二次函數(shù)的圖像與性質(復習課)

1、二次函數(shù)的圖象與性質二次函數(shù)的圖象與性質( (復習一復習一) ) 考考 點點 聚聚 焦焦歸歸 類類 探探 究究二次函數(shù)的圖象與性質二次函數(shù)的圖象與性質(一一)考考 點點 聚聚 焦焦考點考點1 1 二次函數(shù)的概念二次函數(shù)的概念 定義：一般地，如果定義：一般地，如果_(_(a，b，c是常數(shù)，是常數(shù)，a0) )，那么，那么y y叫做叫做x x的二次函數(shù)的二次函數(shù)yax2bxc二次函數(shù)的圖象與性質二次函數(shù)的圖象與性質(一一)探究一探究一 二次函數(shù)的定義二次函數(shù)的定義 命題角度：命題角度：1 1二次函數(shù)的概念；二次函數(shù)的概念；2 2二次函數(shù)的形式二次函數(shù)的形式A考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究歸歸 類類

2、 探探 究究二次函數(shù)的圖象與性質二次函數(shù)的圖象與性質(一一)考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究 利用二次函數(shù)的定義判定，二次函數(shù)中自變利用二次函數(shù)的定義判定，二次函數(shù)中自變量的最高次數(shù)是量的最高次數(shù)是2 2，且二次項的系數(shù)不為，且二次項的系數(shù)不為0.0.二次函數(shù)的圖象與性質二次函數(shù)的圖象與性質(一一)考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究考點考點2 2 二次函數(shù)的圖象及畫法二次函數(shù)的圖象及畫法圖象圖象二次函數(shù)二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象是的圖象是以以_為頂點，以直線為頂點，以直線_為對稱軸的拋物線為對稱軸的拋物線用描點法畫用描點法畫二次函數(shù)二次函數(shù)yax2bxc的圖象的步驟的圖象的步驟(1)用

3、配方法化成用配方法化成_的形的形式；式；(2)確定圖象的開口方向、對稱軸及頂點確定圖象的開口方向、對稱軸及頂點坐標；坐標；(3)在對稱軸兩側利用對稱性描點畫圖在對稱軸兩側利用對稱性描點畫圖ya(xh)2k 二次函數(shù)的圖象與性質二次函數(shù)的圖象與性質(一一)考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究考點考點3 3 二次函數(shù)的性質二次函數(shù)的性質 函數(shù)函數(shù)二次函數(shù)二次函數(shù)y yaxax2 2bxbxc c( (a a、b b、c c為常數(shù)，為常數(shù)，a a0)0)a a00a a0 d , 則其中說法正確的有則其中說法正確的有()A 1個個 B2個個C 3個個 D4個個A 1571583二次函數(shù)的圖象與性質二次函

4、數(shù)的圖象與性質(一一)考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究考點考點4 4 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 方法方法適用條件及求法適用條件及求法1.一般式一般式若已知條件是圖象上的三個點，則設所若已知條件是圖象上的三個點，則設所求二次函數(shù)為求二次函數(shù)為yax2bxc，將已知三，將已知三個點的坐標代入，求出個點的坐標代入，求出a、b、c的值的值2.頂點式頂點式若已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標或對稱若已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標或對稱軸方程與最大值軸方程與最大值(或最小值或最小值)，設所求二次，設所求二次函數(shù)為函數(shù)為ya(xh)2k，將已知條件代入，將已知條件代入，求出待定系數(shù)，

5、最后將解析式化為一般求出待定系數(shù)，最后將解析式化為一般形式形式二次函數(shù)的圖象與性質二次函數(shù)的圖象與性質(一一)考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究3.交點式交點式若已知二次函數(shù)圖象與若已知二次函數(shù)圖象與x軸的兩個交點軸的兩個交點的坐標為的坐標為(x1，0)，(x2，0)，設所求二，設所求二次函數(shù)為次函數(shù)為ya(xx1)(xx2)，將第三，將第三點點(m，n)的坐標的坐標(其中其中m、n為已知數(shù)為已知數(shù))或其他已知條件代入，求出待定系數(shù)或其他已知條件代入，求出待定系數(shù)a，最后將解析式化為一般形式最后將解析式化為一般形式二次函數(shù)的圖象與性質二次函數(shù)的圖象與性質(一一)探究三探究三 二次函數(shù)的解析式的求

6、法二次函數(shù)的解析式的求法 命題角度：命題角度：1. 一般式，頂點式，交點式；一般式，頂點式，交點式；2. 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究 第第14課時課時歸類探究歸類探究解解 析析根據(jù)題目要求，本題可選用多種方法求關系式根據(jù)題目要求，本題可選用多種方法求關系式 解解考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究第第14課時課時歸類探究歸類探究 解解第第14課時課時歸類探究歸類探究解解 析析考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究第第14課時課時歸類探究歸類探究解解 析析考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究第第14講講二次函數(shù)的圖象與性質二次函數(shù)的圖象與性質(

7、一一)考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究 (1) (1)當已知拋物線上三點求二次函數(shù)的解析式時，當已知拋物線上三點求二次函數(shù)的解析式時，一般采用一般式一般采用一般式y(tǒng)ax2bxc(a0)；(2)(2)當已知拋物當已知拋物線頂點坐標線頂點坐標( (或對稱軸及最大或最小值或對稱軸及最大或最小值) )求解析式時，求解析式時，一般采用頂點式一般采用頂點式y(tǒng)a(xh)2k；(3)(3)當已知拋物線與當已知拋物線與x x軸的交點坐標求二次函數(shù)的解析式時，一般采用交軸的交點坐標求二次函數(shù)的解析式時，一般采用交點式點式y(tǒng)a(xx1)(xx2)考點考點5 二次函數(shù)與一元二次方程、不等式的關系二次函數(shù)與一元二次方程

8、、不等式的關系 例例4 若關于若關于x的的二次二次函數(shù)函數(shù)ykx2 +2x-1與與x軸有公共點，則實數(shù)軸有公共點，則實數(shù)k的值為多少？的值為多少？變式：變式：（2013黃石）若關于黃石）若關于x的函數(shù)的函數(shù)ykx2 +2x-1與與x軸僅有一個公共點，則實數(shù)軸僅有一個公共點，則實數(shù)k的值為多少？的值為多少？二次函數(shù)的圖象與性質二次函數(shù)的圖象與性質(二二)考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究考點考點6 6 二次函數(shù)二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象特征與的圖象特征與a、b、c的符號之間的關系的符號之間的關系二次函數(shù)的圖象與性質二次函數(shù)的圖象與性質(二二)考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究二次函數(shù)的圖象

9、與性質二次函數(shù)的圖象與性質(二二)探究探究 二次函數(shù)的圖象特征與二次函數(shù)的圖象特征與a a，b b，c c之間的關系之間的關系 命題角度：命題角度：1. 二次函數(shù)的圖象的開口方向，對稱軸，頂點坐標，與二次函數(shù)的圖象的開口方向，對稱軸，頂點坐標，與坐標軸的交點情況與坐標軸的交點情況與a，b，c的關系；的關系；2. 圖象上的特殊點與圖象上的特殊點與a，b，c的關系的關系考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究二次函數(shù)的圖象與性質二次函數(shù)的圖象與性質(二二)C考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究圖圖154二次函數(shù)的圖象與性質二次函數(shù)的圖象與性質(二二)解析解析考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究二次函數(shù)的圖象與性質

10、二次函數(shù)的圖象與性質(二二)考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究二次函數(shù)的圖象與性質二次函數(shù)的圖象與性質(二二)考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究考點考點7 7 二次函數(shù)圖象的平移二次函數(shù)圖象的平移 將拋物線將拋物線yax2bxc(a0)用配方法化成用配方法化成ya(xh)2k(a0)的形式，而任意拋物線的形式，而任意拋物線ya(xh)2k均可均可由拋物線由拋物線yax2平移得到，具體平移方法如圖平移得到，具體平移方法如圖151：圖圖151 二次函數(shù)的圖象與性質二次函數(shù)的圖象與性質(二二)探究探究 二次函數(shù)的圖象的平移二次函數(shù)的圖象的平移 命題角度：命題角度： 1. 1. 二次函數(shù)的圖象的平移規(guī)律；

11、二次函數(shù)的圖象的平移規(guī)律； 2. 2. 利用平移求二次函數(shù)的圖象的解析式利用平移求二次函數(shù)的圖象的解析式考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究 例例7 7 2013雅安雅安 將拋物線將拋物線y= x2 2x+4向左平移向左平移1個位，個位，再向下平移再向下平移3個單位后所得拋物線的解析式為個單位后所得拋物線的解析式為()Ay(x2)2 By(x2)26Cyx26 Dyx2D 二次函數(shù)的圖象與性質二次函數(shù)的圖象與性質(二二)考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究 二次函數(shù)的平移，先把二次函數(shù)的平移，先把yax2bxc化為化為ya(xh)2k，由，由xh0得得xh，當，當h0向右向右移，移，h0向上移，向上移，k0)的圖象與的圖象與x軸交于軸交于A(x1，0)，B(x2，0)(x1x2)兩點，與兩點，與y軸交于點軸交于點C，x1，x2是方程