材料力學試題及答案匯總

1、1、圖示剛性梁 AB 由桿 1 和桿 2 支承，已知兩桿的材料相同，長度不等，橫截面積分別為A1和 A 2，若載荷 P使剛梁平行下移，則其橫截面面積（） 。A、A 1A 2B、A 1 A2C、 A 1=A 2D、 A 1、 A2 為任意2、建立圓周的扭轉應力公式 =M /I時需考慮下列因素中的哪幾個？答： （ ）題一、 1（1）扭矩 MT 與剪應力的關系 M T=AdA（2）變形的幾何關系（即變形協(xié)調條件）（3）剪切虎克定律（4）極慣性矩的關系式IT= A dAA、（ 1）B、（1）（2）C、（1）（2）（ 3） D、全部3、二向應力狀態(tài)如圖所示，其最大主應力 1=（）A、B、2C、 3D、

2、44、高度等于寬度兩倍 （h=2b） 的矩形截面梁， 承受垂直方向的載荷， 若僅將豎放截面改為平放截面， 其它條件都不變，則梁的強度A、提高到原來的 2 倍B、提高到原來的 4 倍C、降低到原來的 1/2 倍D、降低到原來的 1/4 倍題一、45. 已知圖示二梁的抗彎截面剛度 EI 相同，若二者自由端的撓度相等，則 P1/P2= （）A、2B、4C、8 D、 166、下列結論中正確的是 （ ） A、材料力學主要研究各種材料的力學問題 B、材料力學主要研究各種材料的力學性質 C、材料力學主要研究桿件受力后變形與破壞的規(guī)律 D、材料力學主要研究各種材料中力與材料的關系題一、 5 圖7、有兩根圓軸，

3、一根為實心軸，直徑為D1，另一根為空心軸，內外徑比為d2/D 2=0.8 。若兩軸的長度、材料、軸內扭矩和產生的扭轉角均相同，則它們的重量之比W2/W1 為（ ）A 、0.74 B 、 0.62 C、 0.55 D、 0.47 8、材料的失效模式B 。A 只與材料本身有關，而與應力狀態(tài)無關； B 與材料本身、應力狀態(tài)均有關；C 只與應力狀態(tài)有關，而與材料本身無關；第 1 頁共 14 頁D 與材料本身、應力狀態(tài)均無關。9、圖中應力圓 a、 b、c 表示的應力狀態(tài)分別為A 二向應力狀態(tài)、純剪切應力狀態(tài)、三向應力狀態(tài)；B 單向拉應力狀態(tài)、單向壓應力狀態(tài)、三向應力狀態(tài)；C 單向壓應力狀態(tài)、純剪切應力狀

4、態(tài)、單向拉應力狀態(tài)； D 單向拉應力狀態(tài)、單向壓應力狀態(tài)、純剪切應力狀態(tài)。 正確答案是 C10、關于壓桿臨界力的大小，說法正確的答案是BA 與壓桿所承受的軸向壓力大小有關；B 與壓桿的柔度大小有關；C 與壓桿所承受的軸向壓力大小有關；D 與壓桿的柔度大小無關。11、如圖所示重量為 Q 的重物自由下落沖擊梁，沖擊時動荷系數(shù) C1 2hVCkd A12hkd11CVB1 1 VC VBDkdABCQ12、軸向拉伸細長桿件如圖所示，則正確答案是_BA 1-1 、2-2 面上應力皆均勻分布；B 1-1 面上應力非均勻分布， 2-2 面上應力均勻分布；C 1-1 面上應力均勻分布， 2-2 面上應力非均

5、勻分布；D 1-1、2-2 面上應力皆非均勻分布。13、一點的應力狀態(tài)如右圖所示，則其主應力1、 2 、 3分別為A 30MPa、100 MPa 、50 MPaB 50 MPa、 30MPa、-50MPaC 50 MPa、 0、 -50MPaD -50 MPa 、30MPa、50MPa正確答案是 B第 2 頁共 14 頁14、對莫爾積分EIEI 的下述討論，正確的是A 只適用于彎曲變形；B 等式兩端具有不相同的量綱；C 對于基本變形、組合變形均適用；D 只適用于直桿。15、圖示交變應力的循環(huán)特征 r 、平均應力 m 、應力幅值 a 的值分別是 DA 40、 20、 10B 20、 10、 20

6、C 0、20、10D 0、 20、 2016、設軸向拉伸桿橫截面上的正應力為 ，則 45 斜截面上的正應力和剪應力 D 。A 分別為 /2 和 B 均為 C 分別為 和 /2 D 均為 /217圖示鉚接件，若板與鉚釘為同一材料，且已知jy2 ，為充分提高材料的利用率，則鉚釘?shù)闹睆綉獮锳 d=2t B d=4t C d=4t/D d=8t/18、兩根材料和柔度都相同的壓桿， AA臨界應力一定相等，臨界壓力不一定相等B臨界應力不一定相等，臨界壓力一定相等C臨界應力和臨界壓力一定相等D臨界應力和臨界壓力不一定相等19、圖示交變應力循環(huán)特征 ，應力振幅 a 和平均應力 m分別為A 2，a 20MPa，

7、 m 10MpaB 2， a 40MPa，m10MpaC 2，a30MPa，m 10MpaD 2， a30MPa ，m30MPa20、圖示十字架， AB桿為等直均質桿， o-o 為圓軸。當該十字架繞 o-o 軸勻速旋轉時，在自重和慣性力作用下桿 AB和軸 o-o 分別發(fā)生 C_A、拉伸變形、壓縮變形；第 3 頁共 14 頁B、拉彎組合變形、壓彎組合變形；C、拉彎組合變形、壓縮變形；D、拉伸變形、壓彎組合變形。21、軸向拉伸桿，正應力最大的截面和剪應力最大的截面（A ）A 分別是橫截面、 450 斜截面 B 都是橫截面C 分別是 450 斜截面、橫截面 D 都是 450斜截面22、在連接件上，剪

8、切面和擠壓面分別B 于外力方向。A 垂直、平行 B 平行、垂直 C 平行 D 垂直二、作圖示剛架的軸力圖、剪力圖、彎矩圖。 （分）450方向的三、如圖所示直徑為 d的圓截面軸，其兩端承受扭轉力偶矩m 的作用。設由實驗測的軸表面上與軸線成正應變，試求力偶矩 m之值、材料的彈性常數(shù) E、均為已知。（15 分）d=40mm ，四、電動機功率為 9kW ，轉速為 715r/min ，皮帶輪直徑 D=250mm ，主軸外伸部分長度為 l=120mm ，主軸直徑 =60MPa，用第三強度理論校核軸的強度。 （15 分）15 分）五、如圖所示，重物 Q 由高度 H 處自由下落，落在 AB 梁的中點 C 處，

9、設 EI = 常數(shù)，求這時 C 點撓度第 4 頁共 14 頁六、圖示剛架，已知剛架各梁抗彎剛度為五題圖EI，求：1）C 點支座反力；2）作剛架彎矩圖。 （20 分）五、懸臂梁 ACB 由鑄鐵材料制成，其許用拉應力 t=40MPa ，許用壓應力 c=160MPa ，載荷 FP=44kN ，梁截面為 T型， Iz=101.8×106mm4，尺寸如圖，試校核其強度。 （ 15 分）1、（16 分）簡支梁受載荷如圖所示，請畫出梁的剪力圖，彎矩圖3.75m B 0RA 3.75 9 2.75 4 RA 0.9KN2F y 0RB RA 9 4 3.75RB 5.1 KNxCB剪力方程和彎矩方程

10、：CAC 段： Fq(x) RA 4 x 0.9 4x ； AM (x ) RA4x20.9x 2x2第 5 頁共 B1 4 頁CB 段：Fq (x) 4 (3.75 x) RB 9.9 4x；M ( x) 5.1 (3.75 x)24 (3.75 x)22MPa）， 試求： 1）主應力； 2）主切應力；3）形變應變2、（ 15 分）已知三向應力狀態(tài)如圖所示（圖中應力單位：65.3MPa ,2 50MPa , 3 15.3MPa12 7.65MPa , 23 32.65MPa , 13 40.3MPauf 11.9 103J /m34、(16 分)精密磨床砂輪軸如圖所示 (單位: mm) ，已

11、知電動機功率 N=3kW, 轉速 n=1400rpm, 轉子重量 Q1=101N, 砂輪直徑 D=25mm, 砂輪重量 Q2=275N ，磨削力 Py/Pz=3，輪軸直徑 d=50mm ，材料為軸承鋼， 60MPa ，試用第三強度理論校核軸的強度扭矩： M x 9549 N 9549 3 20.5N mx n 1400進而可以求出磨削力： PzDM x1640 N； Py3Pz4920Nz2 x y z故可以求出 M y 和 M z 的極值：M yPz 130 10 3 213.2 NmmaxMz max (Py Q2) 130 10 3 603.85 Nmz max y 2第 6 頁共 14

12、 頁彎矩 ： MM y 2max M z 2max213.22 603.852 640.38N m第三強度理論：M 2 M x232 2 2x 3 3 640.38 2 20.52 52.2MPa W (50 10 3 )3故該軸滿足強度要求6、（ 17分）用積分法求梁 B點的撓度和轉角，梁的 EI，L 已知34ql3 ，vB ql 46EI 8EI1、（16分） q、 a已知，試作梁的剪力、彎矩圖。qaqB2aaA2qa2、（ 15 分）已知平面應力狀態(tài)如圖所示（單位為MPa），試用解析法求 1、主應力及主平面，并畫出正應力單元體。2、面內最大切應力。(22xy5050( 20 ) 257M

13、Pa7tg 2 02 xy0.80 19020'maxxy )2x2y32MPa(23、（16 分）由五根直徑為 d=50mm 的圓鋼桿組成正方形結構， 如圖所示， 結構連接處均為光滑鉸鏈， 正方形邊長 a=1m ，第 7 頁共 14 頁材料 Q235 鋼，試求結構的臨界載荷值。Q235 鋼，當 P 132 時， cr(235 0.0068 2)Mpa 。)應 用 截 面 法 容 易 求 出 ： AB 、 AD 、 BC 、 DC 四 根 壓 桿 的 內 力N1BD 拉 桿 的 內 力 N2 Pl 4 a id4110.0580結構臨界載荷：Pcr2(235 0.0068 2)d2Pc

14、r531.7 KN1、（15 分）梁受載荷如圖所示，請畫出梁的剪力圖，彎矩圖Rc2a(qaqa 2.5a qa2 )4qaRA34qa23、（10 分）一受扭轉的圓軸，直徑 d=260mm，材料的的彈性模量 E = 200GPa ，泊松比 v = 0.3 ，現(xiàn)用變形儀測得圓 軸表面與軸線成 45 方向的線應變 =5.2×10-4。試求轉矩 m。m=125.7N/m5（15分）平面剛架如圖所示。其各部分的抗彎剛度均為常量EI , m0、a ，試求點 D在鉛垂方向的位移 VD 。（忽略截面剪力與軸力）第 8 頁共 14 頁aa2Am0DDCB112a33EI ，1F3EI m0m02aV

15、D5a24EI m0向下）3、（ 15 分）皮帶輪傳動軸如圖所示，皮帶輪1 的重量 W1 800N , 直徑 d1 0.8m ，皮帶輪 2 的重量W2 1200N , 直徑 d2 1m，皮帶的緊邊拉力為松邊拉力的二倍， 軸傳遞功率為 100kW, 轉速為每分鐘 200 轉軸材料為 45 鋼， 80MPa ，試求軸的直徑。0.5 md1A1w10.7 5md20.7 5mw2D解：扭矩： TN9549 =4775Nm n皮帶拉力 t1T 9438N,T1 2t1 18880Nd1 /2t2d2/29550N ,T2 2t2 19100N Py1 T1 t1 W1 36616Py2 W2 1200

16、, Pz2 (T2 t2) 28650內力分析 B 截面 M x 4775 M y 18308C 截面 M y 10743 M z 9604 MM y2 M z2 14410軸危險截面為 B 截面M x2 M y232軸徑計算 W= 236E-6 d 3 w =0.134m W4、（10 分）直徑 d 60 mm的圓截面折桿，受力與其他尺寸如圖所示。試計算點a 的第三強度理論的相當應力第 9 頁共 14 頁5.6MPa，MPa41.8MPa， xza16.3 MPa，1a47.4 MPa，2a 0EI 的懸臂梁 AB承受分布載荷 q，試用能量法求截面B的撓度和轉角5、（15分）總長度為 l ，

17、抗彎剛度為在 B 點作用向下單位力2M qx (AC段)M (x l a)( AC段)2B 點向下位移MMEIdxqa24EI(4l a)向下順時針2求轉角：在 B 點作用順時針單位力偶 M qx （AC段） 2M123a MM a qx qaB 點轉角 B dx dxB 0 EI 0 2EI 6EI二. 繪制結構的剪力、彎矩圖。 （15 分）三. 如圖，左輪沿切線作用水平向前 F1=6kN ，右輪沿切線作用鉛 垂向上 F2， a=0.4m， D1=0.4m， D2=0.6m ，軸的材料許用應力 =100MPa ，。試按第三強度理論設計合理的 d。（15 分）四. 圖示結構，梁 AB 的 EI

18、、a、h 和重物的重量 P已知。試求重物自由下落沖擊 C 點 所造成梁中的動態(tài)最大彎矩。 （15 分）第 10 頁共 14 頁五. 圖示結構，各桿材料許用應力 =120MPa；邊桿長度 l=1m ，直徑 d1=0.04m；對 角線桿的直徑 d=0.06m，穩(wěn)定因數(shù) =0.527。試求該結構合理的允許載荷 F 。（10 分）六. 梁AB尺寸 a=1m，b=0.1m ，h=0.2m ；材料的彈性模量 E=210GPa，泊松比 在C 截面中間層處測得 45度方向應變?yōu)?1× 10-5。試計算梁上集中力 分）=0.28；F。（10二. 繪制結構的剪力、彎矩圖。 （15 分）約束力 2 分，

19、FAy=-qa（）， FCy=3qa（ ），F(xiàn)Dy=2qa（） 剪力圖 7 分， 4 值 3 線；彎矩圖 6 分， 3 值 3 線。 若剪力圖對，約束力不寫不扣； 若圖錯，約束力對，最多給 4 分。三. 如圖，左輪沿切線作用水平向前 F1=6kN ，右輪沿切線作用鉛垂向 上 F2， a=0.4m， D 1=0.4m， D2=0.6m ，軸的材料許用應力 =100MPa ， F1=6kN 。試按第三強度理論設計合理的 d。（15 分） 解2F1F2 4kN Me T 1 1.2kN .m2 eD1內力： M Ay F1a 2.4kN .m M Az 0（8 分）M By 0 M Bz F2a 1

20、.6kN .m危險截面 A（2 分）強度：r3323 M Ay2 T2d 3y3 32 M Ay2 T 2d 3 0.06490m5 分）四. 圖示結構，梁 AB 的 EI 、a、h和重物的重量 P 已知。試求重物自由下落 沖擊 C 點所造成梁中的動態(tài)最大彎矩。 （15分） 解：協(xié)調： wBP wBX 0（2 分）位移： wBP5Pa36EIXwB8Xa33EI2，2 分）第 11頁共 14 頁結果：5P162 分）靜位移：PX stwCwC3 3 3 3 Pa 5P aa7Pa3EI 16 3EI 2EI96EI4 分）動荷因數(shù)：2 分）數(shù) =0.527。試求該結構合理的允許載荷 F。（10

21、 分） 解：拉桿內力：拉桿強度：FFN24FNd122 分）4F 22 d12（3 分）2 d1213.3kN4F（1 分）4F2桿穩(wěn)定：d 2（ 3 分）d2F178.8 kN4對角線桿壓力：最大動彎矩：M dmax Kd 3P8a （1 分）K d 1 1 2h 1 1 192hE3Ist 7Pa 3五. 圖示結構，各桿材料許用應力 =120MPa ；邊桿長度 l=1m ，直徑 d1=0.04m；對角線桿的直徑 d=0.06m，穩(wěn)定因45 bhE力： F 45 32.81kN （3 分）14 22 梁的受力及橫截面尺寸如圖所示。試：結論： F min 213.3,178.8 178.8kN

22、 （1 分） 六 . 梁 AB 尺寸 a=1m，b=0.1m， h=0.2m；材料的彈性模量 E=210GPa，泊松比 =0.28 ；在 C 截面中間層處測得 45 度方向應變?yōu)?1× 10-5。試計算梁上集中力 F。（10 分）解：測量點截面剪力： FS2F （3 分）S311F45EEbh測量點純剪切：4 分）1繪出梁的剪力圖和彎矩圖；2確定梁內橫截面上的最大拉應力和最大壓應 力；3確定梁內橫截面上的最大切應力；第 12 頁共 14 頁4畫出橫截面上的切應力流。解： 1圖（ a）： MA 08 q 4 2 FRB 4 0FRB 18 kNFy 0 ， FRA 22 kN 剪力與彎矩圖如圖( b)、( c)； 2形心 C 位置80 20 10 80 20 60 60 20 110 d80 20 2 60 2055.45 mm 3380 20 2 20 80I z 80 20