統(tǒng)計(jì)學(xué)原理及應(yīng)用技術(shù)試題及答案

1、、單項(xiàng)選擇題 （每題 2 分，共 20分）1重點(diǎn)調(diào)查中的重點(diǎn)單位是指 （ ）A. 處于較好狀態(tài)的單位B. 體現(xiàn)當(dāng)前工作重點(diǎn)的單位C.規(guī)模較大的單位 D.在所要調(diào)查的數(shù)量特征上占有較大比重的單位 2根據(jù)分組數(shù)據(jù)計(jì)算均值時(shí)，利用各組數(shù)據(jù)的組中值做為代表值，使用這一代 表值的假定條件是（）。A 各組的權(quán)數(shù)必須相等B 各組的組中值必須相等C.各組數(shù)據(jù)在各組中均勻分布D 各組的組中值都能取整數(shù)值3已知甲、乙兩班學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績：甲班平均分為70 分，標(biāo)準(zhǔn)差為 7.5分；乙班平均分為 75 分，標(biāo)準(zhǔn)差為 7.5 分。由此可知兩個(gè)班考試成績的離散 程度（ ）A. 甲班較大 B. 乙班較大 C. 兩班相同

2、D. 無法作比較4某鄉(xiāng)播種早稻 5000 畝，其中 20%使用改良品種，畝產(chǎn)為 600 公斤，其余畝產(chǎn) 為 500 公斤，則該鄉(xiāng)全部早稻平均畝產(chǎn)為（ ）A.520 公斤 B.530 公斤 C.540 公斤 D.550 公斤5時(shí)間序列若無季節(jié)變動(dòng)，則其各月（季）季節(jié)指數(shù)應(yīng)為（）A.100%B.400%C.120%D.1200%6用最小平方法給時(shí)間數(shù)列配合直線趨勢方程y=a+bt，當(dāng)bv 0時(shí)，說明現(xiàn)象的發(fā)展趨勢是（）A. 上升趨勢 B.下降趨勢C. 水平態(tài)勢 D. 不能確定7某地區(qū)今年和去年相比商品零售價(jià)格提高12%，則用同樣多的貨幣今年比去年少購買（ ）的商品。A.10.71%B.21.95%

3、C.12%D.13.64%8置信概率表達(dá)了區(qū)間估計(jì)的（）A. 精確性 B. 可靠性 C. 顯著性 D. 規(guī)范性9. H0:卩=卩o，選用Z統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)，接受原假設(shè) H0的標(biāo)準(zhǔn)是（）A.|Z| > ZaB.|Z|VZ a/2 C.Z> 乙/2D.Z>-Z a10. 對居民收入與消費(fèi)支出的幾組不同樣本數(shù)據(jù)擬合的直線回歸方程如下，你認(rèn) 為哪個(gè)回歸方程可能是正確的？（ ）A.y=125-10xB.y=-50+8xC.y=150-20xD.y=-15-6x二、多項(xiàng)選擇題 （每題 2 分，共 10分）1. 抽樣調(diào)查的特點(diǎn)有（）。A. 抽選調(diào)查單位時(shí)必須遵循隨機(jī)原則B 抽選出的單位有典型

4、意義C.抽選出的是重點(diǎn)單位D .使用部分單位的指標(biāo)數(shù)值去推斷和估計(jì)總體的指標(biāo)數(shù)值E 通常會產(chǎn)生偶然的代表性誤差，但這類誤差事先可以控制或計(jì)算2. 某種產(chǎn)品單位成本計(jì)劃比上年降低 5%，實(shí)際降低了 4%，則下列說法正確的是（）A. 單位成本計(jì)劃完成程度為 80%B. 單位成本計(jì)劃完成程度為 101.05%C. 沒完成單位成本計(jì)劃D.完成了單位成本計(jì)劃E.單位成本實(shí)際比計(jì)劃少降低了 1個(gè)百分點(diǎn)3 數(shù)據(jù)離散程度的測度值中，不受極端數(shù)值影響的是（）A.極差 B.異眾比率 C.四分位差 D.標(biāo)準(zhǔn)差 E.離散系數(shù)4. 下列指標(biāo)屬于時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的是（）A.增加人口數(shù)B. 在校學(xué)生數(shù) C. 利潤額D. 商品庫存額

5、E.銀行儲蓄存款余額5. 兩個(gè)變量x與y之間完全線性相關(guān)，以下結(jié)論中正確的是（）A.相關(guān)系數(shù)r =1 B. 相關(guān)系數(shù)r =0 C. 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差Sy=0D.估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差Sy=1 E.判定系數(shù)r2=1F. 判定系數(shù)r2=0三、簡答題 （10分）加權(quán)算術(shù)平均數(shù)受哪幾個(gè)因素的影響？若報(bào)告期與基期相比各組平均數(shù)沒 變，則總平均數(shù)的變動(dòng)情況可能會怎樣？請說明原因。四、計(jì)算題（共60分）1 .某茶葉制造商聲稱其生產(chǎn)的一種包裝茶葉平均每包重量不低于150克，已知茶葉包裝重量服從正態(tài)分布，現(xiàn)從一批包裝茶葉中隨機(jī)抽取100包，檢驗(yàn)結(jié)果如下：每包重量（克）包數(shù)（包）148149101491502015015150

6、15115220合計(jì)100要求：（1）計(jì)算該樣本每包重量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差；（2）以99%的概率估計(jì)該批茶葉平均每包重量的置信區(qū)間（1 0.005（99）2.626）;（3）在a = 0.01的顯著性水平上檢驗(yàn)該制造商的說法是否可信（10.01 （99）2.364）;（4）以95%的概率對這批包裝茶葉達(dá)到包重150克的比例作出區(qū)間估計(jì)（Zo.O25=1.96 ）;（寫出公式、計(jì)算過程，標(biāo)準(zhǔn)差及置信上、下限保留3位小數(shù)）（24分）2.某商業(yè)企業(yè)商品銷售額1月、2月、3月分別為216, 156, 180.4萬元，月初 職工人數(shù)1月、2月、3月、4月分別為80, 80，76, 88人，試計(jì)算該企業(yè)1 月

7、、2月、3月各月平均每人商品銷售額和第一季度平均每月人均銷售額。（寫出計(jì)算過程，結(jié)果精確到0.0001萬元/人）（6分）3.某地區(qū)社會商品零售額資料如下年份零售額（億元）199821.5199922.0200022.5200123.024.025.020022003合計(jì)要求：（1）用最小平方法配合直線趨勢方程； 預(yù)測2005年社會商品零售額。（a,b及零售額均保留三位小數(shù)）（14分）4 某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，有如下銷售資料產(chǎn)品 名稱銷售額（萬元）以2000年為基期的2002年價(jià)格指數(shù)（%）2000 年2002 年A5060101.7B100130105.0合計(jì)要求：（1）計(jì)算兩種產(chǎn)品價(jià)格總

8、指數(shù);（2）從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面對產(chǎn)品銷售總額的變動(dòng)進(jìn)行因素分析。（列出公式、計(jì)算過程，百分?jǐn)?shù)和金額保留1位小數(shù)）（16分）統(tǒng)計(jì)學(xué)原理及應(yīng)用答案一、單項(xiàng)選擇題（每題 1 分，共 10 分）1.D 2.C 3.A 4.A 5.A 6.B 7.A 8.B 9.B 10.B二多項(xiàng)選擇題 （每題 2 分，共 10 分）1.ADE 2.BCE 3.BC 4.BDE 5.ACE（每題錯(cuò)1項(xiàng)扣1分，錯(cuò)2項(xiàng)及以上扣2分）三、簡答題（5分）加權(quán)算術(shù)平均數(shù)受哪幾個(gè)因素的影響？若報(bào)告期與基期相比各組平均數(shù)沒 變，則總平均數(shù)的變動(dòng)情況可能會怎樣？請說明原因。答：加權(quán)算術(shù)平均數(shù)受各組平均數(shù)和次數(shù)結(jié)構(gòu)（權(quán)數(shù)）兩因素的影

9、響。若報(bào)告期 與基期相比各組平均數(shù)沒變，則總平均數(shù)的變動(dòng)受次數(shù)結(jié)構(gòu)（權(quán)數(shù)）變動(dòng)的 影響，可能不變、上升、下降。如果各組次數(shù)結(jié)構(gòu)不變，則總平均數(shù)不變； 如果組平均數(shù)高的組次數(shù)比例上升，組平均數(shù)低的組次數(shù)比例下降，則總平 均數(shù)上升；如果組平均數(shù)低的組次數(shù)比例上升，組平均數(shù)高的組次數(shù)比例下 降，則總平均數(shù)下降。四、計(jì)算題（共60分）3. 某茶葉制造商聲稱其生產(chǎn)的一種包裝茶葉平均每包重量不低于150克，已知茶葉包裝重量服從正態(tài)分布，現(xiàn)從一批包裝茶葉中隨機(jī)抽取100包，檢驗(yàn)結(jié)果如下：每包重量（克）包數(shù)（包） fxxfx- x(x- x)251485-1.832.41491502

10、0149.52990-0.812.815015150150.575250.22.015115220151.530301.228.8合計(jì)100-15030-76.0要求：（1）計(jì)算該樣本每包重量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差；（2）以99%勺概率估計(jì)該批茶葉平均每包重量的置信區(qū)間（1 0.005（99）2.626）；（3）在a = 0.01的顯著性水平上檢驗(yàn)該制造商的說法是否可信（10.01 （99）2.364）；（4）以95%勺概率對這批包裝茶葉達(dá)到包重150克的比例作出區(qū)間估計(jì)（Z0.025=1.96 ）；（寫出公式、計(jì)算過程，標(biāo)準(zhǔn)差及置信上、下限保留3位小數(shù)）（24分）答： 表中：組中值x （1分），刀x

11、f=15030 （2分），刀（x- x ） 2f=76.0 （2xf15030100=150 .3（克）（2分）s= 150 .3 _ 2.626嘰或 0.872 ）50 0.23（或 0.229 ） ,100150 .07 _ J _ 150 .53 或 150 .071_ 150 .529（4分）（3）已知卩150 設(shè) 2150 H1：卩< 150 （1 分） a = 0.01左檢驗(yàn)臨界值為負(fù) 一10.01 （99） = 2.364x _ %150.3二 150s n 0.876 1000.30.0876二 3.425（4分）已知：701? _100=0.7n ? - 1000.7

12、= 705（1 分）n （1 - p）=1000.3 = 305 t=3.425 >-t 0.01=-2.364 t值落入接受域，.在a = 0.05的水平上接受H,即可以認(rèn)為該制造商的說法可信，該批產(chǎn)品平均每包重量不低于150克。0.7 ±1.96討年評卩 - Z -./2=0.7 一 0.0898（3 分） 0.6102 < p< 0.7898（1 分）4某商業(yè)企業(yè)商品銷售額1月、2月、3月分別為216, 156, 180.4萬元，月初 職工人數(shù)1月、2月、3月、4月分別為80, 80，76, 88人，試計(jì)算該企業(yè)1 月、2月、3月各月平均每人商品銷售額和第一季

13、度平均每月人均銷售額。（寫出計(jì)算過程，結(jié)果精確到0.0001萬元/人）（6分）答：1月平均每人銷售額=216/（80+80）/2=2.70 萬元/人（1分）2 月平均每人銷售額=156/（80+78）/2=2.0萬元/人（1分）3 月平均每人銷售額=180.4/（76+88）/2=2.20萬元/人 （1分）第一季度平均每月人均銷售額=（216+156+180.4）/3/（80/2+80+76+88/2）/3=552.4/240=184.13/80=2.3017 萬元/ 人 （3 分）3 某地區(qū)社會商品零售額資料如下：年份零售額（億元）ytt2tytt2ty199821.51121.5-5:25

14、-107.5199922.02444-39-66200022.53967.5-11-22.5200123.0416921123200224.05251203972200325.0636150525125合計(jì)138.0219149507024要求：（1）用最小平方法配合直線趨勢方程;預(yù)測2005年社會商品零售額。（a,b及零售額均保留三位小數(shù),14 分） 答：非簡捷法： 工y=138 （1分）,工t=21 （1分），藝 t2=91 （2 分）,工 ty=495 （2 分）b=（n 藝 ty-藝 t 藝 y）/n 藝 t2-（藝 t） 2=（6 X 495-21 x 138）/6 x 91-（21

15、） =72/105=0.686 （3 分）a= 藝 y/n-b 藝 t/n=138/6-0.686 x 21/6=23-0.686 x 3.5=20.599 （2 分）y?=a+bt=20.599+0.686t （1分）2005 年 t=802005=20.599+0.686 X 8=26.087（億元）（2 分）分，包括 t=-5,-3,-1,1,3,5） 分）a= 藝 y/n=138/6=23 （2簡捷法：（1）工y=138 （1分），工t=0 （2 藝 12=70 （2 分）,工 ty=24 （2 b= 藝 ty/ 藝 12=24/70=0.343 （2 分）y?=23+0.343t（1

16、 分）2005 年 t=9*2005=23+0.343 X 9=26.087（億元）（2 分）4 某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，有如下銷售資料產(chǎn)品名稱銷售額（萬元）以2000年為基期的2002年價(jià)格指數(shù)（%）K）=p1/p 0pq/Kp=p0q12000 年p0q02002 年pqA5060101.759.0B100130105.0123.8合計(jì)150190182.8要求：（1）計(jì)算兩種產(chǎn)品價(jià)格總指數(shù)；（2）從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面對產(chǎn)品銷售總額的變動(dòng)進(jìn)行因素分析。（列出公式、計(jì)算過程，百分?jǐn)?shù)和金額保留1位小數(shù)）（16分）答:（1）工（pq/ K p）=182.8 （2 分）藝 pq/ 藝（pq/ K p）=190/182.8=103.9% （2 分）（2）分析產(chǎn)品銷售總額變動(dòng)：藝 pq/ 藝 p0qo=190/150=126.7% 藝 pq-藝 poqo=190-150=40（萬元）（4 分） 分析價(jià)格變動(dòng)的影響：工pq/工（p iqi/ K p）=103.9% 此式與前述有重復(fù)不單給分工 piqi-工（piqi/ K p）=190-182.8=7.2（