2022年中考數(shù)學(xué)一輪考點(diǎn)課時(shí)練20《圖形的對(duì)稱》(含答案)

1、2022年中考數(shù)學(xué)一輪考點(diǎn)課時(shí)練20圖形的對(duì)稱一、選擇題1.在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“節(jié)水”這四個(gè)標(biāo)志中,屬于軸對(duì)稱圖形的是()2.如圖,關(guān)于虛線成軸對(duì)稱的有()個(gè).A.1 B.2 C.3 D.43.下列說法中,正確的是()A.關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形是全等三角形B.全等的兩個(gè)三角形是關(guān)于某條直線對(duì)稱的C.兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱,則這兩個(gè)圖形一定分別位于這條直線的兩側(cè)D.全等的兩個(gè)圖形一定成軸對(duì)稱4.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是()A.互相垂直的兩條直線構(gòu)成的圖形B.一條直線和直線外一點(diǎn)構(gòu)成的圖形C.有一個(gè)內(nèi)角為30°，另一個(gè)內(nèi)角為120°的三角形D.

2、有一個(gè)內(nèi)角為60°的三角形5.已知互不平行的兩條線段AB，CD關(guān)于直線l對(duì)稱，AB，CD所在直線交于點(diǎn)P.下列結(jié)論中：AB=CD；點(diǎn)P在直線l上； 若A、C是對(duì)稱點(diǎn)，則l垂直平分線段AC； 若B、D是對(duì)稱點(diǎn)，則PB=PD.其中正確的結(jié)論有( )A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 6.如圖所示，在桌面上堅(jiān)直放置兩塊鏡面相對(duì)的平面鏡，在兩鏡之間放一個(gè)小凳，那么在兩鏡中共可得到小凳的像( )A.2個(gè) B.4個(gè)C.16個(gè)D.無數(shù)個(gè)7.若點(diǎn)A(m，n)和點(diǎn)B(5，7)關(guān)于x軸對(duì)稱，則m+n的值是()A.2 B.2 C.12 D.128.矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)B的坐

3、標(biāo)為(3，4)，D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AB上，當(dāng)CDE的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為()A.(3，1) B.(3，) C.(3，) D.(3，2)二、填空題9.如圖，從鏡子中看到一鐘表的時(shí)針和分針，此時(shí)的實(shí)際時(shí)刻是_.10.如圖，圖形是由棋子圍成的正方形圖案，圖案的每條邊有4個(gè)棋子，這個(gè)圖案有_條對(duì)稱軸.11.如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4 cm,則圖中陰影部分的面積為 .12.點(diǎn)P與Q(2，3)關(guān)于x軸對(duì)稱，則線段PQ的長(zhǎng)為 .13.在O中，AB是O的直徑，AB=8cm， =，M是AB上一動(dòng)點(diǎn)，CM+DM的最小值是cm14.如圖，在ABC中，AB=3，AC=4，ABAC，EF垂直平分B

4、C，點(diǎn)P為直線EF上一動(dòng)點(diǎn)，則ABP周長(zhǎng)的最小值是 三、作圖題15.如圖，已知ABC的頂點(diǎn)都在圖中方格的格點(diǎn)上.(1)畫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的ABC，并直接寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo).(2)在y軸上找一點(diǎn)P使得PA+PB最小，畫出點(diǎn)P所在的位置(保留作圖痕跡，不寫畫法)16.如圖，已知點(diǎn)A，B(3，2)在平面直角坐標(biāo)系中，按要求完成下列個(gè)小題.(1)寫出與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)C的坐標(biāo)，并在圖中描出點(diǎn)C；(2)在(1)的基礎(chǔ)上，點(diǎn)B，C表示的是兩個(gè)村莊，直線a表示河流，現(xiàn)要在河流a上的某點(diǎn)M處修建一個(gè)水泵站，向B、C兩個(gè)村莊供水，并且使得管道BM+CM的長(zhǎng)度最短，請(qǐng)你在圖中畫出水泵站M的位置.四、

5、解答題17.已知正比例函數(shù)y=2x的圖象與反比例函數(shù)y=kx-1（k0）在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)P，已知OAP的面積為1（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）有一點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，且在反比例函數(shù)圖象上，在x軸上存在一點(diǎn)M，使MA+MB最小，求點(diǎn)M的坐標(biāo)18.如圖，已知矩形ABCD的一條邊AB=10，將矩形ABCD折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處，折痕為AO（1）求證：OCPPDA；（2）若OCP與PDA的面積比為1：4，求邊AD的長(zhǎng)參考答案1.答案為：B.2.答案為：B3.答案為：A4.答案為：D5.答案為：D6.答案為：D7.答案為：C.8.答案為：B.9.答

6、案為：9：3010.答案為：411.答案為：8 cm2.12.答案為：6.13.案為：814.答案為：7.15.解：(1)如圖所示，ABC即為所求，A(2，4)、B(4，1)、C(1，2)；(2)如圖，點(diǎn)P即為所求.16.解：(1)寫出與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)C的坐標(biāo)(2，1)，點(diǎn)C位置如圖所示.(2)作點(diǎn)B關(guān)于直線a的對(duì)稱點(diǎn)B，連接CB與直線a的交點(diǎn)為M.點(diǎn)M就是所求的點(diǎn).(理由是兩點(diǎn)之間線段最短)17.解：（1）設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），則OP=x，PA=y，OAP的面積為1，0.5xy=1，xy=2，即k=2，反比例函數(shù)的解析式為：y=2x-1（2）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AB，交x

7、軸于點(diǎn)M，MA+MB最小，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為y=1，兩個(gè)函數(shù)圖象在第一象限的圖象交于A點(diǎn)，2x=2x-1，x±1，y=±2，A點(diǎn)的坐標(biāo)（1，2），A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A（1，2），設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，k+b=-1,2k+b=1，解得k=3,b=-5，直線y=3x5與x軸的交點(diǎn)為（5/3，0），則M點(diǎn)的坐標(biāo)為（5/3，0） 18.（1）證明：四邊形ABCD是矩形，AD=BC，DC=AB，DAB=B=C=D=90°，由折疊可得：AP=AB，PO=BO，PAO=BAO，APO=B，APO=90°，APD=90°CPO=POC，D=C，APD=POC，OCPPDA（2）解：OCP與