江蘇省南通市2012-2013學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試試卷蘇教版

1、江蘇省南通第一中學(xué)20122013學(xué)年度第一學(xué)期期中考試卷高一數(shù)學(xué)1本試卷滿分160分，考試時(shí)間120分鐘；2在答題紙的密封線內(nèi)填寫班級(jí)、姓名、考號(hào)，在右下角填上座位號(hào)，密封線內(nèi)不要答題；3請(qǐng)將所有答案按照題號(hào)填寫在答題紙相應(yīng)的答題處，否則不得分一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分，請(qǐng)把答案填寫在答題紙相應(yīng)的位置上1若，則 2函數(shù)的定義域是 3已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則 4設(shè)函數(shù)滿足，則的表達(dá)式是 5函數(shù)的值域是 6若,則用“”將按從大到小可排列為 7已知函數(shù)，則 8若函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之和為，則a的值為 9給定函數(shù)：,，其中在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)的序號(hào)是 （填上所有你認(rèn)為

2、正確的結(jié)論的序號(hào)）10已知方程的解所在區(qū)間為，則= 11已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則的取值范圍是 12定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)滿足：在內(nèi)單調(diào)遞增，則不等式的解集為 13已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 14已知函數(shù)，現(xiàn)給出下列命題： 當(dāng)其圖象是一條連續(xù)不斷的曲線時(shí)，則=； 當(dāng)其圖象是一條連續(xù)不斷的曲線時(shí),能找到一個(gè)非零實(shí)數(shù)使在上是增函數(shù)； 當(dāng)時(shí)，不等式恒成立； 函數(shù)是偶函數(shù)其中正確命題的序號(hào)是 （填上所有你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)）二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙相應(yīng)的位置上作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明或演算步驟15（本小題滿分14分）設(shè)全集R，集合，（1）求； （

3、2）若集合，滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍 16（本小題滿分14分）（1）計(jì)算的值；（2）已知，求和的值17（本小題滿分15分）已知為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，為二次函數(shù)，且滿足，在上的兩個(gè)零點(diǎn)為和（1）求函數(shù)在R上的解析式；（2）作出的圖象，并根據(jù)圖象討論關(guān)于的方程根的個(gè)數(shù)18（本小題滿分15分）已知函數(shù)，其中，記函數(shù)的定義域?yàn)镈（1）求函數(shù)的定義域D；（2）若函數(shù)的最小值為，求的值；（3）若對(duì)于D內(nèi)的任意實(shí)數(shù),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍19（本小題滿分16分）已知函數(shù)（R）（1）試判斷的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；（2）若為定義域上的奇函數(shù)， 求函數(shù)的值域； 求滿足的的取值范圍20（本小題滿分16

4、分）若函數(shù)滿足下列條件：在定義域內(nèi)存在使得成立，則稱函數(shù)具有性質(zhì)；反之，若不存在，則稱函數(shù)不具有性質(zhì)（1）證明：函數(shù)具有性質(zhì)，并求出對(duì)應(yīng)的的值；（2）已知函數(shù)具有性質(zhì)，求的取值范圍；（3）試探究形如：,的函數(shù)，指出哪些函數(shù)一定具有性質(zhì)?并說明理由班級(jí)_ 姓名_ 考試號(hào)_ 密封線江蘇省南通第一中學(xué)20122013學(xué)年度第一學(xué)期期中考試卷高一數(shù)學(xué)答卷紙一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分，請(qǐng)把答案填寫在答題紙相應(yīng)的位置上. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙相應(yīng)的位置上作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明或

5、演算步驟.15（本小題滿分14分）16（本小題滿分14分）17（本小題滿分15分）yxO座位號(hào) 18（本小題滿分15分）19（本小題滿分16分）20（本小題滿分16分）江蘇省南通第一中學(xué)20122013學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)參考答案一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分，請(qǐng)把答案填寫在答題紙相應(yīng)的位置上.1 239 4（或?qū)懗桑? 6cab74 89 10411a 1213 14二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙相應(yīng)的位置上作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明或演算步驟.15（本小題滿分14分） 解：（1） 4分 7分（2）由得 9分 根據(jù)數(shù)軸可得， 12分從而

6、 14分16（本小題滿分14分）解：（1）原式 4分 7分（2） 10分 由得 14分 （注：不指出得扣1分；直接得扣2分）17（本小題滿分15分）解：（1）由題意，當(dāng)時(shí)，設(shè)， ， 2分 （注：設(shè)一樣給分）當(dāng)時(shí)，為上的奇函數(shù)， 即時(shí)， 5分 當(dāng)時(shí)，由得： 6分11-1-122-2-233-3-344-4-4yxO 所以 7分 （2）作出的圖象（如圖所示） 10分 （注：的點(diǎn)或兩空心點(diǎn)不標(biāo)注扣1分，不要重復(fù)扣分）由得：，在圖中作，根據(jù)交點(diǎn)討論方程的根： 當(dāng)或時(shí)，方程有個(gè)根； 11分 當(dāng)或時(shí)，方程有個(gè)根； 12分 當(dāng)或時(shí)，方程有個(gè)根； 13分 當(dāng)或時(shí)，方程有個(gè)根； 14分 當(dāng)時(shí)，方程有個(gè)根 15分

7、18（本小題滿分15分）解：（1）要使函數(shù)有意義：則有，解得 函數(shù)的定義域D為 2分 （2） ，即， 5分由，得， 7分（注：不化簡(jiǎn)為扣1分）（3）由題知x2+2mxm2+2m1在x上恒成立，2mx+m22m+10在x上恒成立， 8分令g(x)=x22mx+m22m+1，x，配方得g(x)=(xm)22m+1，其對(duì)稱軸為x=m，當(dāng)m3時(shí)， g(x)在為增函數(shù)，g(3)= (3m)22m+1= m2+4m +100，而m2+4m +100對(duì)任意實(shí)數(shù)m恒成立，m3 10分當(dāng)3m1時(shí)，函數(shù)g(x)在（3,1）為減函數(shù)，在（1, 1）為增函數(shù)，g(m)=2m+10，解得m 3m 12分當(dāng)m1時(shí)，函數(shù)g

8、(x)在為減函數(shù)，g(1)= (1m)22m+1= m24m +20，解得m或m， 3m 14分綜上可得，實(shí)數(shù)m的取值范圍是 (，)，+) 15分19（本小題滿分16分）解：（1）函數(shù)為定義域(，+)，且，任取(，+)，且則 3分在上單調(diào)遞增，且，即，在(，+)上的單調(diào)增函數(shù) 5分（2）是定義域上的奇函數(shù)，即對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，化簡(jiǎn)得，即， 8分（注：直接由得而不檢驗(yàn)扣2分）由得， 10分 ，故函數(shù)的值域?yàn)?12分由得，且在(，+)上單調(diào)遞增， 14分解得，故的取值范圍為 16分20（本小題滿分16分）解：（1）證明：代入，得：，即， 2分解得，函數(shù)具有性質(zhì) 3分（2）的定義域?yàn)镽，且可得，具有性質(zhì)，存在，使得,代入得，化為，整理得: 有實(shí)根， 5分若,得，滿足題意； 6分若,則要使有實(shí)根，只需滿足，即，解得，綜合,可得 8分（3）解法一：函數(shù)恒具有性質(zhì)，即關(guān)于的方程（*）恒有解. 9分 若，則方程（*）可化為 整理，得，當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程（*）無解，不恒具備性質(zhì)； 10分若，則方程（*）可化為，解得，函數(shù)一定具備性質(zhì)； 12分若，則方程（*）