12-2017-2021年陜西中考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)匯編之統(tǒng)計(jì)與概率

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2017-2021年陜西中考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)匯編之統(tǒng)計(jì)與概率一、選擇題（共1小題）1．（2020?陜西）如圖，是市某一天的氣溫隨時(shí)間變化的情況，則這天的日溫差（最高氣溫與最低氣溫的差）是A． B． C． D．二、解答題（共10小題）2．（2021?陜西）今年9月，第十四屆全國(guó)運(yùn)動(dòng)會(huì)將在陜西省舉行．本屆全運(yùn)會(huì)主場(chǎng)館在西安，開(kāi)幕式、閉幕式均在西安舉行．某校氣象興趣小組的同學(xué)們想預(yù)估一下西安市今年9月份日平均氣溫狀況．他們收集了西安市近五年9月份每天的日平均氣溫，從中隨機(jī)抽取了60天的日平均氣溫，并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）這60天的日平均氣溫的中位數(shù)為，眾數(shù)為；（2）求這60天的日平均氣溫的平均數(shù)；（3）若日平均氣溫在的范圍內(nèi)（包含和為“舒適溫度”．請(qǐng)預(yù)估西安市今年9月份日平均氣溫為“舒適溫度”的天數(shù)．3．（2020?陜西）小亮和小麗進(jìn)行摸球試驗(yàn)．他們?cè)谝粋€(gè)不透明的空布袋內(nèi)，放入兩個(gè)紅球，一個(gè)白球和一個(gè)黃球，共四個(gè)小球．這些小球除顏色外其它都相同．試驗(yàn)規(guī)則：先將布袋內(nèi)的小球搖勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記下顏色后放回，稱(chēng)為摸球一次．（1）小亮隨機(jī)摸球10次，其中6次摸出的是紅球，求這10次中摸出紅球的頻率；（2）若小麗隨機(jī)摸球兩次，請(qǐng)利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求這兩次摸出的球中一個(gè)是白球、一個(gè)是黃球的概率．4．（2020?陜西）王大伯承包了一個(gè)魚(yú)塘，投放了2000條某種魚(yú)苗，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的精心喂養(yǎng)，存活率大致達(dá)到了．他近期想出售魚(yú)塘里的這種魚(yú)．為了估計(jì)魚(yú)塘里這種魚(yú)的總質(zhì)量，王大伯隨機(jī)捕撈了20條魚(yú)，分別稱(chēng)得其質(zhì)量后放回魚(yú)塘．現(xiàn)將這20條魚(yú)的質(zhì)量作為樣本，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示：（1）這20條魚(yú)質(zhì)量的中位數(shù)是，眾數(shù)是．（2）求這20條魚(yú)質(zhì)量的平均數(shù)；（3）經(jīng)了解，近期市場(chǎng)上這種魚(yú)的售價(jià)為每千克18元，請(qǐng)利用這個(gè)樣本的平均數(shù)．估計(jì)王大伯近期售完魚(yú)塘里的這種魚(yú)可收入多少元？5．（2019?陜西）今年植樹(shù)節(jié)，某校開(kāi)展了“植樹(shù)造林，從我做起”的植樹(shù)活動(dòng)．該校參加本次植樹(shù)活動(dòng)的全體學(xué)生被分成了115個(gè)植樹(shù)小組，按學(xué)校要求，每個(gè)植樹(shù)小組至少植樹(shù)10棵．經(jīng)過(guò)一天的植樹(shù)活動(dòng)，校團(tuán)委為了了解本次植樹(shù)任務(wù)的完成情況，從這115個(gè)植樹(shù)小組中隨機(jī)抽查了10個(gè)小組，并對(duì)這10個(gè)小組植樹(shù)的棵數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求所統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)；（2）求抽查的這10個(gè)小組中，完成本次植樹(shù)任務(wù)的小組所占的百分比；（3）請(qǐng)你估計(jì)在本次植樹(shù)活動(dòng)中，該校學(xué)生共植樹(shù)多少棵．6．（2019?陜西）本學(xué)期初，某校為迎接中華人民共和國(guó)建國(guó)七十周年，開(kāi)展了以“不忘初心，緬懷革命先烈，奮斗新時(shí)代”為主題的讀書(shū)活動(dòng)．校德育處對(duì)本校七年級(jí)學(xué)生四月份“閱讀該主題相關(guān)書(shū)籍的讀書(shū)量”（下面簡(jiǎn)稱(chēng)：“讀書(shū)量”進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并對(duì)所有隨機(jī)抽取學(xué)生的“讀書(shū)量”（單位：本）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如圖所示：根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全上面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，填出本次所抽取學(xué)生四月份“讀書(shū)量”的眾數(shù)為．（2）求本次所抽取學(xué)生四月份“讀書(shū)量”的平均數(shù)；（3）已知該校七年級(jí)有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生中，四月份“讀書(shū)量”為5本的學(xué)生人數(shù)．7．（2018?陜西）為了豐富學(xué)生的課余生活，滿(mǎn)足學(xué)生個(gè)性化發(fā)展需求，某校計(jì)劃在七年級(jí)開(kāi)設(shè)選修課為了解學(xué)生選課情況，科學(xué)合理的配制資源，校教務(wù)處隨機(jī)抽取了若干名七年級(jí)學(xué)生，對(duì)“你最想選修的課程”進(jìn)行調(diào)查，可選修的課程有：（書(shū)法）、（航模）、（演講與主持）、（足球）、（文學(xué)創(chuàng)作）．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，被調(diào)查學(xué)生按學(xué)校的要求，并結(jié)合自己的喜好，每人都從這五門(mén)課程中選擇了一門(mén)選修課．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中，課程（演講與主持）的選修人數(shù)為，課程（文學(xué)創(chuàng)作）的選修人數(shù)為；（2）在這次調(diào)查中，哪門(mén)課程的選修人數(shù)少于各門(mén)課程選修人數(shù)的平均數(shù)？（3）若該校七年級(jí)有900名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該年級(jí)想選修課程（航模）的學(xué)生人數(shù)．8．（2018?陜西）對(duì)垃圾進(jìn)行分類(lèi)投放，能有效提高對(duì)垃圾的處理和再利用，減少污染，保護(hù)環(huán)境．為了了解同學(xué)們對(duì)垃圾分類(lèi)知識(shí)的了解程度，增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識(shí)，普及垃圾分類(lèi)及投放的相關(guān)知識(shí)，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了“垃圾分類(lèi)知識(shí)及投放情況”問(wèn)卷，并在本校隨機(jī)抽取若干名同學(xué)進(jìn)行了問(wèn)卷測(cè)試．根據(jù)測(cè)試成績(jī)分布情況，他們將全部測(cè)試成績(jī)分成、、、四組，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表：“垃圾分類(lèi)知識(shí)及投放情況”問(wèn)卷測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表組別分?jǐn)?shù)分頻數(shù)各組總分分3825817255436051002796依據(jù)以上統(tǒng)計(jì)信息解答下列問(wèn)題：（1）求得，；（2）這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在組；（3）求本次全部測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)．9．（2018?陜西）為了繼承和發(fā)揚(yáng)延安精神，滿(mǎn)足青少年熱愛(ài)紅色革命根據(jù)地，了解延安革命歷程的愿望，相關(guān)部門(mén)在當(dāng)?shù)刂行W(xué)選拔了一批優(yōu)秀共青團(tuán)員和少先隊(duì)員，組織他們利用節(jié)假日，在紅色革命舊址（紀(jì)念館）做“小小講解員”，每位“小小講解員”都要通過(guò)抽簽的方式確定各自的講解地點(diǎn)．講解地點(diǎn)有：．棗園革命舊址，．楊家?guī)X革命舊址，．延安革命紀(jì)念館，．魯藝學(xué)院舊址．抽簽規(guī)則如下：將正面分別寫(xiě)有字母、、、的四張卡片（除了正面字母不同外，其余均相同）背面朝上，洗勻，先由一位“小小講解員”隨機(jī)抽取一張卡片，這張卡片上的字母表示的講解地點(diǎn)，即為他抽取的講解地點(diǎn)，然后將卡片放回，洗勻，再由下一位“小小講解員”抽?。阎∶骱托×炼际恰靶⌒≈v解員”．（1）求小明抽到的講解地點(diǎn)是“．棗園革命舊址”的概率；（2）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求小明與小亮抽到同一講解地點(diǎn)的概率．10．（2017?陜西）養(yǎng)成良好的早鍛煉習(xí)慣，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活都非常有益，某中學(xué)為了了解七年級(jí)學(xué)生的早鍛煉情況，校政教處在七年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并對(duì)這些學(xué)生通常情況下一天的早鍛煉時(shí)間（分鐘）進(jìn)行了調(diào)查．現(xiàn)把調(diào)查結(jié)果分成、、、四組，如表所示，同時(shí)，將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．分組早鍛煉時(shí)間分鐘請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）所抽取的七年級(jí)學(xué)生早鍛煉時(shí)間的中位數(shù)落在區(qū)間內(nèi)；（3）已知該校七年級(jí)共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)年級(jí)學(xué)生中約有多少人一天早鍛煉的時(shí)間不少于20分鐘．（早鍛煉：指學(xué)生在早晨之間的鍛煉）11．（2017?陜西）“垃圾不落地，城市更美麗”．某中學(xué)為了了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)這一倡議的落實(shí)情況，學(xué)校安排政教處在七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并針對(duì)學(xué)生“是否隨手丟垃圾”這一情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果為：為從不隨手丟垃圾；為偶爾隨手丟垃圾；為經(jīng)常隨手丟垃圾三項(xiàng)．要求每位被調(diào)查的學(xué)生必須從以上三項(xiàng)中選一項(xiàng)且只能選一項(xiàng)，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）所抽取學(xué)生“是否隨手丟垃圾”情況的眾數(shù)是；（3）若該校七年級(jí)共有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)學(xué)生中“經(jīng)常隨手丟垃圾”的學(xué)生約有多少人？談?wù)勀愕目捶ǎ?/p>

2017-2021年陜西中考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)匯編之統(tǒng)計(jì)與概率參考答案與試題解析一、選擇題（共1小題）1．（2020?陜西）如圖，是市某一天的氣溫隨時(shí)間變化的情況，則這天的日溫差（最高氣溫與最低氣溫的差）是A． B． C． D．【答案】【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法；其他統(tǒng)計(jì)圖【專(zhuān)題】函數(shù)及其圖象；幾何直觀【分析】根據(jù)市某一天內(nèi)的氣溫變化圖，分析變化趨勢(shì)和具體數(shù)值，即可求出答案．【解答】解：從圖中可以看出，這一天中最高氣溫是，最低氣溫是，這一天中最高氣溫與最低氣溫的差為，故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖，從圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．二、解答題（共10小題）2．（2021?陜西）今年9月，第十四屆全國(guó)運(yùn)動(dòng)會(huì)將在陜西省舉行．本屆全運(yùn)會(huì)主場(chǎng)館在西安，開(kāi)幕式、閉幕式均在西安舉行．某校氣象興趣小組的同學(xué)們想預(yù)估一下西安市今年9月份日平均氣溫狀況．他們收集了西安市近五年9月份每天的日平均氣溫，從中隨機(jī)抽取了60天的日平均氣溫，并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）這60天的日平均氣溫的中位數(shù)為，眾數(shù)為；（2）求這60天的日平均氣溫的平均數(shù)；（3）若日平均氣溫在的范圍內(nèi)（包含和為“舒適溫度”．請(qǐng)預(yù)估西安市今年9月份日平均氣溫為“舒適溫度”的天數(shù)．【答案】（1），；（2）；（3）20天．【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)【專(zhuān)題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解即可；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計(jì)算即可；（3）用樣本中氣溫在的范圍內(nèi)的天數(shù)所占比例乘以今年9月份的天數(shù)即可．【解答】解：（1）這60天的日平均氣溫的中位數(shù)為，眾數(shù)為，故答案為：，；（2）這60天的日平均氣溫的平均數(shù)為；（3）（天，估計(jì)西安市今年9月份日平均氣溫為“舒適溫度”的天數(shù)為20天．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、樣本估計(jì)總體，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．3．（2020?陜西）小亮和小麗進(jìn)行摸球試驗(yàn)．他們?cè)谝粋€(gè)不透明的空布袋內(nèi)，放入兩個(gè)紅球，一個(gè)白球和一個(gè)黃球，共四個(gè)小球．這些小球除顏色外其它都相同．試驗(yàn)規(guī)則：先將布袋內(nèi)的小球搖勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記下顏色后放回，稱(chēng)為摸球一次．（1）小亮隨機(jī)摸球10次，其中6次摸出的是紅球，求這10次中摸出紅球的頻率；（2）若小麗隨機(jī)摸球兩次，請(qǐng)利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求這兩次摸出的球中一個(gè)是白球、一個(gè)是黃球的概率．【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法【專(zhuān)題】概率及其應(yīng)用；推理能力【分析】（1）由頻率定義即可得出答案；（2）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的球中一個(gè)是白球、一個(gè)是黃球的情況，利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：（1）小亮隨機(jī)摸球10次，其中6次摸出的是紅球，這10次中摸出紅球的頻率；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有16種等可能的結(jié)果，兩次摸出的球中一個(gè)是白球、一個(gè)是黃球的有2種情況，兩次摸出的球中一個(gè)是白球、一個(gè)是黃球的概率．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．注意列表法或樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4．（2020?陜西）王大伯承包了一個(gè)魚(yú)塘，投放了2000條某種魚(yú)苗，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的精心喂養(yǎng)，存活率大致達(dá)到了．他近期想出售魚(yú)塘里的這種魚(yú)．為了估計(jì)魚(yú)塘里這種魚(yú)的總質(zhì)量，王大伯隨機(jī)捕撈了20條魚(yú)，分別稱(chēng)得其質(zhì)量后放回魚(yú)塘．現(xiàn)將這20條魚(yú)的質(zhì)量作為樣本，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示：（1）這20條魚(yú)質(zhì)量的中位數(shù)是，眾數(shù)是．（2）求這20條魚(yú)質(zhì)量的平均數(shù)；（3）經(jīng)了解，近期市場(chǎng)上這種魚(yú)的售價(jià)為每千克18元，請(qǐng)利用這個(gè)樣本的平均數(shù)．估計(jì)王大伯近期售完魚(yú)塘里的這種魚(yú)可收入多少元？【考點(diǎn)】：用樣本估計(jì)總體；：算術(shù)平均數(shù)；：中位數(shù)；：眾數(shù)【專(zhuān)題】542：統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；65：數(shù)據(jù)分析觀念【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得；（2）利用加權(quán)平均數(shù)的定義求解可得；（3）用單價(jià)乘以（2）中所得平均數(shù)，再乘以存活的數(shù)量，從而得出答案．【解答】解：（1）這20條魚(yú)質(zhì)量的中位數(shù)是第10、11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，且第10、11個(gè)數(shù)據(jù)分別為1.4、1.5，這20條魚(yú)質(zhì)量的中位數(shù)是，眾數(shù)是，故答案為：，．（2），這20條魚(yú)質(zhì)量的平均數(shù)為；（3）（元，答：估計(jì)王大伯近期售完魚(yú)塘里的這種魚(yú)可收入46980元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用樣本估計(jì)總體、加權(quán)平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確的用公式求得加權(quán)平均數(shù)，難度不大．5．（2019?陜西）今年植樹(shù)節(jié)，某校開(kāi)展了“植樹(shù)造林，從我做起”的植樹(shù)活動(dòng)．該校參加本次植樹(shù)活動(dòng)的全體學(xué)生被分成了115個(gè)植樹(shù)小組，按學(xué)校要求，每個(gè)植樹(shù)小組至少植樹(shù)10棵．經(jīng)過(guò)一天的植樹(shù)活動(dòng)，校團(tuán)委為了了解本次植樹(shù)任務(wù)的完成情況，從這115個(gè)植樹(shù)小組中隨機(jī)抽查了10個(gè)小組，并對(duì)這10個(gè)小組植樹(shù)的棵數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求所統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)；（2）求抽查的這10個(gè)小組中，完成本次植樹(shù)任務(wù)的小組所占的百分比；（3）請(qǐng)你估計(jì)在本次植樹(shù)活動(dòng)中，該校學(xué)生共植樹(shù)多少棵．【考點(diǎn)】：中位數(shù)；：加權(quán)平均數(shù)；：用樣本估計(jì)總體【專(zhuān)題】65：數(shù)據(jù)分析觀念；542：統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)的定義即可直接求解；（2）利用抽查的這10個(gè)小組中完成本次植樹(shù)任務(wù)的小組個(gè)數(shù)除以10即可求得完成本次植樹(shù)任務(wù)的小組所占的百分比；（3）用平均數(shù)乘植樹(shù)小組的個(gè)數(shù)115即可．【解答】解：（1）（棵；（棵．所統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為10.5棵，平均數(shù)為10.6棵．（2）．在抽查的10個(gè)小組中，的小組完成了植樹(shù)任務(wù)．（3）（棵．估計(jì)在本次植樹(shù)活動(dòng)中，該校學(xué)生共植樹(shù)1219棵．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．6．（2019?陜西）本學(xué)期初，某校為迎接中華人民共和國(guó)建國(guó)七十周年，開(kāi)展了以“不忘初心，緬懷革命先烈，奮斗新時(shí)代”為主題的讀書(shū)活動(dòng)．校德育處對(duì)本校七年級(jí)學(xué)生四月份“閱讀該主題相關(guān)書(shū)籍的讀書(shū)量”（下面簡(jiǎn)稱(chēng)：“讀書(shū)量”進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并對(duì)所有隨機(jī)抽取學(xué)生的“讀書(shū)量”（單位：本）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如圖所示：根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全上面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，填出本次所抽取學(xué)生四月份“讀書(shū)量”的眾數(shù)為3．（2）求本次所抽取學(xué)生四月份“讀書(shū)量”的平均數(shù)；（3）已知該校七年級(jí)有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生中，四月份“讀書(shū)量”為5本的學(xué)生人數(shù)．【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)；眾數(shù)【專(zhuān)題】數(shù)據(jù)的收集與整理【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知眾數(shù)為3；（2）利用讀書(shū)總量除以學(xué)生總數(shù)即得平均數(shù)；（3）估計(jì)四月份“讀書(shū)量”為5本的學(xué)生人數(shù)（人．【解答】解：（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知眾數(shù)為3，故答案為3；（2）平均數(shù)；（3）估計(jì)四月份“讀書(shū)量”為5本的學(xué)生人數(shù)（人，答：估計(jì)四月份“讀書(shū)量”為5本的學(xué)生人數(shù)為120人．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．7．（2018?陜西）為了豐富學(xué)生的課余生活，滿(mǎn)足學(xué)生個(gè)性化發(fā)展需求，某校計(jì)劃在七年級(jí)開(kāi)設(shè)選修課為了解學(xué)生選課情況，科學(xué)合理的配制資源，校教務(wù)處隨機(jī)抽取了若干名七年級(jí)學(xué)生，對(duì)“你最想選修的課程”進(jìn)行調(diào)查，可選修的課程有：（書(shū)法）、（航模）、（演講與主持）、（足球）、（文學(xué)創(chuàng)作）．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，被調(diào)查學(xué)生按學(xué)校的要求，并結(jié)合自己的喜好，每人都從這五門(mén)課程中選擇了一門(mén)選修課．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中，課程（演講與主持）的選修人數(shù)為29，課程（文學(xué)創(chuàng)作）的選修人數(shù)為；（2）在這次調(diào)查中，哪門(mén)課程的選修人數(shù)少于各門(mén)課程選修人數(shù)的平均數(shù)？（3）若該校七年級(jí)有900名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該年級(jí)想選修課程（航模）的學(xué)生人數(shù)．【考點(diǎn)】：加權(quán)平均數(shù)；：用樣本估計(jì)總體；：條形統(tǒng)計(jì)圖；：扇形統(tǒng)計(jì)圖【專(zhuān)題】65：數(shù)據(jù)分析觀念；54：統(tǒng)計(jì)與概率【分析】（1）根據(jù)選擇的人數(shù)和所占的百分比，可以求得本次調(diào)查的人數(shù)，然后可以計(jì)算出選擇的人數(shù)和選擇的人數(shù)；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，可以計(jì)算出各門(mén)課程選修人數(shù)的平均數(shù)，然后即可得到哪門(mén)課程的選修人數(shù)少于各門(mén)課程選修人數(shù)的平均數(shù)；（3）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的百分比，可以計(jì)算出該年級(jí)想選修課程（航模）的學(xué)生人數(shù)．【解答】解：（1）本次調(diào)查的人數(shù)為：，選的人數(shù)為：，選的人數(shù)為：，故答案為：29，24；（2），，足球課程的選修人數(shù)少于各門(mén)課程選修人數(shù)的平均數(shù)；（3）（人，答：該年級(jí)想選修課程（航模）的學(xué)生有180人．【點(diǎn)評(píng)】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、加權(quán)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．8．（2018?陜西）對(duì)垃圾進(jìn)行分類(lèi)投放，能有效提高對(duì)垃圾的處理和再利用，減少污染，保護(hù)環(huán)境．為了了解同學(xué)們對(duì)垃圾分類(lèi)知識(shí)的了解程度，增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識(shí)，普及垃圾分類(lèi)及投放的相關(guān)知識(shí)，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了“垃圾分類(lèi)知識(shí)及投放情況”問(wèn)卷，并在本校隨機(jī)抽取若干名同學(xué)進(jìn)行了問(wèn)卷測(cè)試．根據(jù)測(cè)試成績(jī)分布情況，他們將全部測(cè)試成績(jī)分成、、、四組，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表：“垃圾分類(lèi)知識(shí)及投放情況”問(wèn)卷測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表組別分?jǐn)?shù)分頻數(shù)各組總分分3825817255436051002796依據(jù)以上統(tǒng)計(jì)信息解答下列問(wèn)題：（1）求得30，；（2）這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在組；（3）求本次全部測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)．【考點(diǎn)】：頻數(shù)（率分布表；：扇形統(tǒng)計(jì)圖；：加權(quán)平均數(shù)；：中位數(shù)【專(zhuān)題】1：常規(guī)題型；542：統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用【分析】（1）用組人數(shù)除以其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去、、組的人數(shù)可得的值，用組人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得的值；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；（3）根據(jù)平均數(shù)的定義計(jì)算可得．【解答】解：（1）被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為人，，，故答案為：30、；（2）共有200個(gè)數(shù)據(jù)，其中第100、101個(gè)數(shù)據(jù)均落在組，中位數(shù)落在組，故答案為：；（3）本次全部測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)為（分．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查中位數(shù)、頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)頻數(shù)分布表和扇形圖得出解題所需數(shù)據(jù)，并掌握中位數(shù)的定義．9．（2018?陜西）為了繼承和發(fā)揚(yáng)延安精神，滿(mǎn)足青少年熱愛(ài)紅色革命根據(jù)地，了解延安革命歷程的愿望，相關(guān)部門(mén)在當(dāng)?shù)刂行W(xué)選拔了一批優(yōu)秀共青團(tuán)員和少先隊(duì)員，組織他們利用節(jié)假日，在紅色革命舊址（紀(jì)念館）做“小小講解員”，每位“小小講解員”都要通過(guò)抽簽的方式確定各自的講解地點(diǎn)．講解地點(diǎn)有：．棗園革命舊址，．楊家?guī)X革命舊址，．延安革命紀(jì)念館，．魯藝學(xué)院舊址．抽簽規(guī)則如下：將正面分別寫(xiě)有字母、、、的四張卡片（除了正面字母不同外，其余均相同）背面朝上，洗勻，先由一位“小小講解員”隨機(jī)抽取一張卡片，這張卡片上的字母表示的講解地點(diǎn)，即為他抽取的講解地點(diǎn)，然后將卡片放回，洗勻，再由下一位“小小講解員”抽取．已知小明和小亮都是“小小講解員”．（1）求小明抽到的講解地點(diǎn)是“．棗園革命舊址”的概率；（2）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求小明與小亮抽到同一講解地點(diǎn)的概率．【考點(diǎn)】：概率公式；：列表法與樹(shù)狀圖法【專(zhuān)題】69：應(yīng)用意識(shí)；543：概率及其應(yīng)用【分析】（1）直接利用概率公式計(jì)算；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，找出小明與小亮抽到同一講解地點(diǎn)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算．【解答】解：（1）小明抽到的講解地點(diǎn)是“．棗園革命舊址”的概率；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小明與小亮抽到同一講解地點(diǎn)的結(jié)果數(shù)為4，所以小明與小亮抽到同一講解地點(diǎn)的概率．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果，再?gòu)闹羞x出符合事件或的結(jié)果數(shù)目，然后利用概率公式計(jì)算事件或事件的概率．10．（2017?陜西）養(yǎng)成良好的早鍛煉習(xí)慣，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活都非常有益，某中學(xué)為了了解七年級(jí)學(xué)生的早鍛煉情況，校政教處在七年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并對(duì)這些學(xué)生通常情況下一天的早鍛煉時(shí)間（分鐘）進(jìn)行了調(diào)查．現(xiàn)把調(diào)查結(jié)果分成、、、四組，如表所示，同時(shí)，將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．分組早鍛煉時(shí)間分鐘請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）所抽取的七年級(jí)學(xué)生早鍛煉時(shí)間的中位數(shù)落在區(qū)間內(nèi)；（3）已知該校七年級(jí)共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)年級(jí)學(xué)生中約有多少人一天早鍛煉的時(shí)間不少于20分鐘．（早鍛煉：指學(xué)生在早晨之間的鍛煉）【考點(diǎn)】：用樣本估計(jì)總體；：頻數(shù)（率分布直方圖；：扇形統(tǒng)計(jì)圖；：中位數(shù)【分析】（1）先根據(jù)區(qū)間人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，再根據(jù)各區(qū)間人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)、百分比之和為1求得區(qū)間人數(shù)及區(qū)間百分比可得答案；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；（3）利用樣本估計(jì)總體思想求解可得．【解答】解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為，則分鐘的人數(shù)為（人，項(xiàng)目的百分比為，補(bǔ)全圖形如下：（2）由于共有200個(gè)數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是第100、101個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，則其中位數(shù)位于區(qū)間內(nèi)，故答案為：；（3）（人，答：估計(jì)這個(gè)年級(jí)學(xué)生中約有1020人一天早鍛煉的時(shí)間不少于20分鐘．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1．（2017?陜西）“垃圾不落地，城市更美麗”．某中學(xué)為了了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)這一倡議的落實(shí)情況，學(xué)校安排政教處在七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并針對(duì)學(xué)生“是否隨手丟垃圾”這一情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果為：為從不隨手丟垃圾；為偶爾隨手丟垃圾；為經(jīng)常隨手丟垃圾三項(xiàng)．要求每位被調(diào)查的學(xué)生必須從以上三項(xiàng)中選一項(xiàng)且只能選一項(xiàng)，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）所抽取學(xué)生“是否隨手丟垃圾”情況的眾數(shù)是；（3）若該校七年級(jí)共有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)學(xué)生中“經(jīng)常隨手丟垃圾”的學(xué)生約有多少人？談?wù)勀愕目捶ǎ俊究键c(diǎn)】：眾數(shù)；：用樣本估計(jì)總體；：條形統(tǒng)計(jì)圖；：扇形統(tǒng)計(jì)圖【專(zhuān)題】1：常規(guī)題型；542：統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)情況的人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)減去、人數(shù)求得情況的人數(shù)，再用情況人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得其百分比；（2）由眾數(shù)的定義解答可得；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中情況的百分比可得．【解答】解：（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人，情況的人數(shù)為人，情況人數(shù)所占比例為，補(bǔ)全圖形如下：（2）由條形圖知，情況出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為，故答案為：．（3），答：估計(jì)該年級(jí)學(xué)生中“經(jīng)常隨手丟垃圾”的學(xué)生約有75人，就該年級(jí)經(jīng)常隨手丟垃圾的學(xué)生人數(shù)看出仍需要加強(qiáng)公共衛(wèi)生教育、宣傳和監(jiān)督．【點(diǎn)評(píng)】本題考查差頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的信息，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．

考點(diǎn)卡片1．有理數(shù)的減法（1）有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．即：a﹣b＝a+（﹣b）（2）方法指引：①在進(jìn)行減法運(yùn)算時(shí)，首先弄清減數(shù)的符號(hào)；②將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為加法時(shí)，要同時(shí)改變兩個(gè)符號(hào)：一是運(yùn)算符號(hào)（減號(hào)變加號(hào)）；二是減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)（減數(shù)變相反數(shù)）；【注意】：在有理數(shù)減法運(yùn)算時(shí)，被減數(shù)與減數(shù)的位置不能隨意交換；因?yàn)闇p法沒(méi)有交換律．減法法則不能與加法法則類(lèi)比，0加任何數(shù)都不變，0減任何數(shù)應(yīng)依法則進(jìn)行計(jì)算．2．用樣本估計(jì)總體用樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)的基本思想．1、用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布：從一個(gè)總體得到一個(gè)包含大量數(shù)據(jù)的樣本，我們很難從一個(gè)個(gè)數(shù)字中直接看出樣本所包含的信息．這時(shí)，我們用頻率分布直方圖來(lái)表示相應(yīng)樣本的頻率分布，從而去估計(jì)總體的分布情況．2、用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征（主要數(shù)據(jù)有眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與方差）．一般來(lái)說(shuō)，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確．3．頻數(shù)（率）分布表1、在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，經(jīng)常把數(shù)據(jù)按照不同的范圍分成幾個(gè)組，分成的組的個(gè)數(shù)稱(chēng)為組數(shù)，每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差稱(chēng)為組距，稱(chēng)這樣畫(huà)出的統(tǒng)計(jì)圖表為頻數(shù)分布表．2、列頻率分布表的步驟：（1）計(jì)算極差，即計(jì)算最大值與最小值的差．（2）決定組距與組數(shù)（組數(shù)與樣本容量有關(guān)，一般來(lái)說(shuō)樣本容量越大，分組就越多，樣本容量不超過(guò)100時(shí)，按數(shù)據(jù)的多少，常分成5～12組）．（3）將數(shù)據(jù)分組．（4）列頻率分布表．4．頻數(shù)（率）分布直方圖畫(huà)頻率分布直方圖的步驟：（1）計(jì)算極差，即計(jì)算最大值與最小值的差．（2）決定組距與組數(shù)（組數(shù)與樣本容量有關(guān)，一般來(lái)說(shuō)樣本容量越大，分組就越多，樣本容量不超過(guò)100時(shí)，按數(shù)據(jù)的多少，常分成5～12組）．（3）確定分點(diǎn)，將數(shù)據(jù)分組．（4）列頻率分布表．（5）繪制頻率分布直方圖．注：①頻率分布表列出的是在各個(gè)不同區(qū)間內(nèi)取值的頻率，頻率分布直方圖是用小長(zhǎng)方形面積的大小來(lái)表示在各個(gè)區(qū)間內(nèi)取值的頻率．直角坐標(biāo)系中的縱軸表示頻率與組距的比值，即小長(zhǎng)方形面積＝組距×＝頻率．②各組頻率的和等于1，即所有長(zhǎng)方形面積的和等于1．③頻率分布表在數(shù)量表示上比較確切，但不夠直觀、形象，不利于分析數(shù)據(jù)分布的總體態(tài)勢(shì)．④從頻率分布直方圖可以清楚地看出數(shù)據(jù)分布的總體態(tài)勢(shì)，但是從直方圖本身得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容．5．扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．（2）扇形圖的特點(diǎn)：從扇形圖上可以清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系．（3）制作扇形圖的步驟①根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)先算出各部分在總體中所占的百分?jǐn)?shù)，再算出各部分圓心角的度數(shù)，公式是各部分扇形圓心角的度數(shù)＝部分占總體的百分比×360°．②按比例取適當(dāng)半徑畫(huà)一個(gè)圓；按扇形圓心角的度數(shù)用量角器在圓內(nèi)量出各個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)；④在各扇形內(nèi)寫(xiě)上相應(yīng)的名稱(chēng)及百分?jǐn)?shù)，并用不同的標(biāo)記把各扇形區(qū)分開(kāi)來(lái)．6．條形統(tǒng)計(jì)圖（1）定義：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫(huà)成長(zhǎng)短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來(lái)．（2）特點(diǎn)：從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．（3）制作條形圖的一般步驟：①根據(jù)圖紙的大小，畫(huà)出兩條互相垂直的射線．②在水平射線上，適當(dāng)分配條形的位置，確定直條的寬度和間隔．③在與水平射線垂直的射線上，根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長(zhǎng)度表示多少．④按照數(shù)據(jù)大小，畫(huà)出長(zhǎng)短不同的直條，并注明數(shù)量．7．其他統(tǒng)計(jì)圖（1）根據(jù)調(diào)查項(xiàng)目和調(diào)查目的，設(shè)計(jì)出用于記錄數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)表格或?qū)y(tǒng)計(jì)表格中缺少的數(shù)據(jù)進(jìn)行完善．表格要求簡(jiǎn)明，覆蓋所有調(diào)查數(shù)據(jù)．（2）象形統(tǒng)計(jì)圖是表現(xiàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)字大小和變動(dòng)的各種圖形總稱(chēng)．其中有條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、象形圖等．在統(tǒng)計(jì)學(xué)中把利用統(tǒng)計(jì)圖形表現(xiàn)統(tǒng)計(jì)資料的方法叫做統(tǒng)計(jì)圖示法．其特點(diǎn)是：形象具體、簡(jiǎn)明生動(dòng)、通俗易懂、一目了然．其主要用途有：表示現(xiàn)象間的對(duì)比關(guān)系；揭露總體結(jié)構(gòu)；檢查計(jì)劃的執(zhí)行情況；揭示現(xiàn)象間的依存關(guān)系，反映總體單位的分配情況；說(shuō)明現(xiàn)象在空間上的分布情況．一般采用直角坐標(biāo)系．橫坐標(biāo)用來(lái)表示事物的組別或自變量x，縱坐標(biāo)常用來(lái)表示事物出現(xiàn)的次數(shù)或因變量y；或采用角度坐標(biāo)（如圓形