面對高考淺談高中數(shù)學新課引入策略

1、文檔供參考，可復制、編制，期待您的好評與關注！ 淺談高中數(shù)學新課引入策略章江銖 在教學活動中，學生是學習的主體，教學過程也是學生學習的過程，只有學生積極參與了教學活動，才能收到良好的教學效果，由于數(shù)學課的特點是邏輯性強，趣味性少，學生聽課難引興趣。為此在新課的引入中，根據教學內容，創(chuàng)設引入的教學情境，及早激發(fā)學生的興奮點，吸引他們的注意力，調動其學習的非智力因素 - 興趣，就顯得尤為重要。 在教學實踐中，我對高中數(shù)學課的引入做了以下的一些探索。 一、趣味式引入 “ 興趣是最好的老師，興趣是學習的源泉 ” ，激發(fā)學習興趣，調動學生學習的積極性，不僅能使學生熱愛數(shù)學，而且使他們會學數(shù)學、好學數(shù)學、

2、學好數(shù)學。 例：在講授等比數(shù)列求和公式時，我對學生說： 同學們，我愿意在一個月（按 30 天算）內每天給你們 1000 元，但在這個月內，你們必須：第一天給我回扣 1 分錢，第二天給我回扣 2 分錢，第三天給我回扣 4 分錢 即后一天回扣的錢數(shù)是前天的 2 倍，你們愿不愿意？ 此問題一出立即引起學生的極大興趣，這么 “ 誘人 ” 的條件到底有沒有陷阱？只有算出 “ 收支 ” 對比，才能回答愿與不愿。 “ 支 ” 就是一個等比數(shù)列求和的問題，如何求出這個等比數(shù)列的和呢？這就需要我們探索出等比數(shù)列的求和方法及求和公式了。通過這個例子不但使學生產生求知的熱情及濃厚的興趣，而且對引出等比數(shù)列的求和公式

3、起到自然引入的作用。 在創(chuàng)設引入情境問題時，那些源于生活，貼近生活，理論了解實際的引人更能激發(fā)學生的興趣，引起求知欲，適合學生的胃口，我曾經在講授組合數(shù)公式時，采用了以下的一個例子作為新課的引入： 師：有一次我在公共汽車上見有人設下這樣一個局，賠率是 1 ： 1 。有些人很想玩一玩、賭一賭，但又拿不準，請大家判斷一下，他們該不該賭？邊說邊拿出九張撲克牌，并投影圖 1 ，模仿公共汽車上那些設局者的動作表演起來。 圖一 問題是這樣的：從 1 ， 2 ， 39 這九張撲克牌中，任意抽取 3 張，放入圖中相應的位置，當 3 張撲克牌處于一條直線上時為勝，否則為輸。 由于相近的事例學生或聞或見，大多數(shù)學

4、生有親身的體會，因此一下子就吸引住了學生，他們議論紛紛，踴躍參與討論，通過建立數(shù)學模型后，這個問題實際上劃規(guī)為組合數(shù)與百分比（概率）的問題，從而輕松地解決了概念、公式教學中常見的抽象無味的引入問題。 這種既有趣味又了解生產和生活實際的引入，學生感到熟悉，容易引起注意，增強了學生自覺運用數(shù)學解決實際問題的能力，也從思想上教育了學生，十賭九輸，參賭必害已，起到了一箭雙雕的作用。 二、故事式引入 數(shù)學的發(fā)展史本身就是一部多姿多彩的故事史，有數(shù)學家嘔心瀝血孜孜求索的故事；有閃耀廣大勞動人民聰明與智慧的故事；有我國古代的數(shù)學家為人類做出不朽貢獻的故事 這些故事既能啟迪學生的智慧、拓寬他們的視野，又是很好

5、的引入素材。 例：在等差數(shù)列求和公式一節(jié)引入中，給學生講德國數(shù)學家高斯小時候解一道算術題的故事。 師：德國數(shù)學家高斯（ 1777-1855 ）是一位偉大的數(shù)學家。高斯上學后不久，一次教師布置了一道數(shù)學題： “ 把從 1 到 100 的自然數(shù)加起來，和是多少？ ” 小高斯略略思索就得到了答案 5050 ，這使老師非常吃驚。那么，高斯用了什么方法來巧妙地計算出來的呢？ 通過這故事，激發(fā)了學生探尋等差數(shù)列求和的規(guī)律的強烈欲望。 又如在專題講授換元法時，用 “ 曹沖稱象 ” 中以石代象， “ 孔明草船借箭 ” 中以借箭代造箭的故事作為引入；在講授正難則反易的數(shù)學解題思想時，用 “ 司馬光砸缸 ” 救人

6、是通過變人離開水難而水離開人易的故事作比喻引入。這些故事耐人尋味，獨具匠心，給人耳目一新的感覺，同時也體現(xiàn)了數(shù)學思想無時不在，博大精深之處。在講授立體幾何的祖口恒原理及二項式定理時，適當介紹一些我國的數(shù)學史作為引入，既使學生了解一些古典的數(shù)學史，同時也能對學生進行適時的愛國主義教育。 通過用這些古典的、現(xiàn)代的故事啟迪學生，激發(fā)學生的學習熱情，使學生體會到數(shù)學就在身邊，數(shù)學就在生活中，達到提高學生學習興趣，教育學生的目的。 利用演示或實驗，借助教具，可以揭示橢圓、雙曲線、拋物線、正弦函數(shù)圖像等等的產生；學生通過動手及不斷觀察、思考、比較，從而積累了比較豐富的感性認識，清楚、明白這些定義的產生過程

7、，就易于理解，便于接受，有助記憶，并且來自于形象感知的概念，印象也比較深刻。 三、實驗式引入 有些課其發(fā)生發(fā)展過程容易通過或實驗的方法揭示在學生面前，使學生重踏數(shù)學家探尋的足跡，了解其 “ 來龍去脈 ” 。 例：橢圓一課，我從演示 “ 釘線法 ” 畫圖開始，用一條長為 2a 的細線和圖釘在黑板上畫出一圓（圖 2 ），半徑是 a （細線長之半），讓學生觀察畫圖過程，并歸納出圓的軌跡的另一種說法：“圓是平面內到兩個重合點（ O ）的距離之和為定長（ 2a ）的動點（ M ）的軌跡?！?然后，我在黑板上釘上兩板圖釘， F1 和 F2 ，將原來的一條長為 2a 的細線兩端分別套在 F1 和 F2 上。

8、按上法分別畫出一個 “ 扁圓（圖 3 ） ” ，學生紛紛說： “ 這是橢圓 ” ，接著問： “ 橢圓上任意一點 M 有什么性質？ ” 學生不難發(fā)現(xiàn) MF1+MF2=2a(a>0) 。 通過以上兩次作圖演示，為學生得出 “ 橢圓是平面內到兩定點（ F1 和 F2 ）的距離之和等于定值（ 2a ）的動點（ M ）的軌跡 ” 這一定義創(chuàng)設了情境。從演示中學生不難發(fā)現(xiàn)，只有當定值 2a>F1F2 時，動點（ M ）的軌跡才會是橢圓：相當于 MF1F2 兩邊 MF1 、 MF2 之和大于第三邊 F1F2 時才會是橢圓，而圓是橢圓在 F1F2=0 時的特例。此后，再起波瀾，問：當 MF1+MF

9、2=F1F2 時，動點（ M ）的軌跡是橢圓嗎？把學生的思維推向更深的層次。使學生再次回到演示（實驗）中去尋找答案（圖 4 ）。 創(chuàng)設這種直觀形式的引入，增強了直觀性，降低了難度，減輕了負擔，使學生聽得認真，看得親切。 四、了解實際式引入 很多抽象的數(shù)學問題，若能從學生所熟悉的淺顯易懂的、生動活潑的事實出發(fā)來創(chuàng)設情境引入正題，就可以深入淺出，化難為易，從中培養(yǎng)學生的學習興趣，調動他們學習的主動性和積極性。 例：在講授充分條件一節(jié)時，我用命題 “ 我是清遠人，我是中國人 ” 引出命題的條件及結論，且通過判斷命題的條件與結論的關系，引出充分條件這一概念。又如什么是 “ 排列 ” ？用 “ 上課后人

10、們回到自己的座位就座；或者體育課中排隊都是排列 ” 。這些例子既新鮮又淺顯，既能達到了引入新課的目的，又引起學生的興趣。 我在教學中，廣泛、深入地結合學生的生活實際，想方設法創(chuàng)設緊密了解工農業(yè)生產和大自然種種現(xiàn)象的情境引入，使學生感到數(shù)學處處有，人類社會離不開數(shù)學，激發(fā)學生的興趣。我在排列和組合應用中以學生參加競賽為背景，舉了這樣一個例子： A 、 B 、 C 、 D 、 E 五名學生參加勞技課比賽，決出了第一到第五名的名次。 A 、 B 兩名參賽者去詢問成績，回答者對 A 說： “ 很遺憾你和 B 都沒有拿到冠軍 ” ，對 B 說： “ 你當然不是最差的 ” 。從這回答分析， 5 人的名次排

11、列共可能有 _ （用數(shù)字作答）種不同情況。 創(chuàng)設這些生活實際的例子，既使學生好奇，又使他們感覺到數(shù)學知識的用處，往往起到理想的效果。通過這樣的例子說明數(shù)學不是抽象的，數(shù)學是實實在在的，看得見摸得著的。 五、類比式引入 類比作為人們認識事物、理解規(guī)律的一種手段，在新課的引入中也有奇妙之處。 數(shù)學歸納法是一種重要的數(shù)學方法，這種證法的產生或基本原理則使學生感到茫然，大多是依樣畫葫蘆。為此我在講授數(shù)學歸納法的第一節(jié)中，仿效 “ 多米諾骨牌 ” 之法設計出一種游戲 - 推磚作類比，立起一長串磚（想像是無窮多塊），距離適當，使得前一塊倒下恰好就能砸倒后一塊，那么推倒第一塊，就會知道所有按規(guī)則立的磚都會全

12、部倒下。再問：誰能舉出類似 “ 推倒 ” 一個而影響一串的例子？生：春節(jié)放鞭炮！通過恰如其分的比喻，數(shù)學歸納法的原理 “ 躍然而出 ” ，學生也自然進入學習的高潮。 作為新課的引入方式和與之相適應的情境創(chuàng)設有多種多樣的，像上面提及的以需激趣、以用激趣、以奇激趣外還有以疑激趣、以型激趣等等。例：在復數(shù)引入時，先讓學生求解這樣的一個題目： 已知 a+1/a=1, 求 a2+1/a2 的值。 學生解： a 2 +1/a 2 =(a+1/a) 2 =-1 。 為什么兩個正數(shù)之和為 -1 呢？ 這實際是 a+1/a=1 無實根造成的，大家學習了復數(shù)之后就可理解了？那么， “ 復數(shù) ” 到底是怎樣的數(shù)呢？

13、 就自然引入了正題。 多媒體技術在教學上的應用，更為教學設計提供了廣闊的空間。生動、活潑的動畫，配合視頻、音頻技術，使我們要表達的內容既直觀又生動，是傳統(tǒng)教法中難以達到的。 例如：在講授指數(shù)函數(shù) y=ax(a>0 且 a1) 一節(jié)中，引入設計為：做一個折紙與珠穆朗瑪峰高度對比的模擬趣味情景，先放一段簡短的有關展示世界高峰雄姿的風景片，讓學生有身臨其境之感，接著顯示用游標卡尺測量普通紙張的厚度情景，最后在屏幕上開設兩個窗口，其中一個借助計算機模擬仿真技術，利用動畫顯示紙片累次折疊以至只需 20 次居然超過珠峰的高度；在另一個窗口顯示每次折疊后所得折紙的厚度數(shù)字，通過視頻技術，動畫模擬仿真，

14、文本信息及適當?shù)谋尘耙魳?，設計懸念，吸引學生，激發(fā)學生的求知欲，好奇心，從而達到引入函數(shù) y=ax 的目的。 另在教學中，注意選編一些具有探索性、應用性的內容，且選擇適當?shù)慕虒W手段和教學方法，利用數(shù)學學科特有的數(shù)與形的表象關系，知識結構上的內在邏輯關系等，都是很好的激趣方式。 “ 教學的藝術，是人類最偉大的藝術（列寧） ” ，教學最忌照本宣科，尤其是每節(jié)課的開頭，俗語說 “ 萬丈高樓平地起 ” ，良好的開端是成功的基礎，教師根據教學內容不同，努力創(chuàng)設不同的激趣情境，使枯燥抽象的數(shù)學課堂變得妙趣橫生，歡聲笑語，再通過教師的適當引導，將引入的興趣轉化為所講的主題，無疑為提高教學效率，增強學生的學習興趣，更好地完成教學目的，起到事半功倍的作用。In the modern time, mainly in small and medium-sized enterprises, Foshan steel industry is the speed de