第八章資本資產(chǎn)定價(jià)模型

1、第八章資本資產(chǎn)定價(jià)模型CAPM 本章內(nèi)容介紹一個(gè)關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)和收益的模型 推導(dǎo)CAPM和beta系數(shù)的定義 跟蹤指數(shù)組合 CAPM的意義基本問(wèn)題Q:為什么證券獲得的收益要比其他的高呢？A:金融理論說(shuō)，因?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)，但是，什么是風(fēng)險(xiǎn)？為了承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，我們能獲得多少額外的期望收益CAPM回答了上面的問(wèn)題，并且有很重要的應(yīng)用價(jià)值一個(gè)公司值多少？一支股票又沒(méi)有被低估混合基金的績(jī)效評(píng)估 CAPM 第七章中，我們知道風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的最優(yōu)組合是切點(diǎn)集合，而且每一個(gè)投資者都會(huì)持有無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和切點(diǎn)集合的混合（分散原理） 為了確定切點(diǎn)集合，必須滿足下面的條件 在切點(diǎn)集中，所有資產(chǎn)對(duì)于報(bào)酬/風(fēng)險(xiǎn)比必須有相等的風(fēng)險(xiǎn)溢酬 這對(duì)所有的資

2、產(chǎn)適用，也對(duì)切點(diǎn)集自身適用 整理得到一項(xiàng)資產(chǎn)期望收益和風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系 這里估測(cè)的相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)是資產(chǎn)和資產(chǎn)組合之間的協(xié)方差 為什么是風(fēng)險(xiǎn)協(xié)方差？ 因?yàn)橛羞呺H方差或者風(fēng)險(xiǎn) - 經(jīng)濟(jì)學(xué)中，商品的邊際成本決定了價(jià)格而不是總成本或者平均成本 -同樣，邊際方差或者協(xié)方差決定了一項(xiàng)投資增加的風(fēng)險(xiǎn)，也就是投資的價(jià)格（這里用收益表示而不是美元）-beta系數(shù)的重要特性：一個(gè)投資組合的beta系數(shù)是每個(gè)證券beta系數(shù)的加權(quán)平均- 同樣，一個(gè)公司的beta系數(shù)是子公司beta系數(shù)的價(jià)值加權(quán)平均 因此，每一個(gè)人都有相同的風(fēng)險(xiǎn)組合（切點(diǎn)集合），風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)供給=風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)需求，這就意味著 切點(diǎn)組合是市場(chǎng)組合 為什么持有市場(chǎng)組合

3、？ 從分散定理得出 假設(shè)每個(gè)人都用均值方差分析所有人對(duì)期望收益，方差等的估計(jì)都相同（信仰一致） 然后 每個(gè)人的組合中，一項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)對(duì)另一項(xiàng)的比例是相同的 供給 = 需求 =每個(gè)資產(chǎn)組成的完整市場(chǎng)的比例 切點(diǎn)組合是市場(chǎng)組合 用作為=風(fēng)險(xiǎn)是我們手中組合的協(xié)方差，也就是整個(gè)市場(chǎng)組合的協(xié)方差 定理 有相同協(xié)方差的兩項(xiàng)資產(chǎn)在市場(chǎng)中有相同的期望收益 以和Apple為例 而且 你持有市場(chǎng)組合 考慮你的組合中增加（資產(chǎn)1）的資產(chǎn)份額從w1 到 w1 + 減少Apple （資產(chǎn)）的份額從w2 到 w2 你的新組合（ M*) 的收益率為這樣，我們新的組合有較高的期望收益和較低的風(fēng)險(xiǎn)這時(shí)，人們買(mǎi)，賣(mài)掉Apple 用

4、和的跟蹤組合做相似的練習(xí)，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和市場(chǎng)組合用來(lái)跟蹤的股價(jià)變動(dòng)。 換句話說(shuō)， 在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)上投資1 GE 和在市場(chǎng)組合中投資GE這一組合可以追蹤的變動(dòng)，因此必須有相同的期望收益，否則將會(huì)有相同的程序直到期望收益下降到線上 定理一項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)溢酬線性的依賴于他的風(fēng)險(xiǎn)（也就是市場(chǎng)組合的協(xié)方差） 有三個(gè)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)溢酬和協(xié)方差不是線性的關(guān)系 一個(gè)組合在資產(chǎn)上的投資比在資產(chǎn)和投資要多 相同的方差下，新組合的期望收益要高投資者買(mǎi)資產(chǎn)，賣(mài)掉資產(chǎn)和直到期望收益回到直線上對(duì)比或者和或者是期望收益和標(biāo)準(zhǔn)差關(guān)系點(diǎn)集，是期望收益和關(guān)系的點(diǎn)集所有的組合，無(wú)論有效與否，都位于上，但對(duì)來(lái)說(shuō)不是這樣。 這意味著什么？ 有相

5、同均值收益的投資不一定有相同的標(biāo)準(zhǔn)差（或方差），但一定有相同的系數(shù)。換言之，給證券定價(jià)的和風(fēng)險(xiǎn)有關(guān)的是系數(shù)（一種協(xié)方差） CAPM告訴我們： 高系數(shù)的股票是高風(fēng)險(xiǎn)的，為了補(bǔ)償高風(fēng)險(xiǎn)必然有較高的回報(bào)。 為什么?因?yàn)楫?dāng)你最少需要錢(qián)時(shí)，他們要支付，也就是市場(chǎng)運(yùn)行良好因?yàn)楫?dāng)你最少需要錢(qián)時(shí)，他們要支付，也就是市場(chǎng)運(yùn)行良好= 如果任何一個(gè)人想要持有這種證券，必須支付更好的期望如果任何一個(gè)人想要持有這種證券，必須支付更好的期望收益收益 你只能從協(xié)方差中得到補(bǔ)償，而不是方差 如果一項(xiàng)資產(chǎn)只有很大的方差，但是市場(chǎng)協(xié)方差=0 - CAPM說(shuō)：你將獲得期望收益率=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，也就是對(duì)方差沒(méi)有補(bǔ)償 -如果你只有這一種

6、證券，你將陷入麻煩 -但是如果你多樣的，你就不必?fù)?dān)心方差 你就不需要補(bǔ)償計(jì)算系數(shù)-實(shí)際收益將會(huì)隨機(jī)地圍繞期望收益波動(dòng)=我們可以寫(xiě)出CAPM衰退在過(guò)剩的市場(chǎng)收益上過(guò)剩的證券收益 系數(shù)i是股票i的系數(shù)，若CAPM是正確的， 應(yīng)該=0。 例如IBMIBM的=0.7754 估計(jì)問(wèn)題 -值經(jīng)常變化=不要使用太久以前的數(shù)據(jù) - 5年和每月的數(shù)據(jù)是合理的 例如，你發(fā)現(xiàn)一支股票的值=0.6 =這就是你從這次風(fēng)險(xiǎn)中需要補(bǔ)償?shù)钠骄找?，在估?jì)應(yīng)用中，9.4% 是現(xiàn)值公式中的貼水率 =0的含義 根據(jù)定義如果 0, 該證券得到了比補(bǔ)償風(fēng)險(xiǎn)更高的收益=這將很有吸引力，也就是說(shuō)這個(gè)證券的定價(jià)錯(cuò)了，必須對(duì)未來(lái)的結(jié)論謹(jǐn)慎。或

7、者，證券的定價(jià)沒(méi)有錯(cuò)而是CAPM錯(cuò)了。 CAPM的含義 市場(chǎng)組合是均值方差有效的 系數(shù)的差別解釋了平均收益的差別 CAPM起作用嗎？ 資產(chǎn)和資產(chǎn)之間的平均收益率不同（例如股票和債券） 理論上平均收益的差別歸于風(fēng)險(xiǎn) -高風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)應(yīng)該有更高的收益率來(lái)補(bǔ)償我們 問(wèn)題是：風(fēng)險(xiǎn)怎樣準(zhǔn)確？ -CAPM說(shuō)，風(fēng)險(xiǎn)= -平均收益的差別完全由來(lái)解釋檢驗(yàn)CAPM選擇大量的股票很長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)的，比如從1975-1980，估計(jì)他們的然后看一下隨后時(shí)期內(nèi)，比如1980-1985，每支股票的平均收益這些股票的平均收益是否和在一條直線上 Black, Jensen, Scholes（ 1972 ）得到了混合的結(jié)果： 高的股票平均有較高的收益，但沒(méi)有很高低的股票有比公式預(yù)測(cè)的高的收益高的股票有比公式預(yù)測(cè)的低的收益 大量的股票也解釋平均收益要高于值 最近Fama 和 French (1992)的研究發(fā)現(xiàn)了更弱的結(jié)論 一旦你控制了資本市場(chǎng)的規(guī)模和面值和市場(chǎng)價(jià)值的比率， 值和平均收益之間看起來(lái)并沒(méi)有關(guān)系 推論出“值是死的” 問(wèn)題： Roll (1977): CAPM是不可測(cè)量的因?yàn)檎鎸?shí)的市場(chǎng)是不能被觀察的 如果用市場(chǎng)代理