8.3實(shí)際問題與二元一次方程組(2)課件(1)

1、 列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：設(shè)設(shè) 找找 列列 解解 驗(yàn)驗(yàn) 答答用兩個(gè)字母表示問題中的兩個(gè)未知數(shù)用兩個(gè)字母表示問題中的兩個(gè)未知數(shù)分析題意，找出兩個(gè)等量關(guān)系分析題意，找出兩個(gè)等量關(guān)系根據(jù)等量關(guān)系列出方程組根據(jù)等量關(guān)系列出方程組解方程組，求出未知數(shù)的值解方程組，求出未知數(shù)的值檢驗(yàn)求得的值是否正確和符合實(shí)際情形檢驗(yàn)求得的值是否正確和符合實(shí)際情形寫出答案寫出答案1、把長方形紙片折成面積相等的兩個(gè)小長方形，有哪些折法？、把長方形紙片折成面積相等的兩個(gè)小長方形，有哪些折法？2、把長方形紙片折成面積之比為、把長方形紙片折成面積之比為1：2的兩個(gè)小長方形，的兩個(gè)小長

2、方形， 又有哪些折法呢？又有哪些折法呢？按面積分割長方形的問題可轉(zhuǎn)化為分割邊長的問題。把一塊長200m，寬100的長方形土地分成面積比為2:3的兩塊小長方形土地，應(yīng)如何分？試一試200m100mABCDxyE解：設(shè)AE為 x 米,BE為 y 米，由題意得：x + y200100 x: 100 y 2:3解這個(gè)方程組得：x =80y =120答： 過長方形土地的長邊上離一端80米處,把這塊地分為兩個(gè)長方形.還可以如何分割呢？ECBADnm解：設(shè)AE為 m 米,BE為 n 米，由題意得：m + n100200 m: 200 n 2:3 例、據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比 是 1

3、:2, 現(xiàn)要在一塊長200m,寬100m的長方形土地上種 植這兩種作物,怎樣把這塊地分為兩個(gè)長方形, 使甲、乙 兩種作物的總產(chǎn)量的比是 3 : 4 ? ABCD200m100m1,思考：思考：（1）“甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：2”是是什么意思？什么意思？（2）“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4”是什么意是什么意思？思？例例1：據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料：據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比 是是 1:2, 現(xiàn)要在一塊長現(xiàn)要在一塊長200m,寬寬100m的長方形土地上種的長方形土地上種

4、 植這兩種作物植這兩種作物,怎樣把這塊地分為兩個(gè)長方形怎樣把這塊地分為兩個(gè)長方形, 使甲、乙使甲、乙 兩種作物的總產(chǎn)量的比是兩種作物的總產(chǎn)量的比是 3 : 4 ? ABCD200m100m例例1：據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料：據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是是 1:2。 現(xiàn)要在一塊長現(xiàn)要在一塊長200m、寬、寬100m的長方形土地上種植這的長方形土地上種植這兩種作物。怎樣把這塊地分為兩個(gè)長方形兩種作物。怎樣把這塊地分為兩個(gè)長方形, 使甲、乙兩種作物的使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是總產(chǎn)量的比是 3 : 4 ? 乙種作物的總產(chǎn)量乙種作物的總產(chǎn)量 = 乙的單位

5、面積產(chǎn)量乙的單位面積產(chǎn)量 乙的種植面積乙的種植面積甲種作物的總產(chǎn)量甲種作物的總產(chǎn)量 = 甲的單位面積產(chǎn)量甲的單位面積產(chǎn)量甲的種植面積甲的種植面積2,生活小常識(shí)：生活小常識(shí)：總產(chǎn)量總產(chǎn)量=單位面積產(chǎn)量單位面積產(chǎn)量總面積總面積例例1：據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料：據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是是 1:2, 現(xiàn)要在一塊長現(xiàn)要在一塊長200m,寬寬100m的長方形土地上種植這的長方形土地上種植這兩種作物兩種作物,怎樣把這塊地分為兩個(gè)長方形怎樣把這塊地分為兩個(gè)長方形, 使甲、乙兩種作物的使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是總產(chǎn)量的比是 3 : 4? 設(shè)設(shè)AE為為 x

6、米米,BE為為 y 米，米，xy乙種乙種甲種甲種面積面積_面積面積_總產(chǎn)量總產(chǎn)量_總產(chǎn)量總產(chǎn)量_ABCD200m100mEF100 x2100y100y1100 x4,本題中有哪些等量關(guān)系？本題中有哪些等量關(guān)系？3，分析：解：設(shè)解：設(shè)AE為為 x 米米,BE為為 y 米，由題意得：米，由題意得：x + y200100 x: （2100 y ）3:4解方程組得解方程組得:x 80y 120答：答： 過長方形土地的長邊上離一端過長方形土地的長邊上離一端80米處米處,把這塊地分為把這塊地分為兩個(gè)長方形兩個(gè)長方形.較大一塊地種甲種作物較大一塊地種甲種作物,較小一塊地種乙種作較小一塊地種乙種作物物.長為

7、長為200m甲、乙兩種作物的甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是總產(chǎn)量的比是3：4 例例1：據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料：據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是是 1:2, 現(xiàn)要在一塊長現(xiàn)要在一塊長200m,寬寬100m的長方形土地上種植這的長方形土地上種植這兩種作物兩種作物,怎樣把這塊地分為兩個(gè)長方形怎樣把這塊地分為兩個(gè)長方形, 使甲、乙兩種作物的使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是總產(chǎn)量的比是 3 : 4? 想一想想一想 ： （1）還有沒有其它解法？還有沒有其它解法？ABCD200m100mEFxy（2 2）若設(shè)）若設(shè)CECE為為 x x 米米,BE,BE為為 y y

8、米，又可以列怎樣的方程組？米，又可以列怎樣的方程組？解：設(shè)解：設(shè)CE為為 x 米米,BE為為 y 米，由題意得：米，由題意得：x + y100200 x: （2200 y） 3:4解方程組得解方程組得:x 60y 40答：答： 過長方形土地的短邊上離一端過長方形土地的短邊上離一端60米處米處, 把這塊地分為兩個(gè)長方形把這塊地分為兩個(gè)長方形.較大一塊地種甲較大一塊地種甲 種作物種作物,較小一塊地種乙種作物較小一塊地種乙種作物. 1、如下圖、如下圖,寬為寬為50的長方形圖案由的長方形圖案由10個(gè)全等的個(gè)全等的小長方形拼成小長方形拼成,其中一個(gè)小長方形的面積為多少？其中一個(gè)小長方形的面積為多少？甲乙 3： 一個(gè)長方形，它的長減少4cm，寬增加2cm，所得的是一個(gè)正方