實數(shù)全章教案

1、實數(shù)全章教案121實數(shù)的概念教學(xué)目標(biāo)知識與技能：了解數(shù)系從整數(shù)到有理數(shù)、再到實數(shù)的擴(kuò)展過程，理解實數(shù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，體會分類思想.過程與方法：通過對比分析，理解無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，會辨別一個數(shù)是否是無理數(shù).情感態(tài)度價值觀：通過動手操作經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)無理數(shù)的過程，了解無理數(shù)是客觀存在的數(shù)，了解無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)是人類理性思維的勝利.教學(xué)重點及難點理解無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，會辨別一個數(shù)是否是無理數(shù).教學(xué)用具準(zhǔn)備各種大小的正方形紙片若干、小剪刀若干、多媒體設(shè)備.教學(xué)過程設(shè)計一、 復(fù)習(xí)引入教師設(shè)問：(1)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)，你能舉出幾個有理數(shù)嗎？(2)有理數(shù)都可以表示為哪種統(tǒng)一的形式？(3)是不是所有的數(shù)都能

2、表示為分?jǐn)?shù)的形式？答：不是，無限不循環(huán)小數(shù)（如：）就不能表示為該形式.說明前兩個問題帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)已有的相關(guān)知識；第三個問題設(shè)置疑問，引發(fā)學(xué)生的思考，帶著這樣的困惑和好奇學(xué)習(xí)新知.二、 學(xué)習(xí)新知1 操作剪拼正方形，引出.要求：能否將兩個邊長為1的正方形剪拼成一個大正方形？怎樣剪拼？它的面積是多少？邊長如何用代數(shù)符號表示？師：如果設(shè)該正方形的邊長為x，那么，即x是這樣一個數(shù)，它的平方等于2.這個數(shù)表示面積為2的正方形的邊長，是現(xiàn)實世界中真實存在的線段長度.由于這個數(shù)和2有關(guān)，我們現(xiàn)在用（讀作“根號2”）來表示.追問：面積為3的正方形，它的邊長又如何表示？若面積為5呢？類似的，分別用（讀作“根號3”

3、）、（讀作“根號5”）來表示.2 嘗試說明是一個無限不循環(huán)小數(shù).要求學(xué)生嘗試完成以下填空：假設(shè)是一個有理數(shù)，設(shè)，等式兩邊分別平方，可以得到2= ，則= ，由此可知p一定是一個 （填“奇”或“偶”）數(shù)，再設(shè)p=2n(n表示整數(shù))，代入上式，那么= ，同理可知q也是 .這時發(fā)現(xiàn)p、q有了共同的因數(shù)2，這與之前假設(shè)中的“ ”矛盾.因此假設(shè)不成立，即不是 ，而是無限不循環(huán)小數(shù).師生總結(jié)：從以上填空可以說明是無限不循環(huán)小數(shù).3 請你再舉出幾個無限不循環(huán)小數(shù)的例子.除了以上提到的，我們熟悉的圓周率也是無限不循環(huán)小數(shù).此外，我們還可以構(gòu)造幾個無限不循環(huán)小數(shù)，如：0.202002000200002等.三、 形

4、成概念1無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).無理數(shù)也有正、負(fù)之分.只有符號不同的兩個無理數(shù)，它們互為相反數(shù).2實數(shù)有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù).實數(shù)可以這樣分類：正有理數(shù)有理數(shù) 零 有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)實數(shù) 負(fù)有理數(shù)正無理數(shù)無理數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無理數(shù)四、 鞏固練習(xí)1將下列各數(shù)填入適當(dāng)?shù)睦ㄌ杻?nèi)：0、-3、6、3.14159、0.3737737773.有理數(shù)： ；無理數(shù)： ；正實數(shù)： ；負(fù)實數(shù)： ；非負(fù)數(shù)： ；整 數(shù)： .2判斷下列說法是否正確，并說明理由：(1) 無限小數(shù)都是無理數(shù)； (2)無理數(shù)都是無限小數(shù)；(3)正實數(shù)包括正有理數(shù)和正無理數(shù)；(4)實數(shù)可以分為正實數(shù)和負(fù)實數(shù)兩類.3請構(gòu)造幾個大

5、小在3和4之間的無理數(shù).4用“是”、“不是”、“統(tǒng)稱”、“包括”、“叫做”填空，并體會這些詞的含義：(1) 分?jǐn)?shù). (2) 0 有理數(shù).(3) 無限不循環(huán)小數(shù) 無理數(shù).(4) 實數(shù) 有理數(shù)和無理數(shù).(5) 正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù) 整數(shù).(6) 有理數(shù) 有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).五、自主小結(jié)請學(xué)生談?wù)劊耗銓W(xué)到了什么?你有什么樣的疑問？你有什么收獲、體會或想法?你還想知道什么？六、布置作業(yè)布置作業(yè)：必做：數(shù)學(xué)練習(xí)冊12.1習(xí)題 選作：伴你成長教學(xué)反思本節(jié)課的知識形成過程：首先通過操作，得到面積為2的正方形，提出 “正方形的邊長怎樣表示”的問題，引出邊長為“”.然后通過與有理數(shù)比較分析并且說理，推出只能是

6、一個無限不循環(huán)小數(shù)，即無理數(shù).緊接著再舉幾個無理數(shù)的例子.在此基礎(chǔ)上，引進(jìn)無理數(shù)，歸納得到實數(shù)的概念，體驗數(shù)的擴(kuò)充的過程和必要性.（1）動手操作和問題討論的目的，是讓學(xué)生感受的現(xiàn)實意義，并認(rèn)識到用已有的有理數(shù)不能準(zhǔn)確表示這一線段長度，因而需要尋找一種新的數(shù)來解決問題；同時調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)和思維的積極性，幫助學(xué)生體驗無理數(shù)的產(chǎn)生過程，引導(dǎo)學(xué)生用科學(xué)的眼光認(rèn)識世界.本節(jié)中“”的出現(xiàn)先于定義，暫只作為一個記號，其含義待下一節(jié)課詳述.（2）考慮到學(xué)生層次相對較好，教學(xué)中以為例，教師與學(xué)生一起通過說理，說明了不是有理數(shù)，而是一個無限不循環(huán)小數(shù).對此，可結(jié)合本班學(xué)生實際特點開展教學(xué).（3）把無限不循環(huán)小數(shù)叫做

7、無理數(shù)，是與有理數(shù)的意義進(jìn)行比較后，通過理性思考得到的，無需做更多地解釋.無理數(shù)的相反數(shù)的概念在“實數(shù)運算”一節(jié)有定義，這里只對特殊的數(shù)作說明.（4）實數(shù)的分類辦法，建議與有理數(shù)分類方法進(jìn)行比較.實數(shù)的分類能幫助學(xué)生更好認(rèn)識實數(shù)，構(gòu)建數(shù)系知識結(jié)構(gòu)，應(yīng)予重視.在此要幫助學(xué)生領(lǐng)會數(shù)的分類應(yīng)遵循的規(guī)則，領(lǐng)會分類思想.（5）練習(xí)從不同的角度幫助學(xué)生理解實數(shù)系中各類數(shù)的概念.練習(xí)1中應(yīng)給予關(guān)注，它是一個無限循環(huán)小數(shù)，學(xué)生容易將它歸入無理數(shù)范疇.練習(xí)2的（3）、（4）兩小題，建議與實數(shù)的分類作比較分析，即可得出正確結(jié)論.在此可引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)實數(shù)的另一種分類方法。12.2平方根和開平方（1） 教學(xué)目標(biāo)知識與技

8、能：知道正平方根與平方根的區(qū)別，理解正數(shù)的兩平方根之間的關(guān)系及實數(shù)范圍內(nèi)負(fù)數(shù)沒有平方根； 過程與方法：會根據(jù)平方根、開平方的意義和運算性質(zhì)求完全平方數(shù)的平方根.情感態(tài)度價值觀：理解平方根產(chǎn)生的背景和平方根的概念及其符號表示；教學(xué)重點及難點理解開平方和平方運算的互逆關(guān)系，運用平方根的運算性質(zhì)求完全平方數(shù)的平方根.教學(xué)過程設(shè)計一、 問題導(dǎo)入1小麗家有一張方桌，桌面是面積為64平方分米的正方形，這個正方形桌面的邊長是多少？2解答：設(shè)正方形桌面的邊長為x分米，則可得：x2=64，因為x>0，所以x=8.3思考：上述問題可以歸結(jié)為“已知一個數(shù)的平方,求這個數(shù)”.在解決問題時，我們聯(lián)想到了哪一種運算

9、？二、學(xué)習(xí)新課1、概念辨析：（1）已知一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根，即x2=a，我們把x叫做a的平方根，a叫做被開方數(shù).（2）求一個數(shù)a的平方根的運算叫做開平方運算.【強調(diào)】 平方運算和開平方運算互為逆運算.2例題分析：求下列各數(shù)的平方根，并根據(jù)你的解答過程總結(jié)：正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的平方根有什么不同？（1） 0.16; （2） -; （3） 0.解：因為（±0.4）2=0.16，所以0.16的平方根是±0.4.因為不存在一個實數(shù)的平方根為-，所以-無平方根.因為02=0，所以0的平方根為0. 3性質(zhì)歸納：（1）因為任何一個實數(shù)的平方都是非負(fù)的，所以負(fù)數(shù)沒有平方根

10、；（2）因為任何一對非零相反數(shù)的平方都是同一個正數(shù)，因此正數(shù)a有2個不同的平方根，記作“±”，它們互為相反數(shù)，其中“”表示正的平方根（也可以稱算術(shù)平方根），讀作“根號a”.（3）因為0的平方等于0，所以0的平方根就是0，即：±=0.【說明】“”是一個數(shù)學(xué)符號，其意義是：非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根，同時它也表示一個數(shù)，這個數(shù)的平方等于a，即（）2=a. 三問題拓展 思考1：由以下計算你能否發(fā)現(xiàn)并總結(jié)某些規(guī)律？（1）的意義是什么？ =？（2）的意義是什么？ =？ （3）的意義是什么？ =？（4）的意義是什么？ =？ （5） 計算：=_ =_ =_ =_ =_ =_. 2規(guī)律總結(jié)：（1

11、）表示a2的正平方根，因為a20，所以=a|.（2）表示數(shù)a的正平方根的平方，根據(jù)平方根的意義，這里的a0，且=a；表示數(shù)a的負(fù)平方根的平方，根據(jù)平方根的意義，必有a0，且=a；綜上所述，（±）2=a.四、鞏固練習(xí)1下列等式是否正確？不正確的請說明理由并加以改正.（1）=-7; （2）=2; （3）-=5; （4）=±92求下列各數(shù)的正的平方根：（1） 225； （2）0.0001； （3） .3若2m-5與4m-9是同一個數(shù)的平方根，求m的值.【說明】練習(xí)3對“同一個數(shù)的平方根”需要進(jìn)行分類討論：一種情況是2m-5與4m-9是一個數(shù)的兩個相反的平方根；另一種情況是2m-5

12、與4m-9是一個數(shù)的同一個平方根.五、課堂小結(jié)1平方根的意義是什么？平方根的性質(zhì)是什么？2開平方運算與平方運算有怎樣的關(guān)系？ 3、求完全平方數(shù)的平方根時要把被開方數(shù)做怎樣的變形？ 六、作業(yè)布置必做：1 . 課本和練習(xí)冊上的練習(xí)2 . 復(fù)習(xí)所學(xué)的知識 選作：伴你成長、預(yù)習(xí)新課教學(xué)反思：1對學(xué)生而言，開平方運算和平方根不易理解的最大原因是：它不同于其它任何一種已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)運算.到目前為止，學(xué)生學(xué)過的五種運算都有唯一的運算法則和運算結(jié)果，對不同的數(shù)不需要討論運用不同的運算方法；但求一個數(shù)的平方根時，首先要根據(jù)已知數(shù)的正負(fù)性選擇不同的運算性質(zhì)，而且每種數(shù)有不同的運算結(jié)果：正數(shù)的平方根有兩個，且互為相

13、反數(shù)，而0的平方根只有一個：0；負(fù)數(shù)沒有平方根.因此在教學(xué)時，應(yīng)該讓學(xué)生充分理解平方運算和開平方運算的互逆關(guān)系，根據(jù)平方運算結(jié)果的非負(fù)性自然地理解并接受平方根的意義和運算性質(zhì).這里的教學(xué)多舉一些實例進(jìn)行說明.2在生活中，開平方運算不如其他運算運用廣泛，對學(xué)生而言比較抽象而陌生，因此，體驗開平方運算的實際意義和背景就非常必要了.本節(jié)課設(shè)計用與課本類似的實際問題引入新課，意在于此.但在課后學(xué)生出現(xiàn)的最大問題是：求正數(shù)的平方根時往往漏掉負(fù)的一個，本人認(rèn)為與課堂引入問題的結(jié)果只保留了正的一個有部分關(guān)系.因此，建議在課堂引入時，可以采用純數(shù)學(xué)問題：“如果一個數(shù)的平方等于64，這個數(shù)是多少？”3在平方根概

14、念中隱含了分類討論數(shù)學(xué)思想，在教學(xué)中應(yīng)該加以滲透，從而培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性，在課堂練習(xí)時也可以適當(dāng)補充類似的問題，加深對概念的理解.4要理解公式“=a” 和“（±）2=a”超出了學(xué)生的思維發(fā)展水平，因此我在教學(xué)時的處理方式是：（1）用大量的具體數(shù)字的運算結(jié)果推出結(jié)論并加深印象，這是設(shè)問題拓展的原因，意在通過一正一負(fù)兩種問題的反復(fù)比較，讓學(xué)生產(chǎn)生0的印象，然后歸納出“=a”.（2）通過對“的意義和計算結(jié)果”的討論，達(dá)到對“無意義”的理解，從而總結(jié)出“（±）2=a”成立的前提條件是：“a0”.對部分理解能力相對較弱的學(xué)生，筆者認(rèn)為可以放低要求，對含字母的運算不作要求.12.2平方根

15、和開平方（2） 教學(xué)目標(biāo)知識與技能：會根據(jù)一個正數(shù)的正平方根求它的負(fù)平方根.過程與方法：會用計算器求一個正數(shù)的正平方根，并按指定精確度取近似值；情感態(tài)度價值觀：經(jīng)歷是無限不循環(huán)小數(shù)的探索過程，了解無限逼近思想；教學(xué)重點1會用計算器對任意正數(shù)進(jìn)行開方運算，并按指定精確度取其近似值；.2理解“逐步逼近數(shù)學(xué)思想”基本原理，對“極限”思想有初步認(rèn)識.教學(xué)難點嘗試用逐步逼近法探索的近似值.教學(xué)過程設(shè)計一、 復(fù)習(xí)引入1問題：的意義是什么？根據(jù)其意義，你能否猜測有多大？2探索：的意義是“面積為2的正方形的邊長”；比較面積分別為1、2和4的三個正方形的大小可知：因為面積1<2<4，所以邊長1<

16、;<2，即的整數(shù)部分為1.3規(guī)律總結(jié)：當(dāng) c>a>b>0時，.二、學(xué)習(xí)新課1、請用計算器計算：1.12=_，1.22=_，1.32=_，1.42=_，1.52=_；2、思考：（1）觀察計算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？小結(jié)：由以上計算結(jié)果可知：1.42<2<1.52，根據(jù)上述規(guī)律可得：1.4<<1.5，所以的十分位為4.（2）：如何求的百分位？方法討論：用計算器計算：1.412=_，1.422=_.因為1.412<2<1.422，所以1.41<<1.42，得的百分位為1.3鞏固性問題：（1） 請求出的千分位.（2） -有多大？（精確

17、到千分位）4例題分析：用計算器求下列各數(shù)的平方根的近似值（保留三位小數(shù)）（1）8 （2）2解：（1）±2.828. （2） ±1.563.三、鞏固練習(xí)1、用計算器求值（近似值保留四位小數(shù)）（1） （2）3、求下列各數(shù)的整數(shù)部分，你可以用幾種方法？(1) (2) (3) 【說明】求的整數(shù)部分一般有兩種方法：（1） 找到與被開方數(shù)a最接近且比它大的一個完全平方數(shù)n2，那么一定有“n 2>a（n-1）2”，從而“n>an-1”，可以確定的整數(shù)部分為n-1；（2） 用計算器求出其近似值，然后取整數(shù)部分，需要注意的是：此時取整數(shù)部分不要四舍五入，把小數(shù)部分全部舍去. 四問

18、題拓展1思考：滿足x2<2006的整數(shù)x有多少個？2閱讀理解題：用逐次逼近法求平方根的計算步驟是：（1）任意取x1>0，作為的第一個估計值；（2）由x1出發(fā)，計算x2=，作為的第二個估計值；（3）分別由x2、x3、x4、出發(fā)，重復(fù)步驟（2），求出x3、x4、x5、作為的第三個、第四個、第五個、的估計值；由此得到x2、x3、x4、將一個比一個更接近的不同精確度的近似值.請用逐次逼近法，求的近似值.（保留4個有效數(shù)字）五、課堂小結(jié)1“逐步逼近法”的基本原理.2求一個正數(shù)的正平方根的整數(shù)部分其本質(zhì)就是用“逐步逼近法”求算術(shù)平方根的近似值，只是結(jié)果保留整數(shù).3用計算器求平方根的近似值不同于

19、“逐步逼近法”，最后結(jié)果要用“四舍五入”法保留要求的精確度.4根據(jù)正平方根的近似值取其相反數(shù)可以得到一個正數(shù)的兩個平方根.六、作業(yè)布置必做：數(shù)學(xué)練習(xí)冊12.1習(xí)題 復(fù)習(xí)所學(xué)的知識預(yù)習(xí)新課選作：伴你成長教學(xué)反思1無理數(shù)是學(xué)生剛剛開始接觸、與有理數(shù)完全不同的另一類數(shù)，其表示方法也是全新的，部分學(xué)生對“”還沒有真正的理解，只處于模仿的階段；而“逐步逼近法”又是一個比較抽象、難以理解的數(shù)學(xué)思想方法，二個難點碰到一起，本節(jié)課處理不好，學(xué)生一節(jié)課的學(xué)習(xí)不但不會有太大的收獲，同時還可能造成對數(shù)學(xué)的恐懼和厭惡.為避免學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感到“難、煩”，可以把課堂教學(xué)各個環(huán)節(jié)設(shè)計地盡可能明晰，每個環(huán)節(jié)的任務(wù)明確，結(jié)

20、論單一，同時，環(huán)節(jié)宜少不宜多.2為了更加清楚地說明“”的大小，筆者認(rèn)為，利用其意義“面積等于2的正方形的邊長”來引入既起到了復(fù)習(xí)的作用，同時，在上節(jié)課基礎(chǔ)上利用拼正方形、比較三個正方形的面積，把面積的大小比較轉(zhuǎn)化為邊長的大小比較，滲透了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，而在動手操作中由可以更加直觀地發(fā)現(xiàn)“逐步逼近法”的原理，為進(jìn)一步探究問題打下基礎(chǔ).3在問題探究時，筆者設(shè)計利用幾個子問題（先求整數(shù)部分、再求十分位、最后求百分位，而鞏固性問題中繼續(xù)求千分位）搭起臺階，學(xué)生對使用計算器是很有熱情的，因此請他們用計算器計算，然后把計算結(jié)果與2進(jìn)行大小比較，可以提高他們的參與熱情和學(xué)習(xí)興趣.而幾個子問題具有相同

21、的解決方法，在這樣不斷重復(fù)的過程中，逐步逼近法的本質(zhì)就被發(fā)現(xiàn)并掌握了.4部分學(xué)生的理解和學(xué)習(xí)能力較強，為了這部分學(xué)生能夠有更多的收獲，同時加強對逐步逼近法的理解，我設(shè)計了拓展性問題，引進(jìn)“逐次逼近法”.這兩種方法都體現(xiàn)了“極限思想”.123立方根和開立方教學(xué)目標(biāo)知識與技能：了解立方根與實際生活的聯(lián)系，通過與平方根類比，理解立方根的概念.過程與方法：會用計算器求任意一個數(shù)的立方根，并能按指定精確度求近似值. 理解和的含義，并能運用它們解決問題.情感態(tài)度價值觀：理解開立方與立方互為逆運算，能根據(jù)兩者的關(guān)系求完全立方數(shù)的立方根.教學(xué)重點及難點理解開立方與立方互為逆運算，能根據(jù)兩者的關(guān)系求完全立方數(shù)的

22、立方根.教學(xué)用具準(zhǔn)備多媒體設(shè)備、卡西歐fx-82函數(shù)型計算器.教學(xué)過程設(shè)計一、 復(fù)習(xí)、類比、引入復(fù)習(xí)題：(1)我們用_表示面積為5的正方形邊長; 用來表示_的正方形的邊長.(2)同樣表示_的正方形的邊長,那么這個正方形的邊長是多少?你是怎么知道的?你運用了什么運算?(3)小杰家中有一個儲物柜，是一個容積為27立方分米的正方體.這個正方體儲物柜的棱長是多少分米？(4)經(jīng)過立方運算后結(jié)果是27的數(shù)還有沒有?是多少?這樣立方是27的數(shù)有幾個?師生歸納：已知一個數(shù)的平方求這個數(shù)的運算，叫做開平方.類似的，已知一個數(shù)的立方求這個數(shù)的運算，我們稱之為開立方.二、 通過類比，學(xué)習(xí)新知給出立方根和開立方的概念

23、：如果一個數(shù)的立方等于,那么這個數(shù)叫做a的立方根，用“”表示，讀作“三次根號a”，中的a叫做被開方數(shù)，3叫做根指數(shù).求一個數(shù)a的立方根的運算叫做開立方.例如，如果因為_=125,所以,也就是說 是125的立方根.例題1、求下列各數(shù)的立方根：(1)1000 (2) (3) (4)0說明體會開立方與立方的逆運算關(guān)系，會據(jù)此求完全立方數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的立方根三、 思考?xì)w納設(shè)問：通過例題1的解決，請歸納開平方與開立方在被開方數(shù)取值范圍、方根個數(shù)等方面有何顯著區(qū)別？你知道其中的原因嗎？1、 正數(shù)的立方是一個正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方是一個負(fù)數(shù)，零的立方等于零.2、 正數(shù)的立方根是一個正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是一個負(fù)數(shù)，零

24、的立方根是零.3、 任意一個數(shù)都有立方根，而且只有一個立方根.也就是說：(1)，(2).四、 鞏固練習(xí)1以下說法中正確的有（ ）.A16的平方根是 B64的立方根是C的立方根是 D81的平方根是92求值：(1) (2) (3) (4)3用計算器，求值（近似值保留三位小數(shù)）：(1) (2) (3) (4)4用計算器，求下列立方根，直接寫出計算器顯示的結(jié)果：(1) (2) (3) (4)五、 課堂小結(jié)學(xué)生自主小結(jié)：你學(xué)到了什么?你有什么樣的疑問？你有什么收獲、體會或想法?你還想知道什么？六、 布置作業(yè)布置作業(yè)：必做：數(shù)學(xué)練習(xí)冊12.3習(xí)題 選作：伴你成長教學(xué)反思教學(xué)設(shè)計著重于把立方根與開立方和平方

25、根與開平方進(jìn)行類比教學(xué).注重概念的形成過程.讓學(xué)生在新概念的形成過程中，逐步理解新概念.通過設(shè)置問題，組織思考討論來幫助學(xué)生理解立方根和開立方的概念，讓學(xué)生通過具體實例和抽象類比來理解立方根與平方根概念的聯(lián)系與區(qū)別.對本節(jié)課的例題和練習(xí)安排，我是這樣思考的：(1)對例題1的教學(xué)，要著眼于對立方根的概念的理解，要求學(xué)生模仿和適應(yīng)書寫格式.練習(xí)2則體現(xiàn)了開立方與立方互為逆運算的關(guān)系，并利用互逆運算來求一個數(shù)的立方根，但限于所得立方根是有理數(shù)的情況. (2)求一個實數(shù)的立方根有兩種途徑.一種是根據(jù)定義（如例題1），只用于求特殊實數(shù)的立方根，而且學(xué)生容易分析出這個實數(shù)是某數(shù)的立方；另一種是使用計算器（

26、如練習(xí)3），這是通用的方法，要講清具體的操作.對練習(xí)3中的第（3）小題，可向?qū)W生說明一個負(fù)數(shù)的立方根等于它的相反數(shù)（正數(shù)）的立方根的相反數(shù).(3)在學(xué)生會用計算器求實數(shù)立方根的基礎(chǔ)上，例4 的“思考”是引導(dǎo)學(xué)生探索被開方數(shù)與立方根之間的小數(shù)點移動規(guī)律，讓學(xué)生看到，正開方數(shù)擴(kuò)大1000倍，它的立方根擴(kuò)大十倍；反之亦然.可指導(dǎo)學(xué)生類比被開方數(shù)與算術(shù)平方根之間的小數(shù)點移動規(guī)律，并進(jìn)一步思考為什么有這樣的規(guī)律，但是不要求學(xué)生勉為其難，更不要求會用.12.4 n次方根 教學(xué)目標(biāo)知識與技能：類比平方根與立方根建立n次方根和開方運算的概念；過程與方法：掌握開方運算的運算性質(zhì)，會根據(jù)乘方運算與開方運算的互逆關(guān)

27、系求任意實數(shù)的奇次方根或非負(fù)數(shù)的偶次方根，理解負(fù)數(shù)沒有偶次方根.情感態(tài)度價值觀：通過體驗“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)歸納過程，理解n次方根的概念，并從中體會分類和類比等數(shù)學(xué)思想；教學(xué)重點1通過類比平方根、立方根建立n次方根的概念，并在此過程中體驗分類討論、類比和“從特殊到一般”等數(shù)學(xué)思想；2掌握開方運算的運算性質(zhì)，會根據(jù)乘方運算與開方運算的互逆關(guān)系求任意實數(shù)的奇次方根或非負(fù)數(shù)的偶次方根，理解負(fù)數(shù)沒有偶次方根.教學(xué)難點理解并能初步掌握在建立n次方根概念過程中所體現(xiàn)出的、以及在求偶次方根時所必須的“分類討論思想”.教學(xué)過程設(shè)計一、 問題導(dǎo)入1問題：如果一個數(shù)的n次方（其中n是大于1的整數(shù)）等于a，你能否類比平方根和立方根