數(shù)字圖像處理試驗(yàn)__數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)及其應(yīng)用

1、實(shí)驗(yàn)五：圖像分割與邊緣檢測(cè)一.實(shí)驗(yàn)?zāi)康? .理解圖像分割的基本概念；2 .理解圖像邊緣提取的基本概念；3 .掌握進(jìn)行邊緣提取的基本方法；4 .掌握用閾值法進(jìn)行圖像分割的基本方法。二.實(shí)驗(yàn)基本原理圖象邊緣檢測(cè)圖像理解是圖像處理的一個(gè)重要分支，研究為完成某一任務(wù)需要從圖像中提取哪些有用的信息，以及如何利用這些信息解釋圖像。邊緣檢測(cè)技術(shù)對(duì)于處理數(shù)字圖像非常重要，因?yàn)檫吘壥撬崛∧繕?biāo)和背景的分界線，提取出邊緣才能將目標(biāo)和背景區(qū)分開(kāi)來(lái)。在圖像中，邊界表明一個(gè)特征區(qū)域的終結(jié)和另一個(gè)特征區(qū)域的開(kāi)始，邊界所分開(kāi)區(qū)域的內(nèi)部特征或?qū)傩允且恢碌?，而不同的區(qū)域內(nèi)部的特征或?qū)傩允遣煌?，邊緣檢測(cè)正是利用物體和背景在某

2、種圖像特性上的差異來(lái)實(shí)現(xiàn)的，這些差異包括灰度，顏色或者紋理特征。邊緣檢測(cè)實(shí)際上就是檢測(cè)圖像特征發(fā)生變化的位置。圖象邊緣檢測(cè)必須滿足兩個(gè)條件：一能有效地抑制噪聲；二必須盡量精確確定邊緣的位置。由于噪聲和模糊的存在，檢測(cè)到的邊界可能會(huì)變寬或在某些點(diǎn)處發(fā)生間斷，因此，邊界檢測(cè)包括兩個(gè)基本內(nèi)容：首先抽取出反映灰度變化的邊緣點(diǎn)，然后剔除某些邊界點(diǎn)或填補(bǔ)邊界間斷點(diǎn)，并將這些邊緣連接成完整的線。邊緣檢測(cè)的方法大多數(shù)是基于方向?qū)?shù)掩模求卷積的方法。導(dǎo)數(shù)算子具有突出灰度變化的作用，對(duì)圖像運(yùn)用導(dǎo)數(shù)算子，灰度變化較大的點(diǎn)處算得的值比較高，因此可將這些導(dǎo)數(shù)值作為相應(yīng)點(diǎn)的邊界強(qiáng)度，通過(guò)設(shè)置門限的方法，提取邊界點(diǎn)集。一階

3、導(dǎo)數(shù)與是最簡(jiǎn)單的導(dǎo)數(shù)算子，它們分別求出了灰度在x和y方向上的變化率，而方向a上的灰度變化率可以用相應(yīng)公式進(jìn)行計(jì)算；對(duì)于數(shù)字圖像，應(yīng)該采用差分運(yùn)算代替求導(dǎo)。一幅數(shù)字圖像的一階導(dǎo)數(shù)是基于各種二維梯度的近似值。圖像f(x,y)在位置(x,y)的梯度定義為下列向量：Gf(x,y)=在邊緣測(cè)中，一般用這個(gè)向量的大小，"用表示"f=Gx2Gy21/2函數(shù)f在某點(diǎn)的方向?qū)?shù)取得最大值的方向是，方向?qū)?shù)的最大值是稱為梯度模。利用梯度模算子來(lái)檢測(cè)邊緣是一種很好的方法，它不僅具有位移不變性，還具有各向同性。為了運(yùn)算簡(jiǎn)便，實(shí)際中采用梯度模的近似形式(jy或者"f=max(|Gx|,|G

4、y|)傳統(tǒng)的邊緣檢測(cè)算法通過(guò)梯度算子來(lái)實(shí)現(xiàn)的，在求邊緣的梯度時(shí)，需要對(duì)每個(gè)象素位置計(jì)算。在實(shí)際中常用小區(qū)域模板卷積來(lái)近似快速計(jì)算，簡(jiǎn)單有效，即梯度算子一般采用濾波算子的形式來(lái)完成，因此應(yīng)用很廣泛。模板是N*N勺權(quán)值方陣，經(jīng)典的梯度算子模板有:Sobel模板、Prewitt模板、Roberts模板、Laplacian模板等。具體模板請(qǐng)見(jiàn)書。拉普拉斯高斯(LoG)算法是一種二階邊緣檢測(cè)方法。它通過(guò)尋找圖像灰度值中二階微分中的過(guò)零點(diǎn)(ZeroCrossing)來(lái)檢測(cè)邊緣點(diǎn)。其原理為，灰度級(jí)變形成的邊緣經(jīng)過(guò)微風(fēng)算子形成一個(gè)單峰函數(shù)，峰值位置對(duì)應(yīng)邊緣點(diǎn)；對(duì)單峰函數(shù)進(jìn)行微分,則峰值處的微分值為0,峰值兩側(cè)

5、符號(hào)相反，而原先的極值點(diǎn)對(duì)應(yīng)二階微分中的過(guò)零點(diǎn)，通過(guò)檢測(cè)過(guò)零點(diǎn)即可將圖像的邊緣提取出來(lái)。(a)原圖(b)邊緣檢測(cè)后的圖(c)閾值處理后的圖圖象分割小區(qū)域是某種意義下具有共同圖像分割是將圖像劃分成若干個(gè)互不相交的小區(qū)域的過(guò)程,屬性的像素的連通集合。如不同目標(biāo)物體所占的圖像區(qū)域、前景所占的圖像區(qū)域等。連通是指集合中任意兩個(gè)點(diǎn)之間都存在著完全屬于該集合的連通路徑。1 .雙峰法先給出原圖的直方圖，再定出閾值(門限)T,一般取兩個(gè)峰值間的谷值。2 .P參數(shù)法這種方法用于目標(biāo)所占圖像面積已知的情況。設(shè)目標(biāo)在最簡(jiǎn)單圖像f(i,j)中所占的面積s0與圖像面積s之比為P=s0/s,則背景所占面積比為1-P=(s

6、-s0)/s。一般來(lái)說(shuō)，低灰度值為背景，高灰度值為目標(biāo)。如果統(tǒng)計(jì)圖像f(i,j)灰度值不大于某一灰度t的像元數(shù)和圖像總像元數(shù)之比為1-p時(shí)，則以t為閾值。3 .自適應(yīng)全局閾值(單閾值)算法步驟如下：初始化閾值T(一般為原圖像所有像素平均值)。用T分割圖像成兩個(gè)集合：G1和G2,其中G包含所有灰度值小于T的像素，G2包含所有灰度值大于T的像素計(jì)算G仲像素的平均值m>G好像素的平均值m2計(jì)算新的閾值：T=（m什m2/2。如果新閾值跟原閾值之間的差值小于一個(gè)預(yù)先設(shè)定的范圍，停止循環(huán)，否則繼續(xù)24步。全局單閾值分割只適用于很少的圖像。對(duì)一般圖像采用局部閾值法或多閾值法會(huì)得到更好的效果。三.實(shí)驗(yàn)內(nèi)

7、容與要求1）讀出文檔中eight.tif這幅圖像，分別用Roberts,Sobel和拉普拉斯高斯算子對(duì)圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)。原圖像roberts算法邊緣檢測(cè)圖像sobel算法邊緣檢測(cè)圖像log算法邊緣檢測(cè)圖像I=imread('eight.tif);subplot(221),imshow(I);title('原圖像')；BW1=edge(I,'roberts')subplot(222),imshow(BW1);title('roberts算法邊緣檢測(cè)圖像');BW2=edge(I,'sobel')subplot(223),im

8、show(BW2);title('sobel算法邊緣檢測(cè)圖像,);BW3=edge(I,'log')subplot(224),imshow(BW3);title('log算法邊緣檢測(cè)圖像,);2任選一種閾值法進(jìn)行圖像分割.原圖像直方圖雙峰分割后圖像I=imread('eight.tif);subplot(221),imshow(I);title('原圖像');subplot(222),imhist(I);title('直方圖');newI=im2bw(I,180/255);subplot(223),imshow(newI)

9、;title('雙峰分割后圖像');四.實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析2、分析三種邊緣檢測(cè)算子處理的不同之處；Roberts采用對(duì)角線方向相鄰兩像素之差表示信號(hào)的突變，檢測(cè)水平和垂直方向邊緣的性能好于斜線方向，算子定位精度高，在水平和垂直方向效果較好，但是對(duì)噪聲敏感。Sobel邊緣檢測(cè)算子是像素鄰域加權(quán)和，模板中心值較大，不但產(chǎn)生較好的邊緣效果，而且對(duì)噪聲具有平滑作用。但存在偽邊緣，邊緣比較粗定位精度低。算子通常對(duì)灰度漸變和噪聲較多的圖像處理的較好。Prewitt邊緣檢測(cè)算子不僅能檢測(cè)出邊緣點(diǎn)，而且能抑制噪聲的影響，對(duì)灰度和噪聲較多的圖像處理較好。3、闡述自己選用的閾值法所進(jìn)行圖像分割的原理和效

10、果。假定物體和背景分別處于不同灰度級(jí)，圖像被零均值高斯噪聲污染，圖像的灰度分布曲線近似用兩個(gè)正態(tài)分布概率密度函數(shù)分別代表目標(biāo)和背景的直方圖，利用這兩個(gè)函數(shù)的合成曲線擬合整體圖像的直方圖，圖像的直方圖將會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)分離的峰值，如下圖然后依據(jù)最小誤差理論針對(duì)直方圖的兩個(gè)峰間的波谷所對(duì)應(yīng)的灰度值求出分割的閾值。該方法適用于具有良好雙峰性質(zhì)的圖像，但需要用到數(shù)值逼近等計(jì)算，算法十分復(fù)雜，而且多數(shù)圖像的直方圖是離散、不規(guī)則的。在實(shí)際閾值分割過(guò)程中，往往需要能夠自動(dòng)獲取閾值在物體與背景有較強(qiáng)的對(duì)比度的圖像中，即圖像直方圖中出現(xiàn)明顯雙峰時(shí)，手動(dòng)閾值分割比較有效，同時(shí)，當(dāng)有些前景圖像和背景圖像的灰度值太接近時(shí)會(huì)

11、導(dǎo)致有些前景圖像沒(méi)有從背景中分離出來(lái)，出現(xiàn)圖像失真。實(shí)驗(yàn)六：數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)及其應(yīng)用.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.了解二值形態(tài)學(xué)的基本運(yùn)算2,掌握基本形態(tài)學(xué)運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)3.了解形態(tài)操作的應(yīng)用二.實(shí)驗(yàn)基本原理腐蝕和膨脹是數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)最基本的變換，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的應(yīng)用幾乎覆蓋了圖像處理的所有領(lǐng)域，給出利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)對(duì)二值圖像處理的一些運(yùn)算。膨脹就是把連接成分的邊界擴(kuò)大一層的處理。而收縮則是把連接成分的邊界點(diǎn)去掉從而縮小一層的處理。二值形態(tài)學(xué)I(x,y),T(i,j)為0/1圖像腐蝕：E(x,y)=(lGT)(x,y)=aNdI(xi,yj)&T(i,j)i,j=0膨脹:D(x,y)=(l二T)(x,y)m=ORH(i,

12、j田xi,yj)&T(i,j)灰度形態(tài)學(xué)T(i,j)可取%以外的值腐蝕：E(x,y)=(I0T)(x,y)=0町史J(x+i,y+j)-T(i,j)】膨脹：D(x,y)=(l二T)(x,y)=maxl(xi,yj)T(i,j)l。口,jimi1 .腐蝕Erosion:X0B-'x:BxxJBi刪兩邊B2刪右上圖5-1剝?nèi)ヒ粚樱ㄆぃ? .膨脹Dilation:XBx:BxX）B1補(bǔ)兩邊B2補(bǔ)左下圖5-2添上一層（漆）3,開(kāi)運(yùn)算open:Xb=(X©B)©B4.閉close:XB=(XB)。B三.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與要求1) 讀出文檔中finger.tif這幅圖像，設(shè)計(jì)程

13、序?qū)崿F(xiàn)去除圖像中的噪聲；2) 設(shè)計(jì)程序，實(shí)現(xiàn)去除圖rectangel.tif中的矩形區(qū)域外的噪聲，并填充矩形區(qū)域內(nèi)部。1I=imread('finger.tif);J=im2bw(I);se=strel(disk',1);K=imerode(J,se);subplot(1,2,1),imshow(I),title('原圖')subplot(1,2,2),imshow(K),titleC去噪圖片')原圖去噪圖片2A=imread('rectangel.tif);A=imerode(A,SE);subplot(1,3,1),imshow(A)titl

14、e('原始圖像')subplot(1,3,3),imshow(B)title('填充內(nèi)部)C=imdilate(B,SE);subplot(1,3,2),imshow(C)title('去除外部')原始圖像去除外部填充內(nèi)部四.實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析闡述自己選用的二值形態(tài)學(xué)方法原理和效果原理：簡(jiǎn)單的腐蝕是消除物體的所有邊界點(diǎn)的一種過(guò)程，其結(jié)果是使剩下的物體沿其周邊比原物體小一個(gè)像素的面積。簡(jiǎn)單的膨脹運(yùn)算是將與某物體接觸的所有背景點(diǎn)合并到該物體中的過(guò)程。過(guò)程的結(jié)果是使物體的面積增大了相應(yīng)數(shù)量的點(diǎn)，如果物體是圓的，它的直徑在每次膨脹后將增大兩個(gè)像素。如果兩個(gè)物體在某一點(diǎn)的任意方向相隔少于三個(gè)像素，它們將在該點(diǎn)連通起來(lái)。腐蝕可以消除圖像中小的噪聲區(qū)域，膨脹可以填補(bǔ)物體中的空洞。對(duì)一個(gè)圖像先進(jìn)行腐蝕運(yùn)算然后再膨脹的操作過(guò)程稱為開(kāi)運(yùn)算，它可以消除細(xì)小的物體、在纖細(xì)點(diǎn)處分離物體、平滑較大物體的邊界時(shí)不明顯的改變