2012高一預(yù)科數(shù)學(xué)教案

1、文檔供參考，可復(fù)制、編制，期待您的好評與關(guān)注！ 第一課 解題能力訓(xùn)練1.求下列方程的解.(1) (2)(3)2x5=3 (4)3x5x112.解下列不等式 (1). (2) (3) (4).2x57(5)2x1一x一20 (6)3x5x13(7) (8)3.不等式的解集為（）A.；B.；C.；D.4.不等式的解集是（ ） A B C D6.一元二次方程有解，求m的取值范圍7.一元二次方程恒成立，求m的取值范圍第二課 集合的含義與表示（一）閱讀教材復(fù)習(xí)問題 問題1：在小學(xué)和初中我們學(xué)過哪些集合？（數(shù)集，點(diǎn)集）（如自然數(shù)的集合，有理數(shù)的集合，不等式的解的集合，到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合，到

2、一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集合等等）。（二）講授新課1集合含義觀察下列實(shí)例（1）120以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)；（2）我國從19912010年的20年內(nèi)所發(fā)射的所有人造衛(wèi)星；（3）所有的正方形；（4）到直線的距離等于定長的所有的點(diǎn)；（1）含義：一般地，我們把某些指定的對象集在一起就成為一個(gè)集合(set)（簡稱為集）。這此對象統(tǒng)稱為元素（element）。說明：在初中幾何中，點(diǎn)，線，面都是原始的，不定義的概念，同樣集合也是原始的，不定義的概念，只可描述，不可定義。（2）表示方法：集合通常用大括號(hào) 或大寫的拉丁字母A,B,C表示，而元素用小寫的拉丁字母a,b,c表示。2.集合的表示方法1. 列舉法：把

3、集合中的元素一一列舉出來,寫在大括號(hào)里的方法.說明： (1)書寫時(shí)，元素與元素之間用逗號(hào)分開；(2)一般不必考慮元素之間的順序；(3)在表示數(shù)列之類的特殊集合時(shí),通常仍按慣用的次序；(4)在列出集合中所有元素不方便或不可能時(shí)，可以列出該集合的一部分元素,以提供某種規(guī)律,其余元素以省略號(hào)代替；2.描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法(即把集合中元素的公共屬性描述出來, 寫在大括號(hào)里的方法)。表示形式：A=xp，其中豎線前x叫做此集合的代表元素；p叫做元素x所具有的公共屬性；A=xp表示集合A是由所有具有性質(zhì)P的那些元素x組成的，即若x具有性質(zhì)p，則xA；若xA,則x具有性質(zhì)p。說明:

4、(1)有些集合的代表元素需用兩個(gè)或兩個(gè)以上字母表示；(2)應(yīng)防止集合表示中的一些錯(cuò)誤。 如，把(1,2)表示成1,2或x=1,y=2,x1,2，用實(shí)數(shù)集或全體實(shí)數(shù)表示R。3. 集合元素的三個(gè)特征問題：（1）A=1，3，問3、5哪個(gè)是A的元素？（2）A=所有素質(zhì)好的人， B=身材較高的人 C=2，2，4，表示是否準(zhǔn)確？（3）A=太平洋，大西洋，B=大西洋，太平洋，是否表示為同一集合？由以上三個(gè)問題可知，集合元素具有三個(gè)特征：（1） 確定性： 設(shè)A是一個(gè)給定的集合，a是某一具體的對象，則a或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種而且只有一種成立。元素與集合的關(guān)系：(元素與集合的關(guān)系有“屬

5、于”及“不屬于兩種)若a是集合A中的元素，則稱a屬于集合A，記作aA；若a不是集合A的元素，則稱a不屬于集合A，記作aA。（2） 互異性：即同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素. 說明:一個(gè)給定集合中的元素是指屬于這個(gè)集合的互不相同的對象.因此,以后提到集合中的兩個(gè)元素時(shí),一定是指兩個(gè)不同的元素. 如:方程(x-2)(x-1)2=0的解集表示為1,-2,而不是1,1,-2（3）無序性: 即集合中的元素?zé)o順序,可以任意排列,調(diào)換. 4.常見數(shù)集的專用符號(hào) N：非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）. N*或N+:正整數(shù)集，N內(nèi)排除0的集.Z: 整數(shù)集. Q：有理數(shù)集. R：全體實(shí)數(shù)的集合。例1 集合中的元素只能是中的

6、某些數(shù)，而且當(dāng)時(shí)，必有，試將符合條件的集合全部寫出來拓展：集合M中的元素為自然數(shù),且滿足：如果xM，必有8xM，試將符合條件的集合全部寫出來例2. 設(shè)集合，若，求的值課堂練習(xí)（1）考察下列對象是否能形成一個(gè)集合？ 身材高大的人 所有的一元二次方程 直角坐標(biāo)平面上縱橫坐標(biāo)相等的點(diǎn) 細(xì)長的矩形的全體 比2大的幾個(gè)數(shù) a 的近似值的全體(2) 給出下面四個(gè)關(guān)系:R,0.7Q,00,0N,其中正確的個(gè)數(shù)是:( )A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)(3) 下面有四個(gè)命題:若-a,則a 若a,b,則a+b的最小值是2集合N中最小元素是1 x2+4=4x的解集可表示為2,2 其中正確命題的個(gè)數(shù)是( ) A 0

7、B 1 C 2 D 3例3用列舉法表示下列集合：1 （x,y）x十y=3,xN,yN; （x,y）y=x2一1,x2,xZ練一練（1）小于5的正奇數(shù)組成的集合；（2）能被3整除而且大于4小于15的自然數(shù)組成的集合；（3）從51到100的所有整數(shù)的集合；（4）方程的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；（5）由120以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合。例4用描述法表示下列集合：(1) 由適合x2-x-20的所有解組成的集合;(2) 到定點(diǎn)距離等于定長的點(diǎn)的集合;(3) 拋物線y=x2上的點(diǎn);(4) 拋物線y=x2上的點(diǎn)的橫坐標(biāo);(5) 拋物線y=x2上的點(diǎn)的縱坐標(biāo);5.集合的分類例5觀察下列三個(gè)集合的元素個(gè)數(shù)1. 4.8

8、, 7.3, 3.1, -9; 2. xR0x3, B=x|3x-60. (3) A=正方形， B=四邊形.(4) A=， B=0.通過觀察就會(huì)發(fā)現(xiàn)，這五組集合中，集合A都是集合B的一部分，從而有：1.子集定義：一般地，對于兩個(gè)集合A與B，如果集合A中的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，我們就說集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，記作AB（或BA）,即若任意xA,有xB，則AB(或AB)。 這時(shí)我們也說集合A是集合B的子集（subset）。 如果集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A,就記作AB（或BA），即:若存在xA,有xB，則AB(或BA)說明：AB與BA是同義的，而AB與BA是互逆

9、的。規(guī)定:空集是任何集合的子集，即對于任意一個(gè)集合A都有A。例1判斷下列集合的關(guān)系. (1) N_Z; (2) N_Q; (3) R_Z; (4) R_Q; (5) A=x| (x-1)2=0， B=y|y2-3y+2=0; (6) A=1,3， B=x|x2-3x+2=0; (7) A=-1,1， B=x|x2-1=0;（8）A=x|x是兩條邊相等的三角形 B=x|x是等腰三角形。 問題1：觀察（7）和（8），集合A與集合B的元素，有何關(guān)系？2.集合相等 定義：對于兩個(gè)集合A與B，如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素（即AB），同時(shí)集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的元素（即BA），則稱集合

10、A等于集合B，記作A=B。如：A=x|x=2m+1，mZ，B=x|x=2n-1，nZ，此時(shí)有A=B。 問題2：（1）集合A是否是其本身的子集？（由定義可知，是） （2）除去與A本身外，集合A的其它子集與集合A的關(guān)系如何？（包含于A，但不等于A）3.真子集： 由“包含”與“相等”的關(guān)系，可有如下結(jié)論：(1)AA (任何集合都是其自身的子集)；(2)若AB，而且AB（即B中至少有一個(gè)元素不在A中），則稱集合A是集合B的真子集（proper subset），記作A B。（空集是任何非空集合的真子集）(3)對于集合A，B，C，若AB，BC，即可得出AC；對A B，B C，同樣有A C, 即：包含關(guān)系具

11、有“傳遞性”。4.證明集合相等的方法：對于集合A，B，若AB而且BA，則A=B。（1）證明集合A，B中的元素完全相同；（具體數(shù)據(jù)）（2）分別證明AB和BA即可。（抽象情況）例2寫出a，b的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集.結(jié)論：一般地，一個(gè)集合元素若為n個(gè)，則其子集數(shù)為2n個(gè)，其真子集數(shù)為2n-1個(gè)，特別地，空集的子集個(gè)數(shù)為1，真子集個(gè)數(shù)為0。例3。已知求實(shí)數(shù)a、b .例4.己知集合A=x一2x5,B=xm十1x2m一1,若BA,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.5.課堂練習(xí)1.設(shè)A=0，1，B=x|xA，問A與B什么關(guān)系？2.有三個(gè)元素的集合A，B，已知A=2，x，y，B=2x，2y，且A=B，求x，

12、y的值。問題3: 請看下例A=班上所有參加足球隊(duì)同學(xué)B=班上沒有參加足球隊(duì)同學(xué)S=全班同學(xué)那么S、A、B三集合關(guān)系如何.分析：(借助于文氏圖)集合B就是集合S中除去集合A之后余下來的集合，則有6.全集如果一個(gè)集合含有我們所要研究問題中所涉及的全部元素，那么就稱這個(gè)集合為全集（uniwerse set），記作U。如：解決某些數(shù)學(xué)問題時(shí)，就可以把實(shí)數(shù)集看作全集U，那么有理數(shù)集Q的補(bǔ)集CUQ就是全體無理數(shù)的集合。7.補(bǔ)集(余集)一般地，設(shè)U是一個(gè)集合，A是U的一個(gè)子集（即AS），由U中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做U中集合A的補(bǔ)集（或余集），記作CUA，即CUA=x|xU，且xA圖13陰影部分即

13、表示A在U中補(bǔ)集CUA。例5.己知全集U=x1,2,3,4,5,A=xx2十px十4=0,xU,求CUA與p分析：CUA隱含了AU,.注意不要忘.記A=的情形.練習(xí)：解答下列各題：(1) 已知A=0，2，4，CUA=-1，1，CUB=-1，0，2，求B；(2) 設(shè)全集U=2，3，m2+2m-3，A=|m+1|，2，CUA=5，求m的值；(3) 已知全集U=1，2，3，4，A=x|x2-5x+m=0，xU，求CUA、m； 8. 課后作業(yè)1.己知集合A=xx2十4x=0,xR,B=xx2十2(a十1)x十a(chǎn)2一1=0,xR,若BA,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.2. 預(yù)習(xí)作業(yè)： 課本P10P13 交集、并集

14、第四課 交集與并集問題1：觀察下面五個(gè)圖（投影1）,它們與集合A,集合B有什么關(guān)系?圖15（1）給出了兩個(gè)集合A、B； 圖（2）陰影部分是A與B公共部分；圖（3）陰影部分是由A、B組成； 圖（4）集合A是集合B的真子集；1.并集：一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合，稱為集合A與集合B的并集(union set)，即A與B的所有部分，記作AB（讀作“A并B”），即AB=x|xA或xB。如上述圖（3）中的陰影部分。2.交集：一般地，由所有屬于集合A且屬于集合B的所有元素所組成的集合，叫做A與B的交集（intersection set），即A與B的公共部分，記作AB（讀作“A交B”

15、），即AB=x|xA且xB。如上述圖（2）中的陰影部分。3.一些特殊結(jié)論 由圖（4）有: 若A,則AB=A； 由圖（5）有: 若B,則AB=A；特別地，若A，B兩集合中，B=，,則A=, A=A。4.例題解析 (師生共同活動(dòng))例1設(shè)A=x|x-2，B=x|x3,求AB。涉及不等式有關(guān)問題，利用數(shù)形結(jié)合即運(yùn)用數(shù)軸是最佳方案(圖16)例2設(shè)A=x|x是銳角三角形，B=x|x是鈍角三角形 求AB。例3設(shè)A=x|-1x2,B=x|1x3,求AB。利用數(shù)軸，將A、B分別表示出來，則陰影部分即為所求(圖19) 5.課堂練習(xí)： 1已知M=1，N=1，2，設(shè)A=（x，y）|xM，yN，B=（x，y）|xN，y

16、M，求AB，AB。2已知集合M4,7,8,且M中至多有一個(gè)偶數(shù),則這樣的集合共有( )；A 3個(gè) B 4個(gè) C 5個(gè) D 6個(gè)6. 拓展 例1設(shè)數(shù)集M=x| mxm+, N=x|n-xn, 且M 、N都是集合x|0x1的子集, 如果把b-a叫作集合x| axb的“長度”, 那么集合MN的“長度”的最小值是_.例2.己知集合A=xx2一4mx十2m十6=0,xR,B=xx0,xR,若AB,求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 分析：用補(bǔ)集思想求方程有兩個(gè)非負(fù)根的m的取值范圍.正難則反策略.例3設(shè)S是滿足下列兩個(gè)條件所構(gòu)成的集合：求證：7.作業(yè)1已知集合，若，求實(shí)數(shù)的值。2已知集合，集合。（1）若，求a的范圍；（

17、2）若全集U=R且，求a的范圍。3.預(yù)習(xí)一元二次不等式的解法.第五課 集合與二次方程 1.與二次方程的根的值相關(guān)例1.已知集合A=xx22x8=0,B=xx2axa212=0.求由滿足=A的a的值組成的集合 分析：B可能為,-24-2,4.應(yīng)考慮“”與韋達(dá)定理. (aa-4,或a=-2,或a4) 點(diǎn)評：已知方程的根,求相關(guān)系數(shù),首選韋達(dá)定理.練習(xí)集合A=x| x2-3x+2=0, B=x| x2-axa1=0, C=x| x2- mx+2=0, 若AB=A, AC= C, 求a, m的值.分析：AUB=A,則B=1(二次方程的系數(shù)和為0);B=1,2B=.AC=C,則CA;C=1或C=2;C=

18、. (a=2、3;m=3或m(一2,2)例2.集合A=x一x2ax十a(chǎn)2一1=0,B=xx2一5x6=0,C=xx2十2x一8=0.a為何值時(shí),AB和AC=同時(shí)成立. (a=5或a=-2) 2.與二次方程的根的符號(hào)相關(guān)例3.已知集合A=xx2 （a2）xa=0,xR且AR,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.分析：AR意味著方程x2 （a2）xa=0有兩個(gè)正根或一正一負(fù)兩根.(a0) 點(diǎn)評：已知方程的根的符號(hào),求相關(guān)系數(shù),首選“”與韋達(dá)定理.正反兩法. 練習(xí).a為何值時(shí),二次方程2x2十4ax十3a一1=0 (1)有兩個(gè)負(fù)根？ (2)兩根異號(hào)？ 提示：(1)0,兩根之和為負(fù),兩根之積為正. (0,f(0)0,

19、f(1)0同時(shí)成立.(-12a0)點(diǎn)評：己知方程的根的存在區(qū)間,求相關(guān)系數(shù),可在確定函數(shù)圖象開口方向的前提下討論函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)值的符號(hào)。 練習(xí) 1.若關(guān)于x的方程(1一a2)x2十2ax一1=0的兩個(gè)根,一個(gè)小于零,一個(gè)大于1,求a的取值范圍. 提示：設(shè)f(x)=(1一a2)x2十2ax一1,因?yàn)閒(0)= 一10;f(0)0;f(1)0同時(shí)成立. (-1,0) 2.已知關(guān)于x的方程x2一(2a一8)x十a(chǎn)2一16=0的兩個(gè)實(shí)根x1與x2滿足x1x2,求a的取值范圍.提示：構(gòu)造函數(shù)f(x)=x2一(2a一8)x十a(chǎn)2一16,由f()0)； y=1與y=x0 若未加以特別說明，函數(shù)的定義域就是指

20、使這個(gè)式子有意義的所有實(shí)數(shù)x的集合；在實(shí)際中，還必須考慮x所代表的具體量的允許值范圍； 如：一個(gè)矩形的寬為xm，長是寬的2倍，其面積為y=2x2，此函數(shù)的定義域?yàn)閤0,而不是。（3）值域是全體函數(shù)值所組成的集合，在大多數(shù)情況下，一旦定義域和對應(yīng)法則確定，函數(shù)的值域也隨之確定。(V)區(qū)間的概念設(shè)a、b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且ab，規(guī)定：（1）滿足不等式的實(shí)數(shù)的x集合叫做閉區(qū)間，表示為；（2）滿足不等式的實(shí)數(shù)的x集合叫做開區(qū)間，表示為；（3）滿足不等式的實(shí)數(shù)的x集合叫做半開半閉區(qū)間，表示為；（4）滿足不等式的實(shí)數(shù)的x集合叫做也叫半開半閉區(qū)間，表示為；說明： 對于，都稱數(shù)a和數(shù)b為區(qū)間的端點(diǎn)，其中a為左端點(diǎn)，

21、b為右端點(diǎn)，稱b-a為區(qū)間長度； 引入?yún)^(qū)間概念后，以實(shí)數(shù)為元素的集合就有三種表示方法：不等式表示法：3xa, xb, x0時(shí)，求的值。例2求下列函數(shù)的定義域。（1）；(2)；(3)從上例可以看出，當(dāng)確定用解析式y(tǒng)=f(x)表示的函數(shù)的定義域時(shí)，常有以下幾種情況：（1）如果f(x)是整式，那么函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集R；（2）如果f(x)是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實(shí)數(shù)的集合；（3）如果f(x)是偶次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號(hào)內(nèi)的式子不小于零的實(shí)數(shù)的集合；（4）如果f(x)是由幾個(gè)部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)的定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)的集合（即使每個(gè)部分有意義的實(shí)數(shù)的集

22、合的交集）；（5）如果f(x)是由實(shí)際問題列出的，那么函數(shù)的定義域是使解析式本身有意義且符合實(shí)際意義的實(shí)數(shù)的集合。由以上分析可知：函數(shù)的定義域由數(shù)學(xué)式子本身的意義和問題的實(shí)際意義決定。例3己知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,1,求f(x2十1)的定義域; 己知函數(shù)f(2x一1)的定義域?yàn)?,1,求f(1一3x)的定義域.例4.己知函數(shù)y=的定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.課堂練習(xí)：1. 求的定義域 2.函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)?1,2，求函數(shù)g(x)=f(x)+f(-x) 的定義域。 3 已知函數(shù)f（x）=的定義域是R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 作業(yè)：1.己知y=f(x)的定義域?yàn)?,2.1 f(2x

23、十1)的定義域; 求f(2x十)十f(2x一)的定義域.第七課 同一函數(shù)與函數(shù)的值域 例1.下列函數(shù)中，哪個(gè)與函數(shù)y=x是同一函數(shù)？ (1) y=()2 ; (2) y= ; (3) y=; (4)y=.分析：判斷兩個(gè)函數(shù)是否相同，要看定義域和對應(yīng)法則是否完全相同。只有完全一致時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)才算相同。（解略）.例 2函數(shù) ，則 ；則x= 。例3.求下列函數(shù)的值域. y=2x十1,x1,2,3,4,5 y=十1;2 y=; y=; y= 一一2x十3; (一5x一2) y=y=x十 己知f(x)的值域?yàn)?試求y=f(x)十的值域.注：求函數(shù)值域的常用方法：觀察法;配方法;反比例函數(shù)法與換元法.5

24、.課堂練習(xí)1已知函數(shù)，則函數(shù)的值域?yàn)椋?已知且，那么_；3/4、若函數(shù)，則= 作業(yè)： 1、已知函數(shù)，則2、已知，若，則的值是3.設(shè)函數(shù)，則 ，若，則= 。 第八課 函數(shù)的圖象與函數(shù)解析式例1作出函數(shù)的圖象和的圖象，并分別求出函數(shù)的值域。注：分段函數(shù)的定義域和值域分別是各段函數(shù)的定義域和值域的并集。例2作出下列各函數(shù)的圖象：（1）； （2）例3.求下列函數(shù)的解析式1.已知，則_（換元法）2.已知一次函數(shù)滿足，求f(x)。（待定系數(shù)法）3.已知函數(shù)f(x)滿足2xf(x)-3f(x)-x2+1=0，求f(x)的表達(dá)式；（函數(shù)方程法）4.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?，+），且，求f(x)的表達(dá)式。

25、（函數(shù)方程法）練習(xí)：求下列函數(shù)的解析式：1.己知函數(shù)f(x)對任意的實(shí)數(shù)x,y都有f(x十y)=f(x)十2y(x十y),且f(1)=1,求f(x)的解析式.2. 求一次函數(shù)f(x)，使ff(x)=9x+1； 3.已知f(x-2)=x2-3x+1，求f(x).4.已知函數(shù)f(x)=2x-1，g(x)=x2+1，則fg(x)=_，gf(x)=_；作業(yè)：1.已知，則_2.已知，且，則_第九課 函數(shù)的單調(diào)性1.講授新課例1：觀察y=x2的圖象，回答下列問題問題1：函數(shù)y=x2的圖象在y軸右側(cè)的部分是上升的，說明什么？隨著x的增加，y值在增加。問題2：怎樣用數(shù)學(xué)語言表示呢？設(shè)x1、x20，+，得y1=

26、f(x1), y2=f(x2).當(dāng)x1x2時(shí)，f(x1) f(x2).結(jié)論：這時(shí)，說y1= x2在0，+上是增函數(shù)。（同理分析y軸左側(cè)部分）由此可有：2.定義：一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮：如果對于屬于I內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值x1、x2,當(dāng)x1x2時(shí)都有f(x1) f(x2).那么就說f(x)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)（increasing function）。如果對于屬于I內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值x1、x2，當(dāng)x1f(x2).那么就是f(x)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)(decreasing function)。如果函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù),那么就說函說y=f(x

27、)在這一區(qū)間具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性，這一區(qū)間叫做y=f(x)的單調(diào)區(qū)間，在單調(diào)區(qū)間上增函數(shù)的圖象是上升的，減函數(shù)的圖象是下降的。注意：（1）函數(shù)的單調(diào)性也叫函數(shù)的增減性；（2）注意區(qū)間上所取兩點(diǎn)x1,x2的任意性；（3）函數(shù)的單調(diào)性是對某個(gè)區(qū)間而言的，它是一個(gè)局部概念。3.例2.己知函數(shù)f（x）x22x3,畫出函數(shù)的圖象;根據(jù)圖象寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;利用定義證明函數(shù)f（x）x22x3在區(qū)間(-,1上是增函數(shù);當(dāng)函數(shù)f(x)在區(qū)間(一,m上是增函數(shù)時(shí),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.用定義證明函數(shù)單調(diào)性的基本要點(diǎn)：a.設(shè)x1、x2給定區(qū)間，且x10時(shí),f(x)0）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。 從函數(shù)奇偶性的

28、定義可以看出，具有奇偶性的函數(shù)，首先其定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱；其次f(-x)= f(x)或f(-x)=- f(x)必有一成立。因此，判斷某一函數(shù)的奇偶性時(shí)：首先看其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，若對稱，再計(jì)算f(-x)，看是等于f(x)還是等于-f(x)，然后下結(jié)論；若定義域關(guān)于原點(diǎn)不對稱，則函數(shù)沒有奇偶性。結(jié)論：例2、判斷下列函數(shù)的奇偶性（1） ； (2） 例3.設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),f(x十2)= 一f(x),當(dāng)0x1時(shí),f(x)=x,求f(7.5)的值.例4、已知函數(shù)y=f(x)在R上是奇函數(shù)，而且在是增函數(shù)。證明y=f(x)在上也是增函數(shù)。變式：已知函數(shù)y=f(x)在R上是奇函數(shù)，而且

29、在是減函數(shù)。證明y=f(x)在上也是減函數(shù)。4.結(jié)論： 奇函數(shù)在兩個(gè)對稱區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性是相同的；偶函數(shù)在兩個(gè)對稱區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性是相反的；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于Y軸對稱;奇函數(shù)與偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱.例5.若函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，那么當(dāng)時(shí)，求的解折式。例6、函數(shù)y=f(x)(x0)是奇函數(shù),且當(dāng)x(0,)時(shí)增函數(shù),若f(1)=0,求不等式fx(x一)0的解集.練習(xí)1、a、b、c為何值時(shí)，函數(shù)是偶函數(shù)。2、已知，其中為常數(shù)，若，則 3、如果定義在區(qū)間上的函數(shù)為奇函數(shù)，則=_4判斷下列函數(shù)的奇偶性(1) (2) f(x)=x|x|+x3 作業(yè)1、 已知函數(shù)在R是奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，則時(shí)，的解析式為_ 2、 已知函數(shù)對一切實(shí)數(shù)都有，則的奇偶性如何？高一預(yù)科班.數(shù)學(xué)作業(yè)集授課教師：彭江濤渭南晨光教育培訓(xùn)學(xué)校高一預(yù)科班 數(shù)學(xué)家庭作業(yè)（一）一、選擇題1、下列四組對象，能構(gòu)成集合