2013廣州中考數(shù)學(xué)試題及答案(完美打印版)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2013年廣州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)1、 選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1.比0大的數(shù)是（ ）A-1 B C0 D12.圖1所示的幾何體的主視圖是（ ）(圖1)3.在6×6方格中，將圖2中的圖形N平移后位置如圖2所示，則圖形N的平移方法中，正確的是（ ） (圖2)A向下移動(dòng)1格 B向上移動(dòng)1格 C向上移動(dòng)2格 D向下移動(dòng)2格4.計(jì)算：的結(jié)果是（ ）Am6n Bm6n2 Cm5n2 Dm3n25.為了解中學(xué)生獲取資訊的主要渠道，設(shè)置“A：報(bào)紙，B：電視，C：網(wǎng)絡(luò)，D：身邊的人，E：其他”五個(gè)選項(xiàng)（五項(xiàng)中必選且只能選一項(xiàng)）的調(diào)查問(wèn)卷，先隨機(jī)

2、抽取50名中學(xué)生進(jìn)行該問(wèn)卷調(diào)查，(圖3)根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制條形圖如圖3，該調(diào)查的方式是（ ），圖3中的a的值是（） A全面調(diào)查，26 B全面調(diào)查，24C抽樣調(diào)查，26 D全面調(diào)查，246.已知兩數(shù)x,y之和是10，x比y的3倍大2，則下面所列方程組正確的是（ ）A B C D7.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖4所示，則=（ ）(圖4)A B C D8.若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）A B C D9.若，則關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是（ ）A沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D無(wú)法判斷10.如圖5，四邊形ABCD是梯形，ADBC，CA是的平分線，且則=（ ） A

3、B C D(圖5)二填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11.點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，PA=7,則PB=_ .12.廣州某慈善機(jī)構(gòu)全年共募集善款元，將用科學(xué)記數(shù)法表示為_ .13.分解因式：x2+xy= _.14.一次函數(shù)若隨的增大而增大，則的取值范圍是_ .15.如圖6，的斜邊AB=16, 繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，則的斜邊上的中線的長(zhǎng)度為_ . (圖7)(圖6)16.如圖7，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限，P與軸交于O,A兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6,0），P的半徑為，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 _.三解答題（本大題共9小題，滿分102分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演

4、算步驟）17.（9分）解方程：.18（9分）如圖8，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC與BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的長(zhǎng).(圖8)19（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中20.（10分）已知四邊形ABCD是平行四邊形（如圖9），把ABD沿對(duì)角線BD翻折180°得到ABD.（1）利用尺規(guī)作出ABD.（要求保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）設(shè)D A 與BC交于點(diǎn)E，求證：A EDCE. (圖9)21.（12分）在某項(xiàng)針對(duì)1835歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的調(diào)查中，設(shè)一個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”為m，規(guī)定：當(dāng)m10時(shí)為A級(jí)，當(dāng)5m10時(shí)為B級(jí)，當(dāng)0m5時(shí)為C級(jí).現(xiàn)隨機(jī)抽取30個(gè)符合年齡條件

5、的青年人開展每人“日均發(fā)微博條數(shù)”的調(diào)查，所抽青年人的“日均發(fā)微博條數(shù)”的數(shù)據(jù)如下：11 10 6 15 9 16 13 12 0 8 2 8 10 17 6 13 7 5 7 3 12 10 7 11 3 6 8 14 15 12 （1）求樣本數(shù)據(jù)中為A級(jí)的頻率； （2）試估計(jì)1000個(gè)1835歲的青年人中“日均發(fā)微博條數(shù)”為A級(jí)的人數(shù)；（3）從樣本數(shù)據(jù)為C級(jí)的人中隨機(jī)抽取2人，用列舉法求抽得2個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”都是3的概率.22.（12分）如圖10， 在東西方向的海岸線MN上有A、B兩艘船，均收到已觸礁擱淺的船P的求救信號(hào)，已知船P在船A的北偏東58°方向，船P在船B的北偏

6、西35°方向，AP的距離為30海里.（1）求船P到海岸線MN的距離（精確到0.1海里）；（2）若船A、船B分別以20海里/小時(shí)、15海里/小時(shí)的速度同時(shí)出發(fā)，勻速直線前往救援，試通過(guò)計(jì)算判斷哪艘船先到達(dá)船P處.(圖10)23.（12分）如圖11，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,2），反比例函數(shù)（x0，k0）的圖像經(jīng)過(guò)線段BC的中點(diǎn)D.（1）求k的值；（2）若點(diǎn)P(x,y)在該反比例函數(shù)的圖像上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)D重合），過(guò)點(diǎn)P作PRy軸于點(diǎn)R,作PQBC所在直線于點(diǎn)Q，記四邊形CQPR的面積為S，求S關(guān)于x的解析式并寫出

7、x的取值范圍。(圖11)24.（14分）已知AB是O的直徑，AB=4，點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D在O 上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B重合），連接CD，且CD=OA. (1)當(dāng)OC=時(shí)（如圖12），求證：CD是O的切線；（2）當(dāng)OC時(shí)，CD所在直線于O相交，設(shè)另一交點(diǎn)為E，連接AE.當(dāng)D為CE中點(diǎn)時(shí)，求ACE的周長(zhǎng);連接OD,是否存在四邊形AODE為梯形？若存在，請(qǐng)說(shuō)明梯形個(gè)數(shù)并求此時(shí)AE·ED的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。(圖12)25、（14分）已知拋物線y1=過(guò)點(diǎn)A(1,0)，頂點(diǎn)為B，且拋物線不經(jīng)過(guò)第三象限。（1）使用a、c表示b;（2）判斷點(diǎn)B所在象限，并說(shuō)明理由；（3）若直線y2=

8、2x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且于該拋物線交于另一點(diǎn)C(),求當(dāng)x1時(shí)y1的取值范圍。2013年廣州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題 (本大題共10小題，每小題3分，共30分)題號(hào)12345678910答案DACBDCBDAB二、填空題 (本大題共6小題，每小題3分，共18分)11、 7 12、 13、14、 15、 8 16、 三、解答題 (本大題共119小題，共102分)17、18、619、原式20、（1）方法一以B為圓心，BA長(zhǎng)為半徑畫一段圓弧，以D為圓心AD長(zhǎng)為半徑畫一段圓弧，在BC下相交于點(diǎn)A連接B A D A方法二在BC下方分別作DB A和BD A等于ABD和ADB相交于A（2）AB=CD A=C 對(duì)頂角相等 所以B AEDCE.21、（1） （2）500 （3）22、（1）15.9 （2）B船先到達(dá)23、 (2) 24(1)連接OD，易得OCD三邊長(zhǎng)，勾股定理逆定理得ODCD（2）DO=DC=DE可知OCE三點(diǎn)共圓，CE為直徑，OEOC,易求三角形周長(zhǎng)為存在，上下對(duì)稱各兩個(gè)，由ODAE,OD=CD得到AE=CE再證明AOE全等于ODC 再通過(guò)ODC相似于AEC,建立等量