2016年鄭州市九年級第一次質(zhì)量預(yù)測數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2015-2016學(xué)年上期期末考試九年級數(shù)學(xué)試題.選擇題（每小題3分，共24分）1.在1A.-10,2,應(yīng)這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（B.0C.2D. 2122.如圖,A.B區(qū)C.D.3 .大量事實(shí)證明，環(huán)境污染治理刻不容緩.據(jù)統(tǒng)計，全球每秒鐘約有湖海.把14.2萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 1.42M05B, 1.42M04C. 142X03 D, 0.142M064 .如圖，能判定EC” AB的條件是（）A.ACEB.ECDC.ACBD.5 .下列計算正確的是（32A. a a aB.)2x2 38x6C.2a224a 3aACE14.2萬噸污水排入江河222D. a b a b由5個完全相同

2、的小正方體組合成一個立體圖形，它的左視圖是（6.在下列調(diào)查中，適宜采用調(diào)查的是A.了解全國中學(xué)生的視力情況 C.檢測一批電燈泡的使用壽命）8. 了解九（1）班學(xué)生鞋子的尺碼情況D.調(diào)查鄭州電視臺鄭州大民生欄目的收視率27 .拋物線y x 12的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. 1,2 B. 1, 2 C. 1, 2 D. 1,28 .已知：如圖，在長方形ABCD中，AB 4 , AD 6 .延長BC到點(diǎn)E ,使CE 2 ,連接DE ,動 點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿BC CD DA向終點(diǎn)A運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)F的運(yùn)動時間為t 秒，當(dāng)t的值為（）秒時.ABF和ADCEA. 1 B. 1 或 3 C. 1 或

3、7 D. 3或 7二.填空題（每小題3分，共21分）9 .計算：2=.10 .已知四條線段a , b , c , d是成比例線段，即* ,其中a 3cm, b 2cm, c 6cm ,則 b dd cm .11 .有大小、形狀、顏色完全相同的 3個乒乓球，每個球上分別標(biāo)有數(shù)字 1,2,3中的一個，將 這3個球放入不透明的袋子中攪勻，如果不放回的從中隨機(jī)連續(xù)抽取兩個，則這個兩個球上 的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是.12 .如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y k圖象上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB x軸，AC y軸，垂足點(diǎn)分別為B、C ,矩形ABOC的面積為4,則k 13如圖，已知函數(shù)y 2x b與函數(shù)y kx 3的圖

4、象交于點(diǎn)P,則不等式kx 3 2x b的解集是:14 .如圖，如果圓內(nèi)接四邊形ABCD兩組對邊的延長線分別相交于點(diǎn) E、F ,且 E 40 , F 60：,那么 A .15 .如圖，RtAABC 中， ACB 90：1 , AC 3 , BC 4 ,將邊 AC 沿 CE 翻 折，使點(diǎn)A落在AB上的點(diǎn)D處；再將邊BC沿CF翻折，使點(diǎn)B落在CD 的延長線上的點(diǎn)B'處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點(diǎn)E、F,則線段 B'F的長為.三.解答題（本大題共8個小題，共75分）x2蟻4,其中x是方程x2 2x 0的解。x 116 .（本題8分）先化簡，再求值：x 1 x 117 .如圖，在。中，

5、AC與BD是圓的直徑，BE AC , CF BD ,垂 足分別為E , F ,(1)四邊形ABCD是什么特殊的四邊形？請判斷并說明理由(2)求證：BE CF18 .為了了解學(xué)生關(guān)注熱點(diǎn)新聞的情況， 鄭州 上合會議”期間，小明對班級同學(xué)一周內(nèi)收看 上 合會議”新聞的次數(shù)情況作了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如圖所示(其中男生收看3次的人數(shù)沒有標(biāo) 出).根據(jù)上述信息，解答下列問題：(1)該班級女生人數(shù)是 ,女生收看 上合會議”新聞次數(shù)的中位數(shù)是 次，平均數(shù)是次；(2)對于某個性別群體，我們把一周內(nèi)收看熱點(diǎn)新聞次數(shù)不低于 3次的人數(shù)占其所在群體總 人數(shù)的百分比叫做該群體多某熱點(diǎn)新聞的 關(guān)注指數(shù)”，如果該班級男生

6、對 上合會議”新聞的關(guān)注指數(shù)”比女生低5%,試求該班級男生人數(shù)；(3)為進(jìn)一步分析該班級男、女生收看 兩會”新聞次數(shù)的特點(diǎn)，小明想比較該班級男、女生 收看 上合會議”新聞次數(shù)的離散程度，那么小明要關(guān)注的統(tǒng)計量是 .男生t人數(shù)認(rèn))45次鼓秋)19 .已知關(guān)于x的方程x2 2(m 1)x m2 0.(1)當(dāng)m取什么值時，原方程沒有實(shí)數(shù)根；(2)對m選取一個合適的非零整數(shù)，使方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，并求出這兩個實(shí)數(shù)根.20 .兩個城鎮(zhèn)A、B與兩條公路ME , MF位置如圖所示，其中ME是東西方向的公路.現(xiàn)電信 部門需在C處修建一座信號發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn) A、B的距離必須相等，到兩條 公路

7、ME , MF的距離也必須相等，且在 FME的內(nèi)部（1）那么點(diǎn)C應(yīng)選在何處？請?jiān)趫D中，用尺規(guī)作圖找出符合條件的點(diǎn)C .（不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡）（2）設(shè)AB的垂直平分線交ME于點(diǎn)N ,且MN 2（用1）km,測得 CMN 30CNM 45 求點(diǎn)C到公路ME的距離.21 .一個批發(fā)商銷售成本為20元/千克的某產(chǎn)品，根據(jù)物價部門規(guī)定：該產(chǎn)品每千克售價不得 超過90元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)銷售量y （千克）與售價x （元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，對應(yīng)關(guān)系如下表：售價x（元/千克）.50607080.銷售量y （千克）.10 0908070.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）該批發(fā)商若想獲得

8、4000元的利潤，應(yīng)將售價定為每千克多少元？ 該產(chǎn)品每千克售價為多少元時，批發(fā)商獲得利潤w （元）最大？此時的最大利潤為多少元?22 . (1)【問題發(fā)現(xiàn)】小明遇到這樣一個問題：如圖1, AABC是等邊三角形，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，且滿足 ADE 60DE交等邊三角形外角 平分線CE所在直線于點(diǎn)E ,試探究AD與DE的數(shù)量關(guān)系.小明發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)D作DF “ AC，交AB 于點(diǎn)F ,通過構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理論證，能夠使問題得到解決，請直接寫出AD與DE的 數(shù)量關(guān)系：；圖L圄2備用圖(2)【類比探究】如圖2,當(dāng)點(diǎn)D是線段BC上(除B , C外)任意一點(diǎn)時(其它條件不變) 試猜想AD與DE之間的數(shù)量關(guān)

9、系，并證明你的結(jié)論.(3)【拓展應(yīng)用】當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上，且滿足CD=BC (其它條件不變)時，請直 接寫出AABC與ADE的面積之比.23 .如圖，二次函數(shù)y x2 bx c的圖象交x軸于a( 1,0)、b( 3,0)兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C ,連接BC ,動點(diǎn)P以每秒1個單位長度的速度從A向B運(yùn)動，動點(diǎn)Q以每秒72個單位長度的速度從B向C運(yùn)動，P、Q同時出發(fā)，連接PQ ,當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)C點(diǎn)時，P、Q同時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時 間為t秒.(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)如圖1,當(dāng)ABPQ為直角三角形時，求t的值；(3)如圖2,當(dāng)t 2時，延長QP交y軸于點(diǎn)M ,在拋物線上是否存在一點(diǎn)N ,使得PQ

10、的中點(diǎn) 恰為MN的中點(diǎn)？請直接寫出N點(diǎn)坐標(biāo).20152016學(xué)年上期期末測試九年級數(shù)學(xué)參考答案題號12345678答案CBCDABDC、選擇題（每小題3分，共24分）、填空題（每小題3分，共21分）題號9101112131415答案2413-4x< 44045三、解答題（共75分）16.(8 分)解:* x2*4x+4* x*1解方程 X2 2x。得：x12,x2 0.由題意得：X 2 ,所以x 0.x 2把x 0代入x 2 ,原式x2 - 1- 3x+1x+1x2+4x+4x2 - 4x+1K%+2)2 (x-2)(x + 2), x+1 x+1(x+2)2xv-2 * 5分x+217

11、. (9分)證明： (1)四邊形ABCD是矩形1分理由如下：. AC與BD是圓的直徑， .AO=BO=CO=DO .一四邊形ABCD為平行四邊形. 3分. AC=BD, ;平行四邊形ABCD為矩形.5分(2).BO=CO, 又; BEX AC 于 E, CFXBD 于 F, ./BEO=/CFO=90°.7分又./ BOE=/COF,.-.BOEACOF. .BE=CF.9 分(證法不唯一，正確即給分)18. (9 分)解：(1) 20, 3, 3 .3分（2）由題意知：該班女生對新聞的 關(guān)注指數(shù)”為65%,所以，男生對新聞的 關(guān)注指數(shù)”為60%.設(shè)該班的男生有x人.x-1 -3-6

12、=60%.仙川|川UH山川用5分則 x解得：x=25.經(jīng)檢驗(yàn)x=25是原方程的解.答：該班級男生有25人.8分（3）方差或標(biāo)準(zhǔn)差或極差（寫出一個即可） 9分19. （9分）解：（1）二方程沒有實(shí)數(shù)根, .b2- 4ac=-2 （m+1） 2-4X>m2<0, 3分1 m -即 2m+1< 0,2 .1m -當(dāng) 2時,原方程沒有實(shí)數(shù)根;5.分.1m一（2）由（1）可知，2時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.6分如取m=1時，原方程變?yōu)閤2-4x+1=0解這個方程得：X1=2 +mX2=2 - 5（答案不唯一，正確即給分）20. （9分）解：（1）答圖如圖：點(diǎn)C即為所求4.分.(2)作

13、 CDXMN 于點(diǎn) D.在 RtACMD 中，/CMN=307.分.分D ACD. MD =tan/CMN ,MD. tan30CD一 33, 3CD.6.分.在 RtACND 中，/CNM=45CDtan CNM , DNCDDN= tan 45CD1CD.7.分.,. MN=2 (也1) km,(3 1) km.9分. .MN=MD+DN= 3 CD+CD=2 解得：CD=2km.故點(diǎn)C到公路ME的距離為2km.（解法不唯一，正確即給分）21. （10分）解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b （k毛）.1分根據(jù)題意得50k b 100,60k b 90.k 1, 解得b 150.故

14、y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-x+150;4分(2)根據(jù)題意得(-x+150) (x- 20) =40006分解得x1=70, x2=100>90 (不合題意，舍去).故該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤，應(yīng)將售價定為每千克 70元；8分(3) w與x的函數(shù)關(guān)系式為：w= (-x+150) (x-20)= -x2+170x- 3000=-(x-85) 2+4225,- 1<0,當(dāng)x=85時，w值最大，w最大值是4225.4225該產(chǎn)品每千克售價為85元時，批發(fā)商獲得的利潤 w (元)最大，此時的最大利潤為元.10分22. (10 分)解：(1) AD=DE ;2分(2)AD=DE;3分.

15、證明：如圖，過點(diǎn)D作DF / AC ,交AB于點(diǎn)F, .ABC是等邊三角形， .AB=BC, /B=/ACB=60 °.又: DF / AC,丁. / BDF= / BCA=60 °. BDF 是等邊三角形,BF=BD , / BFD=60 °. .AF=CD, /AFD=120°.5 分 . EC是外角的平分線，ZDCE=120 =Z AFD,. /ADC是AABD的外角，丁. / ADC= ZB+Z FAD=60 + / FAD.vZ ADC= / ADE+ / EDC=60 +ZEDC,丁. / FAD= / EDC.FAD EDC,AF CD,在AAFD和ADCE中,AFD DCE.AFDADCE (ASA). .AD=DE;8 分10 分(3) 323. (11 分)解：(1)二.二次函數(shù) y=x2+bx+c 的圖象經(jīng)過 A (-1, 0)、B (3, 0)兩點(diǎn), 1 b c 0,. 9 3b c 0.b 2,解得c 3.二次函數(shù)的表達(dá)式是：y=x2-2x-3. 3分（2） . y=x2-2x-3, 點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0, - 3),如圖1,當(dāng)/QPB=90°時，.經(jīng)過 t 秒，AP=t