中考數(shù)學(xué)壓軸題精選1

1、1、如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE將ADE沿AE對(duì)折至AFE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF下列結(jié)論：ABGAFG；BG=GC；AGCF；SFGC=3其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（） A、1B、2C、3D、4 2、如圖，在正方形紙片ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)C落在EF上，落點(diǎn)為N，折痕交CD邊于點(diǎn)M，BM與EF交于點(diǎn)P，再展開則下列結(jié)論中：CMDM；ABN30°；AB23CM2；PMN是等邊三角形正確的有（）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)3、如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行與坐標(biāo)軸，

2、點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖像上.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，-2），則k的值為（ ）A. 1 B. -3 C. 4 D. 1或-34、 如圖，ABC和CDE均為等腰直角三角形，點(diǎn)B,C,D在一條直線上，點(diǎn)M是AE的中點(diǎn)，下列結(jié)論：tanAEC=;BMDM;BM=DM.正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） （A）1個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)（D）4個(gè) 5實(shí)數(shù)a，n，m，b滿足anmb，這四個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，N，M，B（如圖），若AM2=BMAB，BN2=ANAB，則稱m為a，b的“大黃金數(shù)”，n為a，b的“小黃金數(shù)”，當(dāng)ba=2時(shí)，a，b的大黃金數(shù)與小黃金數(shù)之差mn=6正方形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O

3、，DE平分ADO交AC于點(diǎn)E，把ADE沿AD翻折，得到ADE，點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，連接AF，BF，EF若AE=則四邊形ABFE的面積是7如圖，面積為6的平行四邊形紙片ABCD中，AB=3，BAD=45°，按下列步驟進(jìn)行裁剪和拼圖第一步：如圖，將平行四邊形紙片沿對(duì)角線BD剪開，得到ABD和BCD紙片，再將ABD紙片沿AE剪開（E為BD上任意一點(diǎn)），得到ABE和ADE紙片；第二步：如圖，將ABE紙片平移至DCF處，將ADE紙片平移至BCG處；第三步：如圖，將DCF紙片翻轉(zhuǎn)過來使其背面朝上置于PQM處（邊PQ與DC重合，PQM和DCF在DC同側(cè)），將BCG紙片翻轉(zhuǎn)過來使其背面朝上置于PRN處

4、，（邊PR與BC重合，PRN和BCG在BC同側(cè)）則由紙片拼成的五邊形PMQRN中，對(duì)角線MN長度的最小值為8、如圖，已知雙曲線y=與兩直線y=x，y=kx（k0，且k）分別相交于A、B、C、D四點(diǎn)（1）當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，1）時(shí)，A、B、D三點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（，），B（，），D（，）（2）證明：以點(diǎn)A、D、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形（3）當(dāng)k為何值時(shí)，四邊形ADBC是矩形9、在直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心的圓始終與y軸相切，設(shè)切點(diǎn)為A（1）如圖1，P運(yùn)動(dòng)到與x軸相切，設(shè)切點(diǎn)為K，試判斷四邊形OKPA的形狀，并說明理由（2）如圖2，P運(yùn)動(dòng)到與x軸相交，設(shè)

5、交點(diǎn)為B，C當(dāng)四邊形ABCP是菱形時(shí)：求出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo) 在過A，B，C三點(diǎn)的拋物線上是否存在點(diǎn)M，使MBP的面積是菱形ABCP面積的若存在，試求出所有滿足條件的M點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由 10、如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)G與C、D不重合)，以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連結(jié)BG，DE我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系： （1） 猜想如圖1中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系； 將圖1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時(shí)針(或逆時(shí)針)方向旋轉(zhuǎn)任意角度，得到如圖2、如圖3情形請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量等方

6、法判斷中得到的結(jié)論是否仍然成立,并選取圖2證明你的判斷（2） 將原題中正方形改為矩形（如圖46），且AB=a，BC=b，CE=ka， CG=kb (ab，k0)，第(1)題中得到的結(jié)論哪些成立，哪些不成立？若成立，以圖5為例簡要說明理由（3） 在第(2)題圖5中，連結(jié)、，且a=3，b=2，k=，求的值 11、已知：ABC中，AC=BC，點(diǎn)D時(shí)AC上一點(diǎn)，點(diǎn)E時(shí)BC上一點(diǎn)，DEC=ABD，問題提出：（1）如圖，若C=90°，過點(diǎn)作AB于F，求證：DCEDFB設(shè)DC=2，AD=4，求CE及BE的值若,直接寫出的值（用含k的代數(shù)式表示）（2）如圖2，若C=120°，請(qǐng)直接寫出的值

7、 12、提出問題：（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，H分別在BC，AB上，若AEDH于點(diǎn)O，求證：AE=DH；類比探究：（2）如圖2，在正方形ABCD中，點(diǎn)H，E，G，F(xiàn)分別在AB，BC，CD，DA上，若EFHG于點(diǎn)O，探究線段EF與HG的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；綜合運(yùn)用：（3）在（2）問條件下，HFGE，如圖3所示，已知BE=EC=2，EO=2FO，求圖中陰影部分的面積13、在ABC中，B=45°，C=30°，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，連接AD，過點(diǎn)A作AGAD，在AG上取點(diǎn)F，連接DF延長DA至E，使AE=AF，連接EG，DG，且GE=DF（1）若AB=2，求BC的長；（2

8、）如圖1，當(dāng)點(diǎn)G在AC上時(shí)，求證：BD=CG；（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)G在AC的垂直平分線上時(shí)，直接寫出的值 14、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，0），菱形OABC的頂點(diǎn)B，C都在第一象限，tanAOC=，將菱形繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角（0°AOC）得到菱形FADE（點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F），EF與OC交于點(diǎn)G，連結(jié)AG（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)（2）當(dāng)OG=4時(shí)，求AG的長（3）求證：GA平分OGE（4）連結(jié)BD并延長交x軸于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（12，0）時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo)15、如圖1，邊長為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上（不與點(diǎn)A，B重合），點(diǎn)F在BC邊上（不與點(diǎn)B，C重合）第一次操作：將線段EF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E落在正方形上時(shí)，記為點(diǎn)G；第二次操作：將線段FG繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)F落在正方形上時(shí)，記為點(diǎn)H；依次操作下去（1）圖2