云南2019年7月普通高中學業(yè)水平考試數(shù)學真題

1、云南省2019年7月普通高中學業(yè)水平考試數(shù)學試卷考試時間：2019年7月10日，上午 8: 30 10: 10,共100分鐘考生注意：考試用時100分鐘，必須在答題卡上指定位置按規(guī)定要求作答，答在試卷上一律無效。參考公試：如果事件 A, B互斥，那么 P(A HB) =P( A) +P(B)球的表面積公式:柱體的體積公式:錐體的體積公式:S_ 4T R2,體積公式：3V =Sh,其中S表示柱體的底面面積,1V = Sh,其中S表示錐體的底面面積,3R3 ,其中R表示球的半徑。h表示柱體的高。h表示錐體的高。選擇題（共 57分）一.選擇題：本大題共19小題，每小題3分，共57分。在每小題給出的四

2、個選項中，只有一項符合題目要求，請在答題卡相應的位置填涂。1.已知集合 A一三1,3,5），Bn4,5）則AI B等于A.輔 B. 3 ) C. M D. 5 2.數(shù)學中，圓的黃金分割的張角是137.5。，這個角稱為黃金角，黃金角在植物界受到廣泛青睞，例如車前草的輪生葉片之間的夾角正好是137.5。，按這一角度排列的葉片，能很好的鑲嵌而又互不重疊,這是植物采光面積最大的排列方式，每片葉子都可以最大限度的獲得陽光，從而有效提高植物光合作用的效率。那么，黃金角所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3一一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖都是邊長為2的等邊三角形，

3、則該幾何體的體積為（）D.4tfUkH六4,溶液酸堿度是通過pH刻畫的。pH的計算公式為pH= 一 lg f H i ,其中! H 1表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升。若某種純凈水中氫離子的濃度為H41 106摩爾/開，則該純凈水pH的 I ,A.5B.6C.7D.85,下列函數(shù)中，在R上為增函數(shù)的是（2xB. y_x_ 1C. y -D . y log 0,5 x6.如圖，在矩形 ABCDx中，下列等式成立的是（A. ABCDB. ACTBDT T , C. AB AC CBt r. tD.AB AG CB7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x的值是9,則輸出的x值為（）A.向左平移個單

4、位3nC,橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋?A. 8B. 9C. 10D.118. 0.2a爭0.2b若，則實數(shù)a,b，的大小關(guān)系為（）A. a bb. a bC. a bd. a b9,已知向量al 1fT b亍1,2）,若a，b ,則入的值為（）1 1A. 2B.-2C, -D.2 2宛 一10 .為了得到函數(shù)y=sin（ x）號 R的圖像，只需把 y sin x, xW R的圖像上所有的點（）3B,向右平移 工個單位3旺縱坐標不變D.橫坐標變?yōu)樵瓉淼囊槐?，縱坐標不變11 .函數(shù) f (x) =|x , x W R 是()A.偶函數(shù)B.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)C.奇函數(shù)D.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)一.1S

5、I i ，-、一12.已知 sin霸 三一口 （0,i）則 cosG +上）等于（23A.B. 12231C.D.0213. 一元二次不等式x2 -2x <0的解集為（）A.以 0 x 2B.x|-2 x 0C.或xl 2<x <2)D. xT < x<1)14.下列直線與直線x -2 y +1 =0 ,平行的是(A. 2x y 1-0 =B.妙 2 y 1 0=C. 2x 7 1-0 =D. x 2 y 1 0=x與115.設實數(shù)x,y，滿足約束條件y 2，則目標函數(shù)y x z +=的最大值為（）2x y 2*0A. 1B. 2C. 3D.416.某人午覺醒來，

6、發(fā)現(xiàn)表停了，他打開收音機，想聽電臺整點報時，則他等待時間不多于30分鐘的概率為（）A.17.設等差數(shù)列B. 1 C. ' D.'346& 的前項和為Sn ,若a1 =1,S3 M 6則Gnl的公差為（A. -1B. 1C.-2D.218 .函數(shù)f ( x)=4-x的零點個數(shù)是()A.3個B.2個C.1個 D.0個一一1 2Q19 .已知x > 0, y >0 ,若xy=2，則一+一的取小值為（）x yA. 1B. 2C. 2D.非選擇題(共43分)二.填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分。請把答案寫在答題卡相就應的位置上X X2 , x、020.設

7、函數(shù)f ( X)不，則f.0, x- 021 .某市在2018年各月的平均氣溫(0oC )數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，則這組數(shù)據(jù)的眾位數(shù)是22 .已知向量 a=(2,1> b 書1/ 0( a + b)( a-b)=23 .設數(shù)列Kan1的前n項和為Sn ,若a1= 2 ,且數(shù)歹U1 an雜一 2an小是首相為4,公比為2的等比數(shù)列，S 2貝 f 一50一=a50三、解答題：本大題共4個小題，共 27分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。24 .(本小題滿分5分)在 ABC中，三個內(nèi)角 A, B, C所對的邊分別為a,b, c ,已知a =«3 , b= J2 , A=60&#

8、176; ,求角B的大小。25 .(本小題滿分6分)如圖，已知正方體ABCD A 1B1C1D1(1) .證明：AB/ 平面 B1CD ；(2) .證明：AD1 ± B1C 。26.(本小題滿分7分)已知過點 A(0, 1)的直線l與圓C: ( x -1)2+(y _3)2t1相切(1) .試判斷點A是否在圓C上;(2) .求直線l的方程。27.(本小題滿分 9分)某社區(qū)為了解市民鍛煉身體的情況，隨機調(diào)查了100名市民，統(tǒng)計他們周平均鍛煉時間(單位：小時)，繪制成如下頻率分布直方圖，其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為:0,5 ) ,5,10) ,10,15 ) ,15,20 ) ,20,25 )。忖率第27題圖(I )求頻率分布直方圖中a的值；(II )假設該社區(qū)