數(shù)字圖像處理ppt

1、 。 ),(),(,yxYyxXvu,vu,yxxyxX),(yyxY),(,yxvu 其中，其中， 和和 分別為分別為 和和 的坐標(biāo)平移量。的坐標(biāo)平移量。 ),(yx),(00yyxx0),(xxyxXu0( , )vY x yyy00yxyxvu0 x0yyx : : ),(yxyxss ,00 xysuxsvy yxss ,xy :yxvucossinsincos : :2102101xaaauybbbv : 001212bayxbbaavuiaib112 ba1 . 02b0001baa :1333231232221131211yxaaaaaaaaawvu : 特點：造成的空間偏移誤差

2、為特點：造成的空間偏移誤差為 像素單位，計算簡單。但當(dāng)圖像中像素單位，計算簡單。但當(dāng)圖像中的像素灰度級有細(xì)微變化時，該方法會在圖像中產(chǎn)生人工的痕跡。的像素灰度級有細(xì)微變化時，該方法會在圖像中產(chǎn)生人工的痕跡。 特點特點: :當(dāng)對相鄰四個像素點采用雙線性插值時，所得表面在鄰域處是吻當(dāng)對相鄰四個像素點采用雙線性插值時，所得表面在鄰域處是吻合的，但斜率不吻合。并且雙線性灰度插值的平滑作用可能使得圖像的細(xì)節(jié)合的，但斜率不吻合。并且雙線性灰度插值的平滑作用可能使得圖像的細(xì)節(jié)產(chǎn)生退化，這種現(xiàn)象在進(jìn)行圖像放大時尤其明顯。產(chǎn)生退化，這種現(xiàn)象在進(jìn)行圖像放大時尤其明顯。 2/1 :22211211xxxx22211

3、21100000 xxxx11111212421214113313993399313311611464141624164624362464162416414641641 圖像插值放大示例：圖像插值放大示例： ：對于有限長序列對于有限長序列 , ,其其DFTDFT定義為：定義為： ， ：) 1, 2 , 1 , 0)(Nnnf10101( )( ),011( )( ),01NnuNnNnuNuF uf n WuNNf nF u WnNN00010(1)10111(1)20212(1)(1)0(1)1(1)(1)(0)(0).(1)(1).(2)(2).(1)(1).NNNNNNNNNNNNNNN

4、NNNNFfWWWFfWWWFfWWWF Nf NWWWUfF exp2/NWjN其中：其中： ， ，其中的其中的 稱為變換矩陣。從稱為變換矩陣。從 的構(gòu)成形式可知，的構(gòu)成形式可知， 是對稱的，即是對稱的，即又由又由 ，則，則 稱為酉矩陣，且稱為酉矩陣，且 ，而而1D-DFT1D-DFT就稱為正交變換。就稱為正交變換。同理可得到反變換的矩陣表示：同理可得到反變換的矩陣表示：TNFFFFF) 1()2() 1 ()0(00010(1)10111(1)(1)0(1)1(1)(1).NNNNNNNNNNNNNNNWWWWWWUWWW(0)(1)(2).(1)Tfffff NUUUUUTNTIUU*)

5、(U*)(1UUUTFUFUf*11010)(1010),(1),(),(1),(NuNvnvmuNNmNnnvmuNWvuFNnmfWnmfNvuFvunm,1,0Nvunm 傅立葉變換表示為復(fù)數(shù)形式傅立葉變換表示為復(fù)數(shù)形式: : 上式也可表示成指數(shù)形式：上式也可表示成指數(shù)形式： 通常稱通常稱 為為 的頻譜或幅度譜，的頻譜或幅度譜， 為相位。為相位。 ， 頻譜的平方稱為功率譜，即頻譜的平方稱為功率譜，即: :),(),(),(vujIvuRvuF),(),(),(vujevuFvuF),(nmf),(vu),(),(),(22vuIvuRvuF),(),(arctan),(vuRvuIvu)

6、,(),(),(22vuIvuRvuP),(vuF nvmuNWNnvmuj/ )(2expmu nvmunvNNNWWW11001100101( , )(, )11(, )1(, )( , )NNmunvNmnNNnvmuNNmnNmuNmF u vf m n WNf m n WWNNF m v WNF u v ：),(),(),(11vuFvmFnmfDFTDDFTD沿行沿列),(),(),(11vuFnuFnmfDFTDDFTD沿列沿行或或 ( , )( , )f m nF u v)(0000),(),(vnumNWvuFnnmmf),(),(00)(00vvuuFWnmfnvmuN),

7、(),(00vuFnnmmf),(),(00vvuuFnmf200Nvu221( , ),m nNNf m nF uv)0,0(22,NN),(nmf（a）原圖像）原圖像 （b）|F(u, v)|的示意圖的示意圖 （c）|F(u-N/2, v-N/2)|的示意圖的示意圖 ),(),(bNnaNmfnmf),(),(bNvaNuFvuFab),(nmf),(vuF),(),(*vuFvuF( , )|(,)|F u vFuvsin,cos,sin,cosvurnrmnmf,vuF, rf,F),(),(Frf),(),(00Frf 從上式可見，空域中函數(shù)從上式可見，空域中函數(shù) 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) 角度，角

8、度，它的傅立葉變換它的傅立葉變換 也旋轉(zhuǎn)同樣大小的角度，反之亦然。也旋轉(zhuǎn)同樣大小的角度，反之亦然。 （a）原始圖像）原始圖像 （b）頻譜）頻譜 （c）圖像旋轉(zhuǎn)）圖像旋轉(zhuǎn)45o （d）圖）圖c的頻譜的頻譜nmf,0vuF,NnvNmunmfvuFNmNnee2cos2cos),(),(1010),(),(nmfnmfee，僅有余弦項的實部。 ，僅有正弦項的虛部。 NnvNmunmfjvuFNmNnoo2sin2sin),(),(1010),(),(nmfnmfooab),(),(),(),(2121nmfDFTbnmfDFTanmbfnmafDFT),(),(),(),(2121vuFIDFTb

9、vuFIDFTavubFvuaFIDFTab),(),(vuFnmf),(),(1bvauabFbnamf 10101),(),(2NmNnNnmfnmf0vu),(vuF10101),()0 , 0(NmNnNnmfF)0 , 0(),(1FnmfN),(),(),(),(),(),(),(),(vuHvuFnmhnmfvuHvuFnmhnmfeeee01, 01,;( , )1,10;emAnBf m nf m nAmMBnN01, 01,;( , )1,10;emCnDh m nh m nCmMDnN1010),(),(MmNnnvNmuMeWWnmfvuF,01,01uMvN1010)

10、,(),(MmNnnvNmuMeWWnmhvuH,01,01uMvN1, 1DBNCAM1010),(),(),(),(MiNjeeeejnimhjifnmhnmf),(*),(),(),(vuHvuFnmhnmfee),(*),(),(),(vuHvuFnmhnmfee1010),(),(),(),(MiNjeeeejnimhjifnmhnmf),(),(),(nmfFFTFFTnmfFFTFFTvuFmnnm 。101010101,0; ),(),(),(1,0; ),(),(),(NuNvNmNnNnmvunmhvuFnmfNvuvunmgnmfvuF),(vunmg),(vunmhFG

11、fG NNNGNTIGGGNNNGNTIGG*)(GTGG*GGNIGTGG1GTGG*)(1GGG1GGTG1G1G2G1G2G1010101022),(),(NmNnNuNvvuFnmf),(),(),(21vngumgvunmg),(),(),(21vnhumhvunmh 101110102),(),(),(),(),(),(NmNmNnumgvmFumgvngnmfvuF111122000( , )( , )( , )( , )( , )( , )NNNnmnF u vf m n g m ugn vF u n gn v ：12TFG fGfF(0,0)(0,1).(0,1)(1,0)(

12、1,1).(1,1)( , ).(1,0)(1,1) .(1,1)fffNfffNff m nf Nf Nf NN(0,0)(0,1).(0,1)(1,0)(1,1).(1,1)( , ).(1,0)(1,1) .(1,1)FFFNFFFNFF u vF NF NF NN1G2Gg1111111111(0,0)(0,1).(0,1)(1,0)(1,1).(1,1).(1,0)(1,1).(1,1)gggNgggNGg Ng Ng NN2222222222(0,0)(0,1).(0,1)(1,0)(1,1).(1,1).(1,0)(1,1).(1,1)gggNgggNGgNgNgNN1G2G12

13、11FGGfT1G2GTGFGf*)(*211G2GTFGGf21)()(2121*2*12121為酉矩陣和為正交矩陣和或GGGGGFGfFGGffGGFTTT1G2G 由于由于DFTDFT是復(fù)數(shù)運算，運算量大，不便于實時處理。所以通過對函數(shù)的是復(fù)數(shù)運算，運算量大，不便于實時處理。所以通過對函數(shù)的構(gòu)造使之變成偶函數(shù)，實偶函數(shù)的構(gòu)造使之變成偶函數(shù)，實偶函數(shù)的2D-DFT2D-DFT就僅含實部（余弦項），形成的變就僅含實部（余弦項），形成的變換就稱為離散余弦變換。換就稱為離散余弦變換。 0,0,00,00,;),(),(),(),(),( nmnmnmnmnmfnmfnmfnmfnmf 0,0,

14、00, 00, 0;)1,1()1,(),1(),(),( nmnmnmnmnmfnmfnmfnmfnmf 10102) 12(cos2) 12(cos),()()(),(NmNnNvnNumnmfvauavuFNvnNumvuFvauanmfNuNv2) 12(cos2) 12(cos),()()(),(10101, 2 , 1 , 0,Nvunm12;00( )( );,1,2,1NNuva ua vu vN或TTCFCffCCF nN2)(uF10()()1(,)(1)niiibmbuNhmu mbkmk10),()()(NmumhmfuF1111212H ,(N= , =1,2，) 2

15、12NNNNNHHHHHl2l22142221111011113111111211112HHHHHkNH2NHNH :10)()()()() 1(1),(niiiiivbnbubmbNvunmh),(),()1(1)1(1),(1010)()()()(vnhumhNNvunmhniiiniiivbnbubmb 10101010),(),(),(),(),(),(NmNnNmNnumhvnhnmfvuyxhnmfvuFNNfHHF NNFHHf , : : 變號次數(shù)變號次數(shù) nN2)(mf)(uF ubmbniiniNumw11011, mbkmk 1, 1 , 0),(10NuumwmfuFN

16、mk41111011111111112211113W NNfWWF NNFWWf 13311331133113311fNN22NN4HH1111H-H1 -12211111 -11-11H11-1 -121 -1 -11NHH由和得0000000000004008441fHHF 444111111-1-111-1-1121-11-1HWW同理由，得0000000000000408442fWWF1010101022),(),(NmNnNuNvvuFnmf11111111111111112f0000000000000004442441fWWFfHHF NN),(nmfLLL),(,),(),(),(21nmfnmfnmfnmfL),(nmfi2Nif1,1 ,0,Niiiiffff) 1,() 1 ,()0 ,(,Njfjfjffiiijiifijif,ij fTfffmfmfEC fEmffELfmfC11LfiimLfTffLiTiiTfiLififmmffLmfmfLC1111fm2N22NN 22NN fC2Ni2, 2 , 1Ni0ICififC221NibfC2NiiifbbC2, 2 , 1NifC2Nib2N ibA222222221222211121121NNNNNNTNTTaaaaaaaaaaaaAib202NjijijijbbajijiaajTi當(dāng)，