高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)

1、.高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn) 高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)1.1.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣1.總體和樣本在統(tǒng)計(jì)學(xué)中 , 把研究對(duì)象的全體叫做總體.把每個(gè)研究對(duì)象叫做個(gè)體.把總體中個(gè)體的總數(shù)叫做總體容量.為了研究總體 x 的有關(guān)性質(zhì)，一般從總體中隨機(jī)抽取一部分：x₁，x₂，xn 研究，我們稱它為樣本.其中個(gè)體的個(gè)數(shù)稱為樣本容量.2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，也叫純隨機(jī)抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊(duì)等，完全隨 機(jī)地抽取調(diào)查單位。特點(diǎn)是：每個(gè)樣本單位被抽中的可能性一樣概率相等，樣本的每個(gè)單位完全獨(dú)立，彼此間無(wú)一定的關(guān)聯(lián)性和排斥性。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是其它各種抽樣形式的根底。通常只是在總體

2、單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時(shí)，才采用這種方法。3.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣常用的方法：1抽簽法;隨機(jī)數(shù)表法;計(jì)算機(jī)模擬法;使用統(tǒng)計(jì)軟件直接抽取。在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的樣本容量設(shè)計(jì)中，主要考慮：總體變異情況;允許誤差范圍;概率保證程度。4.抽簽法:1給調(diào)查對(duì)象群體中的每一個(gè)對(duì)象編號(hào)2準(zhǔn)備抽簽的工具，施行抽簽3對(duì)樣本中的每一個(gè)個(gè)體進(jìn)展測(cè)量或調(diào)查例：請(qǐng)調(diào)查你所在的學(xué)校的學(xué)生做喜歡的體育活動(dòng)情況。5.隨機(jī)數(shù)表法：例：利用隨機(jī)數(shù)表在所在的班級(jí)中抽取10位同學(xué)參加某項(xiàng)活動(dòng)。1.1.2系統(tǒng)抽樣1.系統(tǒng)抽樣等距抽樣或機(jī)械抽樣：把總體的單位進(jìn)展排序，再計(jì)算出抽樣間隔 ，然后按照這一固定的抽樣間隔 抽取樣本。第一個(gè)樣本采用簡(jiǎn)單

3、隨機(jī)抽樣的方法抽取。K抽樣間隔 =N總體規(guī)模/n樣本規(guī)模前提條件：總體中個(gè)體的排列對(duì)于研究的變量來(lái)說(shuō)，應(yīng)是隨機(jī)的，即不存在某種與研究變量相關(guān)的規(guī)那么分布。可以在調(diào)查允許的條件下，從不同的樣本開(kāi)場(chǎng)抽樣，比照幾次樣本的特點(diǎn)。假如有明顯差異，說(shuō)明樣本在總體中的分布承某種循環(huán)性規(guī)律，且這種循環(huán)和抽樣間隔 重合。2.系統(tǒng)抽樣，即等距抽樣是實(shí)際中最為常用的抽樣方法之一。因?yàn)樗鼘?duì)抽樣框的要求較低，施行也比較簡(jiǎn)單。更為重要的是，假如有某種與調(diào)查指標(biāo)相關(guān)的輔助變量可供使用，總體單元按輔助變量的大小順序排隊(duì)的話，使用系統(tǒng)抽樣可以大大進(jìn)步估計(jì)精度。1.1.3分層抽樣1.分層抽樣類型抽樣：先將總體中的所有單位按照某種

4、特征或標(biāo)志性別、年齡等劃分成假設(shè)干類型或?qū)哟?，然后再在各個(gè)類型或?qū)哟沃胁捎煤?jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系用抽樣的方法抽取一個(gè)子樣本，最后，將這些子樣本合起來(lái)構(gòu)成總體的樣本。兩種方法：1.先以分層變量將總體劃分為假設(shè)干層，再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。2.先以分層變量將總體劃分為假設(shè)干層，再將各層中的元素按分層的順序整齊排列，最后用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本。2.分層抽樣是把異質(zhì)性較強(qiáng)的總體分成一個(gè)個(gè)同質(zhì)性較強(qiáng)的子總體，再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體，所有的樣本進(jìn)而代表總體。分層標(biāo)準(zhǔn)：1以調(diào)查所要分析和研究的主要變量或相關(guān)的變量作為分層的標(biāo)準(zhǔn)。2以保證各層內(nèi)部同質(zhì)性強(qiáng)、各層之間異質(zhì)性強(qiáng)、突出總

5、體內(nèi)在構(gòu)造的變量作為分層變量。3以那些有明顯分層區(qū)分的變量作為分層變量。3.分層的比例問(wèn)題：1按比例分層抽樣：根據(jù)各種類型或?qū)哟沃械膯挝粩?shù)目占總體單位數(shù)目的比重來(lái)抽取子樣本的方法。2不按比例分層抽樣：有的層次在總體中的比重太小，其樣本量就會(huì)非常少，此時(shí)采用該方法，主要是便于對(duì)不同層次的子總體進(jìn)展專門研究或進(jìn)展互相比較。假如要用樣本資料推斷總體時(shí)，那么需要先對(duì)各層的數(shù)據(jù)資料進(jìn)展加權(quán)處理，調(diào)整樣本中各層的比例，使數(shù)據(jù)恢復(fù)到總體中各層實(shí)際的比例構(gòu)造。高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)：概率2.1.12.1.2隨機(jī)事件的概率及概率的意義1、根本概念：1必然事件：在條件S下，一定會(huì)發(fā)生的事件，叫相對(duì)于條件S的必然事件;

6、2不可能事件：在條件S下，一定不會(huì)發(fā)生的事件，叫相對(duì)于條件S的不可能事件;3確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對(duì)于條件S確實(shí)定事件; 4隨機(jī)事件：在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對(duì)于條件S的隨機(jī)事件;5頻數(shù)與頻率：在一樣的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù);稱事件A出現(xiàn)的比例為事件A出現(xiàn)的概率：對(duì)于給定的隨機(jī)事件A，假如隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率fnA穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上，把這個(gè)常數(shù)記作PA，稱為事件A的概率。6頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)絡(luò)：隨機(jī)事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數(shù)nA與試驗(yàn)總次數(shù)n的比值，它具有一定的穩(wěn)定性

7、，總在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，且隨著試驗(yàn)次數(shù)的不斷增多，這種擺動(dòng)幅度越來(lái)越小。我們把這個(gè)常數(shù)叫做隨機(jī)事件的概率，概率從數(shù)量上反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復(fù)試驗(yàn)的前提下可以近似地作為這個(gè)事件的概率2.1.3概率的根本性質(zhì)1、根本概念：1事件的包含、并事件、交事件、相等事件2假設(shè)A∩B為不可能事件，即A∩B=，那么稱事件A與事件B互斥;3假設(shè)A∩B為不可能事件，A∪B為必然事件，那么稱事件A與事件B互為對(duì)立事件;4當(dāng)事件A與B互斥時(shí)，滿足加法公式：PA∪B= PA+ PB;假設(shè)事件A與B為對(duì)立事件，那么A&

8、amp;cup;B為必然事件，所以PA∪B= PA+ PB=1，于是有PA=1PB2、概率的根本性質(zhì)：1必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0≤PA≤1;2當(dāng)事件A與B互斥時(shí)，滿足加法公式：PA∪B= PA+ PB;3假設(shè)事件A與B為對(duì)立事件，那么A∪B為必然事件，所以PA∪B= PA+ PB=1，于是有PA=1PB;4互斥事件與對(duì)立事件的區(qū)別與聯(lián)絡(luò)，互斥事件是指事件A與事件B在一次試驗(yàn)中不會(huì)同時(shí)發(fā)生，其詳細(xì)包括三種不同的情形：1事件A發(fā)生且事件B不發(fā)生;2事件A不發(fā)生且事件B發(fā)生;3事件A與事件

9、B同時(shí)不發(fā)生，而對(duì)立事件是指事件A 與事件B有且僅有一個(gè)發(fā)生，其包括兩種情形：1事件A發(fā)生B不發(fā)生;2事件B發(fā)惹事件A不發(fā)生，對(duì)立事件互斥事件的特殊情形。高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)1、科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)字寫成的形式的記數(shù)方法。2、統(tǒng)計(jì)圖：形象地表示搜集到的數(shù)據(jù)的圖。3、扇形統(tǒng)計(jì)圖：用圓和扇形來(lái)表示總體和部分的關(guān)系，扇形大小反映部分占總體的百分比的大小;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每個(gè)部分占總體的百分比等于該部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角與360°的比。4、條形統(tǒng)計(jì)圖：清楚地表示出每個(gè)工程的詳細(xì)數(shù)目。5、折線統(tǒng)計(jì)圖：清楚地反映事物的變化情況。6、確定事件包括：肯定會(huì)發(fā)生的必然事件和一定不會(huì)發(fā)生的不可能事件。

10、7、不確定事件：可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件;不確定事件發(fā)生的可能性大小不同;不確定。8、事件的概率：可用事件結(jié)果除以所以可能結(jié)果求得理論概率。9、有效數(shù)字：對(duì)于一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到準(zhǔn)確到的數(shù)位為止的數(shù)字。10、游戲雙方公平：雙方獲勝的可能性一樣。11、算數(shù)平均數(shù)：簡(jiǎn)稱“平均數(shù)，最常用，受極端值得影響較大;加權(quán)平均數(shù)12、中位數(shù)：數(shù)據(jù)按大小排列，處于中間位置的數(shù)，計(jì)算簡(jiǎn)單，受極端值得影響較小。13、眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，受極端值得影響較小，跟其他數(shù)據(jù)關(guān)系不大。14、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表，刻畫了一組數(shù)據(jù)的“平均程度。15、普查：為了一定目的對(duì)考察對(duì)象進(jìn)展全面調(diào)查;考察對(duì)象全體叫總體，每個(gè)考察對(duì)象叫個(gè)體。16、抽樣調(diào)查：從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)展調(diào)查;從總體中抽出的一部分個(gè)體叫樣本有代表性。17、隨機(jī)調(diào)查：按時(shí)機(jī)均等的原那么進(jìn)展調(diào)查，總體中每個(gè)個(gè)體被調(diào)查的概率一樣。18、頻數(shù)：每次對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)。19、頻率：每次對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值20、級(jí)差：一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，刻畫數(shù)據(jù)的離散程