天津高三數(shù)學(xué)文科試題精選分類匯編立體幾何

1、最新2013屆天津高三數(shù)學(xué)文科試題精選分類匯編7：立體幾何姓名_班級_學(xué)號_分數(shù)_一、選擇題1 （天津市新華中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)）如圖,是一個幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖,則該幾何體的體積是（）A24B12C8D42 （天津市天津一中2013屆高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)文試題）在正三棱錐中,分別是的中點,有下列三個論斷:;/平面;平面,其中正確論斷的個數(shù)為（）A3個B2個C1個D0個3 （天津市天津一中2013屆高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)文試題）設(shè)是兩條不同的直線,是三個不同的平面.給出下列四個命題:若,則;若,則;若,則;若,則.其中正確命題的序號是（）A和B和C和D和4

2、 （天津市和平區(qū)2013屆高三第一次質(zhì)量調(diào)查文科數(shù)學(xué)）已知正四棱柱ABCDA1B1ClD1中，AA1=2AB，E是AA1的中點，則異面直線D1C與BE所成角的余弦值為（）ABCD二、填空題5 （天津市天津一中2013屆高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)文試題）已知某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為_.6 （天津市天津一中2013屆高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)文試題）如圖,二面角的大小是60°,線段.,與所成的角為30°.則與平面所成的角的正弦值是_.7 （天津市天津一中2013屆高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)文試題）若某空間幾何體的三視圖如下圖所示,則該幾何體的體積是_.8 （天津市

3、十二區(qū)縣重點中學(xué)2013屆高三畢業(yè)班聯(lián)考（一）數(shù)學(xué)（文）試題）某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為. 正視圖俯視圖1.51.52232222側(cè)視圖 9 （天津市六校2013屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)文試題）若某幾何的三視圖(單位:)如下圖所示,此幾何體的體積是_.222224正視圖側(cè)視圖俯視圖10（天津市濱海新區(qū)五所重點學(xué)校2013屆高三聯(lián)考試題數(shù)學(xué)（文）試題(解析版)）一個五面體的三視圖如下,正視圖與側(cè)視圖是等腰直角三角形,俯視圖為直角梯形,部分邊長如圖所示,則此五面體的體積為_.11（天津市和平區(qū)2013屆高三第一次質(zhì)量調(diào)查文科數(shù)學(xué)）已知某幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標出的尺寸(單位

4、cm)，可得這個幾何體的體積是 cm3.12（天津市渤海石油第一中學(xué)2013屆高三模擬數(shù)學(xué)（文）試題（2）如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為 13（2013年普通高等學(xué)校招生天津市南開區(qū)模擬考試(一)）一個幾何體的三視圖如右圖所示(單位：cm)，則這個幾何體的體積為 立方厘米三、解答題14（天津市耀華中學(xué)2013屆高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試題）如圖,在四棱錐PABCD中,底面ABCD為正方形,PD底面ABCD,且AB=PD=1.(1)求證:ACPB;(2)求異面直線PC與AB所成的角;(3)求直線PB和平面PAD所成角的正切值.15（天津市新華中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)

5、）如圖,為等邊三角形,為矩形,平面平面,、分別為、中點,.(1)求與平面所成角;(2)求證:;(3)求多面體的體積.16（天津市天津一中2013屆高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)文試題）如圖,在四棱錐中,底面是正方形,側(cè)面是正三角形, 且平面底面(1)求證:平面(2)求直線與底面所成角的余弦值;(3)設(shè),求點到平面的距離.17（天津市天津一中2013屆高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)文試題）如圖,四面體ABCD中,O、E分別是BD、BC的中點,()求證:平面BCD;()求異面直線AB與CD所成角的余弦值;(III)求點E到平面ACD的距離.18（天津市天津一中2013屆高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)文試題）在直三棱

6、柱中,分別是棱上的點(點 不同于點),且為的中點.求證:(1)平面平面;(2)直線平面.19（天津市十二區(qū)縣重點中學(xué)2013屆高三畢業(yè)班聯(lián)考（一）數(shù)學(xué)（文）試題）已知在四棱錐中,分別是的中點. ()求證; ()求證; ()若,求二面角的大小. 20（天津市六校2013屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)文試題）如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形,平面底面,為的中點,是棱的中點,.()求證:平面;()求直線與平面所成角的正切值;()求直線與所成角的余弦值.PABCDEM21（天津市濱海新區(qū)五所重點學(xué)校2013屆高三聯(lián)考試題數(shù)學(xué)（文）試題(解析版)）在如圖的多面體中,平面,是的中點.()求證:平面;()求直線與平面

7、所成角的正切值; ()求證:.22（天津市和平區(qū)2013屆高三第一次質(zhì)量調(diào)查文科數(shù)學(xué)）如圖，在直三棱柱ABCA1BlC1中，AC=BC=，ACB=90oAA1=2，D為AB的中點.(I)求證：ACBC1;(II)求證：AC1/平面B1CD：(III)求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值23（天津市渤海石油第一中學(xué)2013屆高三模擬數(shù)學(xué)（文）試題（2）如圖，在底面為直角梯形的四棱錐中，平面（）求證：平面；（）求二面角的大小AEDPCB24（2013年普通高等學(xué)校招生天津市南開區(qū)模擬考試(一)）如圖，四邊形ABCD是矩形，AD=2，DC=1，AB平面BCE，BEEC，EC=1點F為線段BE的中點

8、( I )求證：CE平面ABE；()求證：DE平面A CF；()求AC和平面ABE所成角的正弦值。最新2013屆天津高三數(shù)學(xué)文科試題精選分類匯編7：立體幾何參考答案一、選擇題1. 【答案】B 【解析】由三視圖可知,該幾何體是有兩個相同的直三棱柱構(gòu)成,三棱柱的高為4,三棱柱的底面三角形為直角三角形,兩直角邊分別為,所以三角形的底面積為,所以三棱柱的體積為,所以該幾何體的體積為,選B. 2. 【答案】C 解:過做于,則,又正三角形中,所以,所以正確,錯誤.因為與相交,所以不正確,所以正確的論斷有1個,選C. 3. 【答案】D 解:根據(jù)線面垂直的性質(zhì)可知正確.中兩個平面不一定平行,所以錯誤.平行于同

9、一個平面的直線可能會相交或異面,所以錯誤.正確. 4. B二、填空題5. 【答案】 解:由三視圖我們可知原幾何體是一個圓柱體的一部分,并且有正視圖知是一個的圓柱體,底面圓的半徑為1,圓柱體的高為6,則知所求幾何體體積為原體積的一半為. 6. 【答案】 解:過做連結(jié),則為二面角的平面角,即,與平面所成的角為,因為,設(shè),則,所以. 7. 【答案】2 解:由三視圖可知該幾何體是底面為直接梯形的四棱錐.四棱錐的高是2,底面梯形的面積為,所以四棱錐的體積為. 8. ;9. 48 10. 【答案】 由三視圖可知,該幾何體時底面是直角梯形側(cè)棱垂直底面的一個四棱錐.四棱錐的高為2,底面梯形的上底是1,下底為2

10、,梯形的高是2,所以梯形的面積為,所以該幾何體的體積為. 11. 12 12. 13. 32 三、解答題14. 15.解:(1)取中點,連、 平面平面,交線為 正 平面 即為所求. (2)正 是中點 平面平面,交線為 平面 平面 平面 (3) 16. (1)底面ABCD是正方形,ABAD, 平面PAD底面ABCD,AB底面ABCD,底面ABCD平面PAD=AD,AB平面PAD. (2)取AD的中點F,連結(jié)AF,CF 平面PAD平面ABCD,且PFAD, PF平面BCD CF是PC在平面ABCD上的射影, PCF是直線PC與底面ABCD所成的角 (3)設(shè)點D到平面PBC的距離為h, 在PBC中,

11、易知PB=PC= 又 即點D到平面PBC的距離為 17. (I)證明:連結(jié)OC 在中,由已知可得 而 即 平面 (II)解:取AC的中點M,連結(jié)OM、ME、OE,由E為BC的中點知 直線OE與EM所成的銳角就是異面直線AB與CD所成的角 在中, 是直角斜邊AC上的中線, (III)解:設(shè)點E到平面ACD的距離為 在中, 而 點E到平面ACD的距離為 18.解:是直三棱柱,平面, 又平面, 又平面,平面, 又平面,平面(2),為的中點, 又平面,且平面, 又平面,平面, 由(1)知,平面, 又平面平面,直線平面. 19. () 證明:由已知得, 故是平行四邊形,所以, 因為,所以, 由及是的中點

12、,得, 又因為,所以 () 證明:連接交于,再連接, 由是的中點及,知是的中點, 又是的中點,故, 又因為, 所以 ()解:設(shè), 則,又, 故即, 又因為, 所以,得,故, 取中點,連接,可知,因此, 綜上可知為二面角的平面角 可知, 故,所以二面角等于 20. (1),為的中點, H又平面平面,且平面平面,平面 平面 (2)連接,取中點,連接 是的中點,是的中點, 由(1)知平面,平面 是在平面內(nèi)的射影 即為與平面所成角 ,為的中點, 四邊形為矩形, 又中, 直線與平面所成角的正切值為 (3) 由(2)知 直線與所成角即為直線與所成角 連接,中, 中, 又 中, 直線與所成角的余弦值為 21.在如圖的多面體中,平面, ,是的中點. ()求證:平面; ()求直線與平面所成的角的正切值. ()求證:. 【D】17解:()證明:, 又,是的中點, , 四邊形是平行四邊形, 平面,平面, 平面 ()證明:平面,平面, , 又,平面, 平面 過作交于,連接,則平面, 是在平面內(nèi)的射影, 故直線與平面所成的角 ,四邊形平行四邊形, 在中, 在中, 所以,直線與平面所成的角的正切值是 () 解法1 平面,平面, , 四邊形為正方形, 又平面,平面,