2015-2016學年深圳市寶安區(qū)八下期末數(shù)學試卷

1、八下期末數(shù)學試卷精選、選擇題（共12小題；共60分）1 .如果口 >8，則下列不等式正確的是（）A.一金 > bB. 口+ d3D-2 .下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是3.如果分式A.有意義，則白的取值范圍是B.C.D.一A. ；t 一 14.正十邊形的每個外角等于 （）D.：；A.iB.】5.不等式 .一的解集是A.1C. < "D. -26.如圖，平行四邊形OE ,如果 AB = 4E為CD邊的中點，連接）點。為對角線用的交點，點 ,則平行四邊形 A BCD的周長為（.A. 7BC.D.'7.下列代數(shù)式從左到右，是因式分解的是（）A.廣

2、'' - ' 1 '-B. 1 -1-C. :'D. ' - "- 6':i n8 .如圖，平行四邊形 "CD中，點口為對角線點，下列結(jié)論錯誤的是A.=。B. C.爪-9 .在直角坐標平面內(nèi)，將點 4（一1,-2）先向上平移3個單位長度，再向右平移5個單位長度，得到的點H的坐標是A. 1："B. , 一-C. 1 : 11D. ： -，、T：10 .下列命題正確的是 L ）A.等腰三角形的角平分線、中線、高互相重合B.斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等C. 一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行

3、四邊形D.有一個角等于6（T的三角形是等邊三角形A. ' 一，B. .V i,-C.工：, - -D. 一 一一：11 .如圖，在直角坐標系中，直線 h ： ¥ = kK T 與直線 h二A = mx + * 在第二象限相交于點 乂（一】.,則不等式 k/ + 5 Mlm工+打的解集是（），月C = 1 ,現(xiàn)將HEC繞點C逆時12 .如圖，在月C 中，=, /ZMC = 6"針旋轉(zhuǎn)至 AA'H'C ,使得點 恰好落在AB ±,連接BBr ,則8&的長度是IA.2B. ' C.D.、填空題（共4小題；共20分）13 .因式分解

4、：。-M白的結(jié)果是.14 .如圖，Rt且EC 中，/乂匚B = 90。，AD 平分 £.CAB，交 BC 于 點，過點0作DE上月正于點E ,若0 = 2 , EE = 1，則 舟Q的長是15 .如圖，和 MCE是放置在一起的兩個全等的等邊三角形，Bc, E在同一直線上，連接 出。，若乂S = 2 ,則耳。的長是16 .如圖，a區(qū)叱 繞點C順時針旋轉(zhuǎn)45。得到月皆匚，/月= 90 ， BC = AC = 2,則圖中陰影部分的面積等三、解答題（共7小題；共91分）f 3（X 2）+ 5.17 .解不等式組：“個并把它的解集表示1 - 1）, 在數(shù)軸上.18.先化簡分式:（白4口 + 8

5、£/2 4，當"=6一時，請求出分式的值.19.解方程：'E=420.如圖，中，/C = 96 , AA = 30D .(1)用尺規(guī)作圖作 AB邊上的中垂線 DE ,交AC于點口，交AB于點E .(保留作圖痕 跡，不要求寫作法和證明)；(2)連接BD,求證：BD平分上CBA ."21 .端午節(jié)”前夕，某商場根據(jù)去年市場銷售行情，用3萬元購進第一批某品牌盒裝粽子，上市后很快售完，接著又用 5萬元購進第二批同種品牌盒裝粽子，已知第二批所購粽子的盒數(shù)是第一 批所購粽子盒數(shù)的 2倍，且每盒粽子的進價比第一批的進價少5元，求第一批某品牌盒裝粽子每盒的進價是多少元？2

6、2 .為提高飲水質(zhì)量，越來越多的居民選購家用凈水器，某商場利用這次商機，計劃從廠家購進 甲、乙兩種型號的家用凈水器共300臺，進價與售價如表：型號迸價(兀/臺)售價(兀/臺)A150200B200300(1)設購進甲種型號凈水器 x臺，銷售利潤為元，試求出 >1與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)由于受資金限制，某商場只能用不多于5優(yōu)。元的資金購進這批家用凈水器，為了利潤的最大化，商場該如何安排進貨 ？并求出最大利潤是多少？M (使 1,過點交的解析23 .如圖1,在平面直角坐標系中，有 A (2.4),后0)兩點，在y軸正半軸上取一點 M, A,月不在一條直線上)，連接 AH , 瓦修,取AJ

7、3的中點C,作射線3 小作AN | MB ,交射線 于點X,連接BN.(1)求證：四邊形 AMBN是平行四邊形；(2)如圖2,在(1)的條件下，將 總沿直線 MX翻折，得 A/4N, ,月5 于點F,求證：FM = FN ;(3)如圖3,在(2)的條件下，當點 M移動到與坐標原點 。重合時，試求直線 41答案第一部分1. B【解析】A、 . a>b , -a < -b ,故此選項錯誤；B、二。> 方，白十3 >石+3 ,故此選項正確；C、口 > B 2a > th ,故此選項錯誤；1 1D、a>b ,無法確定一與的大小關(guān)系，故此選項錯誤. a b2.

8、B【解析】A、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故 A錯誤;B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故 B正確；C、是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故 C錯誤；D、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故 D錯誤.3. C【解析】-1 #。， 解得：”1.4. A【解析】5. D1【解析】，-K > 12，x < 26. D【解析】OB = OD1分式一有意義，a 1361 = 10 =錯,所以，正十邊形的每個外角等于> 17四邊形八BCD是平行四邊形，OA = OC又.點E是CD邊中點，AD = 2OE ，即月Q = E ,-平行四邊形A BCD的周長為（6 + 4） x 2 =

9、 20 .7. C8. A【解析】.四邊形ABCD是平行四邊形，- AB II CD OB = OD AABC = ZAZ）CB, C, D 正確.9. C【解析】點（-1-2）先向上平移？個單位長度，再向右平移 5個單位長度，得到的點 A1的坐標是（4.1）.10. B【解析】A、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合，所以A選項為假命題；B、斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等，所以B選項為真命題；C、一組對邊相等且這組對邊平行的四邊形是平行四邊形，所以C選項為假命題；D、有一個角等于60"的等腰三角形是等邊三角形，所以D選項為假命題.11. A 【解析

10、】根據(jù)圖象，當工 一1時，從工十8切，十再12. B【解析】因為 /月。4=90'，/EAC二 M ,所以 BC = JL1C = 6 ,因為AABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)至 d'3'C ,所以 /zlC/f = /SCJT , CA = CA1 , CH = CB1 ,因為 ABAC = 60° , CA = CAf ,所以CNH'為等邊三角形，所以 NnCT = 60n ,所以 ABCBr = 60* ,所以UBW為等邊三角形，所以君& = CB = 6 .第二部分13. ” i ： 1 n原式=a 1)【解析】=£/(X + 1) (

11、A 1).14. 【解析】. AD 平分 fCAE ,41CE = 9(T , DE LAB ,，DE CjD = 2在Kt占。£中，根據(jù)勾股定理得，月。=UnE* +席工=+ 12=/15. 、【解析】3EC和/)<:£是兩個全等的等邊三角形，且 AE = 2 ,二 ADCE = Z.CDE = 60° BC = CD =2ABDC = Z.CBD = 30=二 LBDE = 90",BD =，月尸即=工晶.16., 二【解析】如圖，LACB = 90° BC = AC = 2 月月C為等腰直角三角形，.Z4 = Z/f = 45

12、76; AB = V2AC = 22LAB匚繞點C順時針旋轉(zhuǎn)45“得到,_= 45" , N" ="=45° , Af = AS = 2V2/. CD _ AB , .-.CD = AD = BD =, /ICE = 9?！痹?。=45。，二"七E為等腰直角三角形，:.CE L 4宣，/. CE = J* V2 , J.-.BE = B£ CE = 2 6,易得ABEF為等腰直角三角形，SaEEF =亍 m !工= 3 - 2,-.E 1犯影第公的宜積一SZc5勘5'十產(chǎn)=：乂"乂/ 0 272) =2>/2-2

13、.第三部分17.解不等式，得:解不等式，得：工 3.則不等式組的解集為-I手工v -將解集表示在數(shù)軸上如圖:18.當口 = 62 時,19.兩邊同乘以2工一3得-5 = 4 (2 a 3).x - 5 =- 12.7x = 7.x = L檢驗：工=1時，2工一= l 是原分式方程的解.二原方程的解是工=1 .20. (1)如圖所示，CE就是要求作的 4方邊上的中垂線.DE是AB邊上的中垂線，Z/l = W ,AD = BDZABD = 30*ZC = 90" ,. A ABC = 90。上A= 90* - W =g"- ACBD = AABC - A ABD = 60* -

14、 300 = 30".AABD = A.CBDBD 平分 ZCBA .21.設第一批盒裝粽子購進 x盒，則第二批盒裝粽子購進2,盒,根據(jù)題意，得3000050000解得:x = 1000,經(jīng)檢驗工=1000是原方程的解，且符合題意,300001000=30 (S) *答：第一批某品牌盒裝粽子每盒的進價是30元.22. (1)由題意可得，y = (200 - 150) .r + 0。0 - 200) (300-幻=一2 + 30000 即F與尤之間的函數(shù)關(guān)系式是 N = 50*十SOOOO .(2)由題意可得，150耳 + 200(300 -X)50000,-/ v = 50x 300

15、00二當x = 200時，F(xiàn)取得最大值，此時 F =第000 , 300 工=100 ,答：為了利潤的最大化，商場購進甲種型號的家用凈水器200臺，乙種型號的凈水器 100臺，最大利潤是20000元.23. (1) 7月用|財月, BAN = ZABAf , AANM =工BMN ,二點C是AB的中點，二 AC = EC ,在月CN和A BCM中，Z42VAf =乙 BMN、 ZHAN = AC = BCr /ACN 會 AZJCjW AN = BM AN | EM ,二四邊形AMBN是平行四邊形.由(I)知，= £RMN ,:將沿直線MN翻折，得心，AfN交MB于點F,二 £ANM - /4'".討，ABMN =/NM ,產(chǎn)M n FN .(3)如圖，當點Af移動到與坐標原點 。重合時，BM = OE ,r 4) , 8(6.0), OA = 2x/5 OR = 6 =由(1)知，四邊形 AMBN是平行四邊形， AN II OB AN = EM = 6 11 ) )N(8 ，將月MN沿直線MN翻折，得到時，記4N交MS于點