4B2 L2 v/Ra2=( F2- F安安) / m= P/v - B2 L2 v/R/m= 3B2 L2 v / mRa2 = 3a1B 例例9. 用長度相同，粗細不同用長度相同，粗細不同 的均勻銅導(dǎo)線制成的的均勻銅導(dǎo)線

24、制成的兩個圓環(huán)兩個圓環(huán)M和和N，使它們從同一高度自由下落，途中，使它們從同一高度自由下落，途中經(jīng)過一個有邊界的勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面經(jīng)過一個有邊界的勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里，如圖所示若下落過程中圓環(huán)平面始終與磁場向里，如圖所示若下落過程中圓環(huán)平面始終與磁場方向保持垂直，不計空氣阻力，則方向保持垂直，不計空氣阻力，則 （ ）A. 兩圓環(huán)將同時落地兩圓環(huán)將同時落地B. 細銅線制成的圓環(huán)先落地細銅線制成的圓環(huán)先落地C. 粗銅線制成的圓環(huán)先落地粗銅線制成的圓環(huán)先落地D. 條件不足無法判斷條件不足無法判斷BMNA 練習(xí)練習(xí)1、如圖所示，矩形線框的質(zhì)量如圖所示，矩形線框的質(zhì)量m0.016

25、kg，長長L0.5m，寬，寬d0.1m，電阻，電阻R0.1.從離磁場區(qū)從離磁場區(qū)域高域高h15m處自由下落，剛處自由下落，剛 入勻強磁場時入勻強磁場時,由于磁由于磁場力作用，線框正好作勻速運動場力作用，線框正好作勻速運動. (1)求磁場的磁感應(yīng)強度；求磁場的磁感應(yīng)強度； (2) 如果線框下邊通過磁場如果線框下邊通過磁場 所經(jīng)歷的時間為所經(jīng)歷的時間為t0.15s， 求磁場區(qū)域的高度求磁場區(qū)域的高度h2. h1h2dLm0.016kgd0.1mR0.1h15mL0.5mh1h2dL 12解：解：1-2，自由落體運動，自由落體運動smghv/102在位置在位置2，正好做勻速運動，正好做勻速運動，mg

26、FF=BIL=B2 d2 v/R= mgTvdmgRB4 . 0232-3 勻速運動：勻速運動：t1=L/v=0.05s t2=0.1s43-4 初速度為初速度為v、加速度、加速度為為g 的勻加速運動，的勻加速運動，s=vt2+1/2 gt22=1.05mh2=L+s =1.55m練習(xí)練習(xí)2 、如圖示、如圖示:兩根平行光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置在勻強磁場中兩根平行光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置在勻強磁場中,磁場方向跟導(dǎo)軌所在平面垂直磁場方向跟導(dǎo)軌所在平面垂直,金屬棒金屬棒ab 兩端套在導(dǎo)軌上且可以兩端套在導(dǎo)軌上且可以自由滑動自由滑動,電源電動勢電源電動勢E=3v,電源內(nèi)阻和金屬棒電阻相等電源內(nèi)阻和金屬棒電阻相

27、等,其余電阻其余電阻不計不計,當(dāng)當(dāng)S1接通接通,S2斷開時斷開時, 金屬棒恰好靜止不動金屬棒恰好靜止不動, 現(xiàn)在斷開現(xiàn)在斷開S1, 接通接通S2,求求:1. 金屬棒在運動過程中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動勢是多少金屬棒在運動過程中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動勢是多少? 2. 當(dāng)金屬棒的加速度為當(dāng)金屬棒的加速度為1/2g時時,它產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢多大它產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢多大?baS1S2解解:設(shè)磁場方向向外，不可能靜止。設(shè)磁場方向向外，不可能靜止。磁場方向向里磁場方向向里,當(dāng)當(dāng)S1接通接通,S2斷開時靜止斷開時靜止baEmgFmg=BIL=BEL/2R (1)斷開斷開S1,接通接通S2,穩(wěn)定時穩(wěn)定時,b amg=BI1

28、 L=BE1 L/R (2)E1=1/2 E=1.5V2.mgF2mg - BE2 L/R=ma=1/2 mgBE2 L/R=1/2 mg (3) (3) / (2) E2=1/2 E1 =0.75V04年年上海上海22 （14分）水平面上兩根足夠長的金屬導(dǎo)分）水平面上兩根足夠長的金屬導(dǎo)軌平行固定放置，問距為軌平行固定放置，問距為L，一端通過導(dǎo)線與阻值為，一端通過導(dǎo)線與阻值為R的的電阻連接；導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為電阻連接；導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m的金屬桿（見右上圖），的金屬桿（見右上圖），金屬桿與導(dǎo)軌的電阻忽略不計；均勻磁場豎直向下金屬桿與導(dǎo)軌的電阻忽略不計；均勻磁場豎直向下.用與用與導(dǎo)軌平行的恒定拉力導(dǎo)

29、軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上，桿最終將做勻速作用在金屬桿上，桿最終將做勻速運動運動.當(dāng)改變拉力的大小時，相對應(yīng)的勻速運動速度當(dāng)改變拉力的大小時，相對應(yīng)的勻速運動速度v也也會變化，會變化，v與與F的關(guān)系如右下圖的關(guān)系如右下圖.（取重力加速度（取重力加速度g=10m/s2）（1）金屬桿在勻速運動之前做什么運動？）金屬桿在勻速運動之前做什么運動？（2）若）若m=0.5kg,L=0.5m,R=0.5;磁感應(yīng)強度磁感應(yīng)強度B為多大？為多大？（3）由）由v-F圖線的截距可求得什么物理量圖線的截距可求得什么物理量?其值為多少其值為多少? FF(N)v(m/s)02 4 6 8 10 1220 16128

30、4F(N)v(m/s)02 4 6 8 10 1220 161284F解：解：（1）變速運動（或變加速運動、加速度減小的）變速運動（或變加速運動、加速度減小的加速運動，加速運動）。加速運動，加速運動）。 （2）感應(yīng)電動勢）感應(yīng)電動勢 1BLvE感應(yīng)電流感應(yīng)電流 I=E/R （2）安培力安培力 3v/RLBBILF22M由圖線可知金屬桿受拉力、安培力和阻力作用，由圖線可知金屬桿受拉力、安培力和阻力作用，勻速時合力為零。勻速時合力為零。 5)fF(kf)(FLBRv22由圖線可以得到直線的斜率由圖線可以得到直線的斜率 k=2， 6T1R/kLB2(3)由直線的截距可以求得金屬桿受到的阻力由直線的截

31、距可以求得金屬桿受到的阻力f， f=2 (N) 若金屬桿受到的阻力僅為滑動摩擦力，由截距可求得動若金屬桿受到的阻力僅為滑動摩擦力，由截距可求得動 摩擦因數(shù)摩擦因數(shù) =0.4 4fv/RLBfBILF2204年北京年北京理綜理綜 23 （18分）如圖分）如圖1所示，兩根所示，兩根足夠長的直金屬導(dǎo)軌足夠長的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為平行放置在傾角為的的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L, M、P兩點間接有阻值兩點間接有阻值為為R的電阻。一根質(zhì)量為的電阻。一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿的均勻直金屬桿ab放在兩放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直。整套裝置處于磁感應(yīng)強度為導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂

32、直。整套裝置處于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向下，導(dǎo)軌和金的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向下，導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略。讓屬桿的電阻可忽略。讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計它們之間的摩擦。導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計它們之間的摩擦。（1）由）由b向向a方向看到的裝置如圖方向看到的裝置如圖2所示，請在此圖中所示，請在此圖中畫出畫出ab桿下滑過程中某時刻的受力示意圖；桿下滑過程中某時刻的受力示意圖；（2）在加速下滑過程中，當(dāng)）在加速下滑過程中，當(dāng)ab桿的速度大小為桿的速度大小為v時，時，求此時求此時ab桿中的電流及其加速度的大??；桿中的

33、電流及其加速度的大小；（3）求在下滑過程中，）求在下滑過程中， ab桿可以達到的速度最桿可以達到的速度最 大值。大值。RabBLNMQPbB圖圖1圖圖2bB（1）重力）重力mg，豎直向下，豎直向下支持力支持力N，垂直斜面向上，垂直斜面向上安培力安培力F，沿斜面向上，沿斜面向上mgNF（2）當(dāng)）當(dāng)ab桿速度為桿速度為v時，感應(yīng)電動勢時，感應(yīng)電動勢E=BLv,此時電路電流此時電路電流RBLvREIab桿受到安培力桿受到安培力RvLBBILF22根據(jù)牛頓運動定律，有根據(jù)牛頓運動定律，有RvLBmgsinFmgsinma22mRvLBgsina22（3）當(dāng)）當(dāng) 時，時，ab桿達到最大速度桿達到最大速度

34、vm mgsinRvLB2222mLBmgRsinv04年廣東年廣東 15 如圖，在水平面上有兩條平行導(dǎo)電導(dǎo)軌如圖，在水平面上有兩條平行導(dǎo)電導(dǎo)軌MN、PQ,導(dǎo)軌間距離為導(dǎo)軌間距離為l，勻強磁場垂直于導(dǎo)軌所在的平面（紙，勻強磁場垂直于導(dǎo)軌所在的平面（紙面）向里，磁感應(yīng)強度的大小為面）向里，磁感應(yīng)強度的大小為B，兩根金屬桿，兩根金屬桿1、2擺擺在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直，它們的質(zhì)量和電阻分別為在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直，它們的質(zhì)量和電阻分別為m1、m2和和R1 、 R2,兩桿與導(dǎo)軌接觸良好，與導(dǎo)軌間的動摩擦兩桿與導(dǎo)軌接觸良好，與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為因數(shù)為，已知：桿，已知：桿1被外力拖動，以恒定的速度被外力拖動

35、，以恒定的速度v0沿導(dǎo)沿導(dǎo)軌運動；達到穩(wěn)定狀態(tài)時，桿軌運動；達到穩(wěn)定狀態(tài)時，桿2也以恒定速度沿導(dǎo)軌運也以恒定速度沿導(dǎo)軌運動，導(dǎo)軌的電阻可忽略，求此時桿動，導(dǎo)軌的電阻可忽略，求此時桿2克服摩擦力做功的克服摩擦力做功的功率。功率。1MNPQ2v01MNPQ2v0解法一：解法一： 設(shè)桿設(shè)桿2的運動速度為的運動速度為v，由于兩桿運動時，由于兩桿運動時，兩桿間和導(dǎo)軌構(gòu)成的回路中的磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生兩桿間和導(dǎo)軌構(gòu)成的回路中的磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢感應(yīng)電動勢 1v)Bl(vE0感應(yīng)電流感應(yīng)電流 2RREI21桿桿2作勻速運動作勻速運動,它受到的安培力等于它受到的摩擦力它受到的安培力等于它受到的摩擦

36、力, 3gmBI2l導(dǎo)體桿導(dǎo)體桿2克服摩擦力做功的功率克服摩擦力做功的功率 4gvmP2解得解得 )R(RBgmgvmP2122202l1MNPQ2v0解法二：解法二： 以以F表示拖動桿表示拖動桿1的外力，以的外力，以I表示由桿表示由桿1、桿、桿2和導(dǎo)軌構(gòu)成的回路中的電流，達到穩(wěn)定時，和導(dǎo)軌構(gòu)成的回路中的電流，達到穩(wěn)定時，對桿對桿1有有 F-m1 g-BI l=0 對桿對桿2有有 BI l m2 g=0 外力外力F的功率的功率 PF=Fv0 以以P表示桿表示桿2克服摩擦力做功的功率，則有克服摩擦力做功的功率，則有 401212Fgvm)R(RIPP由以上各式得由以上各式得 5)R(RBgmgvmP2122g02l02年江蘇、河南綜合年江蘇、河南綜合 30 30如圖所示，在一均勻磁場中有一如圖所示，在一均勻磁場中有一U形導(dǎo)線框形導(dǎo)線框