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文檔簡介
1、微專題21平拋運動的臨界問題【核心方法點撥】涉及平拋運動的臨界問題關鍵是找出恰好”剛好”對應的狀態(tài)物理量關系?!疚n}訓練】【例題】(2015新課標全國I)一帶有乒乓球發(fā)射機的乒乓球臺如圖所示.水平臺面的長和寬分別為Li和L2,中間球網高度為h.發(fā)射機安裝于臺面左側邊緣的中點,能以不同速率向右側不同方向水平發(fā)射乒乓球,發(fā)射點距臺面高度為3h.不計空氣的作用,重力加速度大小為g.若乒乓.球的發(fā)射速率v在某范圍內,通過選擇R合適的方向,就能使乒乓球落到球網右側臺面上,則v的最大取值范圍是()y(4Li2+L/)g.、/(4Li2+L22)g【解析】發(fā)射機無論向哪個方向水平發(fā)射,乒乓球都做平拋運動.
2、當速度v最小時,球沿中線恰好過網,有:3h-h=g2k聯(lián)立,得vi=當速度最大時,球斜向右側臺面兩個角發(fā)射,有(L2)2+Ll2=v2t2i-3h=2gt22聯(lián)立得v2=126h所以使乒乓球落到球網右側臺面上,項D正確.v的最大取值范圍為LMh<v<彳7,選【變式i】(20i8盤錦卞II擬)如圖所示是排球場的場地示意圖,設排球場的總長為L,前場區(qū)的長度為L,網高為h,在排球比賽中,對運動員的彈跳水平要求很高。如果運動員的彈跳6水平不高,運動員的擊球點的高度小于某個臨界值H,那么無論水平擊球的速度多大,排球不是觸網就是越界。設某一次運動員站在前場區(qū)和后場區(qū)的交界處,正對網前豎直跳起垂
3、直網將排球水平擊出,關于該種情況下臨界值H的大小,下列關系式正確的是()L宣*前場舊后場區(qū)4916L+hC.H=1fh15解析:選CD.H=L+hA.H/hB.H=i5L將排球水平擊出后排球做平拋運動,排球剛好觸網到達底線時,有:H-h=2gti2,H=;gt22L,L,L,1=V0ti,-+-=V0t2662聯(lián)立解得H=16h15故C正確?!咀兪?】(2018江西省臨川二中高三上學期第五次理綜物理)飛鏢運動于十五世紀興起于英格蘭,二十世紀初,成為人們日常休閑的必備活動。一般打飛鏢的靶上共標有10環(huán),第10環(huán)的半徑最小?,F(xiàn)有一靶的第10環(huán)的半徑為1cm,第9環(huán)的半徑為2cm以此類推,若靶的半徑
4、為10cm,在進行飛鏢訓練時,當人離靶的距離為5m,將飛鏢對準第10環(huán)中心以水平速度v投出,g=10m/s2。則下列說法中正確的是()A.當v>50m/S寸,飛鏢將射中第8環(huán)線以內B.當v=50m/s時,飛鏢將射中第6環(huán)線C.若要擊中第10環(huán)的線內,飛鏢的速度v至少為50mm/sD.若要擊中靶子,飛鏢的速度v至少為25亞m/sx512解析當v=50m/s時,運動的時間t=v=50s=0.1s,則飛鏢在豎直方向上的位移y=2gt21=-110X0.01哥0.05m=5cm,將射中第6環(huán)線,當v>50m/耐,飛鏢將射中第6環(huán)線以內,A錯誤B正確;擊中第10環(huán)線內,下降的最大高度為0.0
5、1m,根據h=2gt2得t=1|s,則x5取小初速度v0=;=q5m/s=50乖m/s,C錯反;右要擊中靶子,下將的局度不能超過0.1m,根據h=2gt2,得t=*s,則最小速度v0=xx=2m/s=25A/2m/s,D正確。10【鞏固習題】1.如圖,窗子上、下沿間白高度H=1.6m,墻的厚度d=0.4m,某人在離墻壁距離L=1.4m、距窗子上沿高h=0.2m處白P點,將可視為質點的小物體以速度v垂直于墻壁水平拋出,小物體直接穿過窗口并落在水平地面上,取g=10m/s;h=2gt2,x2=v0t2;解得t1=0.2s,t2=0.4s,x1=0.8m,x2=1.6m,L=x2x1=0.8m;從孔
6、的左上邊界飛入小孔的臨界的值x1=v0t1=0.8m,x2+0.6m=v0t2,解得x2=1m,知0.8x<1m.【答案】0.80.8m蟲W1m3.(2016吉林*II擬)如圖所示,一圓柱形容器高、底部直徑均為L,球到容器左側的水平距離也是L,一可視為質點的小球離地高為2L,現(xiàn)將小球水平拋出,要使小球直接落在容器底部,重力加速度為g,小球拋出的初速度v的大小范圍為(空氣阻力不計)(),則v的取值范圍是()A.v>7m/sB.v>2.3m/sC.3m/s<v<7m/sD.2.3m/s<v<3m/s1【解析】小物體做平拋運動,恰好擦著囪口上沿右側穿過時v最
7、大.此時有L=vmaxt,h=gt2代入解得vmax=7m/s恰好擦著窗口下沿左側穿過時速度v最小,則有L+d=vmint',H+h=1gf2解得vmin=3m/s故v的取值范圍是3m/s<v<7m/s.【答案】C2.(2014上海)如圖所示,寬為L的豎直障礙物上開有間距d=0.6m的矩形孔,其下沿離地高h=1.2m.離地高H=2m的質點與障礙物相距x,在障礙物以v°=4m/s勻速向左運動的同時,質點自由下落,為使質點能穿過該孔,L的最大值為m;若L=0.6m,x的取值范圍是m(取g=10m/s2)L-【解析】以障礙物為參考系,相當于質點以v。的初速度,向右平拋,
8、當L最大時,從拋出1_點經過孔的左上邊界飛到孔的右下邊界時,L取大,y1=Hdh="gti,x1=v0t1;y2=HA.B.J|gL<v<國,'2gL<v<2,.2gLC.2gL<v<2gL1 D.2:gL<v<gL1cLvi,則有:L=2gti,vix,聯(lián)立2L一.一一v2=,聯(lián)立解得:v2=qgi,因此【解析】要使小球直接落在容器的底部,設最小初速度為解得:vi=嬴.設最大速度為V2,則有:2L=;gt22,小球拋出的初速度大小范圍為:2gL<v<ygz.【答案】A4.(河北省衡水中學2014屆高三上學期三調)套
9、圈”是一項老少皆宜的體育運動項目.如圖所示,水平地面上固定著3根直桿1、2、3,直桿的粗細不計,高度均為0.1m,相鄰兩直桿之間的距離為0.3m.比賽時,運動員將內圓直徑為0.2m的環(huán)沿水平方向拋出,剛拋出時環(huán)平面距地面的高度為1.35m,環(huán)的中心與直桿1的水平距離為1m.假設直桿與環(huán)的中心位于同一豎直面,且運動中環(huán)心始終在該平面上,環(huán)面在空中保持水平,忽略空氣阻力的影響,g取10m/s2以下說法正確的是()A.如果能夠套中直桿,環(huán)拋出時的水平初速度不能小于1.8m/sB,如果能夠套中第2根直桿,環(huán)拋出時的水平初速度范圍在2.4m/s到2.8m/s之間C.如以2.3m/s的水平初速度將環(huán)拋出,
10、就可以套中第1根直桿D.如環(huán)拋出的水平速度大于3.3m/s,就不能套中第3根直桿【解析】由平拋運動可得h=2gt2>Lr=vt,解得v=1.8m/s,故選項A正確;如果能夠套中第2根直桿,水平位移在1.21.4m之間,水平初速度范圍在2.4m/s到2.8m/s之間,故選項B正確;如果能夠套中第1根直桿,水平位移在0.91.1m之間,水平初速度范圍在1.8m/s到2.2m/s之間,故選項C錯誤;如果能夠套中第3根直桿,水平位移在1.51.7m之間,水平初速度范圍在3m/s到3.4m/s之間,故選項D錯誤.【答案】AB5.(2016江西八校聯(lián)考)某電視臺娛樂節(jié)目進行了一項拋球入筐游戲,如圖所
11、示,該游戲球筐(筐壁厚度忽略不計)緊靠豎直墻壁放在水平地面上,球筐高度和球筐左側壁離墻壁的距離均為L。某同學將球(可視為質點)正對豎直墻壁水平拋出并投入筐中,球的拋出點離地面的高度H=3L,與墻壁的水平距離d=5L,球與墻壁碰撞前后瞬間速度大小相等,方向關于墻壁對稱,不計球與墻壁和筐壁碰撞的時間。已知球的質量為m,重力加速度為g,空氣阻力不計。則下列說法正確的是()A.球不論以多大的速度水平拋出,只要能投入筐中,落到筐底所用時間就相同B.為使球落入筐中,球拋出時的最小速度為啊C.球剛落到筐底時的最小動能為5mgL3D.為使球落入筐中,球與墻壁碰撞的最局點離地面的局度應為L【解析】由于球與墻壁碰
12、撞前后瞬間速度大小相等,方向關于墻壁對稱,不計球與墻壁和筐壁碰撞的時間,所以球落到用時間只與拋出點高度有關,A正確;設球拋出時的最小Vmin,1恰好運動到筐左側壁上邊緣的時間為tl,則HL=gt2,dL=vmintl,解得Vmin=2>/gL,B1 c專日深;僅球剛洛到筐底時動目匕為Ekmin,由功能關系得Ekmin=gmvmin+mgH=5mgL,C正確;設球以最大速度Vmax拋出到與墻壁碰撞所用時間t2,此過墻壁碰撞點離地面最高,設為hmax,然后球反彈與左側筐壁相碰,HL=g(+t2)2,Vmaxt2=5L,Hhmax=gt2,解得,hmax2 Vmax229=L,D錯誤。18【答
13、案】AC36.如圖所示,豎直面有兩個4圓形導軌固7E在一水平地面上,半徑R相同,A軌道由金屬凹槽制成,B軌道由金屬圓管制成,均可視為光滑軌道,在兩軌道右側的正上方將質量均為m的金屬小球A和B由靜止釋放,小球距離地面的高度分別用hA和hB表示,則下列說法正確的是()A.適當調整hA和hB,均可使兩小球從軌道最高點飛出后,恰好落在軌道右端口處B.若hA=hB=2R,則兩小球在軌道最低點對軌道的壓力為4mgC.若hA=hB=R,則兩小球都能上升到離地高度為R的位置.一.5D.若hA和hB均大于2R,兩小球都能從最局點飛出【解析】A中為繩模型,小球A能從最高點飛出的最小速度為v=VgR,從最高點飛出后
14、下落R高度時,水平位移的最小值為:xa=VgR讓R,小千A落在軌道右端口外側.而適當調整hB,B可以落在軌道右端口處,故A錯誤;若hA=hB=2R,由機械能守恒定律可知,小球到達最低點時的速度v=2ygR,則由向心力公式可得:F=mg+mR=5mg,故B錯誤;若hA=hB=R,根據機械能守恒定律可知,兩小球都到達與O點等高的位置速度為零,即兩小球都能上升到離地高度為R的位置,故C正確;由A的分析可知,A球最高點最小1c5速度為v=qgR,則由機械能守恒7E律可知,mg(hA-2R)=2mvA,A球下落的最小局度為/R;而B中小球只要在最高點的速度大于2R即可,故D正確.【答案】CD7.(201
15、6金華卞II擬)一帶有乒乓球發(fā)射機的乒乓球臺如圖13所示.水平臺面的長和寬分別為Li和L2,中間球網高度為h.發(fā)射機安裝于臺面左側邊緣的中點,能以不同速率向右側不同方向水平發(fā)射乒乓球,發(fā)射點距臺面高度為3h,不考慮乒乓球的旋轉和空氣阻力(重力加速度為g),則()發(fā)射點城網A,若球發(fā)射速度v=L&,則恰好越過球網落在球臺的右側8.1hB,若球發(fā)射速度v=L12yg,則恰好越過球網落在球臺的右側C,若球發(fā)射速度v=L2宿,則恰好落在球臺的右側邊緣D,若球以速度v=Li、居垂直臺面左側底線水平發(fā)射,則恰好落在球臺的右側邊緣.6h【解析】若球與網恰好不相碰,根據3h-h=2gtl2得:tl=/
16、f,水平位移為:Xmin=L1,則L1發(fā)射速度為:v12=A/g.故A、B錯誤;ti4h若球與球臺邊緣相碰,根據3h=,22得:t2=y6h,水平位移為:Xmax=Ll,則發(fā)射速度為:v2=4=Li、/*,故C錯誤,D正確.t2飛6h【答案】D8.(2016漢中*II擬)如圖5所示,一網球運動員將球在左側邊界中點處正上方水平向右擊出,球剛好過網落在圖中位置(不計空氣阻力),數據如圖所示,則下列說法中正確的是()A.擊球點高度h1與球網高度h2之間的關系為h1=2h2B.若保持擊球高度不變,球的初速度vo只要不大于2寸畫,一定落在對方界內C.任意降低擊球高度(仍大于h2),只要擊球初速度合適,球
17、一定能落在對方界內D.任意增加擊球高度,只要擊球初速度合適,球一定能落在對方界內3s【解析】平拋運動在水平方向上做勻速直線運動,水平位移為s和3s的運動時間比2:3,則1c一.hih24.一豎直方向上,根據h=-gt2,則有一-=-,斛得hi=1.8h2.故A錯誤;右保持擊球局度不(仍大于h2),會有2hi9變,要想球落在對方界內,要既不能出界,又不能觸網,根據動的最小速度V02號.故B錯誤;任意降低擊球高度平拋運動的最大速度voi=h2ghi,根據hih2=ggt22,臨界情況,此時球剛好觸網又剛好壓界,若小于該臨界高度,速度大,會出界,速度小,會C錯誤;增加擊球高度,只觸網,所以不是擊球高
18、度比網高,就一定能將球發(fā)到界內.故要速度合適,球一定能發(fā)到對方界內,故D正確.9.(多選)如圖所示,在水平地面上的A點以速度vi與地面成。角射出一彈丸,恰好以速度V2垂直穿入豎直壁上的小孔B,下列說法正確的是(不計空氣阻力)()A.在B點以與V2大小相等的速度,與V2方向相反射出彈丸,它必定落在地面上的A點B.在B點以與vi大小相等的速度,與V2方向相反射出彈丸,它必定落在地面上的A點C.在B點以與Vi大小相等的速度,與V2方向相反射出彈丸,它必定落在地面上A點的左側D.在B點以與Vi大小相等的速度,與V2方向相反射出彈丸,它必定落在地面上A點的右側【解析】以速度Vi與地面成。角射出一彈丸,恰
19、好以速度V2垂直穿入豎直壁上的小孔B,說明彈丸在B點的豎直速度為零,V2=Vicos為根據逆向”思維:在B點以與V2大小相等方向相反的速度射出彈丸,它必落在地面上的A點,A正確;在B點以與Vi大小相等的速度,與V2方向相反射出彈丸,由于Vi>V2,彈丸在空中運動的時間不變,所以它必定落在地面上A點的左側,C正確,B、D錯誤.【答案】ACI0.如圖8所示,水平屋頂高H=5m,圍墻高h=3.2m,圍墻到房子的水平距離L=3m,圍墻外空地寬x=I0m,為使小球從屋頂水平飛出落在圍墻外的空地上,g取I0m/s2.求:(i)小球離開屋頂時的速度V0的大小范圍;(2)小球落在空地上的最小速度.【解析】(I)設小球恰好落到空地的右側邊緣時的水平初速度為V0i,則小球的水平位移:L+x=V0iti小球的豎直位移:H=1gti2解以上兩式得V01=(L+x)=13m/s設小球恰好越過圍墻的邊緣時的水平初速度為V02,則此過程中小球的水平位移:L=V02t2小球的豎直位移:H-h=1gt2第一發(fā)子彈飛行時間片"5s小球離開屋頂時速度V0的大小為解以上兩式得:5m/sv0<13m/s(2)小球落在空地上,下落高度一定,落地時的豎直分速度一定,當小球恰好越過圍墻的邊
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