八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 26.2中位數(shù)和眾數(shù)教案 冀教版[1]

1、26.2 中位數(shù)和眾數(shù)一、教學(xué)目標(biāo)：1掌握中位數(shù)、眾數(shù)等數(shù)據(jù)代表的概念，能根據(jù)所給信息求出相應(yīng)的數(shù)據(jù)代表。2合具體情境體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別，能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)做出自己的判斷。3培養(yǎng)學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)從多角度進(jìn)行全面的分析，從而避免機(jī)械的、片面的解釋。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握中位數(shù)、眾數(shù)等數(shù)據(jù)代表的概念。難點(diǎn)：選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)做出判斷。三、教學(xué)過(guò)程：（一）創(chuàng)設(shè)情景，引出課題師：在當(dāng)今信息時(shí)代，信息的重要性不言而喻，而人們又經(jīng)常要求一些信息“用數(shù)據(jù)說(shuō)話”，所以對(duì)數(shù)據(jù)做出恰當(dāng)?shù)姆治鍪呛苤匾?。今天我們一起?lái)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的代表以及如何選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)做出判斷。我

2、們一起來(lái)看下列一組數(shù)據(jù)：課件顯示：?jiǎn)栴}1：數(shù)據(jù)誤導(dǎo)：某次數(shù)學(xué)考試，婷婷得到78分，全班共30人，其他同學(xué)的成績(jī)?yōu)?個(gè)100分，4個(gè)90分，  22個(gè)80分，以及一個(gè)2分和一個(gè)10分。婷婷計(jì)算出全班的平均分為77分，所以婷婷告訴媽媽說(shuō)，自己這次成績(jī)?cè)诎嗌咸幱凇爸猩纤健?。師：婷婷有欺騙媽媽嗎？【板書(shū)：平均數(shù)：對(duì)于n個(gè)數(shù)x1，x2，xn，我們把(x1+x2+xn)叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)(mean)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)?！可簺](méi)有。師：平均數(shù)是我們常用的一個(gè)數(shù)據(jù)代表，但是在這里，利用平均數(shù)把倒數(shù)第三的分?jǐn)?shù)說(shuō)成處于班級(jí)的“中上水平”顯然有投機(jī)取巧之嫌，大家思考：那么問(wèn)題出在哪里呢？生：平均分受兩個(gè)

3、極端數(shù)據(jù)2分和10分的影響。師：你對(duì)此有何評(píng)價(jià)？生：（復(fù)習(xí)了平均數(shù)的概念，同時(shí)說(shuō)明有些數(shù)據(jù)利用平均數(shù)是反應(yīng)不出問(wèn)題的，為引入其他數(shù)據(jù)代表奠定基礎(chǔ)。另外新課伊始，力求創(chuàng)設(shè)一種引人入勝的教學(xué)情景，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引學(xué)生的課堂投入，符合學(xué)生的心理特征和認(rèn)識(shí)規(guī)律。）師：類似的受平均數(shù)誤導(dǎo)例子還是很多的。婷婷的爸爸的公司在一次招聘時(shí)就出現(xiàn)了如下的情景。問(wèn)題2   阿沖應(yīng)聘提問(wèn)：      經(jīng)理所說(shuō)的公司的平均月薪2000元是否欺騙了阿沖？      平均月薪2000元能客觀

4、反映公司員工的平均收入嗎？      若不能，你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)表示該公司員工收入的平均水平更合適？（二）交流對(duì)話，探究新知提出一個(gè)真實(shí)的問(wèn)題，揭示學(xué)生認(rèn)識(shí)上的矛盾，產(chǎn)生新的疑點(diǎn)，引起學(xué)生對(duì)“平均水平”的認(rèn)知沖突，從而引入中位數(shù)和眾數(shù)的概念 板書(shū)：中位數(shù)?把n個(gè)數(shù)據(jù)按大小、順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（median）眾數(shù)?組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，叫做這批數(shù)據(jù)的眾數(shù)（mode）教師提問(wèn)：大家對(duì)這兩個(gè)概念還有什么疑問(wèn)嗎？生：如果數(shù)據(jù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，如何求中位數(shù)？師：取最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)。（用彩色粉筆板書(shū)補(bǔ)充）生

5、：如果數(shù)據(jù)中兩個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)相等，眾數(shù)是哪一個(gè)？師：兩個(gè)都是 （用彩色粉筆板書(shū)：眾數(shù)可以有多個(gè)）生：如果數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)據(jù)都只有出現(xiàn)一次呢？師：這組數(shù)據(jù)沒(méi)有眾數(shù)。（用彩色粉筆板書(shū)：眾數(shù)也可能沒(méi)有）生：一組數(shù)據(jù)總是重復(fù)一個(gè)數(shù)呢？師：這個(gè)數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。（用彩色粉筆板書(shū)補(bǔ)充）師：還有什么疑問(wèn)嗎？那么我們一起來(lái)做幾個(gè)練習(xí)。（三）梳理概括，形成結(jié)構(gòu)師：通過(guò)剛才的練習(xí)，我們基本掌握了數(shù)據(jù)三個(gè)代表的概念。（結(jié)合課件畫(huà)面）在實(shí)際生活中針對(duì)同一份材料，同一組數(shù)據(jù)，當(dāng)人們懷著不同的目的，選擇不同的數(shù)據(jù)代表，從不同的角度進(jìn)行分析時(shí)，看到的結(jié)果可能是截然不同的。婷婷同學(xué)利用自己的分?jǐn)?shù)正好高出平均分的優(yōu)勢(shì)，采用了平

6、均數(shù)作為數(shù)據(jù)代表來(lái)向她媽媽匯報(bào)，從而得出自己的分?jǐn)?shù)還是處于班級(jí)中上水平的結(jié)論。婷婷爸爸也是利用自己公司的平均工資較高的優(yōu)勢(shì)，拿平均工資來(lái)吸引應(yīng)聘者。作為信息的接受者，分析數(shù)據(jù)應(yīng)該從多角度對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作出較全面的分析，從而避免機(jī)械的，片面的解釋（四）反饋評(píng)價(jià)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各有所長(zhǎng)，也各有其短。請(qǐng)你分別結(jié)合具體實(shí)例，說(shuō)明平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各自的現(xiàn)實(shí)意義。1 用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較可靠和穩(wěn)定，它與這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都有關(guān)系，對(duì)這組數(shù)據(jù)所包含的信息的反映最為充分，因而其應(yīng)用最為廣泛，特別是在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)有重要的作用；但計(jì)算時(shí)比較煩瑣，并且容易受到極端數(shù)據(jù)的影響。 2 用眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，著眼于對(duì)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，可靠性比較差，但眾數(shù)不受極端數(shù)據(jù)的影響當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，其眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量。3 用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性也比較差，但中位數(shù)也不受極端數(shù)據(jù)的影響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用它來(lái)描述其集中