數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)

1、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）數(shù)據(jù)包絡(luò)分析概述數(shù)據(jù)包絡(luò)分析概述2022-4-133數(shù)據(jù)包絡(luò)分析概述數(shù)據(jù)包絡(luò)分析概述數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）源起）源起DEA模型是直接使用輸入、輸出數(shù)據(jù)建立非參數(shù)的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型。2022-4-135數(shù)據(jù)包絡(luò)分析應(yīng)用現(xiàn)狀數(shù)據(jù)包絡(luò)分析應(yīng)用現(xiàn)狀2022-4-136數(shù)據(jù)包絡(luò)分析應(yīng)用現(xiàn)狀數(shù)據(jù)包絡(luò)分析應(yīng)用現(xiàn)狀2022-4-137數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）模型簡介數(shù)據(jù)包絡(luò)分析基本概念數(shù)據(jù)包絡(luò)分析基本概念決策單元決策單元 1 2 n投投入入項(xiàng)項(xiàng)目目12m X11 X12 X1n X21 X22 X2n Xm1 Xm2 Xmn 1 2 n決策單元決策單元 y11 y12 y1n y

2、21 y22 y2n ys1 ys2 ysn12s產(chǎn)產(chǎn)出出項(xiàng)項(xiàng)目目2022-4-1310輸入型與輸出型的DEA模型2022-4-1311C2R模型0, 0, 1, 1.max0000vunjXvYutsXvYuTTTT2022-4-1312C2R的對(duì)偶輸入模型模型njYYXXtsjjnjjjnjj, 1,0,.min01012022-4-1313C2R的對(duì)偶輸出模型模型njzYYXXtszjjnjjjnjj, 1, 0,.max01012022-4-1314BC2的對(duì)偶輸入模型模型njYYXXtsjnjjjnjjjnjj,1,01,.min10101Banker, Charnes and Co

3、oper(1984)j0 構(gòu)建構(gòu)建DEA 模型的思路模型的思路 j yrj yrj0 （r = 1，2，s） j xij E xij0 （i = 1，2，m，E1） j = 1 ， j 0 （j = 1，2，n）j=1j=1j=1nnn 這說明這說明 j0 決策單元不處于生產(chǎn)前沿面上。決策單元不處于生產(chǎn)前沿面上。min E S.t. j yrj yrj0 （r = 1，2，s） j xij E xij0 （i = 1，2，m） j = 1 ， j 0 （j = 1，2，n）j=1j=1j=1nnn結(jié)果分析：結(jié)果分析：1、當(dāng)求解結(jié)果有、當(dāng)求解結(jié)果有 E 1 時(shí)，則時(shí)，則 j0 決策單元決策單元非

4、非DEA有效有效；2、否則，則、否則，則 j0 決策單元決策單元DEA有效有效。2022-4-1317具有非阿基米德無窮小量的C2R對(duì)偶輸入模型0, 0, 1, 0,.)(min0101SSnjYSYXSXtsSeSejjnjjjnjjTT2022-4-13181 3 3 43 1 3 2 1 2 3 41 1 2 11212022-4-13190,123233433.)(min121, 4321143212432114321121sssssstssss考察DMU1，取1052022-4-132010)0 , 0 , 0 , 1 (00102010sssT2022-4-1321DEA有效性的判

5、斷0SeSeTT0SeSeTT2022-4-1322關(guān)于DEA模型的基本定理2022-4-1323生產(chǎn)前沿面2022-4-1324技術(shù)有效與規(guī)模有效2022-4-1325DMU1DMU2DMU3DMU4xyoDMU1、 DMU2、 DMU3都處于技術(shù)有效狀態(tài)；DMU1不為規(guī)模有效，實(shí)際上它處于規(guī)模收益遞增狀態(tài)； DMU3不為規(guī)模有效，實(shí)際上它處于規(guī)模收益遞減狀態(tài)； DMU2是規(guī)模有效的。如果用DEA模型來判斷DEA有效性，只有DMU2對(duì)應(yīng)的最優(yōu)值01?？梢姡贑2R模型下的DEA有效，其經(jīng)濟(jì)含義 是：既為“技術(shù)有效”，也為“規(guī)模有效”。相對(duì)有效性評(píng)價(jià)問題舉例相對(duì)有效性評(píng)價(jià)問題舉例相對(duì)有效性評(píng)價(jià)

6、問題舉例相對(duì)有效性評(píng)價(jià)問題舉例 相對(duì)有效性評(píng)價(jià)問題舉例相對(duì)有效性評(píng)價(jià)問題舉例分理處分理處投入投入產(chǎn)出產(chǎn)出職員數(shù)職員數(shù) 營業(yè)面積（營業(yè)面積（m2） 儲(chǔ)蓄存取儲(chǔ)蓄存取貸款貸款中間業(yè)務(wù)中間業(yè)務(wù)分理處分理處1分理處分理處2分理處分理處3分理處分理處415202120140130120135180010008009002003504504201600100013001500例例4：銀行分理處相對(duì)有效性評(píng)價(jià)：銀行分理處相對(duì)有效性評(píng)價(jià)min E 1800 1 +1000 2 + 800 3 + 900 4 1800 200 1 + 350 2 + 450 3 + 420 4 200 1600 1 +1000

7、 2 +1300 3 +1500 4 1600S.t. 15 1 + 20 2 + 21 3 + 20 4 15E 140 1 + 130 2 + 120 3 + 135 4 140E 1 + 2 + 3 + 4 = 1 j 0 （ j = 1，2，3，4 ）例例4：銀行分理處相對(duì)有效性評(píng)價(jià)：銀行分理處相對(duì)有效性評(píng)價(jià)2022-4-1331相對(duì)有效性評(píng)價(jià)問題舉例相對(duì)有效性評(píng)價(jià)問題舉例2022-4-1332例例5：醫(yī)院相對(duì)效率評(píng)價(jià)：醫(yī)院相對(duì)效率評(píng)價(jià)2022-4-13332022-4-13342022-4-1335鎮(zhèn)醫(yī)院相對(duì)效率評(píng)價(jià)鎮(zhèn)醫(yī)院相對(duì)效率評(píng)價(jià)DEA分析分析2022-4-1336鎮(zhèn)醫(yī)院相對(duì)效率評(píng)價(jià)鎮(zhèn)醫(yī)院相對(duì)效率評(píng)價(jià)DEA模型模型 2022-4-1337鎮(zhèn)醫(yī)院相對(duì)效率評(píng)價(jià)鎮(zhèn)醫(yī)院相對(duì)效率評(píng)價(jià)DEA模型模型2022-4-1338鎮(zhèn)醫(yī)院相對(duì)效率評(píng)價(jià)鎮(zhèn)醫(yī)院相對(duì)效率評(píng)價(jià)DEA