2011年揚州市中考數(shù)學試卷及答案

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)揚州市揚州市 20112011 年初中畢業(yè)、升學統(tǒng)一考試數(shù)學試題年初中畢業(yè)、升學統(tǒng)一考試數(shù)學試題說明：1.本試卷共 6 頁，包含選擇題（第 1 題第 8 題，共 8 題） 、非選擇題（第 9 題第 28題，共 20 題）兩部分.本卷滿分 150 分，考試時間為 120 分鐘考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2.答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡相應的位置上，同時務必在試卷的裝訂線內將本人的的姓名、準考證號、畢業(yè)學校填寫好，在試卷第一面的右下角寫好座位號3所有的試題都必須在考用的“答題卡”上作答，選擇題用 2B 鉛筆作答、非選擇題在指

2、定位置用 0.5 毫米的黑色筆作答在試卷或草稿紙上答題無效4如有作圖需要，請用 2B 鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚一、選擇題一、選擇題（本大題共有 8 小題，毎小題 3 分，共 24 分。在毎小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號垓涂在答題卡相應位置上）1、的相反數(shù)是（B）21A、2 B、 C、2 D、21212、下列計箅正確的是（C）A、a2a3a6 B、(ab)(a2b)a22b2 C、(ab3)2=a2b6 D、5a2a33、下列調査，適合用普査方式的是（D）A、了解一批炮彈的殺傷半徑 B、了解揚州電視臺關注欄目的收視率C、了解長江中魚的種類 D、

3、了解某班學生對“揚州精神”的知曉率 4、已知相交兩圓的半徑分別為 4 和 7，則它們的圓心距可能是（C）A、2 B、3 C、6 D、115、如圖是由幾個小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形體的數(shù)字表示該位置小立方塊的個數(shù)，則該幾何體的主視圖是（A）ACBD123（第 5 題）精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)6、某反比例函數(shù)象經過點（-1，6），則下列各點中此函數(shù)圖象也經過的是（A）A、（-3，2） B、（3，2） C、（2，3） D、（6，1）7、已知下列命題：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；等腰梯形的對角線相等；對角線互相垂直的四邊形是菱形；內錯角相等其中假命題有（B）A、

4、1 個 B、2 個 C、3 個 D、4 個8、如圖，在 RtABC 中，ACB=90，A=30，BC=2將ABC 繞點 C 按順時針方向旋轉 n 度后得到EDC，此時點 D 在 AB 邊上，斜邊 DE 交 AC 邊于點 F，則 n 的大小和圖中陰影部分的面積分別為（C）A、30，2 B、60，2 C、60， D、60，233二、填空題（本大題共有 10 小題，毎小題 3 分，共 30 分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）9、“十一五”期間，我市農民收入穩(wěn)步提高，2010 年農民人均純收人達到 9462元將數(shù)據(jù) 9462 用科學記數(shù)法表示為 解：94629.46210310

5、、計算： 解：2-828222211、因式分解：x34x24x 解：原式x（x 4x4）x（x-2）2212、數(shù)學老師布置 10 道選擇題作業(yè)，批閱后得到如下統(tǒng)計表根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，這45 名同學答對題數(shù)組成的樣本的中位數(shù)是 9 題13、如圖，C 島在 A 島的北偏東 60方向，在 B 島的北偏西45方向，則從 C 點看 A、B 兩島的視角ACB ACB60+4510514、某公司 4 月份的利潤為 160 萬元，要使 6 月份的利潤達到 250 萬元，則平均每月增長的百分率是 解：依題意得：160（1+ x） 250 百分率是 25%2答對題數(shù)78910人數(shù)418167ABCDEF（第 8

6、題）600450ABC北北（第 13 題yxp1o第 17題MADCEBN、第 16題A.第 15題745第 18題精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)15、如圖O 的弦 CD 與直徑 AB 相交，若BAD50，則ACD ACD4016、如圖，DE 是ABC 的中位線，M、N 分別是 BD、CE 的中點，MN=6，則 BC 817、如圖，已知函數(shù) y與 yax2bx（a0，b0）的圖象交于點 P點 P 的x3縱坐標為 1則關于 x 的方程 ax2bx0 的解為 x3x318、如圖，立方體的六個面上標著連續(xù)的整數(shù)，若相對的兩個面上所標之數(shù)的和相等則這六個數(shù)的和為 和為和為 39.39.解：

7、因為六個連續(xù)的整數(shù)可能是以下三組：（1）2、3、4、5、6、7；要使三組數(shù)之和相等時,5 的對面應該是 4，與題意不符，故舍去；（2）3、4、5、6、7、8；要使三組數(shù)之和相等時,7 的對面應該是 4，與題意不符，故舍去；(3)4、5、6、7、8、9 要使三組數(shù)之和相等時,7 的對面應該是 6，4 的對面應該是9，5 的對面應該是 8，符合題意；每組對面兩數(shù)之和都為 13.所以這六個數(shù)的和為所以這六個數(shù)的和為 39.39.三、解答題（本大題共有 10 個小題，共 96 分請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19 （本題滿分 8 分）計算：（1）（2）033

8、2011422 2111xxx20 （本題滿分 8 分）解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解313112123xxxx 精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)21、為了解某校九年級男生的體能情況，體育老師隨機抽取部分男生進行引體向上測試，并對成績進行了統(tǒng)計，繪制成圖 1 和圖 2 兩幅尚不完整的統(tǒng)計（1）本次抽測的男生有 50 人，抽測成績的眾數(shù)是 5 次（2）請你將圖 2 的統(tǒng)計圖補充完整；（3）若規(guī)定引體向上 5 次以上（含 5 次）為體能達標，則該校 350 名九年級男生中估計有多少人體能達標？252 人22、揚州市體育中考現(xiàn)場考試內容有三項：50 米跑為必測項目；另在立定跳遠、實心球（

9、二選一）和坐位體前屈、1 分鐘跳繩（二選一）中選擇兩項（1）毎位考生有 種選擇方案；4 （2）用畫樹狀圖或列表的方法求小明與小剛選擇兩種方案的概率1/4（友情提酲：各種方案用 A、B、C、或、等符號來代表可簡化解答過程）23、已知：如圖，銳角ABC 的兩條高 BD、CE 相交于點 O，且 OB=OC（1）求證：ABC 是等腰三角形；（2）判斷點 O 是否在BAC 的角平分線上，并說明理由.AOCEDB4 次20%3 次7 次12%5 次6 次圖 1人數(shù)/人20161284410146034675抽測成績/次圖 2精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)24、古運河是揚州的母親河為打造古運河風

10、光帶，現(xiàn)有一段長為 180 米的河道整治任務由 A、B 兩工程隊先后接力完成A 工程隊每天整治 12 米，B 工程隊每天整治 8 米，共用時 20 天（1）根據(jù)題意，甲、乙兩名同學分別列出尚不完整的方程組如下： 甲： 乙：)(.812.)(.yxyx.)(.812.)(.yxyx根據(jù)甲、乙兩名問學所列的方程組，請你分別指出未知數(shù) x、y 表示的意義，然后在方框中補全甲、乙兩名同學所列的方程組：甲：x 表示 ， A 工程隊用的時間，y 表示 B 工程隊用的時間；乙：x 表示 A 工程隊整治河道的米數(shù)，y 表示 B 工程隊整治河道的米數(shù)（2）求 A、B 兩工程隊分別整治河道多少米（寫出完整的解答過

11、程）設：A 工程隊整治河道 x 米，B 工程隊整治河道 y 米則 解這個方程組得：20812180yxyx12060yx答：A 工程隊整治河道 60 米，B 工程隊整治河道 120 米25、如圖是某品牌太陽能熱水器的實物圖和橫斷面示意圖，已知真空集熱管與支架 CD所在直線相交于水箱橫斷面O 的圓心 O，支架 CD 與水平面 AE 垂直，AB=150 厘米，BAC=30，另一根輔助支架 DE=76 厘米，CED=60（1）求垂直支架 CD 的長度；（結果保留根號）（2）求水箱半徑 OD 的長度（結果保留三個有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)： 1.414， 1.73）ODBACAEA精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專

12、心-專注-專業(yè)26、已知：如圖，在 RtABC 中，C=90，BAC 的角平分線 AD 交 BC 邊于 D（1）以 AB 邊上一點 O 為圓心，過 A、D 兩點作O（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線 BC 與O 的位置關系，并說明理由；（2）若（1）中的O 與 AB 邊的另一個交點為 E，AB=6，BD=2 ，求線段 BD、BE與劣弧 DE 所圍成的圖形面積（結果保留根號和 ）27、如圖 1 是甲、乙兩個圓柱形水槽的軸截而示意圖，乙槽中有一圓柱形鐵塊立放其中（圓柱形鐵塊的下底面完全落在乙槽底面上）現(xiàn)將甲槽中的水勻速注人乙槽，甲、乙兩個水槽中水的深度 y（厘米）與注水時間 x（分鐘）之間的關

13、系如圖 2 所示根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）圖 2 中折線 ABC 表示 (乙)槽中水的深度與注水時間之間的關系，線段 DE表示 （甲）槽中水的深度與注水時間之間的關系（以上兩空選塡“甲”或“乙”），點 B 的縱坐標表示的實際意義是 。（2）注水多長時間時，甲、乙兩個水槽中水的深度相同？（3）若乙槽底面積為 36 平方厘米（壁厚不計），求乙槽中鐵塊的體積；（4）若乙槽中鐵塊的體積為 112 立方厘米，求甲槽底面積（壁厚不計）（直接寫成結果）甲槽乙槽圖 1x（分鐘）y（厘米）1914122O46ABCDE圖 2ABCD精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)28、在ABC 中，BA

14、C=90，ABAC，M 是 BC 邊的中點，MNBC 交 AC 于點 N動點P 從點 B 出發(fā)沿射線 BA 以每秒厘米的速度運動同時，動點 Q 從點 N 出發(fā)沿射線3NC 運動，且始終保持 MQ 丄 MP設運動時間為 t 秒（t0）（1）PBM 與QNM 相似嗎？以圖 1 為例說明理由：（2）若ABC=60，AB=4厘米3 求動點 Q 的運動速度； 設APQ 的面積為 S（平方厘米），求 S 與 t 的函數(shù)關系式ACBPQMN圖 1ACBMN圖 2（備用圖）精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)揚州市 2011 年初中畢業(yè)、升學統(tǒng)一考試數(shù)學試題參考答案及評分建議說明：本評分標準每題給出了一

15、種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評分標準的精神酌情給分一、選擇題（本大題共有 8 個小題，每小題 3 分，共 24 分）題號12345678選項BCDCAABC二、填空題（本大題共有 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）910111291310539.462 10222x x1425%1540161718393三、解答題（本大題共有 10 小題，共 96 分解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19解：（1）原式=031122 （2）原式211xxxx111xxxxx11x20解：解不等式（1） ，得，2x 解不等式（2） ，得，5x原不等式組的解集為52

16、x 它的所有整數(shù)解為：543、21 （1）50，5 次（2）人數(shù)/人20161284410146034675抽測成績/次16精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè) （3）（人） 16：該校 350 名九年級男生約有 252 人體能達標22解：（1）4（2）用代表四種選擇方案 （其他表示方法也可）ABCD、解法一：用樹狀圖分析如下：解法二：用列表法分析如下：小剛小明 ABCDA（A，A）（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，B）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，C）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，D）（小明與小剛選擇同種方案）

17、P4116423 （1）證明：是的高，BDCE、ABC90BECCDB OBOCOBCOCB ，又是公共邊，BCBECCDB AASABCACB 即是等腰三角形ABAC，ABC（2）解：點在的角平分線上OBAC理由如下：ABCDAABCDBABCDCCABCDD開始小明小剛精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)201801180120BECCDBBDCE，OBOCODOE，又ODACOEAB，點在的角平分線上OBAC24 （1）甲：表示工程隊工作的天數(shù)， 表示工程隊工作的天數(shù)；xAyB乙：表示工程隊整治河道的米數(shù)， 表示工程隊整治河道的米數(shù)xAyB甲： 乙：128xyxy128xyxy（2

18、）解：設兩工程隊分別整治河道米和米，AB、xy由題意得： 解方程組得：18020128xyxy60120 xy答：A、B 兩工程隊分別整治了 60 米和 120 米 25解：（1）在中，RtCDE6076cmCEDDE，sin6038 3cmCDDE（2）設cmODOBx，在中，RtAOC30A，即2OAOC，150238 3xx解得15076 3x 18.5水箱半徑的長度為 18.5cmOD26.解：（1）作圖正確（需保留線段中垂線的痕跡） AD直線與相切BCO理由如下：連結，ODOAOD，OADODA 平分，ADBACOADDAC ODADAC ODAC9090CODB，ADB精選優(yōu)質文檔

19、-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)即ODBC又直線過半徑的外端，為的切線BCODBCO（2）設，在中，OAODrRtBDO222ODBDOB，222 36rr2，解得2r tan360BDBODBODOD，260 223603ODES扇形=所求圖形面積為22 33BODODESS扇形=27解：（1）乙，甲，鐵塊的高度為 14cm（或乙槽中水的深度達到 14cm 時剛好淹沒鐵塊，說出大意即可）（2）設線段的函數(shù)關系式為則DE11yk xb，1116012kbb，11212kb ，的函數(shù)關系式為DE212yx 設線段的函數(shù)關系式為則AB22yk xb，22241412kbb，2232kb，的函數(shù)關系式

20、為AB32yx由題意得，解得21232yxyx 28xy注水 2 分鐘時，甲、乙兩水槽中水的深度相同（3）水由甲槽勻速注入乙槽，乙槽前 4 分鐘注入水的體積是后 2 分鐘的 2倍設乙槽底面積與鐵塊底面積之差為S，則解得1422 3619 14S，230cmS 精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)鐵塊底面積為236306cm鐵塊的體積為36 1484cm（4）甲槽底面積為260cm 鐵塊的體積為，鐵塊底面積為3112cm2112 148cm設甲槽底面積為，則注水的速度為2cms3122 c m / min6ss由題意得，解得26424819 14142ss60s 甲槽底面積為260cm 2

21、8解：（1）PBMQNM理由如下： 如圖 1，MQMPMNBC，9090PMBPMNQMNPMN，PMBQMN9090PBMCQNMC，PBMQNM PBMQNM（2）cm906028 3BACABCBCAB，又垂直平分，cmMNBC4 3BMCM4cm3303CMNCM，設點的運動速度為 cm/sQv如圖，當時，由（1）知04t PBMQNM精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)即NQMNBPMB，4133vtvt ，如圖 2，易知當時，4t1v 綜上所述，點運動速度為 1 cm/sQ1284cmANACNC，如圖 1，當時，04t 4 334APtAQt，12SAP2134 3348

22、322AQttt 如圖 2，當時，,t434 3APt4AQt12SAP21334 348 322AQttt綜上所述，2238 3 04238 342ttStt （）222PQBPCQ理由如下：如圖，延長至，使，連結、QMDMDMQBDPDABPNQCM圖 1DABCNM圖 2（備用圖）PQ精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)、互相平分，四邊形是平行四邊形，.BCDQBDCQBDCQ ，90BAC90PBD22222PDBPBDBPCQ垂直平分，PMDQ PQPD222PQBPCQ20102010 年江蘇省揚州市中考數(shù)學試題年江蘇省揚州市中考數(shù)學試題一、選擇題（本題共 8 個小題，每小題

23、 3 分，共 24 分在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選擇項前的字母代號填涂在答題卡相應的位置上）15 的倒數(shù)是A5 B5 C 15 D152下列計算正確的是Ax4x2x6 Bx4x2x2 Cx4x2x8 D(x4) 2x83如圖，由幾個相同的小立方塊所搭成的物體的俯視圖是（） 4下列事件中，必須事件是（）A打開電視，它正在播廣告 B擲兩枚質地均勻的正方體骰子，點數(shù)之和一定大于 6C早晨的太陽從東方升起 D沒有水分，種子發(fā)芽5已知O1、O2 的半徑分別為 5cm、8cm，且它們的圓心距為 8cm，則O1 與O2 的位置關系為（）A外離 B相交 C相切 D內含6一組數(shù)

24、據(jù) 3，4，x，6，8 的平均數(shù)是 5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A4 B5 C6 D77在等邊三角形、正方形、菱形和等腰梯形這四個圖形中，是中心對稱圖形的個數(shù)為（）A1 個 B2 個 C3 個 D4 個8電子跳蚤游戲盤是如圖所示的ABC，AB6，AC7，BC8如果跳蚤開始時在 BC 邊的 P0 處，BP02跳蚤第一步從 P0 跳到 AC 邊的 P1（第 1次落點）處，且 CP1CP0；第二步從 P1 跳到 AB 邊的 P2（第 2 次落點）處，且 AP2AP1；第三步從 P2 跳到 BC 邊的 P3（第 3 次落點）處，且精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)BP3BP2；跳蚤按上述規(guī)則一

25、直跳下去，第 n 次落點為 Pn（n 為正整數(shù)），則點 P2007 與 P2010 之間的距離為（）A1 B2 C3 D4 二、填空題（本題共 10 個小題，每小題 3 分，共 30 分不需寫出解答過程，請把正確答案直接填寫在答題卡相應位置上）9 16 的算術平方根是_10今年 5 月 1 日，上海世界貿易博覽會正式對外開放，當日參觀人數(shù)大約有 204 000 人204 000 用科學記數(shù)法表示為_11在函數(shù) y 1 x2 中，自變量 x 的取值范圍是_12拋物線 y2x2bx3 的對稱軸是直線 x1，則 b 的值為_13反比例函數(shù)的圖象經過點（2，3），則此反比例函數(shù)的關系式是_14如圖，在

26、平面直角坐標系中，將線段 AB 繞點 A 按逆時針方向旋轉 90后，得到線段 AB，則點B的坐標為_15如圖，AB 為O 直徑，點 C、D 在O 上，已知BOC70，ADOC，則AOD_16如圖，在 RtABC 中，C90，AC8，BC6，按圖中所示方法將BCD 沿 BD 折疊，使點 C 落在邊 AB 上的點 C處，則折痕 BD 的長為_ 17一個圓錐的底面半徑為 4cm，將側面展開后所得扇形的半徑為 5cm，那么這個圓錐的側面積等于條款_ cm2（結果保留）18如圖，在直角梯形 ABCD 中，ABC90，ADBC，AD4，AB5，BC6，點 P 是 AB 上一個動點，當 PCPD 的和最小時

27、，PB 的長為_ 三、解答題（本題共 10 個小題，共 96 分，請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（本題滿分 8 分）（1）計算：(1)2tan60(2010)0（2）因式分解：m24m20（本題滿分 8 分）解不等式組： ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來21（本題滿分 8 分）某學校為了了解 600 名初中畢業(yè)生體育考試成績的情況（滿分 30 分，得分為整數(shù)），從中隨機抽取了部分學生的體育考試成精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)績，制成如下圖所示的頻數(shù)分布直方圖已知成績在 15.518.5 這一組的頻率為，請回答下列問題：（1）在這個問題中，總體

28、是_，樣本容量是_；（2）請補全成績在 21.524.5 這一組的頻數(shù)分布直方圖；（3）如果成績在 18 分以上的為“合格”，請估計該校初中畢業(yè)生中體育成績?yōu)椤昂细瘛钡娜藬?shù) 22（本題滿分 8 分）在一個不透明的袋子中裝有白色、黃色和藍色三種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中白球有 2 個，藍球有 1 個現(xiàn)從中任意摸出一個小球是白球的概率是 12 （1）袋子中黃色小球有_個；（2）如果第一次任意摸出一個小球（不放回），第二次再摸出一個小球，請用畫樹狀圖或列表格的方法求兩次都摸出白球的概率23（本題滿分 10 分）為了迎接揚州煙花三月經貿旅游節(jié)，某學校計劃由七年級（1）班的 3 個小組（每個

29、小組人數(shù)都相等）制作 240 面彩旗后因一個小組另有任務，改由另外兩個小組完成制作彩旗的任務，這樣這兩個小組的每一名學生就要比原計劃多做 4 面彩旗如果每名學生制作彩旗的面數(shù)相等，那么每個小組有多少學生？24（本題滿分 10 分）如圖，四邊形 ABCD 是菱形，點 G 是 BC 延長線上一點，連接 AG，分別交 BD、CD 于點 E、F，連接 CE（1）求證：DAEDCE；（2）當 AE2EF 時，判斷 FG 與 EF 有何等量關系？并證明你的結論？ 25（本題滿分 10 分）如圖，某校一幢教學大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌 CD小明在山坡的坡腳 A 處測得宣傳牌底部 D 的

30、仰角為 60，沿山坡向上走到 B 處測得宣傳牌頂部 C 的仰角為 45已知山坡 AB 的坡度 i1:3，AB10 米，AE15 米，求這塊宣傳牌 CD 的高度（測角器的高度忽略不計，結果精確到 0.1 米參考數(shù)據(jù)：21.414，31.732）精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)26（本題滿分 10 分）如圖，在ABC 中，ABAC，以 AB 為直徑的半圓 O交 BC 于點 D，DEAC，垂足為 E（1）求證：點 D 是 BC 的中點；（2）判斷 DE 與O 的位置關系，并證明你的結論；（3）如果O 的直徑為 9，cosB13 ，求 DE 的長27（本題滿分 12 分）我國青海省玉樹地區(qū)發(fā)

31、生強烈地震以后，國家立即啟動救災預案，積極展開向災區(qū)運送救災物資和對傷員的救治工作已知西寧機場和玉樹機場相距 800 千米，甲、乙兩機沿同一航線各自從西寧、玉樹出發(fā)，相向而行如圖，線段 AB、CD 分別表示甲、乙兩機離玉樹機場的距離 S（百千米）和所用去的時間 t（小時）之間的函數(shù)關系的圖象（注：為了方便計算，將平面直角坐標系中距離 S 的單位定為（百千米）觀察圖象回答下列問題：（1）乙機在甲機出發(fā)后幾小時，才從玉樹機場出發(fā)？甲、乙兩機的飛行速度每小時各為多少千米？（2）求甲、乙兩機各自的 S 與 t 的函數(shù)關系式；（3）甲、乙兩機相遇時，乙機飛行了幾小時？離西寧機場多少千米？ 28（本題滿分

32、 12 分）在ABC 中，C90，AC3，BC4，CD 是斜邊 AB 上的高，點 E 在斜邊 AB 上，過點 E 作直線與ABC 的直角邊相交于點F，設 AEx，AEF 的面積為 y（1）求線段 AD 的長；（2）若 EFAB，當點 E 在線段 AB 上移動時，求 y 與 x 的函數(shù)關系式（寫出自變量 x 的取值范圍）當 x 取何值時，y 有最大值？并求其最大值；精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)（3）若 F 在直角邊 AC 上（點 F 與 A、C 兩點均不重合），點 E 在斜邊 AB上移動，試問：是否存在直線 EF 將ABC 的周長和面積同時平分？若存在直線 EF，求出 x 的值；若

33、不存在直線 EF，請說明理由 2010 年江蘇省揚州市年江蘇省揚州市數(shù)數(shù) 學學 試試 題題一、選擇題一、選擇題（本題共 8 個小題，每小題 3 分，共 24 分在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選擇項前的字母代號填涂在答題卡相應的位置上）15 的倒數(shù)是A5 B5 C D15152下列計算正確的是Ax4x2x6 Bx4x2x2 Cx4x2x8 D(x4) 2x83如圖，由幾個相同的小立方塊所搭成的物體的俯視圖是（）正面ABCD4下列事件中，必須事件是（）A打開電視，它正在播廣告 B擲兩枚質地均勻的正方體骰子，點數(shù)之和一定大于 6C早晨的太陽從東方升起 D沒有水分，種子發(fā)

34、芽5已知O1、O2的半徑分別為 5cm、8cm，且它們的圓心距為 8cm，則O1與O2的位置關系為（）A外離 B相交 C相切 D內含6一組數(shù)據(jù) 3，4，x，6，8 的平均數(shù)是 5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A4 B5 C6 D7精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)7在等邊三角形、正方形、菱形和等腰梯形這四個圖形中，是中心對稱圖形的個數(shù)為（）A1 個 B2 個 C3 個 D4 個8電子跳蚤游戲盤是如圖所示的ABC，AB6，AC7，BC8如果跳蚤開始時在 BC 邊的 P0處，BP02跳蚤第一步從 P0跳到 AC 邊的 P1（第 1 次落點）處，且 CP1CP0；第二步從 P1跳到 AB 邊的

35、P2（第 2 次落點）處，且 AP2AP1；第三步從 P2跳到 BC 邊的 P3（第 3 次落點）處，且 BP3BP2；跳蚤按上述規(guī)則一直跳下去，第 n 次落點為 Pn（n 為正整數(shù)） ，則點 P2007與 P2010之間的距離為（）A1 B2 C3 D4二、填空題二、填空題（本題共 10 個小題，每小題 3 分，共 30 分不需寫出解答過程，請把正確答案直接填寫在答題卡相應位置上）9 16 的算術平方根是_10今年 5 月 1 日，上海世界貿易博覽會正式對外開放，當日參觀人數(shù)大約有 204 000人204 000 用科學記數(shù)法表示為_11在函數(shù) y中，自變量 x 的取值范圍是_1x212拋物

36、線 y2x2bx3 的對稱軸是直線 x1，則 b 的值為_13反比例函數(shù)的圖象經過點（2，3） ，則此反比例函數(shù)的關系式是_14如圖，在平面直角坐標系中，將線段 AB 繞點 A 按逆時針方向旋轉 90后，得到線段 AB，則點B的坐標為_15如圖，AB 為O 直徑，點 C、D 在O 上，已知BOC70，ADOC，則AOD_16如圖，在 RtABC 中，C90，AC8，BC6，按圖中所示方法將BCD精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)1233210沿 BD 折疊，使點 C 落在邊 AB 上的點 C處，則折痕 BD 的長為_17一個圓錐的底面半徑為 4cm，將側面展開后所得扇形的半徑為 5cm

37、，那么這個圓錐的側面積等于條款_ cm2（結果保留） 18如圖，在直角梯形 ABCD 中，ABC90，ADBC，AD4，AB5，BC6，點 P 是 AB 上一個動點，當 PCPD 的和最小時，PB 的長為_三、解答題三、解答題（本題共 10 個小題，共 96 分，請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19 （本題滿分 8 分） （1）計算：(1)2tan60(2010)0（2）因式分解：m24m20 （本題滿分 8 分）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表1213)34(2125xxx示出來21 （本題滿分 8 分）某學校為了了解 600 名初中畢業(yè)生體育考試成績

38、的情況（滿分30 分，得分為整數(shù)） ，從中隨機抽取了部分學生的體育考試成績，制成如下圖所示的頻數(shù)分布直方圖已知成績在 15.518.5 這一組的頻率為，請回答下列問題：精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)（1）在這個問題中，總體是_，樣本容量是_；（2）請補全成績在 21.524.5 這一組的頻數(shù)分布直方圖；（3）如果成績在 18 分以上的為“合格” ，請估計該校初中畢業(yè)生中體育成績?yōu)椤昂细瘛钡娜藬?shù)22 （本題滿分 8 分）在一個不透明的袋子中裝有白色、黃色和藍色三種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中白球有 2 個，藍球有 1 個現(xiàn)從中任意摸出一個小球是白球的概率是 12（1）袋子中

39、黃色小球有_個；（2）如果第一次任意摸出一個小球（不放回） ，第二次再摸出一個小球，請用畫樹狀圖或列表格的方法求兩次都摸出白球的概率23 （本題滿分 10 分）為了迎接揚州煙花三月經貿旅游節(jié)，某學校計劃由七年級（1）班的 3 個小組（每個小組人數(shù)都相等）制作 240 面彩旗后因一個小組另有任務，改由另外兩個小組完成制作彩旗的任務，這樣這兩個小組的每一名學生就要比原計劃多做 4 面彩旗如果每名學生制作彩旗的面數(shù)相等，那么每個小組有多少學生？24 （本題滿分 10 分）如圖，四邊形 ABCD 是菱形，點 G 是 BC 延長線上一點，連接AG，分別交 BD、CD 于點 E、F，連接 CE（1）求證：

40、DAEDCE；（2）當 AE2EF 時，判斷 FG 與 EF 有何等量關系？并證明你的結論？精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)25 （本題滿分 10 分）如圖，某校一幢教學大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌 CD小明在山坡的坡腳 A 處測得宣傳牌底部 D 的仰角為 60，沿山坡向上走到 B 處測得宣傳牌頂部 C 的仰角為 45已知山坡 AB 的坡度 i1:，AB10 米，AE15 米，求這塊宣傳牌 CD 的高度 （測角器的高度忽略不計，3結果精確到 0.1 米參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）2326 （本題滿分 10 分）如圖，在ABC 中，ABAC，以 AB 為直徑的

41、半圓 O 交 BC 于點 D，DEAC，垂足為 E（1）求證：點 D 是 BC 的中點；（2）判斷 DE 與O 的位置關系，并證明你的結論；（3）如果O 的直徑為 9，cosB ，求 DE 的長13精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)27 （本題滿分 12 分）我國青海省玉樹地區(qū)發(fā)生強烈地震以后，國家立即啟動救災預案，積極展開向災區(qū)運送救災物資和對傷員的救治工作已知西寧機場和玉樹機場相距 800 千米，甲、乙兩機沿同一航線各自從西寧、玉樹出發(fā)，相向而行如圖，線段 AB、CD 分別表示甲、乙兩機離玉樹機場的距離 S（百千米）和所用去的時間 t（小時）之間的函數(shù)關系的圖象（注：為了方便計算，

42、將平面直角坐標系中距離 S 的單位定為（百千米） ） 觀察圖象回答下列問題：（1）乙機在甲機出發(fā)后幾小時，才從玉樹機場出發(fā)？甲、乙兩機的飛行速度每小時各為多少千米？（2）求甲、乙兩機各自的 S 與 t 的函數(shù)關系式；（3）甲、乙兩機相遇時，乙機飛行了幾小時？離西寧機場多少千米？28 （本題滿分 12 分）在ABC 中，C90，AC3，BC4，CD 是斜邊 AB 上的高，點 E 在斜邊 AB 上，過點 E 作直線與ABC 的直角邊相交于點 F，設AEx，AEF 的面積為 y（1）求線段 AD 的長；（2）若 EFAB，當點 E 在線段 AB 上移動時，求 y 與 x 的函數(shù)關系式（寫出自變量 x

43、 的取值范圍）當 x 取何值時，y 有最大值？并求其最大值；（3）若 F 在直角邊 AC 上（點 F 與 A、C 兩點均不重合） ，點 E 在斜邊 AB 上移動，試問：是否存在直線 EF 將ABC 的周長和面積同時平分？若存在直線 EF，求出 x 的值；若不存在直線 EF，請說明理由精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2010 年揚州市中考數(shù)學參考答案及評分建議一、選擇題（本大題共有 8 小題，每小題 3 分，共 24 分）題號 1 2 3 4 5 6 7 8選項 C D D C B A B C二、填空題（本大題共有 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）94 10204105 11

44、x2 的一切實數(shù) 124 13y= 6x 14(4,2) 1540 1635 1720 183三、解答題（本大題共有 10 小題，共 96 分，解答必須寫出必要的文字說明，推理步驟或證明過程）19解：（1）原式=1+ 13 分 = 4 分 （2）原式=m(m24) 2 分 =m(m+2)(m2)4 分20解：解不等式（1），得 2 分精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè) 解不等式（2），得 1 4 分 所以原不等式組的解集為2x 6 分 在數(shù)軸上表示解集 :8 分21解：（1）某校 600 名初中畢業(yè)生體育考試成績情況的全體 1 分 50 2 分（2） 5 分（3）抽取的學生中，成績合格

45、的人數(shù)共有 503=47 人， 所以該校成績合格以上的人數(shù)為 4750 600=564 人。8 分 22解：（1）1 （2）解法一：用樹狀圖分析如下 解法二：用列表法分析如下： 白 1 白 2 黃 藍白 1 白 2 白 1 黃白 1 藍白 1白 2 白 1 白 2 黃白 2 藍白 2黃 白 1 黃 白 2 黃 藍黃藍 白 1 藍 白 2 藍 黃藍 6 分所以，P（兩次都摸到白球）=212 = 16 8 分23解：設每個小組有 x 名學生， 1 分 根據(jù)題意，得 2402x 2403x =4 5 分 解這個方程，得 x=10 8 分 經檢驗：x=10 是原方程的根 9 分 答：每個小組有 10

46、名學生。 10 分24證明；（1）四邊形 ABCD 是菱形， ADE=CDE，AD=CD DE 是公共邊， ADECDE（SAS） DAE=DCE （2）FG=3EF 理由如下： 證明： 四邊形 ABCD 是菱形， ADBC， DAE=G， DAE=DCE，精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè) DCE=G， CEF=GEC ECFEGC EFEC =ECEG ADECDE AE=CE EFAE =AEEG AE=2EF EG=2AE=4EF FG=EGEF=4EFEF=3EF25解：過點 B 作 BF 垂直于 AE，垂足為點 F，過點 B 作 BG 垂直 于 CE，垂足為點 G。 AB 的坡度為 i=1：3,所以BAF=30 AF=ABcosBAF =10cos30=53 EF=AF+AE=5