初中數(shù)學(xué)所有公式概念

1、初中數(shù)學(xué)所有公式概念中數(shù)學(xué)所有公式概念1 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線2 兩點(diǎn)之間線段最短3 同角或等角的補(bǔ)角相等4 同角或等角的余角相等5 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直6 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短7 平行公理經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行9 同位角相等，兩直線平行10 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行11 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行12 兩直線平行，同位角相等13兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等14兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)15定理三角形兩邊的和大于第三邊16推論三角形兩邊的差小于第三邊17三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)

2、內(nèi)角的和等于 18018推論 1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余19推論 2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和20 推論 3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角21 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等22 邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等23 角邊角公理有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等24 推論有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等21 / 2025 邊邊邊公理有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等26 斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等27 定理 1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等28 定理 2 到一個(gè)角的兩邊的

3、距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合30 等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等31 推論 1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合33 推論 3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于 60 34 等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）35 推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形36 推論2 有一個(gè)角等于60 的等腰三角形是等邊三角形37 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于 30 那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半138 直角三

4、角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半39 定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等40 逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合42 定理 1 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形43 定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直 平分線44 定理 3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上45 逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱46 勾股定理直角三角形兩直角邊a、 b 的平方和、等于斜邊c 的平方，

5、即a+b=c47勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a+b=c,那么這個(gè)三角形是直角三角形48 定理四邊形的內(nèi)角和等于 36049 四邊形的外角和等于360 50多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2） X 18051 推論任意多邊的外角和等于 360 52 平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對(duì)角相等53 平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對(duì)邊相等54 推論夾在兩條平行線間的平行線段相等55 平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對(duì)角線互相平分56 平行四邊形判定定理1 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形57 平行四邊形判定定理2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形58 平行

6、四邊形判定定理3對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形59 平行四邊形判定定理4一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形60 矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個(gè)角都是直角2 矩形的對(duì)角線相等1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形61 矩形性質(zhì)定理62 矩形判定定理63 矩形判定定理2對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形64 菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等65 菱形性質(zhì)定理2菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角66菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即S= (aXD +267 菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形68 菱形判定定理2 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形69 正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個(gè)角都是直角，

7、四條邊都相等270 正方形性質(zhì)定理2 正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角71 定理1 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的72 定理2 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分73 逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱74 等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等75 等腰梯形的兩條對(duì)角線相等76 等腰梯形判定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形77 對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形78 平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等79

8、 推論1 經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰80 推論2 經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊81 三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半82 梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半 L= (a+b) +2 S=LXh83 (1)比例的基本性質(zhì)如果 a:b=c:d,那么ad=bc如果 ad=bc那么 a:b=c:d84合比性質(zhì)如果a/b=c/d,那么(a 士 b)b=(c 士jd)d85 (3)等比性質(zhì)如果 a/b=c/d=,=m/n(b+d+,+n #0)么(a+c+,+m) (b+d+,+n)=a b86 平行線分線段成

9、比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例87 推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例88 定理如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊89 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例90 定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似91 相似三角形判定定理1 兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）392 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似93 判定定理 2 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相

10、等，兩三角形相似（SAS）94 判定定理 3 三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）95 定理如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似96 性質(zhì)定理1 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比97 性質(zhì)定理2 相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比98 性質(zhì)定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方99 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值100 任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值101 圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合102 圓的內(nèi)部

11、可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合103 圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合104 同圓或等圓的半徑相等105 到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓106 和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線107 到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線108 到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線109 定理不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一條直線110 垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧111推論1平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩 條弧 弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心

12、，并且平分弦所對(duì)的兩條弧 平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧112推論 2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等113 圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形114 定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等115推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等116定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半4117推論 1 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所 對(duì)的弧也相等118推論 2半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角； 90的圓周角所對(duì)的弦是直徑119推

13、論 3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形120 定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角121直線L和。相交dr122 切線的判定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線123 切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑124 推論1 經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)125 推論2 經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心126 切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角127 圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等128 弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角129 推論如果兩個(gè)弦切角

14、所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等130 相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等131 推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)132 切割線定理從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)133 推論從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等134 如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上135兩圓外離dR+r兩圓外切d=R+r兩圓相交R-r d r) 兩圓內(nèi)切d=R-r(Rr)兩圓內(nèi)含d r)136 定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦137定理把圓分成n(n 3): 依次

15、連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正 n 邊形 經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正 n 邊形5138 定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓139正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2) x 18Q/n140 定理正 n 邊形的半徑和邊心距把正 n 邊形分成 2n 個(gè)全等的直角三角形141正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長(zhǎng)142正三角形面積，3a4 a表示邊長(zhǎng)143 如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k 個(gè)正 n 邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360 ,因止匕 kx(n-2)180/n=360化為(n-2) (k-2)=4144弧長(zhǎng)計(jì)算公

16、式：L=nH5/180145扇形面積公式：S扇形=nHR/360=LR72146內(nèi)公切線長(zhǎng)=d-（R-M卜公切線長(zhǎng)=d-（R+r）一、數(shù)正數(shù)：正數(shù)大于0負(fù)數(shù)：負(fù)數(shù)小于00 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；正數(shù)大于負(fù)數(shù)整數(shù)包括：正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)包括：正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)包括：整數(shù)，分?jǐn)?shù)/ 有限小數(shù)，無(wú)限循環(huán)小數(shù)數(shù)軸：在直線上取一點(diǎn)表示0 （原點(diǎn)），選取單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较蛉魏我粋€(gè)有理數(shù)（實(shí)數(shù)）都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示，點(diǎn)和數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)的相反數(shù)；兩個(gè)互為相反數(shù)0的相反數(shù)就是0在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)兩側(cè)，且與原點(diǎn)距離相等數(shù)

17、軸上的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大絕對(duì)值：數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)； 0 的絕對(duì)值是0 兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小有理數(shù)加法法則：同號(hào)相加，不變符號(hào)，絕對(duì)值相加異號(hào)相加，絕對(duì)值相等得0；不等，符合和絕對(duì)值大的相同，絕對(duì)值相減一個(gè)數(shù)加0 ，仍是這個(gè)數(shù)加法交換律：A+B=B+A加法結(jié)合律：(A+B)+C=A + (B+C)有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)的負(fù)，絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與 0 相乘，積為 0乘積為 1 的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)； 0 沒有倒數(shù)6乘法交換律：AB=BA

18、乘法結(jié)合律：(AB)C=A (BC)乘法分配律：A (B+C) =AB+AC有理數(shù)除法法則：兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)的負(fù)，絕對(duì)值相除0除以任何非0 的數(shù)都得 0 ； 0 不能做除數(shù)乘方：求 n 個(gè)相同因數(shù)a 的積的運(yùn)算；結(jié)果叫冪； a 是底數(shù)； n 是指數(shù)； an讀作 a 的 n 次冪有理數(shù)混和運(yùn)算法則：先算乘方，再乘除，后加減；括號(hào)里的先算無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，有正負(fù)之分。算數(shù)平方根：一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2 = a,則x是a的算數(shù)平方 根，讀作 “根號(hào)a”0 的算數(shù)平方根是0平方根：一個(gè)數(shù)x的平方根等于a,即x2 = a,則x是a的平方根(又叫：二次方根)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根

19、，且互為相反數(shù)； 0 只有一個(gè)，是它本身；負(fù)數(shù)沒有 平方根開平方：求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算； a 叫做被開方數(shù)立方根：一個(gè)數(shù)x的立方等于a,即x3= a,則x是a的立方根（又叫：三次方根）每個(gè)數(shù)只有一個(gè)立方根，正數(shù)的是正數(shù)； 0 的是0；負(fù)數(shù)的是負(fù)數(shù)開立方：求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算； a 叫做被開方數(shù)實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的統(tǒng)稱，包括有理數(shù)，無(wú)理數(shù)。相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義相同和有理數(shù)的。實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則和有理數(shù)相同。計(jì)算后出現(xiàn)帶根號(hào)的無(wú)理數(shù)要化簡(jiǎn)，使被開方數(shù)不含分母和開得盡的因數(shù)二、式代數(shù)式：用基本運(yùn)算符號(hào)連接數(shù)字或字母的式子；單獨(dú)的數(shù)字或字母也是代數(shù)式單項(xiàng)式：數(shù)字和字母的積；單獨(dú)的數(shù)字或字母也是

20、單項(xiàng)式；數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和；每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的叫常數(shù)項(xiàng)單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和；單獨(dú)的一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是 0多項(xiàng)的次數(shù)：次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)合并同類項(xiàng)：把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)；合并同類項(xiàng)時(shí)，系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變?nèi)ダㄌ?hào)法則：括號(hào)前面是加號(hào)，去括號(hào)運(yùn)算符號(hào)不變括號(hào)前面是減號(hào)，去括號(hào)（一級(jí)運(yùn)算）運(yùn)算符號(hào)變7多重括號(hào)，由里面的括號(hào)開始去整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱整式加減運(yùn)算：先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，知道式子最簡(jiǎn)同底數(shù)哥的乘法：同底數(shù)熹相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，如 am?an= am+

21、n （、 n 為正整數(shù)）哥的乘方：哥的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，如（am）n= amn （m、n為正整數(shù)）積的乘方：積的乘方等于積中每個(gè)因數(shù)乘方的積，如（ab）n=anbn （n為正整數(shù)）同底數(shù)熹的除法：同底數(shù)熹相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，如amn=amn （m、n 為正整數(shù)，a#Q 且 mn） ; a0= 1 （a#Q ; a-p=1/ap （a?Q p是 正整數(shù)）整式的乘方：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式，把系數(shù)、相同字母的冪分別相加，其 余字母連同其指數(shù)不變，作為積的因式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去成多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把積相加多項(xiàng)式與多項(xiàng)式，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)的每一項(xiàng)，再把積相加平方差

22、公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差（ a+b） （ab）=a2-b2完全平方公式：（a- b） 2=（b-a）2=a2- 2ab+ b2（a+b） 2= （-a-b）2=a2+ 2ab+b2整式除法：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式； 對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得商相 加分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式公因式：多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的相同因式提公因式：多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，把這個(gè)公因式提出來(lái)，將多項(xiàng)式化 成兩個(gè)因式的乘積完全平方式：形如a2 2ab b2 和 a2

23、 2ab b2 的式子運(yùn)用公式法：把乘法公式反過(guò)來(lái)，用來(lái)把某些多項(xiàng)式分解因式分式：整式A除以整式B,表示成A/B。A為分式的分子；B為分式的分母（ B 不為0）分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于 0 的整式，分式值不變約分：把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去的變形最簡(jiǎn)分式：分子和分母沒有公因式的分式分式乘除法法則：分式相乘，分子相乘作分子，分母相乘作分母分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘分式加減法則：同分母分式加減，分母不變，分子相加；異分式先通分，再加減通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，異分母分式化為同分母分式的過(guò)程；通分時(shí)常取最簡(jiǎn)公分母8分式方程：分母中

24、含有未知數(shù)的方程增根：使原分式方程的分母為 0 的原方程的根；解分式方程必須檢驗(yàn)三、方程（組）等式：用等號(hào)表示相等關(guān)系的式子；等式具有傳遞性方程：含有未知數(shù)的等式一元一次方程：一個(gè)方程中，只含一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的指數(shù)為 1（次）的方程等式性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，結(jié)果還是等式等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為 0 的數(shù)），結(jié)果還是等式移項(xiàng)：從方程一邊移到另一邊的變形二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，且所含未知數(shù)的項(xiàng)數(shù)的次數(shù)都是1 的方程二元一次方程組：含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程二元一次方程的一個(gè)解：適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值二元一次方

25、程組的解：二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解；它們成對(duì)出現(xiàn)代入消元法：簡(jiǎn)稱 “代入法 ” ，將其中一個(gè)方程的某未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示，并代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程的方法加減消元法：簡(jiǎn)稱 “加減法” ，通過(guò)兩式相加（減）消去其中一個(gè)未知數(shù)的方法圖像法：根據(jù)二元一次方程的解和一次函數(shù)圖像的關(guān)系，找出兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)求解的方法整式方程：等號(hào)兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式方程一元二次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)的整式方程，化成ax2+ bx+ c= 0（a?Q a,b,c為常數(shù)）配方法：通過(guò)配成完全平方式的方法得到一元二次方程的根的方法公式法：對(duì)于ax2+ b

26、x+c= 0 （a?Q a,b,c為常數(shù)），當(dāng)b2 4acAC0寸（當(dāng) b2 4acw附，方程無(wú)解），可用一元二次方程的求根公式求解的方法分解因式 法：又稱 “十字相乘法” ，當(dāng)一元二次方程的一邊為0，另一邊能分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí)，求方程的根的方法四、不等式（組）不大于：等于或小于，符號(hào) “虧”讀作 小于等于不小于：大于或大于，符號(hào) “導(dǎo)”讀作 大于等于不等式：用符號(hào)“0直線向左；k0直線向右。與x軸（一b/k, 0）;與 y 軸（ 0， b）反比例函數(shù)：若兩個(gè)變量x, y的關(guān)系能表示成y=k/x （k為常數(shù)，k#Q的 形式， x 不為 0反比例函數(shù)的圖像：k0雙曲線在一、三象限，在每一

27、象限內(nèi)，y隨x增大而增大10二次函數(shù)：兩個(gè)變量x, y的關(guān)系表示成y=ax2+ bx+c （a?Q a,b,c為常 數(shù)）的函數(shù)二次函數(shù)的圖像：函數(shù)圖像是拋物線； a0 時(shí)，開口向上有最小值， a0時(shí)，向下有最大值y=a （x-h） 2+k的圖像，開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)與 a,h,k有關(guān)二次 函數(shù)y= ax2+ bx+ c的圖像與x軸的交點(diǎn)就是ax2+ bx+ c= 0的根：0, 1, 2個(gè)六、三角函數(shù)正切（坡比）：RtAABC中，銳角A的對(duì)邊與鄰邊的比，記做tan A; tan A越 大，梯子越陡正弦：/A的對(duì)邊與斜邊的比記做sin A; sin A越大，梯子越陡余弦：/ A的鄰邊與斜邊的比記做cos A; cos A越小，梯子越陡銳角A的正切、正弦、余弦都是/ A的三角函數(shù)仰角：當(dāng)從低處觀測(cè)高處目標(biāo)時(shí)，視線與水平線所成的銳角俯角：當(dāng)