小升初數(shù)學復習歸納

1、小升初數(shù)學總復習資料歸納常用的數(shù)量美系式K每份數(shù)乂份數(shù)=總數(shù)總數(shù)+每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)亍份數(shù)=每份數(shù)九1倍數(shù)X倍數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù)+1倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)：倍數(shù)=1倍數(shù)3.速度X時間=圈程路程+速度=時間蹈程+時間=速度立單價X數(shù)量=總價總價+單價=數(shù)量總價數(shù)量二單價工作總是十1工作效率X工作時間二T作總品工作總最彳I作效率之丁作時向1作時間=工作效率3加數(shù)+加數(shù)=和7.被減數(shù)一狀數(shù)二差8、因敷X因數(shù)=枳乩被除數(shù)4除數(shù)=1盼2,正方形（口周長 周長二邊長X4 面積邊長X邊長正方體（V;體枳和一個加數(shù)=另一個加數(shù)被減數(shù)一差二減數(shù)差+減數(shù):被城數(shù)枳小一個內(nèi)數(shù)=另一個因數(shù)他除數(shù)+而=除數(shù)I府X除數(shù)=被除數(shù)小學

2、教學圖形計算公式S：面積a：邊長）Ji-riXah：枝長）表血機-梭長X校長XE5表-hXhXK體積-枕長乂枝長X枝長-HXnXn3、長方形（C；周長&面積a；邊長）周長=（長+寬）X202值+及面枳-K乂寬S-rtb4,長方體（匕體積長:面積a:長b：寬h:高）（D表面樹氏X寬一氏X高二寬X高）X262舊b+Hi+bh）（2）體和仁長黑寬足高V=abh5、三將形（制面枳a；底h；高）面積=底高：2s=ah4-2三角形高-面積X2丁底三角形底面積X2個高苜、平行叫邊形?。好娣ea：底h：高）lhI以-喊X而s-iih7m悌形（s；面枳h：上底M卜底h：高）面積=（上底+下底）X高+2檸如

3、+h）xh-5-2以閱形（S:面積C：周長品亦直徑尸半徑）（1）周氏=直徑X/=2X工X半徑c=Gd=2arW）面映二半徑X半徑乂工9、圓柱體Cy：體積h:高鳥：底面積1：底面半存仁:底面周長）（1）側面積=底面周KXh（2Jir或Jid）（2表面積=側面枳+底面枳X2（切體枳=底面枳X高U）體枳二側面枳。2X半徑10.幌I錐體:體Hh;高S:底面枳:底面半徑）體枳=底面積/高：316 / 2611、總數(shù):總份數(shù)=平均數(shù)12、和差問題的公式（和+差）+2=大數(shù)13、和倍問題和+ （倍數(shù)-1）=小數(shù)14、差倍問題差方倍數(shù)-1）二小數(shù)（和一差小數(shù)小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)（或者和一小數(shù)=大數(shù)）小數(shù)X倍數(shù)=大

4、數(shù)（或小數(shù)+差=大數(shù)）15、相遇問題Q相遇路程=速度和X相遇時間相泗時間二和祖躇程;速度和速度和=相遇路程+相遇時間16、濃度問題溶歷的時量+溶劑的市及二溶液的用吊：溶質的用品+溶液的重量X1口叫=濃度溶液的重拉x濃度二溶質的重量簫廟的葭的十濃度二度液的液的17,利潤與折扣問題利潤=售出價一成本利潤率打洞一成一乂。$比價二4卜1師漲跌金額=本金x漲趺百分比利息=本金X利率乂時間稅后利息=本金x利率X時間X（1-20%）常用單位換算長度單位換算1千米=1000米1米=10分米1分米=10理米1米=100座米1睥米=15邕米面枳單位換算1平方T冰=1口0公就1公頃=10000平方米1平.方米=1。

5、0平方分淞1平方分米=1?？谄椒截崦?平方戰(zhàn)米=100平方毫米體（容）積單位換算1立方米=1000正方分米1正方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方圖米u1亳升1立方米=1000升重量單位換算1噸=1000T克1千克=1000克1千克=1公斤人民而單位換算1元=1口角1角=1。分1元=100分時間佻位換留1世紀=100年1年=12月大月（31天）行：1657外10、12月小丹（30大）的白6大部11月平年2月2B天，閔年2月29天平年全年365天，閨年全年366天1日=24小時1時=60分1分=B0杪1時=3600杪基本概念第一比數(shù)和數(shù)的運算一概念（-）整數(shù)I整數(shù)的意義自然數(shù)相。都是整

6、數(shù)，2出然數(shù)我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的I,2,3叫做自然數(shù).一個拗體也沒有，用0表打二。也是自然數(shù)。3計數(shù)單位一f個，十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億部是計數(shù)單位，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10.這樣的計數(shù)法叫做卜進制到散法.4數(shù)位計數(shù)即位按照一定的順序捅列起來，它們所占的位置叫做匏位5數(shù)的整除壑數(shù)a除以整數(shù)b（b#0X除得的酶是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說a能被b整除，或者說b能整除口.如果數(shù)a能被數(shù)b（bW0）整除，a就叫做b的倍教.b就叫做鼠的約數(shù)（或;i的網(wǎng)數(shù)九倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的，因為35能被¥塾除.所以35是7的倍數(shù)，7是轉的約數(shù)。一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是

7、有限的，其中最小的為數(shù)是L最大的約數(shù)是它木身。例如，10的豹數(shù)有I.2、5、10.其中最小的約數(shù)延I.域大的約數(shù)是10.一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身“3的倍數(shù)有；3、6.9.12其中最小的倍數(shù)氈3.沒有最大的倍數(shù)個位.上是仇2,4.6、等的數(shù)都能被2整除，例如：202、例h琬4,都能被2整除一個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5,30,405都能破5第除一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除，例如：12,J08.204都能被3整除,一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個數(shù)就能被9整除&能被3整除的數(shù)不一定能被9整除但是能被9.整除的數(shù)一定能被3整除

8、。一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個數(shù)就能被4（或25）根除，例如：16.4（M.1256都能被4整除.50.32,500、1675都能被空整除，一個數(shù)的末三位數(shù)能被SH或125）整除，這個數(shù)就能被8（或125）整除，例如：116«、揪隊5000,12344都能械8整除，1125、13375、5000都能被125整除*能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù).0也是他!數(shù)，自然數(shù)按能否被2.整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù).一個數(shù)，如果只有】和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)（或素數(shù)）.100以內(nèi)的質數(shù)有：2、工5,7,II,13、17、1523.29、3L37.41、43

9、,47,53.59>61,67.7L7,79.83.89、9L一個數(shù)，如果除了I和它本身還有別的約數(shù)r這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如4、6、8.9、12都是合數(shù)0I不是質數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外不是質數(shù)就是合數(shù).如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質數(shù),合數(shù)和I,每個臺數(shù)都可以寫成兒個質數(shù)柏乘的形式.其中每個質數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù),叫做這個合數(shù)的質因數(shù).例如15=3X5,3和5叫做15的偵因力葭把一個白數(shù)用質因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質因數(shù)*例如把28分解質因數(shù)幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這兒個數(shù)的公豹數(shù).It中最大的一個，叫做這兒個數(shù)的最大公約數(shù)r例如12的約數(shù)有1*2.3、4,6

10、,12；18的物數(shù)有U2,3,6.9,I隊其中，I.2,3,8是12和IK的公約數(shù)16是它們的最大公約數(shù)，公約數(shù)R有】的兩個數(shù)，叫做互質數(shù).成元麻關系的兩個數(shù)，有卜列JL種情況：I和任何自然數(shù)互質，相加的兩個口然數(shù)五股，兩個不同的質數(shù)正施，當合數(shù)不是質數(shù)的倍數(shù)時.這個2數(shù)和這個質數(shù)互質.兩個合數(shù)的公狗數(shù)只有I時，這兩個合數(shù)互質，如果幾個數(shù)中任意兩個都互質，就說這幾個數(shù)兩兩互質.如果較小數(shù)是找大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這眄個數(shù)的最上公的數(shù).如果兩個數(shù)是互質數(shù)，它們的最大公的數(shù)就是%幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這兒個數(shù)的公信數(shù)，其中最小的一個，叫做這兒個數(shù)的最小公倍數(shù)r加2的倍數(shù)有2、4、6*8、叭12

11、.14.16、18-3的倍數(shù)有3、6、9、1315.18其中6、12.18是2、3的公倍數(shù),6是它們的最小公倍數(shù)一如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù).那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最-小公倍數(shù)口如果兩個數(shù)是互質數(shù)，那么這兩個數(shù)的枳就是E們的最小公倍數(shù).幾個數(shù)的公的數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的.（二）小數(shù)I小數(shù)的意義把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份得到的十分之幾*百分之兒、千分之兒可以用小數(shù)表示,一位小數(shù)表示十分之兒，兩位小數(shù)表示百分之幾a二位小數(shù)表示千分之幾一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點部分組成，數(shù)中的網(wǎng)點叫做小數(shù)點，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整皴部分，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分

12、，小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分.在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10.小數(shù)部分的最高分數(shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進率也是2小數(shù)的分類純小數(shù)；整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)，例如0.25、0368都是純小數(shù)，希小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小散.叫做帶小數(shù).例如：3.25.5.26都是帶小數(shù).有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位處仃限的小數(shù),四做一行限小數(shù),例如：41.7,25.3,0.23都是有限小數(shù)。無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù).例如；4333,1415駝6無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循坤小數(shù),例*kII循

13、環(huán)小數(shù)；一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷第攵出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)0例相；3,5550.03331209109個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷球發(fā)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)曲.例如:399的循環(huán)節(jié)是“斗"，0,5454的福環(huán)節(jié)是“54”.純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)”從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù).例如：3.HI0,5656強循環(huán)小數(shù):循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)*3J2220.03333寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便r小數(shù)的循環(huán)部分同需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的苜、末位數(shù)字上各點一個點*如果循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字，就只在它的上面點一個點，例如；3

14、.777，,簡寫作0.5302302-,*簡寫作【三）分數(shù)1分數(shù)的意義把a位“I”平均分成若干份，表示這樣的一份或者兒份的數(shù)叫做分數(shù)。在分數(shù)里，中間的橫線叫做分數(shù)線;分數(shù)線卜面的數(shù)，叫做分母，表示把甲位平均分成多少份分數(shù)線卜面的數(shù)叫做分了，表示有這樣的多少份。把單位平均分成若干份，表一示其中的一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位T2分數(shù)的分類其分數(shù)；分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù),真分數(shù)小于L低分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù).假分數(shù)大于或等于I.帶分數(shù);假分數(shù)可以寫成整數(shù)9真分數(shù)合成的數(shù),通常叫做帶分數(shù).3約分和通分把一個分數(shù)化成同它相等仍是分子，分母都比較小的分數(shù).叫做約分，分子分母

15、是互腦數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)U把異分句分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù),.叫做通分.（四）百分數(shù)I表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫地方分數(shù)，也叫做百分率或百分比.由分數(shù)通常用“針來表示。百分號是表小百分數(shù)的符號.二方法（-）數(shù)的讀法和寫法L悟效的讀法,從高位到低位，一級一皴地詼.讀化被.萬汲時.先按照個級的設法去讀.再在后而加一個"億"或''方"字，每一皺末尾的0都不讀出來其它數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零“2 .整數(shù)的”法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有,就在那個數(shù)位上寫?？诠ば?shù)的讀法；詼小數(shù)的時候.整數(shù)部分按照

16、整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點讀作”點Z小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字.4 .小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小散點寫在個位右下角，小數(shù)部分咂次寫出毋一個數(shù)位上的數(shù)字.5 .分數(shù)的讀法工讀分數(shù)時，先讀分母再讀餐分之77然后讀分子，分了和分母按照整數(shù)的讀法來讀U6 .分數(shù)的寫法*先寫分數(shù)線，再寫分母，最后寫分子，按照繁數(shù)的寫法來寫，7 .力分數(shù)的設法，讀自分數(shù)時.先讀力分之，再讀百分號前面的數(shù)，讀數(shù)時按照整數(shù)的讀法來讀口&百分數(shù)的寫法；白分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而在扇;k的分子后面加上白分號“慚”米衣（二）數(shù)的改寫一個較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它直寫成用“

17、力”或r乙”作單位的數(shù)u右時還可以根據(jù)需要，省略這個數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù).I.準確數(shù)；在實際生活中，為了計數(shù)的簡便，可以把一個較大的數(shù)改寫成以力或億為電位的數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準飾數(shù).例如把12543004）0（）改寫成以內(nèi)做中位的數(shù)是125430萬；改寫成以億做單位的數(shù)12.543億.工近似數(shù)：根據(jù)實際需要，我們還可以把一個較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用個近似數(shù)來表示，例如；002490015省略億后面的尾數(shù)是13億,四3 .四舍五人法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4或齊,比4小，就把星數(shù)去抻:如果尾數(shù)的最高位卜一的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去井向它的前一位邊L例如士省略34

18、5900萬后面的彷數(shù)約是35萬口省電4725097420億后面的尾數(shù)約是47億，4 .大小比較.比較整數(shù)大小：比較筋數(shù)的大小.位數(shù)多的那個數(shù)就大，如果位數(shù)相同，就有最商位，最高位上的數(shù)大，那個數(shù)就大最高位：的數(shù)相同，就看下一位，哪一位壬的數(shù)大那個數(shù)就大，2.比較小數(shù)的大小t先看它們的整數(shù)部分一整數(shù)部分大的那個數(shù)就大，整數(shù)部分相同的，I分位上的數(shù)大的那個敷就大;十分位上的數(shù)也和同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大3.比較分數(shù)的大小:分母相同的分數(shù).分子大的分數(shù)比較大；分子相同的數(shù).分母小的分數(shù)大,分數(shù)的分母和分子都不相同的，先通分.再比較兩個數(shù)的大小.（三）數(shù)的巨化1.小數(shù)化成分數(shù)；原來有幾位小數(shù)，

19、就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分.工分數(shù)化成小數(shù)：用分母去除分子“能除盡的就化成下取小數(shù)，有的不能除盡.不能化成1限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù).立一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2和5以外.不含有其他的質因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和$以外的質因數(shù).這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。屯小數(shù)化成百分數(shù)：只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號.5 .百分數(shù)化成小數(shù)：把百分數(shù)化成小數(shù).只要把內(nèi)分號去掉,同時把小數(shù)點向左移動兩位，6 .分數(shù)化成百分數(shù)！逋常先把分數(shù)化成小數(shù)【除不盡時,通常保的.一位小數(shù)J,再把小數(shù)化成百分數(shù).7 .白分數(shù)化成小數(shù)；

20、先把日.分數(shù)改寫成分數(shù)，能均分的要約成最箍分數(shù).犧）數(shù)的整除1 .把一個合數(shù)分解質因數(shù)，通常用前除法.先用能整除這個合數(shù)的質數(shù)去除，一自除到高是質數(shù)為止,再把除數(shù)和商寫成違乘的形式，2 .求幾個數(shù)的最大公的數(shù)的方法是工光對這幾個數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數(shù)1為止，然后把所書的除數(shù)娃乘求積，這個枳就是這幾個數(shù)的的最大公約數(shù).3 .求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方眺是；光用這兒個數(shù)（或其中的部分數(shù)）的公約數(shù)去除，一直除到互質或兩西n:質）為止，然h把所仃的總數(shù)和商連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的坡小公倍數(shù)，4 .成為叮質關系的兩個數(shù)；】和任何口然數(shù)互質；相鄰的兩個自然數(shù)互項；當合數(shù)不是偵數(shù)

21、的倍數(shù)時，這個臺數(shù)和這個頊數(shù)互質：眄個臺數(shù)的公均數(shù)只有1時T這兩個臺數(shù)互.版“（五）的分和通分約分的方法；用分廣和分母的公約數(shù)口除外）去除分K分母；通常要除到用出最荒分數(shù)為止.逋分的方法；先求出原來的幾個分數(shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分散化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù)。三件而和規(guī)律（一）商不變的規(guī)律曲不變的規(guī)律:在跺法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者同時能小相同的倍，冏不變（-）小數(shù)的性質小數(shù)的性質；在小數(shù)的末尾添零或齊去撩零小數(shù)的大小不變.（三）小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化1 .小數(shù)點向右移動一位，原來的數(shù)就獷大10倍：小數(shù)點向右移動兩位.原來的數(shù)就擴大100倍；小數(shù)點向右移動三位.原來

22、的數(shù)就擴大103倍2 .小數(shù)點向左移動一位.原來的數(shù)就縮小10倍;小數(shù)點向左移動兩位，原來的數(shù)就縮小100倍；小數(shù)點向左移動三位,原來的數(shù)就縮小1000倍3 .小數(shù)點向左移或滿向右移位數(shù)不夠時，要用F”補足位/（四）分數(shù)的基本性痂分數(shù)的基本性質！分數(shù)的分子和分母都乘以或杵除以相同的數(shù)（零除外，分數(shù)的大小不變.（土）分數(shù)與除法的關系I,被除數(shù)+除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)之因為零不能作除數(shù)，所以分數(shù)的分母不能為電03,破除數(shù)相當于分子，除數(shù)相當于分母.四運算的意義（一）整數(shù)四則運算I整數(shù)加法：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運兌叫做加法，在加法里,相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和.加數(shù)是部分數(shù),和是總數(shù)，加數(shù)+加數(shù)

23、二和一個加數(shù)二和一另個加數(shù)2整數(shù)減法；已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù).求另一個加數(shù)的運算叫做減法,在減法里，已知的和叫做被減數(shù)，已知的加數(shù)叫做減數(shù)，未知的加數(shù)叫做差.被減數(shù)是總觸,減數(shù)和差分別是部分數(shù)加法和誠法互為逆運算，3耨數(shù)乘法；求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算叫做乘法口在乘法里,相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個數(shù)都叫做因數(shù)。相同加數(shù)的和叫做枳.在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0.I和任何敬相乘都的任何數(shù).一個因數(shù)乂一個因數(shù)=枳一個因數(shù)=積+另一個因數(shù)4整數(shù)除法：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算叫做除法a生除法里，已知的枳叫做破除數(shù)，已知的個因數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做曲二乘法和除法互

24、為逆運算.在除法里，。不能做除數(shù)，因為口和任何數(shù)相乘都得。，所以任何一個數(shù)除以0,均得不到一個確定的僦-祓除數(shù)+除數(shù)=而除數(shù)=被除數(shù)+商被除數(shù)=商乂除數(shù)（二）小數(shù)四期運算1 .小數(shù)加法：小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同,是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算.2 .小數(shù)減法，小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。己知兩個加數(shù)的和.。其中的一個加數(shù).求另一個加數(shù)的運算.3小數(shù)乘法:小數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同.就地求幾個相同加數(shù)和的簡便運算；個數(shù)果純小數(shù)的意義是求這個數(shù)的卜分之幾、百分之兒*千分之兒是名少.屯小敷除法：小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個因數(shù)的枳與其中一個因數(shù),求另個因

25、數(shù)的運算.工乘方：求幾個相同崗數(shù)的積的運算叫做乘方。例如3X3=32（三）分數(shù)四則運算】.分數(shù)加法：分數(shù)加法的意義與熔數(shù)加法的意義相同，是把兩個數(shù)合并成個數(shù)的運篇.3 .分數(shù)減法：分數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同，已知眄個加數(shù)的和虧其中的一個加數(shù)，求另個加數(shù)的運算.4 .分數(shù)乘法；分數(shù)乘法的意義與愀數(shù)乘法的意義和同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便迄身一4,乘枳是1的兩個數(shù)叫儆互為倒數(shù)，工分數(shù)除法；分數(shù)除法的意義與常數(shù)除法的意義相同，就是口知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù).求另一個因數(shù)的運算.（四）運界定律I.加法交換律；兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=Ma.N加法結合律；三個數(shù)相

26、加，先把前兩個數(shù)相加,再加上第三個數(shù)？或者先把后兩個數(shù)相加.再和第一個數(shù)相加它們的和不變，即（a+b）+e=£H-（t>+c«3.乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即aXMbXii:心乘法結合律：三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)和乘,再乘以第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變，BU（aXb）Xc=5»x（bXc）口5,乘法分配律；兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘再把兩個版和處,HU（a+b）XC=aXc+bXc,6,減法的性質：從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù),可以從這個數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即a-b

27、-c=Wb+co（五）運算法則L整數(shù)加法計算法則相同數(shù)位用齊.從低位加起.哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進一,2.整數(shù)減法計算法則，相同數(shù)位對齊，從低位加起.算一位.1:的數(shù)不夠遍.就從它的前位退一作卜.和本位上的數(shù)在井在一起，再減.3,整數(shù)乘法計算法則：先用一個因數(shù)年一位上的數(shù)分別去乘另一個因數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘.乘福的數(shù)的末星就封齊I哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來，4,整數(shù)除法計算法則：先從破除數(shù)的高位除起，除數(shù)是兒位數(shù)，就看被除數(shù)的前兒位,如果不弱除，就名者一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面.如果哪一位上不夠商I，要補W占位,每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)U

28、5 .小數(shù)乘法法則t先按照整數(shù)乘法的計算法則笄出積，再看因數(shù)中共有幾位小地,就灰積的右邊起數(shù)出幾位,點上小數(shù)點；如果位數(shù)不夠.就用“0"補足，6 .除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則：處先按照整數(shù)除法的法則去除.商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；加果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“（T,再辨續(xù)除，7 .除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則；先移動除數(shù)的小數(shù)苴，使它變成整數(shù),除數(shù)的小數(shù)點也向右移動兒位1位數(shù)不堪的補"0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進行計算，旦同分母分數(shù)加誡法計算方法;同分母分數(shù)相加減,只把分子和加減,分母不變a9 .異分母分數(shù)加減法計算方法：先通分.然后按照同分

29、母分數(shù)加此法的的法則進行計舁U10 .帶分數(shù)加減法的計算方法：整數(shù)部分和分數(shù)部分分別和加減，再把所存的數(shù)合J1.起來“11 .分數(shù)乘法的計算法則：分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的枳作分子.分用不變l分數(shù)乘分數(shù),用分子相乘的秋作分子.分母小乘的枳作分母。12,分數(shù)除法的計算法則:中數(shù)除以乙數(shù)除外），等于中數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)，,六）運算順序L小數(shù)四則迅豺的運算順序和能數(shù)叫則運算順序相同,2 .分數(shù)四則運算的運算順序和整數(shù)四則運泉順序相同,3 .沒有括號的混含送其；同級遑目從左件名依次送耳；兩級運鼎先算乘、除汕，后總加減法,4有括號的混合運算：先算小括號里面的,再算中括號里面的，最后算括號外面的，5

30、 .第一級運算；加法和減法叫做第一級運身“足第二級運算；乘法和除法叫做第.級運算9五應用整數(shù)和小數(shù)的應用簡單應用題簡單應用題i只含有一種基流數(shù)量關系.或用一步運算用杵的應用題,通常叫做筒單應用題.C2）解堰步驟：a審題理解題意：了解應用題的內(nèi)容，知道應用題的條件和問題，讀題時，不丟字不添字邊誡邊思考.弄明白趣中每句話的意思.也可以庭述條件和向“幫助理解題意.h選擇和法和列式己獰：這處就答應用題的中心I作，從眼II中卉訴什么，要求什么苦手，透步根據(jù)所給的條件和問題，聯(lián)系四則運算的含義分析數(shù)量美系，確定尊法，進行解杵井標明正摘的單位名稱.C檢驗：就是根據(jù)應用題的條件和問題進行校性方所列算式和計算過

31、程是否止響.是否符合題意.如果發(fā)現(xiàn)鋁銀，馬匕改正，2更合應用造門）有兩個或兩個以上的基本數(shù)量美系組成的，用兩出或兩步以上運黨解答的應用趣，通常叫救復合成伯題.含有三個已知條件的西米訃野的應用題.求比兩個數(shù)的和多£少）幾個數(shù)的應用題.比較兩數(shù)差與倍數(shù)關系的應用迎,含有兩個已如條件的兩步計算的應用題.已知兩數(shù)相差多少1或倍數(shù)關系）與其中個數(shù).求兩個數(shù)的和（或差己加兩數(shù)之和與其中個數(shù)，求兩個數(shù)相差多少或倍數(shù)美系）.（4）解答連乘違除應用燃，0就密三米計算的應用題n（6）解答小數(shù)計算的應用題：小數(shù)計算的加法.減法、乘法和除法的應用超.他們的數(shù)量關系、結構、和解題方式都與正式陶巾曲就本相同,只

32、是在已郵數(shù)或未虹數(shù)中M含有小數(shù)。d答案:根據(jù)即算的結果，先口答*逐步過渡到隼善.（3）解答加法應用題；u求總數(shù)的應用馳：已知中數(shù)是多少.乙數(shù)是多少*求甲乙兩數(shù)的和是多少.b求比一個數(shù)多兒的數(shù)應用趣；已知甲數(shù)是名少和乙數(shù)比甲數(shù)名多少，求乙數(shù)是名少.（4J解答減法應用題：3求剩余的應用趣；從己知數(shù)中去抻一部分,求剩下的郤分.上求兩個數(shù)相差的多少的應用題士已知甲乙兩數(shù)杵是多少,求甲數(shù)比乙數(shù)多多少，或乙數(shù)比中數(shù)少多少，匕求比一個數(shù)少幾的數(shù)的應用題：已知中數(shù)是害少一乙數(shù)比中數(shù)少窖少，求乙數(shù)是怎少0（5）解答乘法應用題;H求相同加數(shù)和的應用強T已知粕同的加數(shù)和相同加數(shù)的個數(shù)，求總數(shù)b求一個數(shù)的兒倍是多少的

33、鹿用題二如一個數(shù)是北少，另一個數(shù)是它的幾倍，求丹一個數(shù)是多少,（6）解答除法應用迤：H把一個數(shù)平均分成兒份，求每一份是多少的應用題：已如一個數(shù)和把這個數(shù)平均分成兒份的,求每一位是多少。b求一個數(shù)里包含幾個另一個數(shù)的商用即：U知一個數(shù)和每份是多少，求可以分成兒份.c求一個卻是另一個數(shù)的的幾倍的應用熟：己知甲數(shù)乙數(shù)各是多少，求較大數(shù)是較小數(shù)的兒倍.d已知一個數(shù)的兒倍是多少，求這個數(shù)的應用虺.（7）常見的數(shù)量關系：總價=單價X數(shù)量路理=速度X時間工作總量=工作時mix：L就總產(chǎn)品三單產(chǎn)工乂數(shù)量3典型應用題具營獨野的結構特征的和特定的解題規(guī)律的更臺應用題，通常叫做典型.應用做，（I）平均數(shù)向題工平均數(shù)

34、是等分除法的發(fā)展,解題關鍵；在于確定總數(shù)量和與之相對應的總份數(shù)訂術中均融已知兒小不荊I緋的同類力和內(nèi)之和對W的價漱,求平均每份是多少數(shù)昂關系式：數(shù)量之和亍數(shù)量的個數(shù)=算術平均效U加杈平均數(shù)；已知兩個以上若干份的平均數(shù)，求總平均數(shù)是多少.數(shù)量關系式部分平均數(shù)乂權數(shù)）的總和+（權數(shù)的和）=加權平均數(shù)，差頷平均數(shù)：是把各個大干或小F標港數(shù)的冊分之和被總份數(shù)均分，求的是標?IE數(shù)1各數(shù)相差之和的平均數(shù)，數(shù)量關系式；C大數(shù)一小數(shù)）+2=小數(shù)應得數(shù)最大數(shù)與各數(shù)之差的和亍總份數(shù)=最大數(shù)應給數(shù)最大數(shù)與個數(shù)之差的和子總份數(shù)=最小數(shù)應得數(shù).例；-柄汽車以年小時mT米的速度從用地開往乙地.乂以年小時6（）T米的速度

35、從乙地開往平地,求這輛車的平均速度,分析：求汽車的平均速度同樣可以利用公式,此題可以把甲地到乙地的躋程設為i二則汽車h駛的總路程為“2”，從甲地到乙地的速度為l（MJ.所用的時間為.汽車從乙地到中地速度為“千米，所用的時間是，汽車共行的時間為+=,汽車的平均速度為2亍=75千米）（2）向一問題：己卻相互美聯(lián)的兩個量，其中一種量改變，另一種鼠也加之而改變，其變化的規(guī)律是相同的t這種問題稱之為EH一問題.根據(jù)求父單一量”的生騙的多少.婦一問題可以分為一次同一問題，兩次！M一問題.根據(jù)球癡單一顯之后，解題采用乘法還是除法r歸一問題可以分為正歸一問題,反舊一問題.一次歸一問題，用一步運算就能求出“唯一

36、量"的內(nèi)一向題.乂稱“單歸一J兩次典一問題，印兩步運驛就能求出“單一型”的歸一問題,又稱“雙歸一正歸一問題：用等分除法求出工單一量“之后,再用乘泣計算結塞的舊一問題”反心一問題；用等分除法求出“單一量”之后，再用除法計H結果的1/T一問題，醉即關鍵,從已知的一組對附量中用等分除法求用一份的數(shù)量（單TX然后以它為標準.根據(jù)題H的要求算出結果n數(shù)量關系式；單一弁X份數(shù)=總數(shù)量（正歸一）總數(shù)量+單一訊=份數(shù)f反!H-）例一個織布工人，在七月份織布4774米，照這樣“算，織布6930米，需要多少天？分析:必須先求出平均每天織布多少米，就是單量,6930547744-31J=45f天）歸總問題

37、；是已知單位數(shù)量和計嵐單位數(shù)量的個數(shù)，以及不同的單位數(shù)露（或單位數(shù)量的個數(shù)）.通過求總數(shù)呈求得仇位數(shù)貴的個數(shù)（或單位數(shù)量L特點士兩種相關聯(lián)的量，其中一種最變化，另一種量也跟著變化，不過變化的規(guī)律相反,和反比例算法彼此和通。數(shù)星關系式；電位數(shù)址X單位個數(shù)+辦一個單位數(shù)量=另一個孽位數(shù)品單位數(shù)量X單位個數(shù)個另一個單位數(shù)量=另一個單位數(shù)量.例修一條水渠，原計劃每天修機制米，6天修完電實際4天修定，每天修了多少米？分析：因為要求出每天修的尺度，就必須先求出水第的尺度口所以也把這類應用題叫做“歸總問題方不同之處是“歸一”先求出單一吊，再求總景.蚓總問題是先求出總吊，再求m一量“800X6g4=1200（

38、米）（4）和差問魏：已知大小兩個數(shù)的利，以及他們的差，求這兩個數(shù)各是多少的應用題叫做和差問題,解題美鍵：是把大小兩個數(shù)的和轉化成兩個大數(shù)的和1或兩個小數(shù)的和），然后再求另一個數(shù)T解題規(guī)律：（和+差）+2=大數(shù)大數(shù)一差=小數(shù)（和一差）+2=小數(shù)和一小數(shù)=大數(shù)例某加口甲班和乙班共有I人94人，因作需要臨時從乙班調46人到中班作.這時乙班比甲班人數(shù)少12人，求原來甲班和乙班各有多少人？分析：從乙班調46人到甲班，對于總數(shù)沒有變化.現(xiàn)在把乙數(shù)轉化成2個乙班.即94一12.由此得到現(xiàn)在的乙班是（94-12）-=-2=41（人）.乙班在調出46人之前應該為41+46=871人k中班為94-87=7工人）&

39、lt;5）和倍向翅；已a兩個數(shù)的和及它們之間的倍數(shù)關系，求兩個數(shù)各是多少的應用題，叫做和倍問SL解題關犍：找準標準數(shù)（即I倍數(shù)）一般說來，題說是“誰”的幾倍,把儺就確定為標準數(shù),求出倍數(shù)和之后，再求出標準的數(shù)量是害少,根據(jù)另一個數(shù)（也可能是兒個數(shù)）與標準數(shù)的倍數(shù)關系，再去求另個數(shù)（或幾個數(shù)）的數(shù)顯，解題規(guī)律士和去倍數(shù)和二標準數(shù)標準數(shù)x倍數(shù)二另一個數(shù)例:汽車運輸場有大小貨車115輛.大貨車比小貨車的5倍多丁輛，運輸場有大貨車和小汽車各有多少輛？分析：大貨車比小貨車的5倍還多7輛，這7輛也在總數(shù)“5輛內(nèi)，為了使總數(shù)與（5+1）倍對應，總車輛數(shù)應（JI5-7）輛,列式為（115-7）4-<5+

40、1）=18f輛，IKX5+7=97C輛）W差倍問題,已知兩個數(shù)的差，及兩個數(shù)的倍數(shù)關系，求兩個數(shù)各是多少的應用題。解題規(guī)律，兩個數(shù)的差+f倍數(shù)-1）=標準數(shù)標準數(shù)乂倍數(shù)=另一個SL例中乙兩根細子，中繩長63米，乙繩長29米*兩根繩剪去同樣的長度，結果甲所剩的長度是乙繩長的3倍,甲乙兩州所剩長度各郢少米？各減去多少米？分折；兩根純朝去相同的一段，尺度差沒變，中純所剩的長度是乙純的3倍，或比乙純金（3-1）倍,以乙繩的長度為標準數(shù)，列式（63-20）-F（3-1）=171米）乙翅剩卜的長度，17X3=511米）一甲繩剩卜的長度,29-17=12（米）剪去的長度#行程問題：美于走路、行車等向題，一般

41、都是計算路程，時間、速度，叫做行程向趣.解答這類間翹首先要搞清楚速度*時間、路程.方向,杜速度和、速度差等概念，了解他們之間的美系，再根據(jù)這類問題的規(guī)律解答，解題美地及規(guī)律；同時同地相背而行：路程二速度和乂時間.同時相向而行：相遇時間二速度和X時間同時同向而行（逮度慢的在前，快的在后）：追及時向二路程速弱差.同時同地同向而打（速但慢的在后.快的在前3路程=速度差乂時間0例中在乙的后面28千米，兩人同時同向而行，中每小時行16T米，乙每小時行9千米，甲幾小時追上乙？分析：甲每小時比乙多行（16-9）米，也就是甲每小時可以追近乙（16-9）T米，這是速度差。己知中在乙的后面28千米（追擊路程，28

42、千米里包含著兒個（16-9）米.也就是追擊所需要的時間1*列式28：（16-9）=4（小時）（8）流水問題：一般是研究船在“流水”中航行的問趣口它是行程問題中比我特殊的一種類型，它也是一種和差問題，它的特點主要是考慮水速在逆行和順行中的不同作用，船速,船在靜水中航行的速度.水速：木流動的速度，順水速度：船順流航行的速度.逆水速度：船逆流航h的速度，順速=船速+水速逆速=船速一水速解題關鍵；因為順流速度是船速與水速的和，逆流速度是船速與水速的空，所以流水問題當作和差問題解答。解題時要以水流為線索.解題規(guī)律：船行速度=（順水速度+逆流速度）-2流水速度=（順流速度逆流速度132路程=順流速度乂順流

43、航行所雨時川路程=逆流速度x逆流航行所需時間例一只輪船從中地開往乙地順水而行，每小時行287米，到乙地后.又逆水航行，回到甲地,逆水比順水多行2小時，己知水速何小時4千米。求甲乙兩地相距令少千米？分析；此題必須先知道順水的速度和順水所需要的時間r或靠逆水速度和逆水的時間，已知順水速度和水流速度.國此不難算出通水的速度，但順水所用的附間I逆水所用的時間不知道，只知道順水比逆水少用2小時P抓住這一點，就可以就能兌出壩水從甲地到乙地的所用的時何.這樣就能穿出甲乙兩地的路程a列式為2S4X2=20（千米）20X2=40f千米）40-?（4X2）=5（小時）28X5=140（米3還原問題；已知某未知數(shù)，

44、經(jīng)過一定的四則運齊后所得的結果，求這個未知數(shù)的應用題,我們叫做還原問題.解地關鍵：要弄清每一步變化與未知數(shù)的關系.解題規(guī)律；從呆后結果出發(fā).采用與原題中相反的運算逆運算】方法，逐段推導川原數(shù).根據(jù)原題的運算噥序列出數(shù)量關系，然后采用逆運算的方法計算推?相嵐數(shù)。解答還原問翅時注意觀察運算的順序C若需賈先算加臧法，后綁乘除法時別忘記寫'括號.例某小學二年級四個班共有學生168人，如果四班調3人到三班，三班調6人到二現(xiàn)，初調6,、到期,聲調2人到四班,則四個班的人到川等,四個班朦有學到一少人?分析；當四個班人數(shù)相等時，以為168彳4，以四期為例.它調給三班3人，又從一班調入2人，所以四班原有

45、的人數(shù)誠去3再加上2等于平均數(shù)，四班原有人數(shù)列式為16M-4-2+3=43（A）一班原有人數(shù)列式為4-4-6+2=38（人”一班原有人數(shù)列式為1684-4.訐6=42（A）三班原有人數(shù)列式為儂：4-3+6=45（A）.(lt)J植樹問題：這類應用題是以,植樹號為內(nèi)容u凡是姍究總路程.株昭,段數(shù).棵樹叫種數(shù)量關系的應用題，叫做就樹問題.解題美鍵：解存植樹間迤甘先要判斷地形.分清足否封閉圖形.從而腐定是沿線段植樹還是沿周長植樹，然后按基本公式進行計算.解胭規(guī)律：沿線段植棵樹=段數(shù)+1棵樹=總路程+株距+1株距=總跳程小棵樹-門總路程=株距xf棵樹-口沿周K植樹臼棵樹=總路程+株距株距=總留程+棵網(wǎng)

46、總路程=株期乂棵樹例湍公路一旁埋電線桿301根，每相部的兩根的間距:是50米口后來全部改裝t只埋了第1根。求改裝后每相鄰兩根的間距.分析;本題是沿線段理電線桿,要把電級桿的根數(shù)減茸一.列式為50XC301-1+1201-1)=75米)(11)盈虧問題;是在等分除法的基礎上發(fā)展起來的“他的特點是把一定數(shù)量的物品，平均分配給一定數(shù)號的人,在兩次分配中，一次有余，一次不足(或兩次都有余)，或兩次都不足)，己知所余和不足的數(shù)量.求物品適量和參加分配人數(shù)的阿遨.叫做盈虧問題.解題關鍵，盈虧問期的解法要點是先求兩次分配中分配者沒份所得物品數(shù)量的差.再求兩次分配中各次共分物從的差(也稱總差湎)，用前一個差去

47、除后一個差，就得到分配者的數(shù)，進而再求得物總數(shù)U解密規(guī)律：總差額*好人差欷=人數(shù)總差觸的求法可以分為以卜四種情況：第一次多余，第.次不足，總差額=期余+不足第一次止好，第：次多余或不足,總蒼賴=多余或不足第一次多余，第二次也多余.總差額=大窖余-小多余第一次不足，第二次也不足,總差就=大不足小不足例參加美術小組的同學，每個人分的相同的支數(shù)的色筆，如果小組10人，則多25支，如果小組有12人,色第妥余5支.求每人分得兒支？共有多少支色錯筆？分析：每個同學分到的色筆相等a這個活動小組有12人，比10人多2人,而色隼多出了(25-5)=20支，2個人多出20支，一個人分行10支。列式為(25-5)+

48、(12-10)=10(支)10X12+5=125(支，G2)年齡問題：將差為一定值的兩個數(shù)作為題中的一個條件,這種底用題被稱為"年齡問題:解趣美進：年齡問題與和差、和倍、差倍問速類似，主要特點矩防著時間的變化,年歲不斷增長，但大小兩個不同年齡的差是不會改變的，因此，年齡問題是一種“差不變加的問題，解超時，要善于利用差不變的特點U例父親48歲.兒子21歲,同幾年前父親的年髏是兒子的4倍？分析；父子的年齡差為48-21=27(歲L由于幾年前父親年齡是兒子的4倍，可知父子年第§的倍數(shù)差是(4-1)倍.這樣可以亢出幾年前父子的年齡.從而可以求山幾年前父親的年齡是兒了的4倍t列式為*

49、21(4S-2I)-H(4-1)=121年（13）雞地間題:已知盜鴆地”的總頭數(shù)和總腿數(shù)中求“雞肥和“兒肥各害少只的一類應用題。通常稱為“雞兔間題”乂稱雞兔同卷問黑斛密關艷：解答雞兔問題般采用假設法.假設全是種動物（如全是"雞"或全是"地二物后根據(jù)出現(xiàn)的腿數(shù)差，可推算出某一種的頭數(shù)U解題規(guī)律：f總般數(shù)一雞腿數(shù)乂總頭數(shù)）彳一只曬兔腿數(shù)的差=免于只數(shù)兔子只數(shù)=（總胭數(shù)-2X總頭數(shù)1+2如果假設全是魚上可以有下面的式小雞的只熟=NX總頭數(shù)-總腿數(shù)）-2%的頭數(shù)=總頭數(shù)雞的只數(shù)例雞徐同雍共50個頭，171）條腺t同雞先各有多少只？蛇子只數(shù)（170-2X50）4-2-35（

50、只）雞的只數(shù)50-35=15（H）（-）分數(shù)和白'分數(shù)的應用1分數(shù)加減法應用做：分數(shù)加減法的附加題與整數(shù)加減法的應川題的結構、敷量關系和解題方法基本相同,所不同的只是在已知數(shù)或未知數(shù)中含有分數(shù)。2分數(shù)乘法應用題:是指已知一個數(shù)求它的幾分之兒是多少的應用題.特征；已知雎位“I”的最和分率.求與分率所對應的實際數(shù)吊，解題關鍵：準確判斷單位r”的吊，找準要求問題所對應的分率.然后根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義正確列式.3分數(shù)除法應用題：求一個數(shù)是另個數(shù)的兒分之兒（或百分之凡）是多少口特征:已知一個數(shù)m另一個數(shù),求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾.一個數(shù)''是比較歐，,'另

51、一個數(shù)17是標準吊.求分率或百分率，也就是求他們的倍數(shù)美系.解題關鍵：從問題入手，搞清把證看作標準的數(shù)也就是把證看作了“單位誰和單位一的量作比較，誰就作被除數(shù)。甲是乙的兒分之兒（百分之兒）：甲是比莪量.乙是標準量，用甲除以乙0中比乙多f或少）幾分之兒（百分之兒）！甲減乙比乙妥（或少幾分之幾）或百分之兒關系式工卬數(shù)減乙數(shù)）/乙數(shù)或（甲數(shù)減乙數(shù)）/中數(shù):已知一個數(shù)的幾分之兒（或百分之兒L求這個數(shù).特征工已知一個實際散量和它相對應的分率,求單位，網(wǎng)的最*解題關鍵：港確判斷單位“產(chǎn)的量把單位一R的量看成X根據(jù)分數(shù)乘法的意義列方程，或者根據(jù)分數(shù)除法的意義列算式.但必旗找準和分率相對應的已知突際數(shù)量4出勤

52、率發(fā)芽率二發(fā)分種副試驗種子數(shù)X1OO%小麥的出粉率=面粉的甲.吊川、麥的甲吊.X100%產(chǎn)品的合格率二合格的產(chǎn)乩數(shù)/產(chǎn)拈總數(shù)X100%職的出勤率.=實際出勤人數(shù)/應出勤人數(shù)x100%5工程問題;是分數(shù)應用題的聘例，它。卷數(shù)的1作問題有著密切的聯(lián)系。它是探討工作總拉、工作效率和，作時間三個數(shù)量之間相肛關系的一種應用題。解虺關犍：把.作息.吊著作單位“I。作效率就是作時向的倒數(shù)，然后根據(jù)題H的R體情況，足活運川公式.數(shù)量關系式；工作總昂=工作效率X工作時間【作效率三I作總量+I作時間I：作時間=I作總鼠+I：作效率I作總品2T作效率和=合作時何6納稅納稅就是把根據(jù)國宏捍種稅法的布.關規(guī)定，按照一定

53、的比率把集體或個人收入的一部分繳納始國家.繳納的稅款叫座納稅款Q附納稅額與各種收入的(銷但需I、竹業(yè)顆、國納稅所用額)的比率叫他稅率n*利息存入銀行的錢叫做本金.取款時枳行會支討的我叫做利息.利息與本金的比值叫敝利率3利本金X利率其時間第二章度用衡-長度(一)什么是長度長期是一解空間的境量口(-)長Mr常用單位*公里(km)*米(01)*分米(dm)*JBX(cni)*毫表(mm)*微米(uni)單位之間的換算* 毫米=ltXX)微米*I明米=10毫米*I分米=1。儂米*】米=1000壟米*I千米=1000米二面積(一)什么是面枳面積，就是物體所占平面的大小口對立體物體的表面的多少的測量一般稱

54、表面枳.(.J常用的面枳單位* 平方亳米*平方厘米*平方分米平方米*平方千米(三)加積單位的換算* 1平方厘米=100平方毫米,I平方仆米=100平方厘米打平方米=100平方分米* I公演=10000平方米*：1平方公里=100公頃三體枳和容枳()什么是體枳、容枳體枳，就是物體所占空間的大小.容積，箱子、油槽、倉庫警所能容納物體的體枳，通常叫做它們的容積，(-)常用單位I體積單位* 立方米*立方分米立方強米2容積單位*JI*毫升(三)單位換算1體積單位* I立一方米=1000近方分米* I立方分米=1(X)0立方厘米2容枳單位* I月=1000亳升* 1升=1立方米* I亳升=1立方厘米四質量

55、<->什么是質量質量，就是表不表示物體有多重口<-)常用單位* 噸t*廣克國，克g(三)常用換算率一噸二oooT克* I千克=1000克五時間(-)什么是時間是指有起點和終點.的段時間。常用單位世紀、年、月、口，時、分、秒f二)的位換算一* I世紀=100年* 1年=365天平年年=366A舊年* 一，三、五一七*八、十、十二是大月大月有31天* 四、六、九、十一是小月小月小月有獎犬* 平年2月有費天何年2月有29天* 1天=24小時* I小時=60分* 一分WO秒六貨市(-)什么是貨幣貨幣是無力一切商品的警階物的特殊的品，貨市是價值的一般代表，可以購買任何別的商品,(-)常

56、用單位羋元#角*分f三)單位換算* I元=10角* I角=1。分笫三章.代數(shù)初步知識一、用字母表示數(shù)I用字母表示數(shù)的意義和作用*用字母表小我.可以把數(shù)兄關系簡明的表達出來，同時也可以表示運算的結果.2川字母因小雜見的數(shù)量大用、運錦定律和性成、幾何形體的計算公式(I)常見的數(shù)吊:關系路程用S表示，速度V用表示，時間用t表示，三者之間的關系;s=vtv=s/tt=s/v總價用Q表示，單價用b表示，數(shù)量川C表示，三者之間的關系：a=bcb=a/cc=ii/b(2)運算定律和性質加法交換律；u+b=b+a加法"合律：(a+b)+c=a+(b+c)媒法交換律：ab=ba乘法結合律：(tib)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c