山東省各地市2012年高考數(shù)學(xué) 最新試題分類(lèi)大匯編12 三角函數(shù)（2）文

1、三角函數(shù)【山東省聊城一中2012屆高三上學(xué)期期中考試文】coscos+cossin的值是( )A0BCD【答案】C【山東省聊城一中2012屆高三上學(xué)期期中考試文】5已知角2的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且20,2），則tan 等于（）A B C D【答案】B【山東省聊城一中2012屆高三上學(xué)期期中考試文】7函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，為了得到的圖像，則只需將的圖像（ ）A向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位 B向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位C向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 D向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位【答案】A【山東省聊城一中2012屆高三上學(xué)期期中考試文】8化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A-cos1 Bcos1 Ccos1 D-co

2、s1【答案】C【山東省聊城一中2012屆高三上學(xué)期期中考試文】10已知的三個(gè)內(nèi)角滿(mǎn)足： ，則的形狀為（ ）A正三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形【答案】B【山東省聊城一中2012屆高三上學(xué)期期中考試文】13海上有、兩個(gè)小島相距10海里，從島望島和島成視角，從望島和島成視角，則、間的距離是 .【答案】海里【山東省聊城一中2012屆高三上學(xué)期期中考試文】16已知，給出以下四個(gè)命題：（1）若，則；（2）直線(xiàn)是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸；（3）在區(qū)間上函數(shù)是增函數(shù)；（4）函數(shù)的圖象可由的圖象向右平移個(gè)單位而得到.其中正確命題的序號(hào)為 .【答案】(2)(4).【山東省聊城一中20

3、12屆高三上學(xué)期期中考試文】 已知求的值【答案】原式【山東省聊城一中2012屆高三上學(xué)期期中考試文】已知函數(shù)，（1）求的定義域；（2）設(shè)是第四象限的角，且，求的值【答案】18解：（）依題意，有cosx¹0，解得x¹kp，.2分即的定義域?yàn)閤|xÎR，且x¹kp，kÎZ-4分（）2sinx2cosx-7分2sina2cosa由是第四象限的角，且可得sina，cosa-10分2sina2cosa-12分【山東省聊城一中2012屆高三上學(xué)期期中考試文】19（本小題滿(mǎn)分12分）在中，角、的對(duì)邊分別、，已知，且. () 求角的大??； () 求的面積.【答

4、案】19（1） （舍）或 4分 6分（2）8分 又， .10分 12分【山東省聊城一中2012屆高三上學(xué)期期中考試文】20、（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)（）求f（x）的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（）若x0，時(shí)，f（x）的最大值為4，求a的值，并指出這時(shí)x的值【答案】20解：（1）。3分的周期為。4分由得的單調(diào)遞增區(qū)間為。8分（2）令，當(dāng)，即時(shí)，。12分?！旧綎|省臨沂市2012屆高三上學(xué)期期中文】3記=（ ）ABCD【答案】A【山東省臨沂市2012屆高三上學(xué)期期中文】14將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后，得函數(shù)的圖象，則等于 ?！敬鸢浮俊旧綎|省青島十九中2012屆高三上學(xué)期模塊檢測(cè)文】7若把一個(gè)函數(shù)少的圖

5、象按平移后得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)的解析式為（ ） A B C D【答案】D【山東省青島十九中2012屆高三上學(xué)期模塊檢測(cè)文】14定義在R上的函數(shù)的值域是（0，2）則g（x）=1的值域?yàn)?.【答案】【山東省青州市2012屆高三2月月考數(shù)學(xué)（文）】4將函數(shù)的圖象先向左平移，然后將得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），則所得到的圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)解析式為ABCD【答案】D【山東省青州市2012屆高三2月月考數(shù)學(xué)（文）】6.已知，則的值為 A. B. C. D. 【答案】C【山東省青州市2012屆高三2月月考數(shù)學(xué)（文）】17（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（I）求的解析式，并求函數(shù)的最小

6、正周期和最值；（II）若，其中是面積為的銳角的內(nèi)角，且，求邊和的長(zhǎng).【答案】解：（1）函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn) 函數(shù)的最小正周期 4分當(dāng)時(shí)， 的最大值為，當(dāng)時(shí)，最小值為 6分（2）因?yàn)?即 是面積為的銳角的內(nèi)角， 8分 由余弦定理得： 12分【山東省青州市2012屆高三上學(xué)期期中文10已知函數(shù)的一部分圖象如下圖所示。如果，則（ ）A BCD【答案】D【山東省青州市2012屆高三上學(xué)期期中文13如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB時(shí)，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)C與D，測(cè)得，CD=30，并在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角為則塔高AB= ?！敬鸢浮俊旧綎|省曲阜師大附中2012屆高三上學(xué)期期中考試文】6在中，已知?jiǎng)t角B

7、的大小是（ ）ABCD【答案】A【山東省曲阜師大附中2012屆高三上學(xué)期期中考試文】10函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值分別為（ ）ABCD【山東省曲阜師大附中2012屆高三上學(xué)期期中考試文】16如圖，為測(cè)得河對(duì)岸塔AB的高，先在河岸上選一點(diǎn)C，使C在塔底B的正東方向上，測(cè)得點(diǎn)A的仰角為，再由點(diǎn)C沿北偏東方向走10米到D，測(cè)得，則塔AB的高是 米?！敬鸢浮俊旧綎|省滕州二中2012屆高三上學(xué)期期中文】13:已知，則的值等于_. 【答案】【山東省滕州二中2012屆高三上學(xué)期期中文】17:（本題12分）已知銳角三角形中，分別是角的對(duì)邊，且.（1） 求角的大小;（2） 求得最大值，并求出取得最大值時(shí)角的

8、大小.【答案】17: ()由余弦定理得 . .5分 () =, .12分【山東省微山一中2012屆高三10月月考數(shù)學(xué)（文）】16、（12分）已知，（1）求的值；（2）求。解析:該題通過(guò)求的值，考查三角函數(shù)的同角關(guān)系式及其符號(hào)判斷和正切的二倍角公式；通過(guò)求，考查考查三角函數(shù)的同角關(guān)系式、三角函數(shù)符號(hào)判斷、變角和余弦的差角公式以及知值求角；考查轉(zhuǎn)化能力和運(yùn)算能力，是中檔題。（1）（2）【山東省微山一中2012屆高三10月月考數(shù)學(xué)（文）】19、（12分）在銳角三角形ABC中，已知角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且，（1）若c2a2b2ab，求角A、B、C的大?。唬?）已知向量的取值范圍。解析:

9、該題通過(guò)條件考查正切的差角公式以及知值求角問(wèn)題，又通過(guò)c2a2b2ab考查余弦定理；在（2）中考查向量的求摸和正弦的和角公式以及三角形中內(nèi)角和公式和求三角函數(shù)值域；該題綜合考查三角函數(shù)的和差角、余弦定理、向量的求摸以及三角函數(shù)的知值求角問(wèn)題，是中檔題。（1）由已知得（2）【山東省微山一中2012屆高三10月月考數(shù)學(xué)（文）】12、已知 ?！敬鸢浮?解析:因?yàn)樵擃}主要考查誘導(dǎo)公式和余弦的二倍角公式，還要求學(xué)生能夠感受到與中的角之間的余角關(guān)系，屬于中檔題?！旧綎|省微山一中2012屆高三10月月考數(shù)學(xué)（文）】6若函數(shù) （>0）在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，則=（ ）A B C2 D3【答案

10、】B解析:函數(shù)的周期,因?yàn)樵趨^(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減,所以,.簡(jiǎn)單考查三角函數(shù)的圖像和單調(diào)性,周期問(wèn)題,是簡(jiǎn)單題.【山東省濰坊市三縣2012屆高三12月聯(lián)考文】2. 三角形ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a、b、c成等比數(shù)列，且，則( )A B C D 【答案】C【山東省濰坊市三縣2012屆高三12月聯(lián)考文】9.若對(duì)使成立，則（ ） A. B. C. D.【答案】B【山東省濰坊市三縣2012屆高三12月聯(lián)考文】17.已知函數(shù)（1）設(shè)，且，求x的值；（2）在中，且的面積為，求的值.【答案】17.（1）=由，得，因?yàn)椋?所以于是或 所以或（2）因?yàn)?，由?）知又因 所以 于

11、是由余弦定理得 所以 所以由正弦定理得 所以【山東省濰坊市壽光現(xiàn)代中學(xué)2012屆高三12月段檢測(cè)文】10.已知函數(shù)的一部分如下圖所示。如果A0，A.A=4 B.B=4 C. D. 【答案】D【山東省濰坊市壽光現(xiàn)代中學(xué)2012屆高三12月段檢測(cè)文】13.如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB時(shí)，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)C與D，測(cè)得CD=30，并在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角為60則塔高AB=_【答案】【山東省濰坊市壽光現(xiàn)代中學(xué)2012屆高三12月段檢測(cè)文】17.（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù).（I）求的最小正周期；（）若將的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間上的最大值和最小

12、值?！敬鸢浮?7.解：（I）2分 =4分所以的最小正周期為6分（）將的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象.8分 9分當(dāng)取得最大值2.10分 當(dāng)取得最小值1.12分【山東省濰坊市壽光現(xiàn)代中學(xué)2012屆高三12月段檢測(cè)文】19.（本小題滿(mǎn)分12分）已知ABC的三內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊的長(zhǎng)分別為a、b、c，設(shè)向量.（I）求B；（II）若，求ABC的面積?！敬鸢浮?9.解：（I）2分由余弦定理得：4分又6分（II），由正弦定理得： 8分 ab AB 10分 ABC=12分【山東省陽(yáng)信一中2012屆高三上學(xué)期期末文】4等腰三角形底角的正切值為，則頂角的正切值等于 . 【答案】【山東省陽(yáng)信一中2012屆高

13、三上學(xué)期期末文】17（14分）已知的面積為，且滿(mǎn)足，設(shè)和的夾角為（1）求的取值范圍；（2）求函數(shù)的最小值【答案】17解：（1）設(shè)中角的對(duì)邊分別為，則由，4分可得，2分（2）5分，所以，當(dāng)，即時(shí)，3分【山東省陽(yáng)信一中2012屆高三上學(xué)期期末文】18（15分）證明下面兩個(gè)命題：（1）在所有周長(zhǎng)相等的矩形中，只有正方形的面積最大；（2）余弦定理：如右圖，在中，、所對(duì)的邊分別為、，則【答案】18證明一：（1）設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，寬分別為，由題設(shè)為常數(shù)1分由基本不等式2：，可得：， 4分當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立， 1分即當(dāng)且僅當(dāng)長(zhǎng)方形為正方形時(shí)，面積取得最大值 1分證明二：（1）設(shè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為，長(zhǎng)為，則寬為 1

14、分于是，長(zhǎng)方形的面積， 4分所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，面積最大為，此時(shí)，長(zhǎng)方形的為，即為正方形2分（2）證法一： 4分 故，4分證法二 已知中所對(duì)邊分別為以為原點(diǎn)，所在直線(xiàn)為軸建立直角坐標(biāo)系，則，4分故，4分證法三 過(guò)邊上的高，則 4分故， 4分【山東省濰坊市重點(diǎn)中學(xué)2012屆高三2月月考文】17.（本小題滿(mǎn)分12分）已知向量，向量，函數(shù).()求的最小正周期；()已知，分別為內(nèi)角，的對(duì)邊，為銳角，且恰是在，上的最大值，求，和的面積.【答案】17. 解: () 2分. 5分因?yàn)?，所? 6分 () 由()知：， 時(shí), ，由正弦函數(shù)圖象可知,當(dāng)時(shí)取得最大值，所以,. 8分由余弦定理， ， 10分從而. 1

15、2分【山東省濰坊市重點(diǎn)中學(xué)2012屆高三2月月考文】2已知，則的值等于A(yíng)BC D【答案】C【煙臺(tái)市萊州一中2012屆高三模塊檢測(cè)文】13.已知?jiǎng)t的值為 【答案】【煙臺(tái)市萊州一中2012屆高三模塊檢測(cè)文】15.已知函數(shù)），其圖象如右圖所示，則點(diǎn)（）的坐標(biāo)是 【煙臺(tái)市萊州一中2012屆高三模塊檢測(cè)文】18.（本大題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù).（1） 求的值.（2） 求的單調(diào)遞增區(qū)間.【答案】18.解：3分= 6分（1） .8分（2）令即時(shí)，單調(diào)遞增.單調(diào)遞增區(qū)間為.12分【答案】（2，）【煙臺(tái)市萊州一中2012屆高三模塊檢測(cè)文】20.（本題滿(mǎn)分12分）在銳角中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且滿(mǎn)足.A 求角B的大小及角A的取值范圍；B 設(shè)，試求的最大值.【答案】解：（1）由正弦定理得，2分所以,即,因?yàn)樗?5分因?yàn)闉殇J角，所以又因是銳角三角形，所以<A<.6分（2） =-2(,10分因?yàn)?所以,所以的最大值為.12分【煙臺(tái)市萊州一中2012屆高三模塊檢測(cè)文】10.設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的最大值為3，則的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸的方程是A. B. C. D.【答案】D【煙臺(tái)市萊州一中2012屆高三模塊檢測(cè)文】3.為了得到